计及电池寿命损耗的多能源微网储能优化配置

孙运志，蒋德玉，张盛林，梁 荣，李沛东，郭明萱

（1.国网山东省电力公司临沂供电公司，临沂 276003；2.国网山东省电力公司经济技术研究院，济南 250021；3.天津大学智能电网教育部重点实验室，天津 300072）

工业生产和居民用户能源需求的多样化使得供能设备和形式向着高品位、低成本的方向发展，促进了多能源系统间的进一步融合[1]。多能源微网打破了各能源系统间原有的物理隔离，是提高能源利用效率以及系统运行经济性的重要技术途径[2]。

储能是实现多能源耦合的重要组成部分和关键支撑技术，不仅可协调系统内的供需不平衡、平滑新能源的出力和抑制可再生能源RES（renew⁃able energy source）功率的波动[3]，而且能够提高RES利用率，实现能量的跨时段转移，在满足供能安全可靠性和改善经济性方面发挥重要作用[4]。但目前电池装置价格昂贵，运行寿命较短，限制了其大规模的推广应用，因此电池容量的优化配置成了多能源微网设计规划中的重要问题。

关于多能源微网中电池容量的配置策略，国内外已有很多相关研究。文献[5]从实现连续供电、平衡源荷角度进行了电池容量优化配置方法的研究；文献[6]对风电波动平抑的电储能配置影响因素进行分析，以RES输出功率频谱分析结果为基础，提出了储能补偿后目标功率输出波动率约束下的储能容量配置方案；文献[7-8]在考虑RES和多负荷需求的不确定性条件下，提出以经济性最优为目标的两阶段鲁棒规划-运行协同优化方法，用于对电池容量进行优化配置。以上研究对多能源微网储能配置中的电池寿命损耗均考虑相对不足。文献[9]研究表明忽视电池寿命损耗的储能规划结果往往并非最优，将面临高估储能投资效益的风险。目前已有部分研究利用简单的约束条件对寿命损耗影响因素进行限制，但未对电池的寿命损耗给出定量的评估与测算；文献[10-12]提出的基于实验数据的可对寿命损耗进行精确测量的方法则过于复杂，在规划中计算量过大。因而构建合适的电池寿命损耗模型并用以评估电池的寿命损耗，是多能源微网储能规划的关键问题之一。

综上，本文提出了计及电池寿命损耗的多能源微网储能优化配置方法，构建了多能源微网规划问题中的电池寿命损耗模型，以电池置换成本的形式体现电池寿命损耗长期影响，对运行中的电池寿命损耗进行量化；通过双层优化配置的方法在规划阶段详细考虑了含储能的多能源微网的经济优化运行，兼顾了微网的经济性和电池寿命。最后通过算例分析说明了本文所提方案的合理性与有效性。

1 含储能的多能源微网结构

多能源微网的规模远小于传统电网，但是由于其具备独立的发电供热能力，因而需要考虑其“源-荷”的多样性以及复杂性。同时，随着智慧园区、智慧城市建设的进行，多能源微网在智能家居、用户需求侧管理等扮演着越来越重要的角色，使得多能源微网的运行方式愈加复杂。而多能源微网内部设备类型的多样性和组合方式的复杂性使得多能源微网内部的能量流复杂，也增加了对多能源微网进行建模仿真研究的难度。多能源微网可划分为5个单元：能量生产单元、能量转换单元、能量存储单元、能量传输单元和用能单元[13]。本文以图1所示的多能源微网为例进行储能规划。该微网由光伏、热电联产CHP（combined heat and power）机组、热泵和电池组成。

图1 含储能的多能源微网结构Fig.1 Structure of multi-energy microgrid with energy-storage

锂离子电池具有稳定性高、循环寿命长、能量密度大、技术相对成熟等优点，是国内电力储能系统应用最多的热门电池技术之一[14]，因而本文选取其作为研究对象。

2 电池寿命损耗模型

多能源微网工作情况复杂，因而微网内的电池往往工作于非额定条件下，经历一系列不规则的充放电过程，此时电池的寿命无法采用电池出厂时的标称寿命进行衡量，需要对其寿命损耗进行评估测算。

