LLC谐振技术在动车组单相逆变器中的应用研究
2021-06-10袁路涛王硕禾张冰华
袁路涛， 王硕禾， 张冰华
(石家庄铁道大学 电气与电子工程学院，河北 石家庄 050043)
近年来，中国铁路总公司着力打造新一代高速动车组平台，研发更安全、更环保、更节能的新一代复兴号动车组。车载单相逆变器作为列车辅助供电系统的重要组成部分，为列车旅客日常用电需求提供了保障。在车载单相逆变器中，首先通过隔离型DC/DC变换器将来自于列车上110 V母线(应急备用电源来自110 V蓄电池)的直流电升至DC400 V，为后级的单相全桥逆变电路提供必要的电压条件。
LLC型的隔离型DC/DC变换器一般采用脉冲频率调制(PFM)，由于其可以实现逆变网络开关管的软开关从而提高变换器转换效率得到了广泛应用。目前研究热点集中在LLC谐振变换器在宽直流电压范围输入时的应用，对此问题解决方案的研究主要集中在3个方面：一是在LLC谐振变换器的前级加入boost电路进行稳压[1]，此种方案较为简单但增加了设计成本；二是改变控制策略，如采用变频控制与移相控制的组合式控制策略[2]，增加了控制的复杂性；三是对其拓扑进行调整，如采用双谐振腔结合逆变单元全桥半桥切换的方案[3]，设计更为复杂。
传统的动车组隔离型DC/DC变换器的设计由于要考虑到使用110 V镍镉蓄电池组作为备用电源时77～137 V宽电压放电范围，采用LLC结构时过宽的调频工作范围使得其磁性元件难以设计，因此过去动车组单相逆变器中的隔离型DC/DC升压电源一般选用较为简单的采用脉宽调制(PWM)的移相全桥硬开关拓扑[4]，存在开关损耗大、转换效率低的缺点。近年来，为了实现动车组蓄电池组的轻量化、无污染和长寿命，锂电池开始作为动车组辅助备用蓄电池投入使用，110 V锂电池的放电电压范围为100～120 V，其较窄的电压输入范围使得LLC谐振技术能够在隔离型DC/DC升压变换器通过优化设计得以应用。综上，本文提出了将车载单相逆变器中隔离型DC/DC升压拓扑采用脉冲频率调制(PFM)的LLC谐振变换器的改进策略，通过实现开关管的软开关从而提升隔离型DC/DC变换器的转换效率。
1 LLC谐振变换器的建模与工作模态分析
1.1 LLC谐振变换器电路结构
图1为全桥LLC谐振变换器主电路拓扑结构，LLC谐振变换器由全桥逆变电路、谐振腔、高频变压器、全桥整流电路、低通滤波器和负载组成，4个功率开关管S1～S4构成开关网络，开关管驱动占空比固定为50%，互补导通产生高频方波电压，谐振腔由谐振电容Cr、谐振电感Lr和励磁电感Lm组成，其中谐振电容也起到隔直的作用，4个整流二极管D1～D4构成全桥整流电路，电容C0为低通滤波器，R0为阻性负载。变换器通过改变开关管的开关频率，调整输出电压的大小[5]。
图1 全桥LLC谐振变换器电路拓扑结构图
1.2 LLC谐振变换器直流电压增益分析
基波分析法(FHA)计算简单且能较为清晰地表达谐振变换器的稳态特性[6]，在工程设计中得到广泛应用，采用基波分析法对全桥 LLC 谐振变换器进行稳态分析，得到变换器的交流等效模型如图2所示。
图2 全桥LLC谐振变换器交流等效模型
(1)
由于LLC 谐振变换器的工作状态与谐振网络输入阻抗特性有关，根据图2的变换器等效模型，可以得到谐振网络的输入阻抗
(2)
对公式谐振网络的输入阻抗进行归一化处理后，得出
(3)
令Z(K,Q,h)虚部为零，即Z为纯阻性时，可以解出变换器工作于感性区的最大品质因数
(4)
再将Q(K,h)带入式(1)，得到感性区与容性区分界线
(5)
取K=3时，绘制直流增益曲线，其绘制感性区与容性区分界线如图3中实线所示。它把增益曲线分为了2个区域。
