全国森林资源调查年度出数统计方法探讨

曾伟生,夏 锐

(1.国家林业和草原局调查规划设计院,北京 100714；2.中国地质调查局自然资源综合调查指挥中心,北京 100055)

森林覆盖率和森林蓄积量,是森林资源调查的重要指标,也是《绿色发展指标体系》《生态文明建设考核目标体系》(1)国家发展和改革委员会,国家统计局,环境保护部,中央组织部.关于印发《绿色发展指标体系》《生态文明建设考核目标体系》的通知.2016.和《关于全面推行林长制的意见》(2)中共中央办公厅,国务院办公厅.关于印发《关于全面推行林长制的意见》的通知.2021.中反映生态环境保护和体现林业建设成就的两项约束性指标。近年来,为了满足国家层面生态文明建设目标考核评价的需要,每年都要求提供全国和各省的森林覆盖率和森林蓄积量指标值。由于全国森林资源清查5年开展1次,全国数据可以通过部分省份的清查结果开展年度更新,但省级数据目前只能5年沿用1个数。因此,开展森林资源年度监测,实现森林资源主要指标年度出数势在必行[1-5]。

2018年国家机构改革后,自然资源部出台了《自然资源调查监测体系构建总体方案》(3)自然资源部.自然资源调查监测体系构建总体方案.2020.,并于2020年按照“5年1个周期、每年完成1/5”的总体思路,启动了全国森林资源调查。这一技术思路与美国、芬兰、瑞典等国家的森林资源年度监测方案是一致的[6-9],也是国际上比较通行的做法。按照该思路构建新的森林资源年度监测体系,原则上需要5年时间才能完整建立起来,从第6年开始才可按新体系开展年度动态监测。在构建新体系的过渡期内,如何产出年度森林资源数据,还有待于进一步研究。尤其是2020年的数据如何产出,更是广泛关注的一个问题。《2020年度全国森林资源调查技术方案》(4)中国地质调查局自然资源综合调查指挥中心.2020年度全国森林资源调查技术方案.2020.中只提到“利用联合估计方法,产出2020 年度全国及各省森林资源数据及其分类统计数据”,但具体如何产出,并未做出明确规定。

本研究利用全国第八次和第九次森林资源连续清查北京市的固定样地数据,对如何利用联合估计方法产出森林蓄积量数据进行探讨,以期为规范和统一2020年森林资源调查年度出数统计方法提供参考依据。

1 数据与方法

1.1 数据资料

本研究所用数据为全国第八次和第九次森林资源连续清查北京市2011年和2016年的样地数据,具体包括2011年或2016年调查为乔木林或有乔木林蓄积量的非乔木林(跨角林)样地,共计1 669个样地。提取的样地因子主要为前后两期的乔木林蓄积量(即森林蓄积量),以及起源、优势树种、龄组等因子。表1为北京市2011,2016年森林资源清查的乔木林面积和蓄积及其抽样精度。

表1 北京市2011,2016年森林资源清查的乔木林面积和蓄积及其抽样精度Tab.1 Arboreal forest area,volume and sampling precision of forest inventories in 2011 and 2016 in Beijing

1.2.1联合估计方法

1.2 统计方法

本研究1 669个样地所代表的面积即为北京市森林蓄积量的调查范围,在概念上相当于《2020年度全国森林资源调查技术方案》(5)中国地质调查局自然资源综合调查指挥中心.2020年度全国森林资源调查技术方案.2020.中以第三次全国国土调查确定的乔木林地图斑为主体,以全国森林资源管理“一张图”的乔木林图斑为补充,并参照地理国情监测成果及最新高分辨率遥感影像(以下简称“三图融合”)确定的调查范围。采用系统抽样和随机抽样两种方式,将1 669个样地平均分为5个组(4个组为334个样地,1个组为333个样地),取其中1组作为第1年调查的样地,另外4组为第1年未调查的样地。以2011年清查数据为基础,探讨如何利用其中1组样地2016年的调查结果,来产出2016年的森林蓄积量估计值,并与2016年的实际调查结果进行比较。

在“5年1个周期、每年完成1/5”的抽样方案中,国际上通用的联合估计方法是利用全部5个年度的调查数据,采用移动平均数方法进行联合估计[3,6]:

(1)

式中:yi为第i个年度的估计值；wi为第i个年度的权重,一般认为取相等的权重效果最好[3,6]。但这一估计方法需要等到第5年完成全部5组样本的调查后才能应用。仅完成第1个年度的调查时,应该按以下思路开展联合估计。

第二步,利用这1/5样本(334或333个样地)的前后期蓄积量建立线性回归模型:

yi=a+bxi

(2)

