互动模式下光伏与电采暖蓄热容量优化配置策略

赵铁军，孟 菁，王 珺，任萌萌，张孟琛

（1.国网冀北电力有限公司秦皇岛供电公司，秦皇岛 066000；2.燕山大学电力电子节能与传动控制河北省重点实验室，秦皇岛 066004）

为缓解燃煤污染，近年来国家大力推行电采暖政策。目前我国北方地区“煤改电”项目逐年快速推进，电采暖设备已逐步形成规模化、高比例的态势。电采暖设备包括蓄热式和直热式两类。蓄热电采暖因其用电时段可调、运行经济灵活，是一种主要的电采暖形式。蓄热电采暖可应用于蓄热电锅炉进行集中供热，也可应用于分散户用电采暖设备。大规模电采暖接入电网容易造成电压和潮流等问题，加上用户的电费成本问题，在一定程度上阻碍了电采暖的推广应用。近年来，一些地区推出“光伏+电采暖”互动运行模式，利用光伏自发自用为电采暖供电，电采暖实时跟踪光伏发电进行蓄热，能够有效解决光伏消纳、电网影响和采暖电费等问题。由于光伏和电采暖的运行具有很强的不确定性，如何综合配置光伏安装容量和电采暖的蓄热容量，使二者形成最佳匹配，投资与运行总体经济性最好，是实施“光伏+电采暖”项目需要明确的问题。

目前，学者针对光伏或电采暖单一问题的研究已取得一定进展，而鲜有针对光伏与蓄热电采暖联合运行和优化配置问题的研究。针对光伏容量优化配置，可通过合理配置光伏组件和储能系统的容量[1-2]，提高光伏系统的供电可靠性和光伏利用率。若配电网中含有多个光伏和储能组成的微电网，可利用双层优化方法实现光伏容量配置[3]，光伏和风机容量联合优化[4-5]提高系统整体供电可靠性，降低发电成本。此外，文献[6]研究光伏发电和电容器的综合协调优化配置，提高资源利用率；针对蓄热电采暖的研究，文献[7]提出了一种考虑需求和响应行为双重差异性的区域电采暖负荷特性建模方法；文献[8]建立分布式电采暖负荷模型并分析模型参数，利用聚类分组控制的方法实现异质电采暖负荷聚合；文献[9]提出一种分散式电采暖负荷协同优化运行策略，有效控制尖峰负荷，降低运行费用；当前电采暖与新能源结合的研究主要关注风电消纳问题，文献[10]通过建立风电与蓄热电采暖的联合运行模式，促进风电消纳、降低煤耗率，增加综合效益；文献[11]建立弃风供暖模式下风电消纳能力时序仿真评估模型，对不同电采暖运行模式下风电接纳能力进行评估分析；文献[12]基于Copula理论建立风速-电锅炉的相关性Gumbel-Copula函数关系，准确计算风电和电采暖负荷接入配电网的可靠性；针对蓄热电采暖接入配电网带来的电能质量问题，文献[13]构建不同运行场景下的仿真模型，研究了规模化电采暖对配电网谐波含量及电压暂降的影响程度和限制措施。

本文研究“光伏+电采暖”互动模式下光伏容量和电采暖设备蓄热容量的最优配置问题。依据房屋参数和天气信息获得热需求曲线，建立了互动作用下蓄热电采暖的用电行为模型。基于热需求平衡关系，以光伏和蓄热体全寿命周期成本最小为目标建立了优化配置模型。考虑到蓄热电采暖与光伏互动关系的多样性和运行场景的复杂性，本文采取全场景累计的方式获得年运行成本，避免了典型场景的选取以及由此产生的误差。

1 电采暖与光伏特性模型

1.1 房屋热需求分析与建模

综合考虑建筑结构、供暖量、天气等因素，根据建筑物热量传递原理建立房屋室温变化与传热量的时变方程。单位时间内室内温度变化与传热量的关系为

式中：ΔTin为建筑物室内温度的变化量；Qh为建筑物需要蓄热电采暖向室内提供的热量；Qs为太阳辐射向室内提供的能量；Qc为室内空气通过建筑围护结构向室外传导的能量；Qv为室内外空气交换导致室内损失的能量；Cair为建筑物中空气的总热容。

对于某具体建筑，其房屋结构和保温参数已知，根据文献[8]中房屋散热关系可计算Qc，由建筑节能设计标准[14]可得Qv和Qs，分别表示为

式中：Tin和Tout分别为室内气温和室外气温；Kc为综合传热系数，与建筑各墙体、屋顶、地面、门窗对室外的传热系数以及房屋各部分建筑围护面积相关；Kv为综合换热系数，与比热容、空气密度以及建筑漏风间隙总面积有关；v为室外风速；Fw为建筑等值采光面积，与房屋门窗面积和阳光辐射强度折减系数有关；GS为太阳辐射强度。