图3 LLC谐振变换器工作区域划分(K=3)
工作区域1，谐振腔呈容性状态，谐振腔输入电压滞后于谐振电流，此时变换器无法实现开关管的ZVS，电路损耗较大，在设计中应禁止让变换器工作在此区域。工作区域2，电谐振腔呈感性状态，谐振腔输入电压超前于谐振电流，开关管可以实现ZVS，设计中应让变换器工作在此区域内[8]。
1.3 LLC谐振变换器工作模式分析
谐振腔内有2个谐振频率，当变压器向副边传递能量时，只有谐振电感和谐振电容作用，此时谐振频率为fr；变压器不向副边传递能量时，谐振电感、励磁电感和谐振电容共同作用，谐振频率为fm，2个谐振频率的表达式为[9]
(6)
(7)
在上一节已经分析了要实现开关管的软开关，LLC谐振变换器必须工作在感性状态。在感性状态下变换器可以按照开关管的开关频率fs分为3个工作模态，分别为fm
图4 全桥LLC谐振变换器不同模态下工作波形图
1.4 LLC谐振变换器的开关网络损耗模型
由于全桥LLC实现了原边开关管的零电压导通，所以其原边开关管的损耗只包括驱动损耗、通态损耗、关断损耗，没有开通损耗。以下计算公式为S1～S44个开关管的总损耗。
驱动损耗
(8)
式中，Qgs、Ugs分别为开关管的驱动电荷、驱动电压。
通态损耗
(9)
式中，ILr_rms为谐振电流的有效值;Rds为开关管的导通电阻。
关断损耗
(10)
式中，iLm_peak为励磁电流的最大值；tf为开关管的关断时间；Coss为开关管两端等效输出电容。
2 全桥LLC谐振变换器参数设计
全桥LLC谐振变换器基础设计参数如表1所示。
表1 全桥LLC谐振变换器基础参数
2.1 变压器变比设计
令变换器在额定电压DC110 V输入时变换器工作在谐振频率处，此时直流网络的增益M为1，LLC谐振变换器效率最高。
(11)
式中，UF为整流管导通压降，这里取UF=2 V，求得变压器变比为n=0.274。
2.2 电感比K值的选取
根据式(1)绘制LLC谐振变换器在品质因数Q值固定、电感比K取不同数值时直流增益M随归一化频率h变化的曲线如图5所示。从图5可看出，当品质因数Q确定时，电感比例系数K越小，直流增益曲线越陡且变化范围越大，有利于实现宽范围输入和缩小工作频率范围[10]，进而减小开关损耗和磁性元件损耗。但另一方面，在谐振频率确定即谐振电感确定时，电感比例系数K越小，意味着励磁电感也就越小，流过它的电流就越大，励磁电感的损耗就会大大增加。综上所述，K取值不宜过大或者过小，应当根据变换器合理的工作频率范围来确定。
图5 电感比K不同时的直流增益曲线图(Q=0.5)
在这里通常可以先给变换器设定一个最大工作频率fmax=120 kHz，以确保变换器工作在一个相对较小的工作频率范围内。变换器工作在最大工作频率时，此时变换器对应的直流增益最小[11]，求得
(12)
式中，归一化频率hmax=1.2；最小直流增益Mmin=Uin/Uin-max=0.917，带入求得K=3。
2.3 品质因数Q值的选取
根据式(3)绘制LLC 谐振变换器在K值固定、品质因数Q取不同数值时直流增益M随归一化频率h变化的曲线如图6所示。从图6可看出，当归一化频率h为1，即开关频率等于谐振频率时，变换器的直流增益M不受Q值影响,恒为1；在增益曲线上的最大增益点所对应的归一化频率h与Q值成正比例关系，即Q值越大，增益曲线的最大增益点所对应的变换器工作频率越大。所以在对品质因数Q取值时，只需要所选的Q值所对应的最大直流增益大于变换器最小输入电压和满载时所需要的最大增益值[12]，即可满足变换器在全负载范围内对增益的要求。同时还有一点需要考虑，即在满足增益要求的Q值中，Q值越小，变换器的工作频率范围越大，过大的工作频率范围将不利于变换器磁性元件的设计。综上所述，Q值应选择满足增益要求的最大值。