实验表明，电池使用寿命与放电深度、充放电速率、循环次数等因素密切相关。文献[15]中，美国国家可再生能源实验室基于实验数据分析提出了电池累积损伤寿命模型，该模型认为电池每次放电过程都会对电池寿命造成不可逆转的损耗，直至电池寿命终结。电池在额定条件下，全寿命周期内从其开始使用到寿命终结的过程中的总放电量，称之为总有效放电电量ΓR（单位：A·h），表示为

式中：LR为电池额定循环寿命，次；DR为额定放电深度；CR为电池额定容量，A·h。

在工程应用中，非额定条件下不规则的、不同放电深度的充放电过程对电池寿命的损耗程度是不相同的。非额定条件每次不规则放电过程的实际安时数da均可以折算为额定条件下的有效安时数deff。将各次放电过程的deff进行累计，当达到ΓR时，则认为电池寿命终止，进入报废流程。等效过程主要受到放电深度和放电速率的影响。

2.1 放电深度的影响

电池的实际循环寿命，与放电深度相关，二者的关系可通过多次试验拟合的方式得到，其中锂离子电池的循环寿命曲线如图2所示。拟合后的循环寿命为

图2 锂离子电池循环寿命曲线Fig.2 Cycle life curve of Li-ion battery

式中：LA为电池实际循环寿命；D为电池的实际放电深度；a、b、c均为大于0的拟合系数。可以看出，电池的实际循环寿命随着放电深度的增加而减少。通过拟合的方式也可以得到铅酸、镍铬电池等其他类型电池的循环寿命曲线[16]。

此时，deff与da的关系可以表示为

2.2 放电速率的影响

在并网状态下，微网内的电池功率变化与电流变化一致，因而放电速率的影响可表示为

式中：IR为额定放电电流；PR为额定功率；IES和PES,dis分别为非额定条件不规则放电过程的实际电流和实际放电功率。

2.3 电池寿命损耗量化

式中，Ccap为电池的初始投资成本。

如果在时间段Y内电池共经过了n个放电过程，则实际使用过程中电池使用寿命YES和此时电池剩余有效电量（标幺值）ΓA可分别表示为

该模型基于电池实验数据的总结分析，保留了电池的部分物理性能，因而在一定程度上可较为真实地反映电池的实际运行状态；同时，通过等效的方法有效简化了电池不规则充放行为的处理过程，在规划问题研究中既可以保证模型精度，又可以简化计算难度。

3 计及电池寿命损耗的储能优化配置模型

在微网原有设备及负荷水平基础上，计及电池寿命损耗，进行电池的容量优化配置。本文构建的双层优化结构如图3所示，同时考虑电池储能容量规划问题与系统运行优化问题。

图3 规划调度双层优化结构Fig.3 Bi-level optimization structure of planning and dispatching

3.1 外层规划模型

3.1.1 目标函数

外层规划模型的目标函数为微网规划周期内的等年值成本最小，即

式中：Crep为电池置换成本，元；Com为年设备运行维护成本，元；Cfuel为年燃料成本，元；Cline为年购电成本，元；rCR为资金收回系数。

式（9）参数分别表示为

3.1.2 约束条件

受场地限制，储能投资容量存在约束，即

式中，Qmax,ES为电池安装容量的上限。

3.2 内层调度模型

3.2.1 目标函数

内层目标函数为日运行成本最低，即

式中，ces、cfuel、com、cline分别为m月d典型日的日电池损耗成本、日燃料成本、日设备运行维护成本和日购电成本，分别表示为

3.2.2 约束条件

1）功率平衡约束

功率平衡约束表示为

2）设备运行约束

设备出力约束可表示为

与电网联络线功率约束为

式中，Pmax,line和Pmin,line为联络线功率上、下限。

3）储能约束

储能需符合安全运行条件，还需满足功率约束和SOC约束，分别表示为

调度周期始末储能状态需满足约束

3.3 求解方法

采用文献[17]所提出的线性化方法对内层模型目标函数中的ces进行线性化处理后，形成一个0-1混合整数线性规划问题，采用Matlab编程结合Yalmip进行求解；外层模型采用遗传算法，利用Matlab工具包gatbx求解。