式中:yi为第i个样地2016年的蓄积量；xi为第i个样地2011年的蓄积量；a,b为回归模型参数。

第三步,利用回归模型(2)式,将第1年未调查的4/5样本的蓄积量估计值按(3)式更新到调查的同一年度(此处为模拟应用,指2016年)。

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(6)式中的w1和w2分别为1/5样本和4/5样本的权重,其中:

(8)

通过(6)式的计算,得到森林蓄积量的平均值后,再通过适当换算就可得出总体森林蓄积量。

1.2.2双重回归方法

按照《2020年度全国森林资源调查技术方案》(6)中国地质调查局自然资源综合调查指挥中心.2020年度全国森林资源调查技术方案.2020.,5年需要调查的全部样地可以视为第一重样本或一相样本,第1年调查的1/5样本可以视为第二重样本或二相样本,基于前面第二步建立的线性回归模型(2)式,可采用双重回归方法计算。

(9)

(10)

式中:r2为回归模型(2)式的确定系数,K为一重样本单元数与二重样本单元数的比值(K≈5)。

1.2.3对比分析

基于以上两种方法的计算结果,一方面,可以对各自的估计值和抽样精度进行对比,分析不同方法5种抽样方案下估计值和抽样精度的变动范围；另一方面,还可以将每种方法得出的估计值与2016年的清查结果进行对比,按(11)式计算其相对差异。

(11)

2 结果与分析

2.1 1/5样本的抽样结果

按系统抽样和随机抽样两种方式,将1 669个样地平均分为5组(4个组为334个样地,1个组为333个样地),利用每一组样本单独对全市的森林蓄积量进行估计,其结果如表2所示。

表2 系统抽样和随机抽样方式下1/5样本的森林蓄积量估计结果Tab.2 Forest volume estimates using 1/5 sample plots from systematic sampling and simple random sampling

从表2可知,尽管两种抽样方式下的精度相差不大,都在87%左右,但系统抽样的估计结果其稳定性要好一些。

2.2 线性回归建模结果

基于1/5样本各样地前后期调查结果,按(2)式建立线性回归模型,其结果如表3所示。表3中的SEE为估计值的标准差,MPE为模型的平均预估误差,其计算公式[12]为:

(12)

(13)

(12)式的平方(也就是估计值的方差)与(4)式的前半部分完全相同,因为(4)式最右侧的分子式通常很小,基于(4)式算出的模型预测误差与(13)式的平均预估误差通常相差不大,在实际应用中也可直接用(13)式的结果来近似代替。

从表3可知,利用两种抽样方式下的样本所建的线性回归模型,其确定系数r2在0.6左右,平均预估误差MPE在7%～8%左右。不论是r2,SEE还是MPE,都是基于系统抽样样本所建模型的变动要小一些。因此,后面的结果只基于系统抽样样本,不再考虑随机抽样。

表3 系统抽样和随机抽样方式下1/5样本的线性回归建模结果Tab.3 Linear regression models using 1/5 sample plots from systematic sampling and simple random sampling

2.3 抽样调查估计结果

在1/5样本抽样调查结果和线性回归建模结果基础上,按照联合估计方法和双重回归方法,对系统抽样方式下5种抽样方案的森林蓄积量进行估计,其结果如表4、表5所示。

表4 联合估计方法的抽样调查估计结果Tab.4 Sampling estimation results of combined estimation method

表5 双重回归方法的抽样调查估计结果Tab.5 Sampling estimation results of double regression method

从表4可知,未开展调查的4/5样本通过回归模型对数据进行更新,其综合误差与第1年调查的1/5样本基本相当,联合估计时的权重各占一半左右。也就是说,“1/5”新样本与“4/5”老样本在联合估计中的贡献率基本等同,联合估计的抽样精度基本只相当于调查2/5样本的水平。另外,表4中的模型更新误差(误差2)与表3中的平均预估误差(MPE)相差很小。为了简化计算,也可直接用表3中的MPE近似代替表4中的误差2,其影响可以忽略不计。

从表5与表4的对比可知,两种估计方法的估计结果和精度差异很小,其中估计精度都能达到90%以上,而联合估计方法的精度指标变动更小,且均能达到91%以上。表6列出了两种估计方法各5种抽样方案对全市森林蓄积量估计结果的对比情况。与2016年北京市的森林蓄积量调查结果2 437.36万m3相比,两种方法得出的5种方案的估计结果,其误差都在±5%以内；联合估计结果的变动更小,在-1.93%～3.73%之间；双重回归结果的变动略大,在-2.61%～4.98%之间。

表6 两种估计方法的森林蓄积量估计结果对比Tab.6 Comparison of forest volume estimates from two estimation methods

