非侵入式负荷事件监测的曲线拟合方法

李亚前，杨 滨，杨宇全，李志远，刘 磊，董泽寅

（国网天津市电力公司滨海供电分公司，天津 300450）

非侵入式电力负荷监测NILM（non-intrusive load monitoring）是一种新颖的负荷监测方式，相较于为每个用电设备分别安装传感器的传统侵入式监测方式，它具有安装维护方便、经济性好、可靠性高等优势[1-3]。以单相系统为例，NILM只需在电力入口处安装监测设备，然后通过采集和分析此处的负荷量测信息（如端电压和总负荷电流）来获得负荷内部每种用电设备的用电信息（如工作状态、用电功率等），进而了解负荷的用电规律[4]，据此可以助力电网的精细化管理及用户能效升级等。

NILM系统主要包括5部分，分别是：数据采集模块、数据预处理模块、负荷特征提取模块、负荷分解模块及存储器模块[1]，其中负荷分解模块是NILM的核心，其前提是从总负荷量测信息中准确提取能够可靠标志每种用电设备工作状态的印记特征，由于用电设备的平稳运行过程和工作状态转换过程分别蕴含着性质不同的印记特征[5-6]，因此，在负荷特征提取之前，需要进行负荷分段，即确定总负荷的过渡区段或稳态区段的起止时刻，以使获取用电设备的过渡区段和稳态区段印记特征成为可能；此时，总负荷的稳态区段内所有用电设备都处于平稳运行状态，过渡区段内至少包含一个用电设备的工作状态转换过程[1]。显然，负荷分段结果的好坏会直接影响负荷分解模块的最终效果[7-9]。通常情况，用电设备的工作状态转换过程被称为负荷事件，从而负荷事件的监测可望实现负荷分段。

非侵入式负荷事件监测方法主要有作差法[2]、GLR算法[10-12]、GOF算法[13-15]和基于滑动窗双边CU⁃SUM的暂态事件监测算法[16-17]。其中，作差法能够检测总负荷各个过渡区段或稳态区段的起止时刻，但是其抗负荷波动性较差，容易产生误检；GLR算法和基于滑动窗双边CUSUM的暂态事件监测算法的抗扰动性虽然较强，但它们不能准确检测过渡区段终点或稳态区段起点，更适用于过渡区段长度相对于稳态区段长度较小或负荷事件较不频繁的场合。

由于任意用电设备的负荷事件的发生都会引起总负荷量测信息的相应变化，因此负荷事件监测通常是以印记特征或某些特征指标的变化量为分析对象的。本文通过分析总功率信号斜率（以数据窗为单位）的变化来检测负荷事件，提出了一种非侵入式负荷事件监测的曲线拟合方法，能够准确确定出总负荷过渡区段和稳态区段的起止时刻，进而获取用电设备辨识所需的印记特征[2-3]，最终完成负荷分解。理论分析和实测算例证明了本方法的有效性和优越性。

1 曲线拟合法

1.1 基本原理

随着数据窗的不断更新（随时间向前滑动），利用直线不断地对数据窗内功率信号进行拟合，通过跟踪拟合直线斜率的变化来判断负荷运行状态是否发生变化，可简称为拟合法。若无特殊说明，只以有功功率为分析对象进行阐述，无功同理。根据线性最小二乘拟合理论，一个待检测数据窗内负荷功率信号的斜率拟合值为

依据式（1），在数据窗滑动过程中，若任意一个有功功率阶跃变化ΔP（以ΔP>0为例）对应的斜率拟合值取为 SΔP，即

则拟合法的判定阈值Sth设为

式中，ΔPth为与Sth对应的有功功率变化阈值，ΔPth>0。

此时，Pi+L-1为功率变化点，以Pi为起点的当前数据窗的终点被认为是负荷事件的发生时刻（过渡区段的起点）。

负荷事件结束（检测到稳态区段起点）的判定条件为

式中，j=i-1或i-L+1。此时检测到的稳态区段起点为Pi。

本文设计的算法流程如图1所示。

图1 基于曲线拟合的非侵入式负荷事件监测算法流程Fig.1 Flow chart of non-intrusive load event monitoring algorithm based on curve fitting

