树杈形柱在框架结构中的应用

卢静洁

（同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司，上海 200092）

0 引言

随着现代设计的进步，建筑早已不再拘泥于规则的造型，以各种各样的形态呈现出来。结构设计为了更好地实现建筑造型及平面功能，尝试各种新的结构形式。从市政高架Y型墩斜柱到机场航站楼钢结构Y型柱，这些常规的结构为我们提供了很好的思路。结构基于抗震性能化设计，越来越多的Y型柱、斜柱等被运用到实际工程中，比如超高层建筑[1]。本文将以实际工程为例，介绍树杈形柱（类似于Y型柱）在框架结构中的应用，制定抗震性能化目标，着重分析该柱在小震、中震及大震作用下的内力，并采取合理的结构措施。

1 工程概况

本工程位于江苏省常州市南部的溧阳市，基地占地面积23383m2，总建筑面积50827m2，主要由商务中心构成，见图1。商务中心地上建筑面积26417m2，地下建筑面积12588m2。房屋高度23.95m，地上5层，地下1层。地下室层高5.5m，除底层层高5.2m以外，地上其余层层高均为4.6m。商务中心平面尺寸约为84m×75m，典型柱网为8.4m×8.4m，平面图详见图2。

图1 商务中心效果

本工程设计基准期50年，地震分组第一组，抗震设防烈度为Ⅶ度（0.10g），建筑场地II类。场地特征周期Tg=0.35s，水平地震影响系数最大值αmax=0.08，基本风压0.40kN/m2，地面粗糙度类别B类。

图2 标准层平面

2 结构分析

2.1 结构布置方案

本工程为混凝土框架结构，底层框架柱截面主要为700×700，二层及以上框架柱截面主要为600×600，框架梁截面主要为300×700。柱混凝土标号为C40~C30，梁板混凝土标号为C30。本工程为标准设防类，结构高度小于24m，框架抗震等级为三级（大跨度框架柱及斜柱除外）。地上2~4层平面开洞，楼板局部不连续，二层楼板开洞面积7.4%，有效板宽36.2%；竖向刚度无突变，四层至屋面层局部设置树杈形柱。

2.2 树杈形柱分析

2.2.1树杈形柱的设置

由于建筑立面造型及平面功能布置的限制，本工程一侧在五层及屋面层有大悬挑平面，悬挑长度达4.4m。由于悬挑端设有立体桁架幕墙，荷载较大，此处结构做大跨度悬挑梁会导致梁高截面过大，直接影响建筑净高及设备管线。故综合考虑下来，结构采取了分叉斜柱的方式来缓解大悬挑的不利作用。根据建筑造型，在四层及五层局部设置树杈形柱，截面为500×500，倾斜角度为19.2°，分叉出来的斜柱位置见图3~图4。

2.2.2树杈形柱及相关梁的内力分析

图3 树杈形柱立面

图4 树杈形柱模型

树杈形柱不同于常规的柱子，分叉斜柱的倾斜导致与其相连的框架梁产生拉力，其破坏对结构的安全性有较大影响，故树杈形柱及梁采用基于性能化的抗震设计，制定合理的抗震性能水准目标。多遇地震作用下弹性设计，满足抗震性能水准1；设防烈度地震作用下树杈形柱按中震弹性设计，相接梁按中震抗剪弹性、抗弯不屈服设计，满足抗震性能水准3；罕遇地震作用下梁柱不屈服设计，满足抗震性能水准4。树杈形柱立面示意图见图5。

图5 树杈形柱立面

（1）本工程抗震设防烈度为Ⅶ度（0.10g），多遇地震下地震影响系数取值为0.08，特征周期0.35s，YJK计算结果均满足《建筑抗震设计规范》[2]的要求。树杈形柱及相关梁的抗震等级提高一个等级，按二级设计。由于与树杈形柱相接的框架梁承担水平向拉力，梁按拉弯及压弯构件包络设计，计算时楼板定义弹性膜反映楼板面内真实刚度。

