学生写“数学日记”提高教学活动有效性的实践研究

徐斌华

摘要：本文从数学日记书写内容及形式进行实践。数学日记为学生记录或自由表达自己学习过程提供“窗口”，改变学生的学习情感态度价值观，提供多元评价载体。鼓励学生写纠错和反思日记，有助于强化学生数学学习反思习惯和思维惯性，促进学生数学学习力提升。

关键词：走班;数学日记;交流;反思;效能

新高考制度下，行政班级优势逐渐弱化，若实行走班 ，学生来自于不同班级，课后教师辅导跟踪加大难度，师生课后集中交流的时间大大减少。若不走班，按照选课组班，同一个班级数学差距会非常大，教学要照顾到群体也加大难度。如何弥补缺陷，我觉得指导学生积极撰写“数学日记”是一个很好的措施和载体。

数学日记：是指学生用“日记”形式记录数学学习过程中的情感态度心理变化、反思体会与感受、探究问题心得与收获等。 “数学日记”不同于语文随笔，不必追求辞藻文采，学生只需写数学内容的理解、学习收获与不足、数学学习活动中自我体验和感受，或当天学习自我总结，自己思考，新的想法，或向教师请教问题或遇到的学习障碍，或评价教师教学，甚至是数学生活等等均可以。笔者还把把数学笔记、数学纠错都与数学日记融合，把课堂笔记，纠错作为日记内容之一，学生不需要另准备笔记本和纠错本。因为这样就减少数学本子，更重要的是学生上交数学日记，让老师更全面了解学生课堂学习投入情况，知识掌握情况等。

一、数学日记的书写内容

（一）第一种：情感类日记——有感而写

“情感互动”类日记主旨是让学生对数学畏惧的情绪有个宣泄的载体，甚至让日记成为学生“垃圾”情绪倒掉的“垃圾筒”。学生通过数学日记叙说自己对数学畏惧、焦虑、厌恶，或记录过去的成败，让老师成为他的倾听者。还有在师生互动中让学生反思影响自己数学学习的非智力因素和情感态度价值观，发现问题，寻找不足，激发动力，思考办法，采取措施，行动改变。总之写这类数学情感日记目的只有一个，拨动学生那根弦，让学生看到数学是美丽的，是五彩的，是有趣的，是有感情的。让学生即使爱不起数学，也可以不那么讨厌，至少恨不起数学。

这类日记往往在新接的班级，或新学期开始之时。意在师生情感互动，主要还是表象的形式层面。开始学生不会写怎么办？我们可以命题似的给学生设计一些感悟问题、困惑问题或者情感态度问题等。

1.对数学的情感与态度

我在接新班级或数学选修课或必修课走班的时候，第一天作业就是写一篇数学日记。给学生的参考标题是《我与数学xx》，学生回去往往有出乎意料的日记。看看学生文章题目就很有冲击力，《我与数学为友为敌》《我与数学“孽缘”》《我与数学距离》《我与数学“爱恨情仇”》等

案例：一位学生写的一篇数学感悟《我与数学》。我初中不是很喜欢数学，……我高中一直对数学不上心，导致成绩落后，但我相信以后一定会好起来，就像我以后定会把题目想清楚一样。数学是工具，会用和想用是智者。

通过这种日记可以看出每个学生面对数学的好恶和学习态度，学习数学的优点和弱点。

2.对学习的体会及评价

学生把自己在课堂内外数学学习的有关心得体会、想法、启发或自我评价写下来，供与老师交流。

案例：如学生郑某在日记中写道“上数学课我总不能自始至终专心学习，特容易打瞌睡。其实我也不想这样，自己经常与瞌睡虫作斗争。可是我的眼皮老是不由自己控制，等老师注视我或喊一声“XX，你有什么看法……”，等我回过神来，发现自己在“梦蝶”。……，老师，每次你对着我笑我心里就发虚，路上见了你也觉得对不起，上课开小差造成作业质量差，我都会责怪自己。不应该！不能打瞌睡，否则数学要落后了！”

笔者的回话：上课打瞌睡，至少说明你和数学情感不深，可以“舍得”，但鉴于利益——分数，你不得不与它接触。现在只有用外力方式——（1）上课每隔10分钟由我或同桌提醒你（2）笔不离手，不断记笔记不断写（3）要打瞌睡时自觉站起来

3.对老师的意见和建议

学生可以写一些对数学老师的看法，可以是课堂上老师表现方面，也可以课后老师批改作业方面或个性辅导方面等，可以是意见，也可以是建议、甚至是吐槽、批评都可以。这些都可以写在日记上。

案例：如有一个女生学生写了：“每次路上我老远就跟你打招呼“哈”，你并没有每次都及时回复我，……我感觉你没有关注我，可能你不喜欢我，不会是我数学不太好的原因……”