1.2 算法性能理论分析

负荷事件监测的目标是明确总负荷中过渡区段与稳态区段的起止时刻，这是完成非侵入式负荷监测任务的前提。而实际场景中，受电网噪声等因素的影响，总负荷往往存在波动，从而影响负荷事件的监测效果。真实的负荷事件可能因功率波动而被漏检，相反，非负荷事件也可能因功率波动而被误检为负荷事件，因此要求负荷事件功能在保证所关心的负荷事件不漏检的情况下，尽可能地降低负荷事件的误检。

1.2.1 漏检概率

式中，Φ(x)为标准正态分布函数。

当斜率阈值Sth和要求可靠检测的最小功率变化绝对值ΔPmin确定后，若功率波动水平σp已知，则拟合法的最大漏检概率为

1.2.2 误检概率

对于拟合法，在稳态区段，负荷事件误检的情况有2种，分别表示为

1.2.3 拟合法优越性理论分析

Hart最早提出使用稳态功率变化量来检测负荷事件[2]，被许多研究者沿用至今，本文简称其为“作差法”。从理论上对比分析这两种方法的性能。

对于作差法，当功率变化阈值ΔPth、功率波动水平σp和要求可靠检测的最小功率变化绝对值ΔPmin已知时，其最大漏检概率αD为

在稳态区段，其误检概率βD为

当 ΔPth、σp和 ΔPmin相同时，由式（2）、式（6）、式（8）和式（10）、式（12）可分别求得

因为L≥3，所以

也就是，在ΔPth、σp和ΔPmin相同时，拟合法的最大漏检概率αs小于作差法的最大漏检概率αD。

在 ΔPth、σp一定时，由式（2）、式（6）、式（11）和式（10）、式（13）可分别得

因为L≥3，ΔPth-ΔPmin<0，所以

即ΔPth、σp相同时，拟合法误检概率 βs小于作差法的误检概率 βD。

综上所述，可得如下结论。

（1）在功率变化阈值ΔPth、功率波动水平σp和要求可靠检测的最小功率变化ΔPmin相同时，拟合法的最大漏检概率αs和误检概率βs均小于作差法的最大漏检概率αD和误检概率βD。

（2）在要求的最大漏检概率α和误检概率 β相同时，拟合法能可靠检测的最小功率变化ΔPmin,s小于作差法能可靠检测的最小功率变化ΔPmin,D。

由此，对于负荷事件监测性能，本文提出的拟合法优于作差法。

2 算例分析

通过算例从两个方面来验证拟合法的有效性，并通过与作差法的对比证明拟合法的优越性。

2.1 性能指标

定义检测到的负荷事件总数Ndet[4]为

式中：Ntrue为真实的负荷事件数；Nwro为误检的负荷事件数；Nmiss为漏检的负荷事件数。

定义负荷事件监测的性能指标为

式中：ηwro为误检率；ηmiss为漏检率。

需要说明的是，漏检率ηmiss和误检率ηwro这两个性能指标是用来衡量同一个算例中不同检测算法或相同检测算法不同参数时的负荷事件监测性能。不同算例间这两个性能指标不具可比性。

2.2 考察方法的误检和漏检性能

实测算例1：洗衣机单独运行，检测信号采用基波有功功率，功率采样频率 fs=5 Hz，功率波动水平σp=13 W，监测时间50 s；取检测数据窗长度L=4。实测算例1的负荷事件监测结果如表1所示，拟合法（ΔPth=3σP）的检测结果如图2所示。

表1 实测算例1的负荷事件监测结果Tab.1 Actual measurement of load event monitoring results of example 1

图2 实测算例1拟合法(ΔPth=3σP)的检测结果Fig.2 Test results of example 1 obtained using the fitting method(ΔPth=3σP)

