基于SSWD优化LMD的高速电梯滚动导靴振动信号特征提取

陶 然， 许有才， 和 杰,3， 鲁云波,3， 乔王治,3， 杨春宇,3， 张俊喃,3， 李 珺， 王 华

(1. 昆明理工大学 质量发展研究院，昆明 650500；2.云南省特种设备安全检测研究院，昆明 650228；3.云南惠民劳务服务有限公司，昆明 650228)

导靴与导轨共同组成电梯的导向装置，其主要作用是将轿厢固定在导轨上做上下运动，其状态好坏直接影响电梯的运行状况。当滚动导靴失效时，导靴滚轮不能跟随轿厢移动同时滚动。主要原因有滚轮磨损、老化、腐蚀，弹簧失效，调节螺丝松动等。

2016年10月在云南省昆明市海伦国际小区发生“电梯门爆炸”事件，该事件被都市晚高峰曝光，引起了社会各界的广泛关注。据云南省特种设备安全检测研究院调查结果表明，导致该事故发生的原因是：电梯轿厢导靴故障导致轿厢门刀撞上层门地坎。故障诊断主要由3个步骤组成：故障特征提取、计算特征参数构建特征集合、模式识别。故障特征提取作为故障诊断的第一步，也是最重要的一步，完整地提取故障特征，是高效模式识别的前提和基础。

当导靴发生故障时，其振动信号会表现出明显的非线性、非平稳性。对于非线性、非平稳振动信号，需要采用合适的时频分析方法提取故障特征分量。常用的时频分析方法有小波变换、经验模态分解(empirical model decomposition, EMD)、LMD(local mean decomposition)等[1-3]。但是小波变换的小波基一旦选定就无法改变，缺乏自适应性[4-5]。EMD方法虽然具有自适应性，但是存在过包络、欠包络、端点效应和无物理意义的负频率等局限性。相比EMD而言，LMD虽然具有端点效应不明显、虚假分量少，不会出现负频率的优点，但其分解得到的乘积函数(product function, PF)分量中仍然存在相近的特征时间尺度分量被分解到两个及两个以上PF分量中，即模态混淆现象[6-7]。

文献[8]通过对比研究指出，LMD在保留信号信息完整性、迭代次数少及抑制端点效应等方面要优于EMD方法。文献[9]将LMD方法应用到齿轮故障诊断中，得到了故障特征信号；但是该故障特征信号分散在多个PF分量中，存在模态混淆现象，故障诊断精度较低。

小波分解(wavelet decomposition, WD)是Mallat 在Mallat 算法基础上提出来的一种多分量信号分解方法，可以在强噪声背景下准确捕捉到多组不同频率、不同衰减系数的冲击响应信号。该方法首先构造高通滤波器、低通滤波器；然后在频率多分辨的基础上通过带通滤波器，按鱼骨算法原则将原始信号分解成高频细节信号与低频近似信号的一种特征分离方法。广泛应用于图像处理、降噪、滤波等信号处理领域。

文献[10]将小波分解的多分辨率滤波特性与Elman网络相结合应用于地下水埋深预测耦合模型，将地下水埋深序列分解成高频细节信号和低频近似信号，再将低频近似信号输入到Elman网络，有效提高了地下水埋深预测精度。文献[11]利用小波分解、重构提取原始数据的形态特征，然后再进行样本分类，将趋势与阶跃异常状态转化为近似线性可分的类别，大大降低了趋势类与阶跃类之间的误判率。文献[12]提出了一种EMD与Laplace小波相结合的方法应用于齿轮故障诊断，该方法采用EMD抑制了噪声和其他干扰信号以突出故障特征信息，但是EMD不能一次提取到故障特征信息，仍存在模态混淆现象，即一个特征时间尺度分量被分解到两个及两个以上固有模态函数中。

