地应力地震预测及其在南川页岩气开发中的应用

刘 昊 娟

(中国石化华东油气分公司 勘探开发研究院，江苏 南京 210011)

0 引言

页岩储层的低孔、低渗特性，使得页岩气的开发很大程度依赖于大规模的压裂改造，而地应力是进行压裂改造的关键因素。它在油气勘探领域具有重要作用，不仅是油气运移的驱动力，而且能为井壁稳定性分析、水平井部署设计等提供依据，开展针对页岩地层特征的地应力研究是进行页岩气开采的必要环节。国内对于地应力预测的研究起步相对较晚，油气生产过程中主要基于测井资料进行井点地应力预测，预测结果比较局限，无法满足水平井分段压裂对于井间应力数据的需求。 利用地震数据估算地应力是近年发展起来的一种地应力预测方法，该方法能够得到某个区域连续的地应力剖面，对地下介质进行全面的地应力预测[1]。国外多名学者提出了利用曲率和杨氏模量、通过建立HTI介质岩石力学模型对HTI介质地应力分布进行预测等多种基于地震数据的应力预测方法[2-4]；国内学者通过对页岩地层的各向异性特征及流体特征等进行综合分析，提出了页岩地层的岩石物理等效模型的建立流程并获得地下介质刚度矩阵，根据刚度矩阵计算地下介质应力分布[5-7]。 这些方法需要输入较多的弹性参数信息，同时对地应力区域性特征细节呈现有限，适用于数据资料丰富、勘探开发程度较高的区域，限制了其在页岩气开发领域中的应用。 本文利用三维地震数据、测井数据、构造层面信息及叠前反演技术，在测井及岩石物理数据较少的情况下预测了南川区块三维地应力分布特征，结合成像测井、区域构造应力机制验证了预测结果的合理性，在页岩气水平井钻探及开发中取得了较好的应用效果，具有良好的应用前景。

1 基于地震数据的应力地震预测

1.1 地应力预测原理

1.1.1 基于地层压力计算地应力大小

地应力的预测，前人研究认为水平应力和垂直应力的关系是泊松比的简单函数，这就是最早使用的各向同性地应力预测模型。计算地应力有两种假设：水平方向应力相等，建立了金尼克公式和马特威尔—凯利公式；水平方向应力不相等，建立了黄氏模型、弹簧模型、葛氏模型等[6-11]。

对于构造运动比较剧烈的地区，水平地应力的很大部分来源于地质构造运动产生的构造应力与构造作用引起的水平方向的应力差异，这往往是油气勘探所重点关注的[11]。假设地层为均质的线弹性体，并假定在沉积后期地质构造运动过程中，地层与地层之间不发生相对位移，其构造运动模型推导的分层地应力计算模型为：

(1)

(2)

式中：E为杨氏模量；εH、εh分别为岩层在最大、最小水平应力方向的应变；ν为岩石静态泊松比；pp为孔隙压力；α为Biot系数，研究区页岩层Biot系数选为0.75。

1.1.2 基于曲率属性的地应力场模拟

基于薄板弯曲理论的构造面应力模拟，变形几何方程可以表示为：

(3)

式中：εx、εy、εz分别为x、y、z方向上的正应变；γyz、γzx、γxy分别为各个方向上的切应变。

由薄板理论可知：

(4)

且有：

(5)

定义曲率变形分量为:

(6)

应变分量可写成：

εx=zKx,εy=zKy,γxy=2zKxy，

(7)

式(7)中，z为地层厚度,薄板所有点的形变分量可以由曲率Kx、Ky及扭率Kxy确定，则可将对应变的求取转为趋势面的曲率求取。

由弹性力学方程，以应力分量表示应变分量：

则有：

(9)

依据应力莫尔圆理论，地层主应力大小可表示为：

(10)

地层主应力方向可表示为：

(11)

式中：E、ν为杨氏模量和泊松比，φ为地层最大主应力与x轴夹角，θ为最小主应力与x轴夹角，τyz、τzx、τxy分别为各个方向上的切应力。

1.1.3 Eaton法预测地层压力

Eaton法预测地层压力是目前应用最广泛的方法之一，是通过建立正常压实趋势线来预测地层压力，计算公式为：

(12)