为维持室内温度不变，根据能量守恒，式（1）可表示为

单位时间内电采暖设备提供的热量即为用户热功率需求，其与室外辐射强度、气温、风速等因素有关。本文不区分单一用户热功率需求和集中采暖模式下的多用户总热功率需求，统一用Qh表示。式（5）表明要保持室内温度不变，Qh应等于室内向室外传导能量、室内损失热量与阳光辐射热量之差。

1.2 互动模式下蓄热电采暖用电特性分析

（1）补热过程。若蓄热体白天利用光伏储存的热量不能满足热需求，则需要在夜晚谷电时段补充热量来实时供热。该过程可能发生在t1～t2期间。补热过程需要的电量为

式中，WEH为蓄热体的蓄热量。

蓄热体在夜间供热后，剩余的蓄热量为

（2）备热过程。电采暖控制系统预测次日峰电时段光伏发电量和热需求量，若光伏发电量不满足热需求量，为防止使用高电价峰电，应在谷电时段结束前储存一定的热量。该过程同样可能发生在t1～t2期间。备热过程需要的电量为

式中：PP为用于备热的电功率，当PPV(t)

式（8）表征的热需求和光伏功率为次日峰电时段的预测值，本文中用已知数据代入即可。

式中，WEH_N为蓄热体的配置容量。

光伏余电上网功率为

购电功率为

蓄热体在白天供热后，剩余的蓄热量为

1.3 光伏出力模型

光伏输出功率与太阳辐射照度、环境温度以及光伏在标准额定条件下的输出功率有关，表示为

式中：PPV_N为单块光伏安装容量；MPV为光伏块数；GSTC为标准额定条件下太阳辐射强度，取值为1 000 W/m2；TSTC为标准额定条件下光伏电池板温度，取值为25℃；k为功率温度系数，取值为-0.45；GS(t)为t时段光伏工作点太阳辐射强度；Tc(t)为t时段光伏工作点温度。光伏工作点温度较难获得，可通过测量环境温度得到，则有

式中，Tout(t)为t时段环境温度。

2 年运行成本全场景计算方法

优化配置问题需要建立电采暖和光伏的年运行成本分析方法。蓄热电采暖与光伏运行状况受天气影响大，不确定性强，交互关系复杂；并且光伏全年工作而电采暖季节性工作，运行场景变化大。因此选取典型场景计算年运行成本会带来很大误差。本文依据天气信息构造全年场景，并按蓄热电采暖与光伏的交互运行关系进行累积计算，得出全年场景的运行成本。

2.1 年运行成本分析步骤

以年为周期、年初为起点，根据最高、最低气温和平均太阳辐射强度等特征参数选取典型年分析时段，从气象数据库中获取典型年各小时级气温、风速和太阳辐射强度数据，分别设为Tout(t)、v(t)和GS(t)。年运行费用计算方法包括以下步骤。

步骤1 将Tout(t)、v(t)和GS(t)分别代入式（5）和式（13），可得到全年用户热需求Qh(t)曲线和光伏发电功率PPV(t)曲线。

步骤2 以年初首日峰电开始时刻t2为起点，设蓄热体的初始蓄热量为0，根据“光伏+电采暖”互动运行逻辑关系，将电采暖热需求和光伏发电曲线逐点代入运行逻辑，判断各时段蓄热电采暖的网用电量、自发自用电量以及光伏上网电量。

步骤3 根据各时段电采暖用电量和光伏上网电量计算“电采暖+光伏”净运行成本，计算结果中含有待优化变量WEH_N、PEH_N和PPV_N。计算公式为

式中：C1为谷电电价；C2为峰电电价；C3余电上网售电电价；C4光伏发电补贴电价；PB为购电功率；PS为光伏余电上网功率。

年运行成本计算流程如图1所示。

图1 光伏和蓄热电采暖年运行成本计算流程Fig.1 Flow chart of annual operation cost calculation for photovoltaic and thermal storage electric heating

2.2 “光伏+电采暖”互动运行逻辑分析

“光伏+电采暖”互动运行逻辑关系如图2所示。

图2 光伏和电采暖互动运行逻辑关系流程Fig.2 Flow chart of interactive operation logical relationship between photovoltaic and electric heating