图6 品质因数Q不同时的直流增益曲线图(K=3)
变换器在最小输入电压且满载工作时，变换器直流增益最大，此时对应的Q值为
(13)
式中,最大直流增益Mmax=Uin/Uin-min=1.1，为了保证获得最大增益，一般在计算得出的品质因数Q的基础上保留5%左右的的裕量，即最终品质因数取95%Q=0.85。
2.4 谐振腔参数计算
在确定了变换器关键的电感比K和品质因数Q后，就可以开始谐振腔参数的计算了。
谐振电容Cr为
(14)
谐振电感Lr为
(15)
励磁电感Lm为
Lm=KLr
(16)
3 基于Matlab/Simulink的仿真分析
完成变换器参数计算后，根据所得的数据在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，其中谐振腔参数Lr=5.27 μH，Lm=15.80 μH，Cr=480.85 nF，采用基于滤波电容电压采样的单电压环控制[13]，经过PI控制器的调节，通过脉冲发生器产生驱动信号控制开关管的通断。在110 V输入满载时的电路工作波形如图7所示。
图7 额定电压110 V输入满载时的工作波形
根据图7中波形可以看到,开关管漏源极电压Uds在开关管电流上升前就已经变为零，实现了开关管的零电压导通。谐振电感上的电流ILr、励磁电感上的电流ILm、整流管D1、D2上的电流与之前理论分析的工作波形一致。此外，在输入电压变化或负载发生变化时，通过对开关频率的调整，均能使输出电压U0保持在额定输出400 V，满足设计要求。证明了本次设计参数的合理性。
4 实验平台搭建与实验结果分析
为了验证以上的理论分析与仿真实验的分析是否正确，设计了一台实验样机，输入电压Uin=100～120 V，额定功率P0=2 500 W。控制器采用TI公司的TMS320F28069 DSP，逆变网络开关管选用Infieon公司的型号为IRPF4668(UDSS=200 V，RDS=8.0 mΩ，ID=130 A)的MOSFET，驱动芯片选用IXDN609SI，整流管选择CREE公司的型号为C3D16060D(URRM=600 V，IF=22 A)的碳化硅肖特基二极管。变压器采用2个EE60变压器原边并联次边串联分担功率，参考仿真时的参数，样机中谐振电感Lr=5.7 μH，励磁电感Lm=15.8 μH，谐振电容Cr=480 nF，变换器谐振频率fr设为100 kHz。
图8、图9是变换器在额定电压110 V输入满载时的工作波形，MOSFET漏源极电压Uds在驱动电压Ugs上升前就已经降为零，实现了MOSFET的零电压导通，在不同负载下也均可实现MOSFET的零电压导通，谐振电流波形与之前仿真分析基本一致，输出电压稳定在DC400 V。
图8 变换器满载时MOSFET零电压导通波形
图9 谐振电流与变换器输出电压波形
图10为变换器在DC110 V输入时不同输出功率下的效率曲线，变换器在峰值时转换效率可以达到93%以上。
图10 变换器在额定电压输入时的效率曲线
5 结语
通过对全桥LLC谐振变换器进行建模，对其工作模式及参数设计方法进行了详细分析，完成了变换器参数计算后，在Matlab/Simulink软件中仿真验证了计算参数的合理性与正确性，最后研制了一台2.5 kW的基于全桥LLC拓扑结构、采用FPM调制的样机。实验表明，所设计的LLC谐振变换器能在全负载范围内实现功率开关管的软开关，峰值效率可以达到93%以上，实现了高效率的功率转换。LLC谐振变换器应用于动车组车载单相逆变器的升压电源，可以获得较高的转换效率并为后级的逆变电路提供稳定可靠的直流输入。
