基于MIDAS/Gen的隔震钢框架结构抗震性能分析

俆飞鸿，李 翠

（长沙理工大学 长沙410114）

0 引言

建筑隔震技术是最近四十年来抗震防灾工程领域最重大的创新技术之一，现阶段具有无可比拟的优越性，能降低地震力的50%～80%［1］。隔震技术能使结构安全性成倍提高，并能保护内部设备仪器，在地震后不丧失使用功能，实现结构、生命、室内财产三保护［2］。于是，科研人员开始逐渐将研究从建筑抗震转向建筑隔震上。与此同时，钢材作为一种自重轻、强度高、抗震性能好、施工周期短、回收利用率高的建筑材料，且广泛适用于建造多高层建筑物、大跨度工业厂房、以及桥梁工程中［3］。而我国又是一个地震多发的国家，如何减少地震中的损失，如何采用一种安全、有效、合理又经济的建筑隔震结构体系，将进一步推动钢结构在我国的发展，实现从建筑抗震到建筑隔震的平稳过渡［4-5］。

1 工程概况

本文选用1 栋商用建筑进行数值模拟，建筑总高度为49.5 m，采用带八字斜撑的钢框架结构形式。本建筑1～3 层为裙房，每层层高设为4.5 m，4～10 层用作办公区，层高均为3.0 m，自10层开始由于功能需要向中间缩进，每层层高为3.3 m。框架柱网横向为10跨，纵向为6跨，且横向和纵向的柱间距均为6.0 m。结构构件截面尺寸如下：柱为HW400×400×20×35，梁为HW350×350×10×16，斜撑为HW250×250×9×14。

结构荷载取值如表1所示。结构的最底层平面布置如图1所示。

表1 结构荷载取值Tab.1 Structural Load Values

2 MIDAS/Gen建模

采用MIDAS/Gen 软件建立模型如图2 所示，MI⁃DAS/Gen 采用软件内置的“一般连接”边界条件来模拟隔震支座［6-7］。并按照结构恒荷载和活荷载组合求得的基底反力，确定了支座的最小尺寸。再在水平屈服承载力要求下选择合适的支座，且考虑到扭转影响，把刚度较大的铅芯橡胶支座尽可能布置在周边，天然橡胶支座布置在中间后形成的支座平面布置如图3 所示。铅芯橡胶支座LRB800 共4 个，均为角柱。图3 中未注明的支座均为LRB700，共28 个。天然橡胶支座NRB600共45个，图3中以粗线框圈出。

图1 结构底层平面布置Fig.1 Layout Plan of Structure Ground Floor （mm）

图2 采用MIDAS/Gen软件建立的模型Fig.2 Model Built with MIDAS/Gen Software

图3 支座平面布置Fig.3 Layout Plan of Support

3 反应谱荷载工况设计

3.1 抗震设计参数

本商用建筑设计使用年限为50年，抗震设防烈度为8（0.2 g），本项目属于抗震重点设防类（乙类建筑），设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅱ类。

3.2 反应谱荷载工况

本文考虑了X、Y 两个方向的反应谱分析荷载工况，反应谱按《建筑抗震设计规范：GB 50011—2010》，结合场地条件和地震分组及地震烈度确定［8-10］。地震反应谱曲线如图4所示。

图4 地震反应谱曲线Fig.4 seismic Response Spectrum Curve

4 计算结果

4.1 模态分析

4.1.1 结构的自振周期

结构自振周期T为结构系统按某一振型完成1 次自由振动所需的往复时间，它只与结构自身质量m 以及刚度系数k 有关。由MIDAS/Gen 特征值分析得出模型前10阶模态的自振周期，如表2所示。

将以上3组模型的自振周期进行两两对比，周期的提高率如表3所示。

由表3可知，对于结构前三阶振型，模型3（基础隔震）和模型2（层间隔震）相对于模型1（原结构）而言，结构的自振周期得到了明显延长，由结构加速度反应谱（见图5）可以看出，随着结构周期的延长，结构的加速度反应降低。

表2 模型自振周期Tab.2 Natural Vibration Period of the Model

表3 自振周期提高率Tab.3 Improvement Rate of Natural Vibration Period

图5 结构加速度反应谱Fig.5 Acceleration Response Spectrum of Structure

4.1.2 结构平扭特性

结构的平扭特性是结构侧向刚度与扭转刚度相对关系的一种体现。它由结构的平动系数和扭转系数（MIDAS/GEN 中由参与振型的X/Y/RZ 三个方向的质量占质量的比列来计算）来判别。同时，规范规定结构周期比不应大于0.9。其计算公式如下：

模型1～模型3 中前三阶振型呈现相同的平扭特性：第1阶振型均为Y方向的平动，其平动系数分别为0.81、0.72、0.99。第2 阶振型均为X 方向的平动，其平动系数为0.82、0.60、0.99。第3 阶振型为绕Z 轴的扭转，其扭转系数为0.79、0.54、0.99。其周期比均小于0.9，说明支座按结构周圈强中间弱的方式布置合理，有利于提高结构的安全性。

4.1.3 结构的位移形状

结构的位移可通过位移云图表现出来，位移云图可以说明结构位移的走向。模态分析时，它不是真实的位移数值，而是位移的相对趋势。模型1～模型3 的位移云图如图6所示。

由图6可知，右侧位移数值颜色与图中颜色一一对应，蓝色位移趋势最小，绿色和黄色其次，红色趋势最大。顶部最大相对位移数值分别为11.4 mm、13.5 mm和8.9 mm，说明基底隔震的相对位移趋势最小，抗震性能最好。

图6 位移云图Fig.6 Displacement Cloud

4.2 反应谱分析

由MIDAS/GEN 后处理菜单输出结构EX、EY 两个方向地震作用的层间位移角和层间位移，并整理成如表4所示。

由表4 可知，模型3（基础隔震）和模型2（层间隔震）除开隔震层外（由于隔震层的层间位移发生较大的突变，隔震层表现为整体平动），层间位移角均未超过1/550 的限值。与原结构相比，基础隔震和层间隔震结构的层间位移有明显减小，且从隔震层往上开始层间位移减小幅度呈增大趋势。

5 结果分析及结论

⑴通过对3 组模型进行的模态分析，提取了3 组模型的前10 阶自振周期，并经计算分析得到，基础隔震和层间隔震结构对比原结构而言，自振周期提高率分别达到了210%和110%。由结构加速度反应谱图可知，结构周期延长，加速度反应也随之降低。同时，从3 组模型的位移云图可以看出，基础隔震结构的顶部位移值也是最低的。

⑵通过对3组模型进行的反应谱分析，并提取结构的层间位移和层间位移角数据分析可得，基础隔震的顶部层间位移和层间位移角值在X、Y 两个方向分别只占到原结构的38.14%和40.52%。层间隔震的顶部层间位移和层间位移角值在X、Y 两个方向分别占到原结构的66.10%和63.79%，基础隔震效果较明显。因此，如果仅考虑结构局部楼层隔震或者有难以实施基础隔震的情况。否则，应该优先选择抗震性能更高的基础隔震。

表4 层间位移角和层间位移值Tab.4 Interlayer Displacement Angle and Value