式中：Pσν为上覆地层压力，可通过全井段密度测井对深度积分得到；Pw为静水压力，单位均为MPa;Δt为实测声波时差；Δtn正常压实状态下的泥岩声波时差，单位均为μs/m；c为Eaton指数，无量纲，通过数据拟合得到。

综上所述，通过三维地震数据叠前反演获得杨氏模量和泊松比，由地震层位数据计算出面曲率属性从而获得应变三维数据，由Eaton法求取地层孔隙压力Pp，根据式(1)～式(7)的推导，代入组合弹簧模式可计算出地层地应力大小分布。

依据广义胡克定律，在弹性薄板假设条件下，由式(3)～式(11)进行应力场模拟，即可实现对地下介质的地应力值和方向的预测。在本文中，结合了两种地应力的求取方法，地层水平应力值采用基于井震联合地层压力预测的弹簧模式计算的预测结果，应力场方向采用基于薄板原理的以构造趋势面曲率拟合的应力场模拟结果(图1)。

图1 地应力预测流程Fig.1 In-situ stress prediction process

1.2 基于三维地震数据的地应力预测的技术实现

基于地震数据的地应力场的建立，需要利用目的层的深度域层位面信息、速度信息和密度信息。在地形地貌复杂的地区还需要先对数据预处理，消除地貌因素的影响。

第1步，利用三维叠前地震资料进行叠前反演，得到纵波速度、横波速度及密度这3个数据体。叠前反演要求原始数据准确可靠，地震数据经过相对保幅处理，反演过程中对地震道集的叠前预处理、井震标定、地震子波提取、低频模型建立、反演参数测试、叠前联合反演等关键技术环节进行质控。为保证反演结果的精度，在准确层位标定的基础上，对角道集提取3个不同角度的统计子波，使用速度谱的低频(0～2 Hz)信息建立低频模型来约束平面规律，迭代30次进行反演，得到的反演结果与实际测井资料吻合，可以满足后续预测工作的要求。

第2步，分析单井岩性、声波速度、地层压力特征，建立正常压实趋势线(图2a)。利用Eaton法计算单井地层压力(图2b)，将预测和实际生产数据反复分析，确定适合工区的关键参数伊顿指数为0.45～0.81。经过多次模拟分析，确定三维预测所用伊顿指数为0.478，可实现单井预测地层压力误差在10%以内。通过多次井、震联合预测，并以实测数据精细质控确定适合工区的参数，是保障三维地层压力预测准确性的关键。

a—W3井正常压实趋势线;b—W3井实测压力点与预测压力曲线a—normal compaction trend line of W3;b—measured pressure point and predicted pressure curve of W3图2 Eaton法地层压力预测Fig.2 Formation pressure prediction based on Eaton method

第3步，根据广义胡克定律、薄板理论和应力莫尔圆原理，采用趋势面拟合方法计算地层面的曲率分量，进而求得目的区的地应力场。本项应力场数值模拟与地震反演技术紧密结合，使应力场数值模拟更加合理地考虑了构造、断层、地层厚度、岩性等影响裂缝发育的地质因素，与普通曲率法相比有效提高了模拟准确率。

第4步，根据组合弹簧模式，采用弹性参数、地层压力、构造应变等三维数据体计算页岩气地层的最大水平主应力、最小水平主应力及水平应力差。本项内容是对第3步预测结果的补充和印证，关键点在于：①以预测的应变结果取代将应变设定为常量，更准确反映了构造细节;②利用井点预测及未参与模型建立的实测井数据进行质控参数调整，且在后续获取更多实测数据的情况下可以持续改进模型，提高预测准确度。

2 应用实例及效果分析

2.1 工区概况

本次研究选择南川页岩气工区为研究目标，以志留系龙马溪—五峰组页岩层为目的层，工区位于齐岳山断裂带与遵义—平坝断裂带转换部位的川东褶皱带内。 工区主要受雪峰山由SE往NW的逆冲推覆作用，这组方向的挤压应力于晚印支期开始启动，大致在早燕山期时，挤压应力传递至齐岳山断裂附近[12-14]。 由于受雪峰山运动多期应力叠加影响，该区域的现今应力场与古应力场大体相近，由此推测现今最大水平主应力方向为NW向。

从构造特征来看，南川工区整体为“分区分带，隆坳相间”的构造样式，受燕山期SE—NW向挤压应力改造影响，区内发育两个NE走向紧闭背斜构造带，背斜两侧受断裂夹持。工区主要发育多组NE向逆断层，局部位置发育NNE向断层(图 3) 。