实测算例2：电磁炉单独运行，检测信号采用基波有功功率，功率采样频率 fs=5 Hz，功率波动水平σp=13 W，监测时间22 s；取检测数据窗长度L=4。实测算例2的负荷事件监测结果如表2所示，拟合法（ΔPth=3σP）的检测结果如图3所示。

表2 实测算例2的负荷事件监测结果Tab.2 Actual measurement of load event monitoring results of example 2

图3 实测算例2拟合法(ΔPth=3σP)的检测结果Fig.3 Test results of example 2 obtained using the fitting method(ΔPth=3σP)

实测算例3：光伏电源单独运行，检测信号采用标准化基波有功功率[2]，功率采样频率 fs=0.5 Hz，功率波动水平σp=20 W，监测时间约为21 min；取检测数据窗长度L=4。实测算例3的负荷事件监测结果如表3所示。

表3 实测算例3的负荷事件监测结果Tab.3 Actual measurement of load event monitoring results of example 3

实测算例4：包含空调、电磁炉、洗衣机的综合负荷，检测信号采用标准化基波有功功率[2]，功率采样频率 fs=5 Hz，功率波动水平σp=13 W，监测时间约为42min；取检测数据窗长度L=4。实测算例4的负荷事件监测结果如表4所示。在此场景下，多种电器相互混叠，一方面不同电器的负荷事件很可能相隔时间较短，另一方面具有波动特性的电器可能影响其他电器事件监测效果。

表4 实测算例4的负荷事件监测结果Tab.4 Actual measurement of load event monitoring results of example 4

从表1～表4可以看出，拟合法的误检和漏检性能明显优于作差法，从图2和图3可以看出，拟合法能够较准确地监测负荷事件。另外，表4表明拟合法的耗时多于作差法，但作差法过多的误检结果会增加后续功能模块的处理时间。因此，拟合法对于负荷事件监测是有效的，总体性能优于作差法。

2.3 考察方法能可靠检测的最小功率变化ΔPmin

本文以理想的有功阶跃事件作为仿真事件。

仿真算例1：功率采样频率 fs=12.5 Hz，功率波动水平σp=16 W，监测时间152 s，仿真负荷事件数76；无仿真负荷事件时，作差法和拟合法的误检负荷事件数为20；取检测数据窗长度L=4；该算例中，作差法的功率变化阈值ΔPth为55.2 W，拟合法的功率变化阈值ΔPth为34.0 W。仿真算例1的检测结果如表5所示。

表5 仿真算例1的检测结果Tab.5 Test results of simulation example 1

仿真算例2：功率采样频率 fs=5 Hz，功率波动水平σp=12 W，监测时间280 s，仿真负荷事件数28；无仿真负荷事件时，作差法和拟合法的误检负荷事件数为20；取检测数据窗长度L=4；该算例中，作差法的功率变化阈值ΔPth为55.2 W，拟合法的功率变化阈值ΔPth为34.0 W。仿真算例2的检测结果如表6所示。

表6 仿真算例2的检测结果Tab.6 Test results of simulation example 2

从表5和表6可以看出，在作差法和拟合法的误检负荷事件数、要求的最大漏检负荷事件数相同的情况下，拟合法能可靠检测的最小功率变化绝对值ΔPmin,s小于作差法的ΔPmin,D。

3 结语

非侵入式电力负荷监测是一种新颖的电力负荷用电细节监测方式，其关键是从总负荷量测信息中准确提取能够可靠标志每种用电设备工作状态的负荷特征。为了提高负荷分解的准确性，本文提出了一种非侵入式负荷事件监测的曲线拟合方法，通过分析总功率信号，可准确地标记出总负荷过渡区段和稳态区段的起止时刻，在此基础上监测系统能够准确地获取所需的负荷印记特征，用以完成用电设备工作状态辨识。本文首先从理论上证明了该方法的有效性和优越性，而后通过实测算例和仿真算例验证了拟合法的负荷事件监测有效性与优越性。