激光测速仪定焦系统设计

吕 丹，林 军,2,3，周 健

(1.福建省计量科学研究院,福建 福州 350003；2.福建省能源计量重点实验室，福建 福州 350003；3.国家城市能源计量中心(福建)，福建 福州 350003；4.国防科技大学，湖南 长沙 410000)

1 引 言

超速作为交通事故的一个重要原因之一，如何快速准确地测量车辆速度就成为计量的一个新课题[1]。激光多普勒测速仪在非接触探测中发挥的作用越来越明显，无机械磨损部分，可长期稳定保持高精度测量，且空间分辨率好，只需测量较小的区域，受外界影响小[2～4]。而为了测量设备的安全，测速仪需要与被测车辆之间保持一定的距离，同时由于车辆的运动位置并不确定，为了能在一定范围内探测车辆速度，要求测量设备拥有一定的测量景深。

激光测速仪在测量米级距离的运动目标时，由于激光束具有一定的发散角，如果不采取任何聚焦措施，照射在米级距离运动物体表面的光斑半径就会有所扩大。信号的信噪比与照射在物体上的光斑大小密切相关，当光斑尺寸较大时，物体的散射光强度较小，探测器接收到的混频信号较弱，最终导致信号处理模块测量误差较大甚至无法探测到信号[5～7]。为了解决上述问题，本文提出一种米级距离聚焦系统的设计，使激光在米级距离一定的景深范围实现汇集，以提高待测物体表面的光能量密度，有效提升信号的信噪比。

2 高斯光束

要控制激光束首先要了解它的光学特征。激光属于高斯光束，其光场分布如图1所示[8,9]。

图1 高斯光束光场分布Fig.1 Light field distribution of Gaussian beam

图1中，R(Z)是坐标Z处等相面曲率半径，W(Z)为坐标Z处光斑的半径，W0为束腰的腰斑半径，L为束腰到激光出射口的距离，X为光斑到激光出射口的距离。由激光原理可知[10]，腰斑半径W0和束腰位置L可以唯一地表征一个高斯光束。

本文采用CCD法[11～13]来测量高斯光束的2项参数。所谓CCD法是通过CCD相机来测量不同位置处的光斑半径，通过光斑半径W(L+X)与位置X的关系推算腰斑半径W0和束腰位置L。

=P1X2+P2X+P3

(1)

式中：λ为光束的波长；P1,P2,P3分别为二次、一次项系数与常数项。由此，可以得到：

(2)

(3)

通过确定腰斑半径W0和束腰位置L两项参数，可以确定出射激光的光学性质；再根据出射激光的光学性质，控制激光在米级距离处的光斑尺寸。

3 定焦系统设计

激光束具有一定的发散角，如果不施加任何聚焦措施，在中远处光斑半径会大于设定阈值A，无法得到有效的激光多普勒信号。为了在米级距离处实现光斑半径小于A的目的，通常采用望远镜系统对光束进行聚焦。图2为望远镜系统光路结构图[14～16]。

图2 望远镜系统光路结构Fig.2 Optical structure of telescope system

图2中W0为出射激光的腰斑半径，W(Z1)，W(Z2)分别为米级距离处激光腰斑半径，FA，FB分别为透镜A、B的焦距，La，Lb，Lc，Ld，Le为自由空间各点位置，L为束腰与激光出射口之间的距离。将W0作为原探测激光光束的腰斑半径，控制激光在米级距离处一定景深范围内汇集，即控制Z1，Z2两处的激光光斑半径W(Z1)，W(Z2)小于阈值A。

为了计算W(Z1)，W(Z2)，引入参数q来表征激光的光场特性。将参数q与光学元件的傍轴光线传输矩阵相结合，可以很方便地描述高斯光束的传输特性。q的定义式为：

(4)

式中R为球面波的曲率半径。如果已知光场Z处的参数q，Z处的光斑半径W(Z)为：

(5)

以求W(Z1)为例，Z1处光束的参数q由式(6)得到:

q(Z1)=Lc×FB×Lb×FA×La×q0

(6)

得知q(Z1)后，通过式(5)可以求出W(Z1)。由式(6)可知，W(Z1)由W0,La,Lb,FA,FB这5个参数决定。考虑到器件的小型化和透镜A需要在激光器外部，La、Lb需要满足限制条件:

La+Lb+L≤D

La≥L

式中：D为能够接受的定焦系统最大尺寸；L由式(3)可知。由于实际条件的限制，透镜A、B只能选取市面上常见的产品，所以FA、FB采用厂家提供的参数。在以上限制条件下，为了实现W(Z1)、W(Z2)小于阈值A的目标，穷举La，Lb，FA，FB中所有的值，将满足条件的La,Lb,FA,FB值记录下来，根据安装过程中的实际条件选取其中1组数据。

4 实验验证

通过两部分实验进行验证，实验1目的为求取原出射激光腰斑半径W0和束腰位置L。实验2目的为确定满足条件的La，Lb，FA，FB值。

4.1 实验1

本实验将激光测速仪出射的激光作为实验对象,采用Thorlabs相机式光束质量分析仪作为探测光斑直径的工具。此光束分析仪包含有1个高质量的12位CCD相机，该相机配备有1块8.77 mm×6.6 mm无窗传感器芯片，像素分辨率可达1.40兆，可以自动分析光斑直径。

表1为在距离激光器出射口不同的探测位置X处测量得到有效光斑直径的部分实验数据。采用式(1)中函数拟合的方法，计算得到W0=0.5226 mm，L=138 mm。

表1 不同探测位置的有效光斑直径Tab.1 Effective spot diameter of different detection positions

4.2 实验2

此实验利用MATLAB穷举La,Lb,FA,FB中所有数值，当W(Z1),W(Z2)同时小于阈值A时，记录数值。实验中取A为1.6 mm，定焦系统最大尺寸D为100 mm，Lc,Ld分别为4.5 m和5.5 m，FA,FB选取大恒光电公司提供的现有透镜数据。

MATLAB计算定焦系统各项参数见表2，其中第1列为定焦系统长度LD=La+Lb-L。考虑到器件小型化的要求，选取透镜A、B的焦距参数分别为-9.8 mm，60 mm。透镜A、B间Lb为51 mm，透镜A与激光出射口间距为La-L=2 mm。将以上参数应用到定焦系统中，使用光束分析仪在距离激光测距仪4.5 m或5.5 m处测量光斑半径，光斑半径均达到要求；激光多普勒信号明显，测速功能得以实现。

表2 定焦系统各项参数Tab.2 Parameters of focusing system mm

5 结 论

为了实现激光测速仪在米级距离的有效测量，本文提出一种激光测速仪定焦系统。通过实验验证，激光通过定焦系统后，在4.5 m或5.5 m处的光斑半径小于0.6 mm，达到实验要求。本定焦系统可控制米级距离处激光的光斑半径，提高了探测信号的性噪比，有效增强了激光测速仪米级距离的测速能力。