螺线管磁场设计的简易仿真分析方法

2021-06-07刘熹微陈福生

大学物理实验 2021年2期

熊娟，魏薇，王芳，刘泉，刘熹微，陈福生

(1.华中农业大学理学院，湖北武汉 430070；2.华中农业大学食品科学技术学院，湖北武汉 430070)

螺线管是指多重卷绕的导电线圈，内部可以是空心或是金属芯。给螺线管通上电流，内部产生磁场[1-4]。螺线管的磁场大小与线圈材料、线圈匝数、线圈疏密、线管粗细、有无金属芯、金属芯材料、金属芯粗细、通过电流大小、电压大小等有关。通电螺线管因为其电流可调性高，能得到任意长度和大小的均匀磁场，应用非常广泛。螺线管是很多物理实验中的重要元件，可以用于电磁铁或电感器等[5,6]。在工程中可以用作转换器等[7,8]，在机械加工中，可以用来进行加磁切削等[9]。在食品加工中，用来物理杀菌等。近年来，磁受体蛋白的发现，揭示了动物感知光磁的机理，给光磁生物学带来新的机遇和挑战[10]。研究发现，光磁耦合对微生物生长、发育分化、次生代谢产物产生等也有显著影响[11]。因此，根据研究的需要来设计制造相应的(光)磁场设备日益迫切，本文着重讨论螺线管磁场设计的一种简易仿真分析方法。

1 设计原理

密绕螺线管磁场强度的公式有很多，常用的有：

B=μ0i=μ0NI/L

(1)

该公式是无限长密绕螺线管的磁场计算公式，其中μ0是真空磁导率，对于第一个等号n为单位长度的匝数，i为导线中的电流。对于第二个等号，针对的是当螺线管长度远大于其径向长度时的公式，NI是导线的安匝数，L为导线长度。

根据设计需求，螺线管磁铁内径限定为160 mm，中心磁场强度限定为500 Gs，能改变的参数为螺线管外直径及高度。图1是螺线管示意图，其中r0是螺线管内半径，r是螺线管外半径，h是螺线管半高，NI是安匝数。若取r0=80 mm，r=112 mm，h=200 mm，公式(1)计算得到的安匝数为15 915，此值作为理论参考值。采用Ansys软件进行仿真分析。

图1 螺线管示意图

2 设计过程

2.1 漆包线方案

在r0=80 mm，r=112 mm，h=200 mm情况下，计算得到中心磁场强度为500 Gs时，安匝数为17 668，此时电流密度约为1.8 A/mm2，经过估算此时螺线管重量为70 kg，从成本以及安装角度考虑是不适合的。适当的减小r，取r=100 mm时，达到同样的磁场安匝数为17 458，此时电流密度为2.8 A/mm2，估算得到此时螺线管重量为40 kg，不过电流密度可能偏大，在长时间运行时会使螺线管温度过热造成危险。

进一步进行热分析，由于漆包线外面包有一层绝缘材料，该绝缘材料的导热性能也很差，就会导致螺线管内部的热量散不出去，计算模型采用内部是纯铜导线，外面包一层3 mm厚的环氧树脂来模拟绝缘材料。图2是漆包线螺线管温升模拟结果。

图2 漆包线螺线管温升模拟结果

可以看到稳态时，螺线管最大温度超过了113°，而一般漆包线的最大耐热为180°，实际一般要求长期运行的时候螺线管温度不能超过80°。此外，在实际情况下，整个螺线管内部的热量更难散出来，因此实际上螺线管温升会高于现在模拟的结果。若想长时间稳定运行，则要增大螺线管尺寸，即增大r，但是同时会带来螺线管体积和重量过大的问题。若想减小体积，则电流密度过大，螺线管发热严重。

2.2 通水导线方案

通水导线是一种专门用来通大电流的中空导线。因为电流较大，所以热效应明显，产生的热量通过中间的冷却水带走，降低螺线管温度，从而保证其稳定。选择外径16 mm，壁厚1.5 mm，绝缘层厚度为1 mm的通水导线。通过对比在安匝数为18 000情况下，不同匝数时的螺线管参数，高度选定为400 mm，一层22匝，共2层44匝。

2.2.1 空心螺线管

对于一个空心密绕螺线管，其结构是轴对称结构，采用2D建模可以极大提高计算速度，并可很方便地对计算方案进行修正。螺线管截面参数设置为r0=80 mm，r=112 mm，h=200 mm，然后设计电流为I，并对I进行从0～20 000 A进行扫描，计算结果如下图所示：

从图3可以看到，当中心磁场为500 Gs时，安匝数为17 730。中心点的磁场与安匝数成一次线性关系，线性方程为B=a×NI，其中a=0.028 2，NI为安匝数，B为中心点磁场强度，代入螺线管匝数44匝，方程进一步简化为B=b×I=1.241×I，I为电源输出电流。当B=500 Gs时，I=403 A。当电流的调节步长小于0.8 A即可满足磁场调节步长小于1 Gs。

图3 空心螺线管电流与磁场关系曲线

2.2.2 热分析

螺线管的发热是螺线管长时间运行时最大的问题，漆包线方案的弊病就是在较小体积要求下的发热严重。通水导线可以较好地解决这个问题。采用简化方案，螺线管中加一层水冷结构，来模拟水冷管，模型如图4所示，其中a是水冷螺线管侧视图，b是水冷螺线管俯视图。

a.水冷螺线管侧视图

黄色部分是铜管，蓝色部分是加的水冷层，按照单个螺线管最大热功率1 kW进行计算，所有的表面施加对流换热系数10 W/(m2·℃)，水温设置为恒温300 K，计算结果如图5所示：

图5 水冷螺线管温升示意图

可以看到当水冷管温度维持在300 K时，稳态情况下整个螺线管的温度保持在300 K，螺线管温度的稳定意味着负载的稳定，这样在长时间运行的过程中电源不会因为负载的改变而发生输出的不稳定。

2.2.3 磁屏蔽结构

为了保持磁场的独立以及不对外界产生干扰，需要设计屏蔽结构。常用的静磁场的屏蔽材料为DT4等软磁材料。DT4在较高磁场下仍有很大的磁导率，是电磁铁领域常用的屏蔽材料，其B-H曲线如图6所示：

图6 软磁材料B-H曲线

屏蔽体既不能离螺线管太近防止磁饱和导致屏蔽效果下降，也不能离得太远不然屏蔽体的重量和体积会极大地增加，此外，屏蔽体的厚度也不能过大，经过调试，屏蔽体的厚度为3 mm是比较适合的，屏蔽体内表面距离螺线管外表面距离为48 mm。螺线管截面参数设置为r0=80 mm，r=112 mm，h=200 mm，然后设计电流为I，并对I进行从0～20 000 A进行扫描，计算结果如图7所示。

图7 加磁屏蔽后螺线管电流与磁场关系曲线

可以看到在加了磁屏蔽后，同样的安匝数下磁场强度会比空心螺线管的磁场强度有所增加，在有屏蔽的方案中，500 Gs对应的安匝数为16 205，约比空心螺线管小了10%。此外，中心点磁场与安匝数依然是一次线性关系，对应的方程为B=0.030 9×NI，代入N=44，则B(Gs)=1.358×I(A)，当磁场调节步长为1 Gs时，对应的电流调节步长为0.74 A即可。

综上所述可知，对于体积较大磁感应强度较高的磁场设计需求，采用通水导线方案更为合理。