依托错题资源增强学生数学学习实效

华巧云

【摘 要】在初中数学学习中，每个学生都会有做错题的经历。做错题并不一定是件坏事，教师、学生可以“错中求真”，把这些错题当作一种学习资源。教师可通过错题对学生实施有针对性的、技术性的指导与强化，达到巩固知识、查漏补缺、提升学习效果等目的;学生可多整理错题，针对错题进行巩固与练习，以提升学习实效。

【关键词】错题资源;初中学生;数学学习

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2021）10-0122-02

学生出现错题的原因其实有很多种，客观来说，教师与学生都有可能是形成错题的因素。但不管是什么原因导致出现错题，教师与学生都应以正确、科学的态度看待错题，教师应组织学生一起分析错题资源，找到出错的根本原因，并在此基础上制订完善的错题资源教学策略，让学生找到适合自己的学习方法，培养学生良好的学习思维，提升他们的数学水平，增强学生数学学习的实效性。

1   学生常遇到的数学错题类型分析

1.1  概念性错误

不少学生在解题中存在数学基本概念混淆、不清晰等问题，这導致学生难以客观把握数学概念的内涵与外延，难以有效辨别相似概念之间的区别与相关性，难以发现自己的问题，纠错能力也较差，容易犯概念方面的错误[1]。

1.2  运算性错误

数学对大多数学生而言，可能并不是一门简单的学科，因为该学科具备极强的逻辑性与抽象特征，学生对一些基本的概念、原理、公式以及定义等不容易透彻理解，在学习中容易出现思路不够明朗、解题方法应用不当等问题，做题时经常因粗心大意出现运算性错误，没有养成良好的解题习惯，导致错题数量激增。

1.3  心理性错误

有些学生所掌握的数学知识、解题技能等都比较浅显，遇到简单的题时在心理上会有所松懈，遇到难度较大的题时，又容易产生焦虑、恐惧的情绪，在平时的学习中总是不知道如何主动出击以弥补自己在学习上的漏洞，如此恶性循环，很不利于提高数学学习实效。

1.4  思维性错误

不良的思维习惯同样会影响学生的学习效果。有些学生逻辑思维能力不强，不善于进行比较学习，对错题没有反思巩固的意识，对一些数学知识仍处于一知半解的状态，看不到问题的另一面，解题思路过于简单。思维性错误妨碍了学生提升数学知识迁移能力，使其无法更好地解决多种题型，长此以往，只会让他们越来越觉得数学难学[2]。

2   高效利用错题资源，提升学生的数学学习实效

在初中阶段的数学学习中，学生普遍存在数学思维不完善的问题，导致他们在解题中出现各种各样的问题。对此，教师应当抓住学生的易错点，帮助他们认真分析知识上的漏洞，并组织学生对知识漏洞进行完善与弥补。鉴于此，笔者认为可以从以下几点进行完善：

2.1  引导学生反思错题

对数学错题进行反思是为了纠正学生错误的思维方式，减少后续学习的麻烦，帮助他们理清学习中的难点与隐患，使其真正掌握数学知识，不断提高学习效率。因此在教学中，教师应当引导学生对错题进行反思，反思解题思路是否完整、严密。

如在“四边形中点”的学习中，有些学生混淆了平行四边形、矩形四边形、菱形四边形以及正方形各边的基础概念，无法举一反三地将不同四边形的中点找到。对此，教师可以将这些题型放在一起进行讲解分析，让学生通过对比反思掌握四边形的解题思路，对中点四边形的数学概念、定理等有更深刻的理解。只有不断对错题进行反思，学生才可以做到自省，才能够对出现的问题进行分析与总结。

2.2  利用错题培养学生举一反三

对学生出现的错题进行讲解将加深他们对题目的理解，提升学生对知识点的感悟。因此对学生在课堂练习或者家庭作业中出现的错题要巧妙捕捉，让学生跟着教师的思路一起对错题进行探究，促使学生及时纠正错误，激发学生攻克数学困难的兴趣与信心。

