基于二次函数教学的初高中数学衔接教学思考

曹志芳

摘要：在当前课程改革不断深入的背景下，数学教学对二次函数指导的要求也不断提高，要求教师在指导中实现初高中知识的衔接。但考虑到二次函数逻辑性强以及学生认知不充分的特点，初中数学教师还要侧重多元教学方式的引入，構建高效指导课程，以此来深化学生对相关内容的理解。本文就基于二次函数教学的初高中数学衔接教学进行探究，并提出相关看法，以期提升教学指导实效。

关键词：二次函数；初高中数学衔接；思考

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2021）05-0093

一、初高中二次函数的衔接重要性

在初中阶段的数学教学中，二次函数是教学中的重要教学内容，但考虑到此阶段学生的认知并成熟，其思考能力、逻辑思维意识还有待提高，相关的课程指导标准对此方面的学习要求不高，学生掌握相关概念、懂得识图、可以通过分析与归纳二次函数图形的特点，从而得出二次函数一些直观性的性质。而高中二次函数教学更为细致，在学习方向、内容等都方面都进行拓展，要求学生可以运用集合、映射等知识解决之际问题。鉴于此，为保证学生未来的发展，并深化学生对二次函数相关知识的理解，初中数学教师应在初中二次函数教学的基础上开展相关拓展知识的教学，如二次方程、二次不等式与二次函数结合的综合性指导。

此外，不同于初中阶段二次函数整体不存在变动的静态模式，高中二次函数结合值域、定义域等内容只够，其函数系数有一定变化区间，处于动态模式。为此，教师可以在教学中结合多元教学方式，运用图像分析法，来深入探究二次函数的奇偶性与单调性，还要引导学生温故知新，再次学习旧知识。此过程中，若学生无法全面内化二次函数知识，教师可以通过引导探究、合作学习等方式，引导学生学习相关基础知识，进而深化学生对二次函数动态化相关内容的理解。

二、基于二次函数教学的初高中数学衔接教学策略

1.以趣为引，构建高效引导课堂

受以往教学观念的限制，部分数学教师在教学中仍以知识讲解为主，注重学生知识的掌握而不侧重学生的理解，题目稍微一变动，学生便无从下手。为此，教师应重视学生的引导，关注学生对相关内容的内化与理解，以此来提高学生的解题能力与速度。特别是在当前素质教育的背景下，教师要积极顺应课程改革的不断深入，构建趣味课堂，实现高效引导。

考虑到初中阶段学生的认知特点以及思维能力，再结合初中二次函数较为抽象的特点，教师可以在实际指导中引入生活实例，列举生活中较为常见的二次函数问题，深化学生的理解，有效培养学生的实际应用能力；引入信息技术，以直观的形式为学生呈现相关知识，充分调动学生的参与积极性；通过课堂活动挖掘学生的学习潜力，提高其自主学习能力与实效。例如，笔者在指导中，提出与学生实际生活密切相关的问题：广场上喷水池的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y米关于水珠与喷头的水平距离x之间的函数解析式是当水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离为多少？这个最大的高度是多少？之后，笔者信息技术的几何画板功能，为学生展示出相关动画，引导学生处理关系式后，在画图，数形结合进行分析。之后，笔者简单提出定义域、值域等基础内容，使学生了解高中数学二次函数的主要研究方向，并对学生提出相关问题：联系刚才所讲的问题，大家思考一下此题中的定义域以及值域。接下来，笔者引导学生以小组为单位探究问题。这样一来，生活化的实例以及多元教学方法有利于调动学生的参与积极性，进一步深化学生对所学内容的理解，为学生高中阶段的学习做好充分保障。

2.调整课程结构，实现理实结合

相较于初中数学教学的其它内容，二次函数更为复杂、抽象，很多理论都是学生初次接触，逻辑性较强的内容导致学生理解起来存在一定难度。为实现高效课堂的构建，并有效衔接初、高中二次函数教学内容，教师要重视理论与实际教学的合理指导，并在教学中侧重学生数学素养的培养，通过教学内容的深入探究与拓展，设计内容丰富的教学活动，使学生在学习与生活中体会数学魅力，从而进一步掌握数学知识，提升自身的数学素养。

例如，笔者将学生合理分成多个小组，再结合信息技术，以“抛物线轨迹”为主题，共同绘制二次函数。笔者在课前运用微课录制视频，视频内容是物体的下落抛物线。之后，笔者运用信息技术，将物体下落路径进行逐帧播放，并让学生对其运动路径进行打点记录。在此过程中，利用其运动图像引导学生确定系数与常数，然后结合图像以及测量数据计算图像的最值。学生在进入高中阶段后，在学习集合的基础上会学习映射，主要内容是依据映射观点来阐述函数。于此，笔者对教学内容进行拓展，将函数概念进行延伸，使其明确其准确内涵是一个集合（定义域）到另一个集合（值域）上的映射，使两个集合中的元素互相对应，从而使学生对相关内容有一定了解，实现初高中二次函数知识的有效衔接。这样一来，多样化的教学模式能够充分发挥学生自主探究能力，增强其二次函数知识的应用意识的同时，还可以使学生提前了解高中阶段的函数知识，为其未来发展做好充分保障。

3.优化评价机制，促进学生整体发展

在整个教学阶段，课堂评价是教育教学中的重要环节，是当前学生学习具体情况的表现，也是初中数学教师调整教学方向的重要依据。为此，数学教师在制定课堂评价时要立足教材内容，还要有效衔接高中二次函数的相关内容，构建多种形式的评价标准，进一步培养学生的数学素养，实现学生整体发展。

其中一点，评价标准要多元化。学生因教育情况等限制因素，其知识理解能力存在差异，以往的评价方式已经不能满足学生的发展需求，导致学生难以把握自身的发展方向，不能很好地查漏补缺。鉴于此，数学教师要及时调整工作方向，通过对教学内容的分析，结合学生学情，从基础到进阶，设计多种形式评价标准，促进学生多元化发展。不仅如此，教师也可以在此基础上融入分层教学，根据学生知识掌握情况，设计梯度式学习目标。同时，教师还可以开展小组合作学习法，充分发挥“先进分子”的带头作用，进一步改善传统教学体系，促进学生认知、能力双向发展。

综上所述，初中数学教师在讲解二次函数相关知识时，应在学生的知识掌握基础上进行拓展，为其步入高中做好充分保障。鉴于此，在实际的教学指导中，教师应侧重多元教学方式的引入，充分利用信息技术、小组合作等教学方法，在深化学生理解的同时，还有利于初高中二次函数知识的有效衔接，有利于学生内化所学知识。

参考文献：

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[2]徐 宁.高中生“二次函数型”知识教学研究[D].西南大学，2020.

[3]刘洪波.初中与高中数学衔接研究———以二次函数为例[J].中国多媒体与网络教学学报（下旬刊），2019（09）：238-239.

（作者单位：上海市宝山区教育学院实验学校 201900）