2.2 地应力方向预测

南川工区预测水平最大主应力方向为NW—NWW向(图4)，地应力预测结果与本区区域应力机制分析结果基本一致，同时与本区构造特征相符。东部最大水平主应力由NW向向近EW向发生扭转，推测其受燕山二幕影响较大；而在工区NW向存在应力方向倒转，分析其原因可能为：工区所受挤压应力经川中刚性基底的阻挡、华蓥山等深大断裂的消减及沿途褶皱变形，使得动能转换为势能造成了能量消耗，应力由东至西逐步得到释放，即在受力较强的区域容易产生一个主要的应力方向，但在受力较弱的区域应力方向统一性较差[11]。

图3 南川区五峰组地震反射层构造Fig.3 Reflection structural characteristics in O3w of Nanchuan area

图4 南川区断层与水平最大主应力方向 Fig.4 Faults and maximum horizontal principal stress direction in O3w of Nanchuan area

实验表明:诱导缝一般沿着井壁呈对称方向出现呈羽状或雁列，最大水平主应力方向通常垂直于井壁崩落方向，平行于诱导缝方向。所以，成像测井实测诱导缝方向可比较精准地判定地应力方向。工区内5口井成像测井解释结果，以W6井为例，显示钻井诱导缝走向为115°，则水平最大主应力方向为115°。工区内5口井的成像测井解释钻井诱导缝走向分别为：60°、105°、115°、135°、113°(表1)，与图4预测结果相似，更进一步证明了预测的可靠性。

表1 南川工区五峰组成像测井与三维预测水平最大应力方向结果对比Table 1 Comparison of FMI interpretation results and 3D prediction of horizontal maximum principal stress direction in O3w of Nanchuan area

2.3 水平应力值预测

南川工区预测水平最大、最小主应力格局相近，依构造的不同整体上呈现“东西分区”的特征(图5)。水平应力值整体是随埋深增加而增加，地应力按照由大到小的顺序依次为水平最大主应力、水平最小主应力、垂直有效应力，与工区挤压逆断层发育的构造背景相吻合。与单井计算的6口井水平最大、最小主应力值差异均小于6%(表2，表3)，预测结果比较可靠。

图5 南川地区五峰组水平最大主应力预测平面Fig.5 Maximum horizontal principal stress in O3w of Nanchuan area

表2 南川工区五峰组最大主应力预测和单井FMI结果Table 2 FMI interpretation results and 3D prediction of horizontal maximum principal stress in O3w of Nanchuan area

表3 南川工区五峰组最小主应力预测和单井FMI结果Table 3 FMI interpretation results and 3D prediction of horizontal minimum principal stress in O3w of Nanchuan area

2.4 水平应力差异比预测

压裂时，裂缝在地层中总朝着最大应力的方向延伸，对于页岩气储层来说，压裂能产生较多的裂缝，并能在地层形成缝网，才可以得到较好的改造效果，因为缝网能最大限度地沟通地层中的天然裂缝[15]。 然而，如果地层中最大水平应力和最小水平应力的差值过大，那么地层中的水力裂缝几乎会沿着同一方向延伸，缝网就难以形成[16]。

实验表明:当地应力差异较小时，易产生网状裂缝，且地应力差异比越小，越有利于形成裂缝网络[16]；同时，离断层较远的地层平缓区，地应力非均质性较低，易形成裂缝网络，有利于水平井压裂改造[17]。本文水平应力差异比为水平应力差与水平最大主应力比值，由图6可以看出，研究区DHSR水平应力差异比值的分布情况，根据DHSR值的高低可以识别储层中容易压裂成网的区域。W1、W3井区所在的背斜构造带为DHSR低值区，DHSR介于0.09～0.15之间，W4至W6井区DHSR值较高，约为0.165～0.18，在此区域内页岩储层压裂改造效果大概率会好于DHSR高值区。

图6 南川区五峰组水平应力差异比平面Fig.6 Differential horizontal stress ratio in O3w of Nanchuan area