（2）中震下地震影响系数取值为0.23，中震按设定的抗震性能目标进行计算。框架梁的轴拉力大部分在300kN左右，梁KL1截面为400×700，腰筋为6 16，腰筋可承担的抗拉承载力为434kN，中震弹性作用下梁内轴拉力可由腰筋承担；梁KL2截面为300×700，腰筋为4 16，腰筋可承担的抗拉承载力为289kN，中震弹性作用下大部分梁内轴拉力可由腰筋承担，剩余部分可由梁纵向受力筋承担，另外混凝土本身的抗拉设计值也足以承担这部分剩余轴拉力。中震计算下，树杈形柱及梁的计算结果均符合性能3的要求，柱配筋按中震弹性计算得到的配筋结果与小震弹性计算结果包络配筋，梁配筋按中震斜截面弹性、正截面不屈服计算得到的配筋结果与小震弹性计算结果包络配筋。

（3）根据抗震性能目标，本工程进行罕遇地震下的内力分析。结构在罕遇地震作用下的设计通常采用性能化设计方法，通过对结构进行性能设计以满足结构在大震下的性能要求。对于多层结构，当自振周期小于2s，且以第一振型为主时，可采用静力弹塑性分析[4]。大震地震影响系数取值为0.50，特征周期取0.40s，阻尼比取5%，在规定水平力荷载作用下采用YJK进行PUSHOVER推覆计算。整体计算得到的罕遇地震下弹塑性最大楼层位移角X方向为1/160，Y方向为1/163，结果满足《建筑抗震设计规范》中1/50的限值要求。同时对树杈形柱及相接梁进行性能状态分析，查看梁柱在大震作用下构件的损伤情况。经软件计算分析，在各推覆方向下，没有出现CP水平塑性铰，分叉斜柱共计7组，其中有5组分叉斜柱在与五层梁相交的地方出现了IO塑性铰，为中等损伤，分叉斜柱其余节点部位均为OP轻微损伤；与树杈形柱相交的梁均保持在弹性状态。根据塑性铰位置及构件损伤情况可判断本工程中树杈形柱及梁均能满足罕遇地震下性能的目标。由此可见，分叉斜柱与五层梁相交的地方为应力较大的位置，应采取适当的加强措施，此处柱内设置附加钢筋，节点详见图6，梁柱箍筋均全长加密。

图6 节点加强措施

2.2.3树杈形柱相关楼板的应力分析

从受力上分析，树杈形柱起始层楼板受压，中间层及顶层楼板受拉。为了保证楼板能在地震作用下有效传递水平荷载并满足承载力要求，树杈形柱相关范围的楼板进行多遇地震下弹性楼板应力分析，用YJK有限元计算得到的楼板最大应力，可知四层楼板压应力不明显，楼板大部分主拉应力在0.3MPa~1.3MPa范围之间，均小于C30混凝土的抗拉强度设计值1.43MPa[3]，局部大值集中在楼板开洞角部，可通过加大楼板配筋，由钢筋分担拉应力。

3 结语

本文通过工程实例阐述了树杈形柱在框架结构中的应用。针对树杈形柱的设置，采用抗震性能化设计，对树杈形柱及相接梁分别进行小震、中震及大震分析。①进行小震弹性计算，树杈形柱及相接梁的抗震等级在原有设计上提高一个等级；②根据中震弹性计算结果加强构件配筋，提高结构构件的抗震承载力及延性；③进行大震下静力弹塑性分析，满足既定的抗震性能目标。基于计算分析的基础上，对于这种体型的结构，构造上还应采取合理的措施进行加强，如加大梁内腰筋配置、设置附加钢筋加强分叉柱与梁连接节点处的配筋、将树杈形柱相关楼层的板厚加强至150mm并且按配筋率不小于0.25%的要求双层双向配筋。