电梯导靴按照运动方式不同可以分为滑动导靴与滚动导靴。滑动导靴主要应用于低速货梯、低速客梯轿厢侧或对重侧；滚动导靴主要应用于高速电梯的轿厢侧。文献[13]根据Kalker三维Hertz滚动接触简化理论建立了滚动导靴-导轨的三维滚动接触模型及高速曳引电梯系统动力学方程，很好地预测了高速曳引电梯的振动响应；但是其没有研究振动响应与设备运行状况之间的关系。文献[14]针对电梯的5种常见机械故障，提出了一种基于遗传算法优化支持向量机的电梯故障诊断方法，采用最优小波包计算故障振动信号的能量分布，并将能量分布与时域指标相结合构造故障特征向量对故障类型进行识别，取得了较高的识别效率。文献[15]利用大数据分析手段对电梯轿厢振动信号进行特征参数提取，综合运用聚类分析与回归分析方法，实现了对电梯导靴的故障诊断；但该方法直接从振动信号中提取特征参数构建特征向量，没有对振动信号进行振动特征提取，只能识别正常和故障两种类型，有待进一步研究细化故障类型。文献[16]以速度小于或等于1 m/s的客梯、货梯滑动导靴为研究对象，提出了一种基于SVD(singular value decomposition)优化LMD的电梯导靴振动信号故障特征提取方法，该方法采用SVD抑制原始信号中的噪声、干扰信号及平稳信号以达到凸显高频细节特征分量的目的，再使用LMD进行故障特征分量提取，该方法取得了很好的效果；但是将该方法应用于高速电梯(6 m/s)滚动导靴振动信号故障特征分量提取，由于SVD在抑制原始信号中噪声、干扰信号及平稳信号的同时也会对高频细节特征分量(故障特征分量)产生一定程度的抑制，因此仍然存在模态混淆现象。综上，电梯导靴运行状态的诊断已取得很大进展，但是关于高速电梯滚动导靴振动信号的故障特征提取，需要采用合适的分析方法进行深入研究。

针对高速电梯滚动导靴振动信号故障特征分量提取，本文将WD多分辨率滤波特性、信号增强技术与LMD的特征提取优势相结合，提出了一种基于SSWD优化LMD方法。该方法首先构造高、低通滤波器、小波函数、尺度函数，利用WD的多分辨率滤波特性将原始信号分解为高频细节特征信号和低频近似信号；然后对高频细节特征信号进行增强，将增强后的高频细节特征信号与低频近似信号进行重构；最后采用LMD对重构信号进行特征提取。通过与陶然等研究中的方法进行对比，表明该方法完整地提取了滚动导靴振动信号的故障特征分量，避免了模态混淆现象出现，为高速电梯滚动导靴的故障诊断提供了一个有效的参考方法。

1 SSWD与LMD的基本理论

电梯在正常运行期间，需要诸多机械、电气部件的协同配合(如，曳引机、曳引绳、排风机等)，因此，采集的振动信号具有强噪声背景的特点。小波分解由于其强大的多分辨率滤波特性，成为了故障特征提取的重要分析方法之一。小波分解通过滤波器将信号分解成不同尺度的一系列小波基函数之和，因此小波分析的效果依赖于小波基函数的选择。

1.1 构造高、低通滤波器

dbN小波是世界著名的小波分析学者I.Daubechies构造的小波函数，简写为dbN。当N=1时，为Harr小波。除Harr小波之外，dbN不具有对称性，其低通滤波器与高通滤波器表达式

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：N=2L为滤波器长度；ω为频率；e为自然底数；H为低通滤波器；G为高通滤波器。

H，G为一组频率均分带通滤波器，其频率能够覆盖整个原始信号的频谱范围。即将原始信号在其频率范围内被均分为高频细节特征信号与低频近似信号两部分。

1.2 小波分解

原始信号S(t)第j层的一维离散小波分解可以表示为

(5)

(6)

(7)

式中：cDj为高频细节系数；cAj为低频近似系数，(j=1,2,…,L；k=0,1,…,N/2j-1)，N为S(t)的长度，L为分解层次；P0S=S；g(n)为高通滤波器；h(n)为低通滤波器；ψ(t)为小波基函数；φ(t)为尺度函数。

由于滚动导靴振动信号既含有从中间向两边衰减的“鱼腹状”波形信号又含有单边衰减的冲击响应信号，因此本文将dbN小波引入信号分析。除Harr小波之外，dbN的小波基函数和尺度函数没有明确的表达式，且不具有对称性。db10的小波函数和尺度函数，如图1所示，由图1可知小波函数表现出了从中间向两边衰减的“鱼腹状”波形。

高频细节系数即信号的高频细节特征，如果以此为中心，经过变换上式可表示为

S=Q1S+Q2S+…+QjS+PjS

(8)

