富县油区下组合储层束缚水饱和度计算方法

王振华

(陕西延长石油(集团)有限责任公司 研究院，陕西 西安 710075)

引 言

富县油区下组合储层，地层水矿化度(6 140～54 494) mg/L，平均17 508 mg/L；孔隙度3.1%～13.7%，平均9.2%；渗透率(0.002～2.960)×10-3μm2，平均0.28×10-3μm2，属致密砂岩储层[1]。致密砂岩储层束缚水饱和度的确定，目前有岩心分析法[2-5]、数据拟合法、核磁共振法[6-8]等。岩心分析法物理实验周期长，得到的数据离散不连续，反映不了整个油藏的束缚水饱和度特征，在新区很难借用。数据拟合法确定束缚水饱和度，只能用于数据来源所在研究区块，适用范围窄。核磁共振法数据准确度高，数据连续，但测试费用高。用这些方法确定束缚水饱和度，都有其局限性。本文针对富县油区下组合致密砂岩储层，建立地层冲洗带导电模型，用冲洗带测井曲线反演，推导出基于常规测井曲线连续计算束缚水饱和度的数学模型。

1 孔隙度拟合法

拟合法是把平面上的一系列点，用一条光滑的曲线连接起来，由局部推断整体，光滑曲线用函数表示，这也是测井参数解释中常用的方法。本次研究是用基于岩心分析的束缚水饱和度与孔隙度拟合一个计算束缚水饱和度的公式，用于计算整个研究区的束缚水饱和度。前人研究证明，常规砂岩储层的束缚水饱和度与泥质含量和储层有效孔隙度有关[9-11]。本次研究区富县下组合X区块长8地层属致密砂岩储层，储层孔隙结构复杂。在该研究层位，选取了3口井26块岩心的孔隙度、束缚水饱和度和泥质含量数据，首先进行了泥质含量与束缚水饱和度的关系拟合(图1)，结果显示，相关系数最高的多项式二次拟合，相关系数仅0.0921，二者之间几乎无相关性。原因在于本研究区致密砂岩储层孔喉关系复杂，束缚水主要存在于地层孔缝的角隅、微毛细管孔道及以薄膜形式吸附在岩石颗粒表面，而非主要吸附在黏土中。

图1 岩心束缚水饱和度与泥质含量拟合曲线Fig.1 Fitting curve between irreducible water saturation and shale content of cores

用岩心分析束缚水饱和度与有效孔隙度进行拟合，建立束缚水饱和度与地层有效孔隙度的关系(图2)。结果表明，在富县下组合致密砂岩储层，束缚水饱和度主要与有效孔隙度有关，二者相关性较好，多项式二次拟合相关系数达到0.817 4，拟合关系式为

Swi=0.167 6Φ3-4.639 8Φ2+36.988Φ-37.193。

(1)

图2 岩心束缚水饱和度与孔隙度拟合曲线Fig.2 Fitting curve between irreducible water saturation and porosity of cores

2 常规测井曲线法

2.1 模型建立

在井眼周围的冲洗带，原状储层中的可动流体被泥浆滤液驱替，残留下来的流体为束缚水和剩余油，而剩余油可近似为绝缘物质[12]，故把剩余油看作是岩石骨架的一部分。此时在地层中导电的流体就是原装地层中的束缚水和侵入地层的泥浆滤液，因此冲洗带地层可用体积物理模型表示，如图3。

图3 冲洗带地层简化体积模型及等效电路Fig.3 Simplified volume model of flushing zone and its equivalent circuit

由于砂岩骨架不导电，故地层的电阻rwa就是由地层水电阻rw与泥浆滤液电阻rmf并联而成，数学模型可表达为

(2)

式中：rwa为视地层电阻，Ω；rw为束缚水电阻，Ω；rw为泥浆滤液电阻，Ω

设视地层水电阻率、束缚水电阻率及泥浆滤液电阻率分别为Rwa、Rw、Rmf，并令岩石长度为L，束缚水在孔隙中所占截面为S，根据电阻与电阻率的关系，则式(2)转化为

(3)

求解得

(4)

根据地层束缚水饱和度的定义，束缚水饱和度就是束缚水所占孔隙体积与总孔隙体积的比值，所以束缚水饱和度

(5)