我马上给与了回复：“你的直言让我受宠若惊，有时路上远远地一个“哈”让我措手不及，来不及反应，下次记得叫一声x老师好。我需要你更大胆的告诉我你需要老师哪些帮助，让老师更关注你！，关注你对数学的投入！”

4.对数学文化抒发情感

可以写一些数学文化的感悟日记，可以安排学生查阅网络、书籍了解数学发展史，阅读后可以书写读后感，对有关数学故事、人物、概念等抒发自己情感态度价值观或者感悟。

案例：學生在学函数时，对函数概念理解非常困难，这时我要求学生可与上网络查阅，并以函数为主题写一篇数学日记。事后学生按照自己对函数的理解和领悟，通过日记展示自己对函数的独特认识，有的学生写对函数知识思想理解，有的写生活中函数现象和应用，有的写与初中函数概念理解的差异，有写对函数的学习和研究体验等。

当然许多数学概念都可以类似操作，如几何，数列，三角函数，幂函数等。写一些数学文化的感悟日记，让学生了解数学发展史，了解数学文化，了解数学是美丽丰富多彩的，不是枯燥乏味的。

（二）第二种：回顾日记——有悟而写

1.对当天课堂回顾

课堂是学生获得知识的“主战场”，但仅凭课堂专心听讲还是远远不够的，一堂课内容学生是很难真正理解和全面掌握的，这就要求学生在课堂上学会记笔记，学会记要点。因此笔者要求学生把笔记直接记载在数学日记本上，课后要求学生在日记中对当天课堂各环节内容和活动进行回顾、感悟、总结。这种日记主要是反思课堂过程，重现课堂过程，进一步加工并理顺并加以总结。

若学生没有得到培训与指导，他们写的数学日记很可能只是应付于表面知识的回顾，甚至就只是说每天哪些学的内容“会”或“不会”，“难”或“不难”。这时老师需要设置一下规定必答问题。如新概念课可以设计以下问题：

（1）重点、错点、疑问点是什么？

（2）如新学的概念、公式、定理等我掌握了吗？与知识有什么联系？自己的课前理解对吗？哪些问题还需加强。

（3）不懂的地方怎么弄清楚或解决？

（4）这堂课的收获或感悟是什么？……

当然也可以设计成表格形式，其中（1）（2）必回答（3）（4）至少选其一回答。通过写日记形式的让学生回顾课堂，对老师课堂讲解的内容、思路和方法进行“倒带”重映一遍。从而督促了学生在课后及时评价了自己学习过程，撰写自己学习感知、感悟和收获，也反思了自己学习过程。

（三）第三种：反思日记——有思而写

1.对数学活动中联系问题进行反思

这类日记往往在章節结束或专题复习时撰写。一般要求学生写总结日记必须用知识结构图或表格形式报告，但必须涉及三部分内容（1）知识点（2）知识点相互关联（3）重要知识所涉及的常见题型。这类思维导图类的数学日记是要求学生可以把近期所学的新知识与旧知识点，或本章节或专题中所有概念和知识点、思想方法联系起来。即回顾这部分知识与过往哪些知识问题有过联系，联系点有哪些;是知识点还是思想方法有联系，是图形有联系还是代数表达式有联系，是形式上有联系还是本质核心规律上有联系。通过这种反思，在知识点建立彼此联系和网络关系，重构知识网络或系统，提高思维发散性，进而解决问题能做到触类旁通，做一题会一类。

2.对理解题意的思考过程进行反思

这类问题往往在写纠错日记时候进行。现实中许多学生有一本错题本，但是许多学生在纠正或订正时往往敷衍了事，往往把题目抄一遍再把正确答案抄一遍或剪贴上去。因此笔者设计时就把纠错和日记进行相结合，形成纠错日记。

若水平相对比较弱地学生（平时作业每天错三题以上者），错题有些时候比较多，若每一题都写成纠错日记太耗时，因此我就要求学生按照如下规范形式书写。

若是优秀学生要求就更高，需要写详实的纠错日记。要求优秀学生必须挑一道错误题写出自己对题意的思考详细的过程。写日记时，学生要写自己思考题意中的哪些信息是自己没有弄明白的，是否有纰漏？是有偏差还是有错误？题设中条件之间、条件与目标之间某些关系自己是否发现，两者关系中转化是正确还是有错误？还要对每个环节问个为什么，每个环节中有哪些需要调试，在思考的过程中有没有直觉预判与想象，这些直觉对思考是否起作用或具有一般性意义，这些是否有规律性结论，是否可以总结可以归纳等等。另外，学生还要反思自己解决问题过程中的每一步的心理活动。