上式中的相加，不是简单的数值相加而是以截断的形式相加。

图1 db10小波Fig.1 db10 wavelet

1.3 信号增强

图像增强是指采用某种方法将图像中的某些感兴趣的细节分量凸显出来[17]。本文将图像增强的方法应用到电梯导靴振动信号中以凸显原始信号中的高频细节特征分量。

信号增强的必要性：①对于非平稳、非线性信号是在复杂的噪声背景下采集得到的，其中很多故障特征分量被噪声及其它干扰信号淹没，如果不对其进行信号增强，很难凸显出来；②通过信号增强，高频细节特征分量在原始信号中的幅值、相对质量将会增大，再采用LMD方法进行特征提取时，能够使第一个PF分量中含有更多的高频细节特征信号，改善模态混淆现象。

信号增强的基础是确定信号各点邻域强度的变化值，然后将信号点邻域值有显著变化的点凸显出来。该算法的数学表达式为

X(n)=((x(n)-x(n-1))2+(x(n)-x(n+1))2)1/2

(9)

1.4 局部均值分解

LMD方法是科研工作者Jonathan S.Smith于2005年，在EMD方法的研究基础上提出的。LMD方法是一种基于局部时间尺度的特征提取方法，即能从原始振动信号中提取包含局部振动特征的PF分量。

LMD的实质是从原始振动信号中分离出纯调频信号和包络信号，将纯调频信号和包络信号相乘便可以得到具有物理意义的PF分量，迭代处理至所有的PF分量分离出来。对于任意信号x(t)，其处理结果如式(10)，具体分解步骤参见程军圣等的研究。

(10)

式中，u(t)为残余分量。

1.5 瞬时Teager能量算子

传统意义上的信号能量是幅值的平方，代表势能或动能。其虽然能够表征信号的瞬时幅值振动特征，但是对于冲击幅值较小，则该振动模态很容易被其它模态淹没[18]。

Teager-Kaiser能量算子(Teager-Kaiser energy operator, TKEO)是由Kaiser提出的一种非线性算子。该算子由信号瞬时幅值及其微分通过非线性组合成信号的总能量[19]。与传统信号能量相比，该算子能更有效地提取信号的瞬时特征，并具有良好的时间分辨率，近年来被学者广泛应用于求取信号的瞬时振动特征。

离散信号x(n)的TKEO定义为

ψd[x(n)]=x2(n)-x(n-1)x(n+1)

(11)

由式(11)可知，计算任意离散时间信号的TKEO，只要该信号具有三个样本点即可计算任意点处的瞬时能量。因此，TKEO对信号的瞬时变化具有良好的时间分辨率，能够高精度地检测信号中的瞬态振动特征。

2 基于SSWD优化LMD的特征提取

基于以上论述，本文提出的基于SSWD优化LMD的高速电梯滚动导靴振动信号特征提取方法，首先构建低通滤波器、高通滤波器、小波基函数、尺度函数，利用WD的多分辨率滤波特性将原始信号分解为高频细节特征信号和低频近似信号；然后对高频细节特征信号进行信号增强，将增强后的高频细节特征信号与低频近似信号进行重构；最后采用LMD从重构信号中提取能够表征滚动导靴振动特征的PF分量，求取PF分量的瞬时Teager能量进行对比分析。

该方法具体步骤如下：

步骤1构建低通滤波器H、高通滤波器G、小波基函数ψ(t)、尺度函数φ(t)；

步骤2对原始信号x(t)进行一层WD，将得到高频细节特征分量D(t)和低频近似分量A(t)；由于H，G为一组频率均分带通滤波器，即D(t)的频谱范围为[1/2fmax,fmax]，fmax为X(t)频谱的最大值；则D(t)包含原始信号的高频细节特征信号，因此，只需要进行一层WD即可满足实验分析要求；

步骤3对高频细节特征分量D(t)进行信号增强，然后采用WD逆运算方法对增强后的高频细节特征信号与低频近似信号进行重构，得到凸显高频细节特征分量的重构信号X′(t)；

步骤4对X′(t)进行LMD，得到能够表征原始信号振动特征的分量PFi；

步骤5根据TKEO理论求取PFi的瞬时Teager能量，根据Teager能量波形分析故障特征提取效果。

3 实验研究

为了验证SSWD优化LMD方法的有效性，将采用上述原理和方法分别对高速电梯轿厢侧的上导靴故障信号、下导靴故障信号进行分析。本文采用的数据来源于云南省特种设备安全检测研究院。