3 讨论与结论

统计分析是森林资源调查的重要环节。本研究针对《2020年度全国森林资源调查技术方案》(7)中国地质调查局自然资源综合调查指挥中心.2020年度全国森林资源调查技术方案.2020.中提到的联合估计方法,以北京市第八次和第九次清查数据为例,分别按系统抽样和随机抽样两种方式各抽取5套样本,利用联合估计方法及双重回归方法,产出了基于“5年1个周期、每年完成1/5”调查方案的森林蓄积量年度数据,并与实际调查数据进行了对比分析。结果表明,这两种方法都是可行的:双重回归方法比较简单,估计效果也相差不大；联合估计方法计算步骤要复杂一些,但其估计效果相对而言略微稳定。本文的计算只是针对第1年的情形,其实第2,3,4年的估计都可以遵循这一思路,如:第2年可以按(“1/5”+“1/5”)+“3/5”进行联合估计,第3年可以按(“1/5”+“1/5”+“1/5”)+“2/5”进行联合估计,等等。随着新样本的逐年增加,联合估计的精度也会不断提高,产出的数据也会越来越准确可靠。

抽样估计还涉及调查范围的控制面积问题。本研究在统计时采用的调查范围控制面积是1 669个样地所代表的面积,而按《2020年度全国森林资源调查技术方案》(8)中国地质调查局自然资源综合调查指挥中心.2020年度全国森林资源调查技术方案.2020.确定的调查范围,其面积原则上是已知的,也就是“三图融合”后所确定的全部“乔木林图斑”面积。如果以这个面积作为抽样总体的控制面积,必然会导致每个样地所代表的面积与第九次清查不一致。为了避免进行动态分析时同一样地所代表的面积前后期不一致,建议选择以下做法之一。一是就以布设的样地所代表的面积作为抽样控制面积；二是以确定的“乔木林图斑”面积作为控制面积,但保持乔木林样地所代表的面积不变,相差的面积在非乔木林地样地中作平差处理。至于哪种做法更稳妥,还需要视各省情况作具体分析。

以上估计方法针对的是全市或全省森林蓄积量这一个指标,乔木林面积的估计也可进行类似计算(表7)。但全省乔木林面积和蓄积再往下细分的分类统计数据如何产出,这还有待进一步研究确定。因为分类统计数据反映的是乔木林面积和蓄积总量按起源、优势树种、龄组等因子的构成情况,仅依托第1年调查的1/5样本显然缺乏代表性。建议:第1,2年的乔木林面积和蓄积构成比例仍然维持第九次清查的数据不变,只按总量的增长比率对其数量做出调整；从第3年起,森林蓄积量构成比例以新调查的数据为准进行统计,再按总量的增长比率对其数量进行调整。

表7 两种估计方法的乔木林面积估计结果对比Tab.7 Comparison of arboreal forest area estimates from two estimation methods

关于分层的问题。《2020年度全国森林资源调查技术方案》(9)中国地质调查局自然资源综合调查指挥中心.2020年度全国森林资源调查技术方案.2020.将调查范围从全域缩小到“三图融合”确定的“乔木林图斑”,相当于把全域范围分成了“乔木林”(该层范围内实际并非全部为乔木林,只是用乔木林来命名该层)和“非乔木林”两层,可称为层I和层II,只对层I进行调查,层II视为无乔木林或乔木林很少而忽略不计。按层I的范围计算北京市第九次清查乔木林面积和蓄积抽样精度,可从原来的96.06%和93.39%分别提高到98.63%和94.51%。若根据现有资料进一步对层I按起源分为两层(天然林、人工林)、按优势树种组为3层(针叶林、阔叶林、经济林)和按龄组分为3层(幼龄林、中龄林、近成过熟林)进行抽样试验,结果显示按起源分层无效果,按优势树种组分层效果甚微,而按龄组分层效果较好,全市森林蓄积量抽样精度可从94.51%进一步提高到95.36%。但分层抽样更多用于现状调查,在连续动态监测中很少采用,因为涉及各层面积及权重的变化问题。折中的做法是根据森林资源分布特点划分2～3个副总体,并保持副总体界线长期不变。

根据本研究的相关结果,可得出以下结论:按系统抽样抽取的样本,其代表性要好于按随机抽样抽取的样本；联合估计方法和双重回归方法,均可用于产出第1个年度及后续年度的森林蓄积量数据；联合估计方法计算步骤略微复杂,但计算结果的稳定性略好且适用性更强；双重回归方法计算简单,结果也相差不大,可作为近似估计的简易算法。在构建森林资源调查新体系的过渡期内,应该开展多方案对比分析,以尽可能保证年度数据与前后期数据的衔接。