案例： 某同学写：昨天一道题已知函数f（x）=x3-ax2-bx+a2在X=1处有极值10，则a，b的值，我的答案老师你是否批错了，我的思路是f（1）=10，f’（1）=0，解方程得到两组答案a=3，b=-4或a=-4，b=11，我想这么简单怎么会错呢？老师你是否没仔细批改错了。后来我思索后发现自己概念没有理解到位，原函数极值点是导函数的零点，不能想当然.导函数的零点不一定是原函数极值点。极值点左右两侧单调性要相反（注：不一致），这个概念我要敲自己脑袋三次——求极值必须跟单调。

数学题目可以千变万变，但不变的是考查三基六核心素养。在“数学日记”中要及时对的错题分类整理反思消化。其它课余闲暇时间还可以翻翻看看之前的错题整理日记，加深记忆理解，归纳总结，减少类似错误的发生率。教师也通过学生的“日记”能知道学生的问题是个体现象还是群体现象，知道学生真正问题出在哪儿，在后面教学中老师也就可以针对性寻找策略和方法。

3.对自己的再创造新发现进行反思。

学生在数学学习中、做数学题时新发现和再创造等等开展反思。特别是一题多解，多题一解，对老师解答、教材的质疑。

这类往往在复习特别是高三，对一些优秀的学生鼓励。

案例：在学圆锥曲线这一章节知识时，一位同学写到“我们通过解的个数来判断直线与圆锥曲线的位置关系。一般联立方程，消元整理成关于x（或y）主元的一元二次方程，然后利用判别式△>0有两解，△=0有1解，△<0无解进行迁移。他发现利用△判断方法有不妥。并举了反例抛物线y2=x与圆x2+y2=1联立方程得到x2+x-1=0，△=>0，x有两解，但从图像看明显x只有一解。△法判断方式有不妥”。后来交流后，她又写了续篇。再次提出自己思索，关于x方程由于昨天忘记考虑x>0，产生一个负根，要舍去，那么这个负根有几何意义吗？

二、指导组织学生撰写日记的注意要点

（一）要给与学生自由时空

1.撰写日记是渐进成长过程

数学日记的实践更适合高一就开始。再者，学生撰写数学日记的能力是一个渐进发展过程，教师应针对学生的个体差异和水平能力的高低要有不同要求。这样做目的是保证每个学生有充分思考的空间与充足的时间去完成，让学生有一定的自由度。有些时候不一定每天都上交，可以延后到周末去完成，不能太密集，不能操之过急，特别是写反思型日记。否则适得其反。学生若采用应付性态度，则日记就失去本来的作用和功能。

2.前期鼓励写情感或回顾日记

一开始学生对写“数学日记”不会很理解，它可能仅仅是一种任务，甚至有可能抵触或困惑，数学怎么也要写日记。开始学生还比较生疏，因此表象的复述型的日记比较多，对学生书写内容要求不能太高，先看学生的态度。关键是让学生上手，不逃避，不畏惧，让学生有成就感，教师的评价和回应要及时，让学生及时等到鼓励和激励。有些时候数学比较弱的学生，有可能写起数学情感日记会是洋洋洒洒，出你意料。

（二）要引导学生学会批判

数学日记最重要是写反思性日記，最重要是培养学生自觉主动地去反思的习惯，提升反思的深刻性能力。在数学日记实践中教师尤其重视引导学生开展反思训练，强化学生的批判性思维的惯性，引导学生学会批判。

1.中前期尝试引导性反思日记

中前期学生写反思日记肯定没有经验，这时需要教师指导和引导，课后有针对性地给出设置了若干小障碍或小问题的引导文日记学案，让学生一步步地通过思考和行动，尝试跨越这些障碍，保证了反思大体方向的正确性，避免“跑偏”。

2.中期体验互动式反思日记

高中学科多任务重，由于时间和空间问题，学生每天沉淀下来的疑难问题或情感困惑不能及时解决，久而未解或产生很大的负面作用。利用数学日记得以及时向老师提出疑难问题，并得到老师及时的反馈。通过数学笔记，师生之间可以不受空间的限制相互谈到、交流、辩论、甚至相互批评等，同时拓展到学生之间进行互相交流，由于走班制，学生可以开展小组互评。按照每班学生组成小组，以5-6人为主，组内成员可以轮流做数学日记评价组长。

3.中后期敢写自主性反思日记

中后期，学生逐步有了一定的数学方法和数学思维能力，对高中的数学有了一定的整体把握情形与能力，有了批判性思维习惯和一定的问题解决探究能力，这时可以鼓励学生敢于写自主性反思日记。

（三）要给与学生及时评价

沟通永远需要的是相互的，及时评价非常重要。为了更大的激励，可以安排各种展示平台，可以在教学班级张贴展示，若不方面，可以用手机拍下并在上课前投屏，非常优秀的可以安排几分钟朗读。让其他学生学习，并得到其他同学的点赞。当然还可以建立教学班级qq群，在群里展示。