实验采用SD011型滚动导靴，如图2所示，其详细参数如表1所示。在不影响电梯正常运行的情况下，通过调节螺丝分别使上、下导靴滚轮与导轨之间的间隙为1.2 mm，轿厢为空载运行，运行区间为底层站至顶层站，共70层69站69门，约310 m。该电梯的额定载质量为1 800 kg，额定速度为6.0 m/s。

1.滚轮； 2.滚轴； 3.轮臂； 4.轴承； 5.弹簧； 6.靴座。图2 SD011型滚动导靴Fig.2 SD011 type rolling guide shoe

表1 滚动导靴参数

滚动导靴的振动信号由安装在轿厢地面的加速度传感器MPU6050进行采集，采样频率为100 Hz，波特率为115 200即每隔10 ms输出1帧数据，电梯结构简图如图3所示。采用USB转TTL电平的串口模块与计算机连接，具体连接方法如图4所示 。

4 数据分析

实验数据采集均在轿厢以额定速度运行时，3种状态振动信号时域图如图5所示，瞬时Teager能量波形如图6所示。从图5可以看出，导靴处正常状态运行时，其振动信号在时域图的振幅远小于故障振动信号。从图6也可以看出，导靴正常状态运行时，其不仅没有明显的冲击特征，而且与故障振动信号相比，其能量谱峰值相差约100倍。从理论角度分析，导靴处于正常状态运行时，其振动信号主要由平稳振动信号、其它干扰信号、噪声组成，不具备明显的冲击特性。

图3 电梯结构简图Fig.3 Elevator structure diagram

图4 振动信号采集模块Fig.4 Vibration signal acquisition module

综上所述，将理论分析与现场工况数据表现相结合可以得到，导靴处正常状态运行时，其振动信号不具有冲击响应特性；因此，如果将本文方法应用于导靴正常状态振动信号特征提取无法体现本方法的有效性，也没有实际意义。所以本文仅对两种故障振动信号进行分析；同时由于篇幅限制，本文仅选取一组轿厢下导靴故障振动信号进行详细分析。将分别采用SSWD优化LMD方法与陶然等提出的SVD优化LMD方法分别对故障信号进行特征提取，并进行对比分析。

采用db10小波对下导靴故障振动信号进行1层WD。得到的高频细节特征分量及其瞬时Teager能量波形如图7所示。从图7可以发现，D1(t)在1.5～2.0 s和3.5～4.0 s处，时域图和瞬时Teager能量波形图都表现出了明显的冲击响应特性，即含有大量故障特征信息。

图5 3种状态振动信号时域波形图Fig.5 Three kinds of state vibration signal time domain waveform

图6 3种状态振动信号瞬时Teager能量波形Fig.6 Three kinds of state vibration signal instant Teager energy waveform

图7 DW分量Fig.7 DW component

将D1(t)进行信号增强，得到其时域图与瞬时Teager能量波形如图8所示。将图8与图7进行对比可以发现，D1(t)经信号增强后其时域图中的冲击成分的最大峰值由约1.0增大到约2.0，瞬时Teager能量波形图中的冲击成分的最大峰值由约0.4增大到约1.0；因此可以得到结论，D1(t)经过增强，高频细节特征信号相对质量得到很大提升，冲击特性得到凸显；后续进行信号重构，高频细节特征信号在重构信号中的相对质量也将得到提升，冲击特性也将得到凸显。

图8 DW分量增强Fig.8 DW component enhancing

将增强后的D1(t)替换原分量进行重构，再进行LMD，得到的PFi分量中，含有原始信号振动特征最多的分量是PF1，其次是PF2,PF3,…,PFn。因此，本文主要对PF1进行处理。PF1的时域图与瞬时Teager能量波形，如图9所示。

下导靴故障振动信号采用构造吸引子轨迹矩阵方法搭建二维矩阵，采用陶然等提出的SVD优化LMD方法对二维矩阵进行分析处理，得到的PF1分量的时域图与瞬时Teager能量波形，如图10所示。

