换相序技术应用于稳定控制的条件及最优控制策略

黄少锋 李 慧 李轶凡 张月品

换相序技术应用于稳定控制的条件及最优控制策略

黄少锋1李 慧1李轶凡1张月品2

（1. 新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学） 北京 102206 2. 北京四方继保自动化股份有限公司 北京 100085）

换相序技术 稳定控制 能量函数分析 暂态稳定性 应用条件 最优控制策略

0 引言

稳定控制是交流系统最关注的课题之一，伴随着电力规模的逐渐扩大，系统结构和模型日益复杂，电力系统的运行也更加灵活多变，对电力系统稳定控制提出了更大的挑战[1-4]。

本文基于文献[18]，分析了换相序前后系统暂态稳定特性，在此基础上进行暂态能量函数分析，得到了换相序瞬间的能量变化量及换相序技术使系统趋于稳定的必要条件。基于此，推导了换相序技术的应用条件，以稳定裕度增量为依据，量化分析了换相序技术提高系统暂态稳定性的程度，并提出了换相序的最优控制策略。

1 换相序前后的暂态稳定特性分析

1.1 换相序前后功角转换

式中，、分别为换相序前、后功角；下标代表换相序瞬间。

将式（5）代入式（4）得

再将式（2）代入式（6）得

1.2 换相序前后功角特性分析

将式（1）代入式（9）可得

图3 换相序前后功角特性曲线

1.3 换相序前后平衡点的关系

式（13）表明，换相序后系统平衡点保持不变，如图3所示。

2 换相序技术的能量函数分析

基于暂态能量函数法，给出换相序前、后系统总能量，进而得到换相序瞬间的能量变化量。

2.1 换相序前能量函数分析

式中，右侧第一项为系统电抗中存储的磁能；第二项为转子的位置能量。

2.2 换相序后能量函数分析

因此，换相序瞬间动能保持不变，则能量变化只取决于势能变化。

将式（1）、式（13）代入式（20）得

图4 时换相序前后能量变化图

2.3 换相序瞬间能量变化量

根据上述分析，可得换相序瞬间能量的变化量D为

将式（19）的结论代入式（24），可得

因此，换相序技术的关键在于控制瞬间能量减小，其能量变化量D如式（25）所示。

3 换相序技术应用条件及最优控制策略分析

基于上述结论，推导了换相序技术的应用条件，并以稳定裕度增量为依据，提出了换相序技术的最优控制策略。

3.1 换相序技术应用条件分析

将式（25）代入式（26）的稳定必要条件，可得

3.2 换相序技术提高稳定裕度分析

为了进一步量化换相序技术对系统稳定性的提升程度，从稳定裕度增量角度进行对比分析。通过换相序前后系统临界能量分析，判断系统稳定性。

3.2.1 换相序前后系统稳定性判断

1）判断换相序前系统是否稳定

于是，比较与，即可判定系统是否稳定。也就是说，若，则系统稳定；反之若，则系统失稳，需采取换相序控制措施，如图5中轨迹所示。

2）判断换相序后系统是否稳定

将式（13）代入式（31）可得

3.2.2 稳定裕度增量分析

再将式（29）、式（32）代入式（36），可得

3.3 换相序技术最优控制策略分析

为了实现换相序最优效果，获得最大的稳定裕度，需分析换相序最优控制策略。

4 仿真验证

图6 是否采取换相序最优控制策略对比

图7 临界情况仿真曲线

图8 不满足应用条件时仿真曲线

图9 不同功角下换相序的仿真曲线

表1 不同功角处换相序的仿真结果

Tab.1 Simulation results of phase sequence exchanging at different power angles

此外，还验证了多种情况，均证明了上述理论的正确性，不再赘述。

5 结论

针对换相序稳定控制技术，本文分析了换相序前后系统的暂态稳定特性，采用能量函数法分析换相序前后能量变化，得到了换相序瞬间的能量变化量，并得到了如下结论：

1）从能量函数角度出发，推导了换相序技术的应用条件。

3）通过换相序前后系统临界能量分析，推导了换相序技术对暂态稳定性的提高程度（即稳定裕度增量）。

理论分析和仿真结果均表明，本文的最优控制策略能够实现稳定控制的最优效果，并验证了应用条件的正确性。

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The Condition of Phase Sequence Exchange Technology Applied to Stability Control and Optimal Control Strategy

Huang Shaofeng1Li Hui1Li Yifan1Zhang Yuepin2

（1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China 2. Beijing Sifang Automation Co. Ltd Beijing 100085 China）

Phase sequence exchange technology, stability control, energy function analysis, transient stability, application condition, optimal control strategy

TM712

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200457

中央高校基本科研业务费资助项目（2019QN107）。

2020-05-07

2020-08-01

黄少锋 男，1958年生，教授，博士生导师，研究方向为电力系统继电保护。E-mail：huangsf@sf-auto.com

李 慧 女，1994年生，博士研究生，研究方向为电力系统稳定与控制。E-mail：student089@163.com（通信作者）

（编辑 赫蕾）