式中：Swi为束缚水饱和度；Rwa为视地层水电阻率，Ω·m ；Rw为地层水电阻率，Ω·m；Rmf为泥浆滤液电阻率，Ω·m。

2.2 参数确定

2.2.1 视地层水电阻率

测井曲线中的八侧向、微球聚焦及阵列感应M2R1反映地层冲洗带电阻率，由于在本模型中，剩余油看作岩石骨架的一部分，所以可假定冲洗带含水饱和度为100%，可以用阿尔奇公式反演地层束缚水与泥浆滤液混合液的电阻率[13]，即视地层水电阻率

(6)

可得视地层水电阻率

(7)

式中：Rc为冲洗带电阻率，Ω·m；Φ为孔隙度；m为胶结指数；a、b为岩性系数。

2.2.2 地层水电阻率

地层水电阻率可以根据地层水矿化度查图版获得，为了方便计算机解释，一般用公式计算，并经过温度校正，即

Rw,18=5.3(P-0.91+1.189×10-4P0.55)，

(8)

(9)

式中：P为地层水等效NaCl总矿化度，mg/L；Rw,18为18 ℃下的地层水电阻率，Ω·m；T为地层温度，℃。

2.2.3 泥浆滤液电阻率

泥浆滤液电阻率

(10)

式中：C为与泥浆密度有关的系数；Rm为地层温度下泥浆电阻率，Ω·m。

利用公式(7)、(9)、(10)分别求取模型所需参数Rwa、Rw及Rmf，代入式(6)即可直接计算出地层束缚水饱和度。

假设当地层束缚水含量为100%时，可以认为在钻井时地层中没有泥浆滤液产生，则Rm=0；而Rwa=Rw，则用式(5)计算出的束缚水饱和度Swi=100%。同理，假设地层不存在束缚水时，Rw=0，Rwa=Rm，用式(5)计算出的束缚水饱和度Swi=0，结果与假设一致。

3 应用效果评价

实例1：常规测井曲线法计算束缚水饱和度、孔隙度拟合法计算束缚水饱和度与岩心实验分析束缚水饱和度对比见表1。从表中可以看出，该地区孔隙度拟合法计算的束缚水饱和度与岩心分析束缚水饱和度绝对误差在0.01%～14.91%，均值3.80%，常规测井曲线法计算的束缚水饱和度与岩心分析束缚水饱和度绝对误差在0.05%～4.93%，均值2.78%，二者平均误差均达到测井解释的精度要求。但是孔隙度拟合法计算的束缚水饱和度，其单层的绝对误差个体差异太大，最大达到14.91%，远超其束缚水饱和度的精度要求。常规测井曲线法计算的单层束缚水饱和度绝对误差均小于5%，达到测井解释的精度要求，所以常规测井曲线法计算束缚水饱和度结果更为准确。

表1 富县油区下组合长8储层束缚水饱和度对比Tab.1 Irreducible water saturation of cores from Chang 8 reservoir in Fuxian Oilfield

实例2：鄂尔多斯盆地南部富县地区(另一区块)下组合A井应用效果分析。该井有束缚水分析资料8组，岩电分析资料63组及若干地层水资料。该井应用岩电分析资料确定的岩性系数a=2.369 5，b=1.182 7，胶结指数m=1.284。通过地层水矿化度确定的地层温度下地层水电阻率Rw=0.121 Ω·m，已知在地层温度下A井泥浆滤液电阻率为3.78 Ω·m，测井曲线M2R1作为冲洗带电阻率计算视地层水电阻率。为了验证结果，先用孔隙度分析数据对束缚水饱和度分析数据归位，再用本次研究出的常规测井曲线法模型公式解释，结果如图4。可以看出，岩心分析束缚水饱和度与常规测井曲线法计算的束缚水饱和度值非常接近，而且该方法是连续计算束缚水饱和度，可以反映整个油藏的束缚水情况。

图4 岩心分析法与本文方法确定束缚水饱和度对比Fig.4 Comparison of irreducible water saturation determined by core analysis method and this paper method

4 结 论

(1)基于冲洗带地层导电模型，利用地层冲洗带电阻率求取地层束缚水饱和度的模型公式简单快捷，能连续计算储层的束缚水饱和度，克服了其它方法确定束缚水饱和度的局限。

(2)本方法计算的束缚水饱和度能满足测井解释的精度要求，对地层特性没有限制，可推广到全油田范围内使用。