将图9与图10进行对比，可以发现两图的时域图和瞬时Teager能量波形图在3～4 s和7～8 s处均表现出明显的故障冲击特性，且振幅较大；图9的时域图最大振幅约2.0、瞬时Teager能量波形图最大振幅约4.0，图10的时域图最大振幅约1.0、瞬时Teager能量波形图最大振幅约1.0。综上对比分析，与SVD优化LMD方法相比，SSWD对原始信号中的高频细节特征分量进行增强、重构，再采用LMD方法进行振动特征提取，使高频细节特征分量在PF分量中的相对质量得到提升，冲击特性得到凸显。

与图9的瞬时Teager能量波形图相比，图10在3～4 s处仅提取到了次级冲击成分和主冲击成分，一级衰减成分几乎没有提取到；在7～8 s处仅提取到了次级冲击成分和一级衰减成分，主冲击成分几乎没有提取到。综上对比分析，SVD优化LMD方法仅提取到了部分故障冲击成分，还有部分故障冲击成分残留在其它分量中，存在一个故障冲击成分(振动模态)被分解到两个或两个以上分量中的情况，即模态混淆现象。SSWD优化LMD方法通过提取原始信号中的高频细节特征信号进行增强、将增强后的高频细节特征信号与低频近似信号进行重构，再采用LMD方法进行振动特征提取，完整地提取了原始信号中的故障冲击成分，避免了模态混淆现象的出现。

图9 下导靴信号SSWD优化LMD结果Fig.9 The SSWD optimization LMD result of down guide boots signal

图10 下导靴信号SVD优化LMD结果Fig.10 The SVD optimization LMD result of down guide boots signal

当电梯轿厢上导靴发生故障时，采用SSWD优化LMD方法得到的结果，如图11所示，采用SVD优化LMD方法得到的结果，如图12所示。

将图11与图12进行对比，可以发现两图的时域图和瞬时Teager能量波形图在2～3 s和6～7 s处均表现出明显的故障冲击特性，且图11的振幅峰值均大于图12；可以得到，SSWD优化LMD方法使高频细节特征分量在PF分量中的相对质量得到提升，冲击特性得到凸显。

将图11与图12的瞬时Teager能量波形图进行对比可以发现，在2～3 s处图12仅提取到了主冲击成分，次级冲击成分而一级衰减成分几乎没有提取到；在6～7 s处图12仅提取到了主冲击成分和一级衰减成分，二级衰减成分几乎没有提取到。可以得到，SVD优化LMD方法仅提取到了部分故障冲击成分，还有部分故障冲击成分残留在其它分量中，存在模态混淆现象。 SSWD优化LMD方法完整地提取了能够表征原始信号振动特征的故障冲击成分，避免了模态混淆现象的出现。

图11 上导靴信号SSWD优化LMD结果Fig.11 The SSWD optimization LMD result of up guide boots signal

图12 上导靴信号SVD优化LMD结果Fig.12 The SVD optimization LMD result of up guide boots signal

将图9与图11的瞬时Teager能量波形进行类比，可以发现图9在3～4 s和7～8 s处、图11在2～3 s处的故障冲击信号波形(均含有次级冲击成分、主冲击成分、一级衰减成分)与db10小波函数从中间向两边衰减的“鱼腹状”波形非常相似。综上分析，对振动特征类似“鱼腹状”波形的信号，采用db10小波对其高频细节特征信号进行提取，是一种有效的方法。

5 结 论

(1)为凸显信号中的高频细节特征信号，常用的方法是抑制信号中的噪声、干扰信号和平稳信号，但同时也会对信号中的高频细节特征分量(故障特征分量)产生一定程度的抑制。本文提出的SSWD方法借鉴图像增强方法，将信号分解为高频细节特征信号和低频近似信号；然后对高频细节特征信号进行增强，将增强后的高频细节特征信号与低频近似信号进行重构，从而使故障特征分量得到凸显，该方法可推广应用到强噪声背景下的故障信息提取。

(2)在获取滚动导靴故障信息的过程中，SSWD只对目标信号进行了一层WD、LMD也只对目标信号进行一次分解就得到了滚动导靴故障信息，很大程度优化了算法的复杂度，减少了计算量。

(3)本文提出的基于SSWD优化LMD的高速电梯滚动导靴振动信号特征提取方法，完整地从高速电梯滚动导靴振动信号中提取了能够表征原始信号振动特征的故障特征分量，避免了模态混淆现象出现，为高速电梯滚动导靴的故障诊断提供了参考。