3 光伏+电采暖蓄热容量优化配置

3.1 安装及维护成本

本文优化目标是安装的光伏及蓄热电采暖在全寿命周期投资运行成本最小。在建立目标函数前，需对光伏、蓄热电采暖的安装成本进行等年值处理。

等年值成本系数为

式中：rd为贴现率；YEQ为光伏或蓄热电采暖寿命期望值。

光伏的等年值安装投资成本为

式中：MPV为光伏安装块数；PPV_N为光伏额定功率；CPV_unit为单块光伏容量价格；YPV为光伏寿命期望值。

蓄热电采暖的等年值安装投资成本为

式中：CEH_unit为单位蓄热容量价格；YEH为蓄热电采暖寿命期望值。

光伏和蓄热电采暖的年维护成本为

式中：CPV_MA为单块光伏的年维护成本；CEH_MA为单位容量蓄热电采暖的年维护成本。

3.2 容量优化配置模型

以安装的光伏及蓄热电采暖全寿命周期投资运行成本最小为目标建立目标函数，表示为

式中：CPV为光伏等年值安装投资成本；CEH为蓄热电采暖等年值安装投资成本；COP为光伏和蓄热电采暖年运行成本；CMA为光伏和蓄热电采暖年维护成本。

光伏安装数量需在一定范围内，故建立的光伏安装数量约束条件为

式中，MPV_MAX和MPV_MIN分别为光伏安装块数最大值和最小值。

蓄热电采暖蓄热容量需在一定范围内，故建立蓄热电采暖蓄热容量约束条件为

式中，WEH_MAX和WEH_MIN分别为电采暖可选择蓄热容量的最大值和最小值。

3.3 优化求解流程

本文待优化的决策变量有光伏块数MPV、蓄热电采暖蓄热容量WEH_N及蓄热电采暖额定功率PEH_N，采用粒子群算法进行优化求解。

求解过程分为以下3步：

步骤1 在互动模式下对光伏安装容量、蓄热电采暖蓄热容量、蓄热电采暖额定功率进行优化配置；

步骤2 计算投资运行成本；

步骤3 选出最小投资运营成本对应的各决策变量。

在步骤1中，首先根据当地小时级太阳辐射强度和温度等气象数据、设置光伏块数MPV，利用式（13）和式（5）得到各小时光伏出力和热负荷需求；在步骤2中，首先设置蓄热电采暖蓄热容量WEH_N，蓄热电采暖额定功率PEH_N，然后根据图1的计算流程计算光伏和蓄热电采暖的年运行成本，最后根据式（16）计算光伏和蓄热电采暖全寿命周期投资运行成本；在步骤3中，利用粒子群算法重复步骤1到步骤2，优选出最小投资运行成本对应的各决策变量。

4 算例分析

以秦皇岛地区实际某村庄煤改电项目为分析案例，该村共有188户居民，拟安装的蓄热电采暖为集中供暖方式，拟安装的单块光伏容量为0.25 kW。因居民房屋实际参数不同，为简化计算，选取典型居民房屋计算建筑热力学模型参数，如表1所示。

表1 建筑热力学模型参数Tab.1 Parameters of building thermodynamic model

在基础参数给定条件下，光伏和电采暖的发用电功率主要取决于天气因素。本文专门开发了工具软件，从气象网站读取该地区2018年1月1日—2018年12月31日每天24个时刻的气温和风速数据。表2给出2018年12月6日部分时刻的天气数据。根据天气数据并结合光伏、电采暖模型可确定光伏出力和负荷热需求，分别如图3和图4所示。

图3 单块光伏出力（8 760 h）Fig.3 Output power from single photovoltaic module（8 760 hours）

图4 负荷热需求曲线（8 760 h）Fig.4 Load heat demand curve（8 760 hours）

表2 2018年12月6日00：00—11：00的天气数据Tab.2 Weather data between 0 and 11 o’clock on December 6，2018

光伏、电采暖投资相关参数如表3所示。

表3 煤改电地区投资参数Tab.3 Investment parameters of coal-to-electricity area

粒子群算法的参数设置如下：初始种群规模为200，学习因子初始值分别为C1,s=C2,s=1.5，最大迭代次数为100，当优化的运行成本变化率小于0.1%时认为得到最优解。根据第3.3节流程进行优化求解，得到的光伏、蓄热电采暖等年值投资运行成本及各自容量配置如表4所示。

表4 光伏和蓄热电采暖投资运行成本及容量配置Tab.4 Investment and operation cost and capacity allocation of photovoltaic and thermal storage electric heating

为了验证本文所提方法的有效性，随机选取光伏容量和蓄热电采暖蓄热容量进行对比分析。对比分析结果如表5所示。

表5 不同容量下的光伏和蓄热电采暖投资运行成本Tab.5 Investment and operation cost of photovoltaic and thermal storage electric heating under different capacities

从表4和表5可以看出，采用本文所提配置方法，光伏和蓄热电采暖设备投资运行费用最少，不仅可以满足用户采暖需求，还有利于消纳光伏，减少环境污染，达到政府与用户双赢局面。

5 结论

本文提出光伏+电采暖模式下光伏容量和电采暖蓄热容量优化配置方法，可以得出以下结论：

（1）在优先满足电采暖用电需求的基础上给出光伏和电采暖容量的优化配置方案，通过合理配置光伏和蓄热电采暖容量，有效降低了投资运行成本；

（2）本文给出依据光伏电采暖交互关系的全场景运行成本分析策略，避免了典型场景选取不合理带来的误差；

（3）本文方法有利于发挥蓄电电采暖的综合效用，提升光伏消纳能力，提高光伏和电采暖系统运行的经济性。