三、数学日记的意义与价值

如何帮助学生建构起自己有价值的数学呢？让学生成为自己的学习主人，教师只是指导者，相伴者。学生写数学日记就能起到一定的作用。

（一）为学生激发了一个提高学习效能的动力

学生在“数学日记”写下学习活动中的真情实感，记录活动中体验和经历，记录自己对内容的理解，记录自己的发现与再创造，评价师生，向教师请教问题寻求教师帮助，发现身边数学等，符合现代学生心理和个性需要，进而提高学生学习的原动力。

1.自我成长过程

“数学日记”就是让学生每天自问自省，与自己对话。只要每天都坚持，坚持每天在思想上和行动上、解题能力上、知识掌握或接受程度进步一点点，量变引起质变，其结果是可期待的。

2. 情感治疗功能

学生可以把数学日记作为“树洞”，把自己在学习数学历程中心理变化、思想动态、体验和经历的记录下来，把学数学中的欢笑苦涩烦恼焦虑用无声的语言倾诉宣泄出来。学生在数学日记中可以自由表达其喜怒哀乐并展示自我，教师通过阅读日记还能给予及时回答并提出建议进行帮助。

（二）为学生提供了一种开展多元评价的途径

“数学日记”记述学生自己学习过程中心理情感态度和思维变化，收获和得失等，而不是简单的对与错，日记中反馈出来的信息大大增加了多样性，更增加强了真实性，从而增加了教学评价的多元性可能性。

1.凸显评价的个性化

数学日记书写完全没有标准答案，没有统一模式，没有抽象的分数，学生用笔头自由展示自己，彰显学生个性差异。教师阅读了学生的日记，也更多角度地了解每个学生的学习认知能力和能力强弱分项点，更近距离了解学生学习表现，也更能洞察每个学生数学学习水平和发展差异，了解每个学生个性，同时教师或同学对其的评价也没有分数，也就不会有排名，只有个性针对性的回复和语言评述。

2.注重评价的发展性

数学日记一方面让学生成为被评价对象，同时又在写日记的过程中自我评价，成为评价主体，另一方面为教师更好地了解学生提供途径和沟通平台，让教师掌握更精准的“学情”，从而有的放矢设计出符合学生需求和接受程度的教学行为。从这两方面考量，都可以促进学生的发展。

3.倡导评价的多元性

在数学日记中，学生发挥自主性，自我发现、反思、评价，因此学生更愿意调整自我，改进自己的行为。数学日记不是只有分数，让老师、同学、甚至家长都可以介入参与评价，数学日记也不仅仅老师是评价主体，学生自己也是自我评价的主体，因此，数学日记为多元评价提供工具和可行方式。

（三）促进学生数学学科学习力得到提高

学生写一篇数学日记过程中，学生要回顾知识，寻找学习过程每一步成败缘由，记录问题理解研究过程与方式，还要有自我评价和批判性反思总结，最终将会促进数学学科学习力得到提高。

1.有助于思维过程明晰化

数学日记是学生用自己的理解反思课堂内外自己的学习活动，用自己所理解熟悉的语言重新组织表述课堂探究问题的过程，实际就是 “深加工”过程，有助于学生思维过程明晰化条理化。

2.有助于知识积累精加工

按照教育心理学，新知往往以短时记忆方式存储在我们大脑里，时间长了就逐渐淡忘，因此课后我们必须要设法转化为长时记忆。写日记学生肯定有回顾（复述）过程，还有许多反思感悟总结等收获，生成的结论也会吸收，并内化融合到学生原有知识体系中，构建新的知识体系，这就是精细复述。改造或重组原有知识体系，建立新旧知识联系，思考消化，生成正确知识块，这时加深记忆过程，最后对知识形成了长记忆。所以说好记忆不如一支烂笔头就是这个道理。

3.有助于提高反思品质

学生学会控制自己的学习过程，并学会及时反思自己行为学习易于成功。反思性数学日记就是督促学生及时反思自己行为，反思自己错误。学生经常写反思性数学日记，并形成习惯，潜移默化，学生就会强化反思品质，提高思维能力。

四、后记

写“数学日记”就是一种数学学习方式与方法，就是让我们学生每天都必须去思考，不停留，学会螺旋式发现，并向深度学习发展。

参考文献：

[1]蒋巧君 数学日记的功能分析 .课程.教材.教法，2005

[2]黄杳芳 关于通过数学日记培养学生反思习惯的思考.数学通报，2005

[3]鲁锋武 在数学教学中要引导学生反思[J].数学通报，2001

[4]王文元 在高中生中展开数学日记积累法学习实验的策略研究.南京师范大学，2004

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