2.5 应用效果分析

2.5.1 地应力对水平井开发的影响

利用水平井压裂技术对储层进行改造，可以增加气体运移通道，提高储层中的气体流动性，进而提高产量。 当页岩气水平井方位垂直于最大主应力方向或夹角大于60°时，易使人工裂缝方向与水平井轨迹方向垂直，有利于产生网状裂缝体系，从而提高井孔的稳定性，同时获得较高产能。从南川工区水平井方位与水平最大主应力夹角对产能的影响关系(图 7)可以看出：获得高产的井，水平井方位基本是垂直于最大主应力方向的，水平段与最大主应力方向夹角大于60°的井获得高产的可能性更大。

根据弹性力学理论，裂缝总是沿垂直于最小水平主应力方向延伸，因此孔眼方向与最小主应力的夹角为90°时，就是最佳孔眼方向，垂直于最小水平主应力(平行于最大主应力)的平面称为最佳平面。当孔眼与最佳平面有一定夹角时，夹角越大，破裂压力越高，裂缝从孔眼处起裂的机会就越小[18]。图8 为南川工区水平井破裂压力和水平井方位与水平最大主应力方向夹角的关系：南川工区水平井方位与水平最大主应力方向夹角越大，压裂施工监测到的破裂压力越小。在压裂施工中，充分考虑地应力影响可有效降低工程难度，提高压裂成功率[19-22]。

此外，应力大小在页岩储层改造中具有重要影响。在储层改造中，加砂情况与压裂裂缝半长具有很强的正相关性，可以较好地指示压裂造缝的效果，且一般对后期产量也有明显的正相关性。将工区内已进入产气阶段的水平井压裂、产能数据结合预测应力结果分析，发现高水平主应力一定程度上阻碍了加砂(图9)，同时对产能有明显的制约(图10)。

图7 水平井方位对产能的影响 图8 水平井方位与破裂压力关系 Fig.7 The effect of horizontal well orientation Fig.8 Relationship between orizontal well orientation on productivity and fracture pressure

图9 水平主应力对加砂的影响 图10 水平主应力对水平井产能的影响Fig.9 The effect of horizontal stress on sand proportion Fig.10 The effect of horizontal stress on productivity

2.5.2 水平应力差异比对页岩压裂效果的影响

页岩可压性是评价页岩是否能作为“甜点”的关键指标之一[19],而页岩储层地应力差异比则是页岩储层可压性的重要评价标准。图11为工区内各井水平应力差异比与试气产能相关性分析，不难发现水平应力差异系数与产能有一定的负相关性。

利用生产测井、微地震监测直接获取页岩压裂段对应的产气情况，被认为是比较精准地判断页岩储层压裂改造效果的手段。图12 为工区内两口水平井微地震监测解释结果与各压裂段水平应力差异比的相关关系，可以明显发现：随着压裂段水平主应力差异系数的增高，压裂改造效果相对变差，产气贡献率降低。

图11 各井水平应力差异比与产能关系Fig.11 Relationship between horizontal stress difference ratio and gas production of each well

图12 压裂段水平应力差异比与产气量关系Fig.12 Relationship between horizontal stress difference ratio and gas production in each fracturing interval of wells

3 结论

1)本文采用以层速度法预测地层压力为基础的模型计算与以地层趋势面曲率为基础的弹性薄板理论模拟相结合的预测方法，利用井点模拟与实测数据交互分析，确定适应工区的各项关键参数，有效提高了模型计算法在应力值预测中的准确度，克服了单一方法的不足。以归一化处理的三维应变数据参与组合弹簧模式地应力的运算，比传统的设定应变为常量更能反映构造应力的细节。预测的最大、最小水平主应力方向以及地应力差异系数与单井测得的结果相近，且符合区域应力机制分析，实现了较准确的预测，为页岩气水平井分段压裂提供了数据参考，体现了本项三维地震地应力预测技术在油气勘探开发领域的优势。

2)南川工区地应力方向预测结果总体为NW—NWW向，局部有近EW向。当水平井钻井方向与最小水平主应力方向的夹角小于30°，且处于低地应力及应力差异系数较小时，有利于产生多组与井筒横切的网络裂缝，储层压裂改造效果较好。

3)地应力场的分布特征是页岩气水平井钻井、压裂方案的重要参考依据， 本文方法所预测的地应力方向和最大、最小水平主应力、地应力差异比在页岩气水平井开发中取得了很好的应用效果，有助于获得更高的经济效益，具有较强的推广应用意义。