4 算例分析

4.1 算例背景与场景设置

本文算例以如图2所示的多能源微网为研究对象。微网内已安装600 kW光伏、250 kW CHP、125 kW热泵，受场地限制，锂离子电池安装容量上限为2 000 kW·h。锂离子电池的循环寿命系数a=694、b=1.98、c=0.016[16]，电池的其他参数见表1，其他设备的相关参数见表2。天然气价格为2.5元/m3；电价方案采用表3所示的分时电价[18]。与联络线功率传输上限为1 000 kW。规划周期为20 a，贴现率为0.06。遗传算法迭代次数为100代，种群规模包含60个个体，遗传算子交叉、变异概率分别为0.9和0.4。在一年中各月份分别选取3天代表工作日、高峰日、休息日这3种典型日，全年负荷数据及光伏出力数据见文献[18]。

表1 电池参数Tab.1 Parameters of battery

表2 其他设备参数Tab.2 Parameters of other equipment

表3 分时电价Tab.3 Time-of-use electricity price

为说明本文方法有效性，分析考虑电池寿命损耗对储能配置结果的影响，算例设置如下2个场景进行对比：场景1：考虑电池寿命损耗，采用本文所提方案，进行电池容量配置；场景2：不考虑电池寿命损耗，进行电池容量配置。

求解2个场景下的储能配置方案，得到配置结果和方案的经济性参数如表4所示；2个场景下运行过程中电池的SOC曲线见图4；利用式（8）可得到电池衰减过程如图5所示。

表4 配置结果与经济参数Tab.4 Configuration results and economic parameters

图4 部分典型日的电池SOC曲线Fig.4 SOC curves of battery on some typical days

图5 电池衰减曲线Fig.5 Curves of battery degradation

4.2 算例结果分析

从表4中可以得知场景1的电池配置容量为766.84 kW·h，场景2下电池的配置容量是1 107.45 kW·h，场景2的配置容量高于场景1。场景2的年运行成本为154.58万元，优于场景1，但由于未考虑电池寿命损耗，其电池的投资置换成本高达62.09万元，远高于场景1的32.93万元，最终使得等年值成本高于场景1，因而场景1具有更好的经济性。

观察图4可以看到，场景1的电池SOC曲线更加平缓，相对放电深度较低，电池的出力范围更加合理，避免了电池的急充急放；同样，图5中，相较于场景2，场景1的电池衰减也更加缓慢。从表4中可以看到，场景1下的电池使用寿命为4.06 a，相较于场景2的3.11 a提升了30.54%；而场景1的电池循环寿命为965次，相较于场景2的739次提升了30.58%。

可见，规划模型中考虑电池寿命损耗后，场景1虽然运行成本高于场景2，但有效延长了电池的使用寿命，使得电池的配置容量更加合理，极大地降低了电池的投资置换成本，统筹兼顾了电池使用寿命和系统运行经济性。

5 结语

本文提出了考虑电池寿命损耗的PIES储能双层优化配置模型，考虑容量规划问题与储能规划容量下系统的运行优化问题，并可对电池寿命损耗进行定量的评估与测算。通过与不考虑电池寿命损耗的储能配置方案对比，表明考虑电池寿命损耗后的储能容量优配置结果更加合理，电池的出力更加平缓，同时可以降低电池衰减速度，兼顾多能源微网的经济性和电池使用寿命。