如在学习“勾股定理”时，一些学生只会利用此定理进行简单计算，一旦将题型转变，他们就难以做到举一反三，不能利用所学知识解决实际问题。如题：已知饮料盒长6 cm、宽4 cm、高10 cm，那么为这个饮料盒设计多长的吸管才能在使用吸管时，避免吸管掉落进盒子里？若是学生对勾股定理的概念、定义十分熟悉，一遇到这样的题型就会敏锐地察觉到这道题考查的就是勾股定理知识。但是，如果学生敏感度不够，则可能不知道如何解答，甚至反复在饮料盒的面积或者体积上下工夫，最后胡乱计算一通，无法求得正确答案。针对这样的题型，教师应当想办法利用多媒体技术或者其他教学材料将此题中的“饮料盒”具象化，让学生认识到饮料盒的底边、高构成了一个直角，而根据题目的要求，只有设计出一个与底边、盒高都呈斜边的吸管，才不会让吸管掉落进盒内，斜插的吸管长度正是直角三角形的斜边长度，计算斜边长度需要应用的理论正是勾股定理。

由此可见，数学知识的实用性比较强，生活中的很多问题都是可以用数学知识来解释与处理。而作为数学教师更应当引导学生举一反三，利用所学知识解决实际问题。

2.3  利用错题完善学生的知识结构

教师在教学中总能发现很多学生解题时易犯同样的错误，这种错题就是教师常说的典型错题。对典型错题进行分析、纠正，更有利于完善学生的知识结构，利用典型错题也可以开展类比训练，归纳、总结知识点。教师甚至可以将典型错题引入课堂学习中，让学生针对错题进行交流与探讨，指导他们从中汲取经验与教训，加深他们的印象[3]。

在“积的乘方”学习中，很多学生做题时会犯一些概念性的、知识性的错误，如解答“已知x²ⁿ=5，求?（3x³ⁿ）²?2（xⁿ）⁴”时，有些学生会忽略3的2次方的计算，也有的学生会直接把底数3与次方2简单相乘。总而言之，出现这些错误都是因为学生没有完全建立起自己的知识结构。对此，教师应当对本节知识中的概念、重点以及难点重新梳理，并让学生进行“由（ab）4到（ab）n”的推演训练，通过不断练习，反复查漏，对遗漏的知识点进行巩固，使学生充分意识到自己的错误与出错原因，学会自我纠错。

2.4  利用错误提升学生的运算能力

对错题进行梳理、分析，可以反观学生在运算过程中的思路、方法以及策略，从而了解学生是否真正理解知识点的概念与定理。这也是为什么一些经验丰富的教师单看学生的运算过程就知道答案正确与否，同样也是一些教师特别要求学生将运算过程写出来的缘由。

运算能力是一项综合性较强的能力，其中理解题意、审题方法、采取策略以及把握相应的运算思路等都是学生需要具备的能力，只要一个环节薄弱，学生就有可能出现错题。对此，教师应当充分利用错题资源，提升学生的知识运算能力，培养学生养成良好的学习习惯。

首先，在学习新课时，教师就可以将课前预备好的易错题型导入情境中，让学生寻找出错的原因，体会分析错误、纠正错误的过程，深入探析错误的原因，拥有良好的解题能力。在新知识学习中提前引入错题，可以激发学生的好奇心与探索兴趣，激励他们高效查找错误成因，在提升学生运算能力方面有着较好的效果。其次，对错题进行一审、二审以及再审其实就是让学生在反思的过程中释疑解惑，对错题进行反思、研究，有利于提升学生的运算能力，使学生养成利用错题反思的好习惯，促进学生形成严谨细致的解题习惯与思路，久而久之，也可以提升学生的运算能力。最后，教师应当要求学生建立自己的错题集，对学习中的问题进行总结与归纳，不定期将错题集拿出来看一看，借此总结学习经验，提升解题运算能力。

学生在学习中难免会遇到困难与阻碍，出现错题也是十分正常的现象，教师正确看待和利用学生的错题，就可以达到“变废为宝”的效果，使得错题成为学生在初中阶段数学学习功不可没的“好伙伴”。教师要以科学、理性的态度看待学生的错题，帮助学生将错题资源的作用发挥出来，引导学生不断汲取经验与教训，做到查漏补缺、提升学习实效，在错中辨疑，在错中求真，最终获得更好的成长。

【参考文献】

[1]王成.错题资源对初中数学教学的促进作用[J].数学大世界（中旬），2020（10）.

[2]黄鸿文.浅谈初中数学错题集的建立和有效利用[J].课程教育研究，2020（13）.

[3]林万湖.初中数学易错题类型及应对策略研究[J].中学课程辅导（教师通讯），2018（14）.