经颅超声直动脉血流频谱展现红细胞向轴集中效应*

秦任甲 张盛华 郑鹤鹏

近年，笔者在进行经颅超声多普勒(TCD)仪的直动脉段血流频谱成因研究时，发现其血流频谱展现的正是红细胞向轴集中效应这种典型而重要的在体血液流变学现象。分析、论证直动脉段血流频谱展现的红细胞向轴集中效应，阐明直动脉血流频谱形成机制、变化规律及其内涵，为生理学、血流动力学、血液流变学等学科的相关研究、教学和临床应用提供理论依据。

1 直动脉段血流频谱

图1所示是TCD仪探测直颈总动脉(CCA) 而获得的血流频谱[1]，由红、黄、蓝三种坐标点组成，每一坐标点代表流速相同的一群红细胞的三种信息，横坐标表示t时刻，纵坐标表示t时刻红细胞群的流速υ，颜色表示红细胞群包含红细胞的数量，数量多为红点，较多为黄点，少为蓝点。

直动脉段的流速随心脏搏动而改变，由于TCD探测的时间Δt极短，在Δt内直动脉段从管壁到管轴各流层流速(亦即红细胞流速)，以及其它血流参数可认为是不变的，这样TCD仪在 Δt内探测直动脉小段一次，所获取该段血管在此Δt内的各同流速红细胞群的三种信息是准确可靠的。TCD仪实时地按红细胞群流速从小到大的顺序将其对应坐标点由低到高排列在t时刻的垂直(扫描)线上, 形成t时刻的垂直频谱线；随后逐个时刻Δt内每探测一次直动脉小段，均形成一垂直频谱线，最后拼合成一幅血流频谱。在任一Δt内管壁流速最小，越近管轴流速越大，管轴流速最大，而同一流层所有红细胞流速相同， 这表明显示屏上血流频谱的每一色点代表着一个相对应的流层，贴横坐标轴的点代表管壁流层，越近频谱顶端的点代表越近管轴的流层，顶端的点代表管轴流层。直血管段血液作层流，故直血管段的频谱也就是层流频谱。各直动脉频谱基本相似，各直静脉频谱基本相似。直血管段血液为层流只有正向频谱，动脉异形部位有涡流时存在正、负向频谱。因而直血管血流频谱展现出红细胞群随流速分布的状况。设流层体积为V，其内红细胞密度(单位体积红细胞个数)为σ，那么流层包含的红细胞数N(其大小决定频谱坐标点的颜色)的数学表达式为：

N=σV

(1)

图1颈总动脉血流频谱

2 流层体积与红细胞密度随流态分布

直血管血流在Δt内可认为遵从泊肃叶流动[2]，即过管轴的任一剖面上各流层的流速υ与流层半径r成抛物线关系，Δp、l、r0、η分别为直血管段两端压强差、长度、半径和血液表观黏度，其数学表达式为：

(a)Δp较大 (b)Δp较小

在图2(a)和(b)中，流速抛物线就是直血管中任一时刻处于任一直径上的各流层血液经过单位时间所流到之点的连线，以近管轴为流层内侧面，近管壁为流层外侧面，以内侧面到管轴的距离为流层的半径，用外侧面流速减去内侧面流速为流层两侧面流速之差Δυ(为流速沿半径增大方向的增量)，Δr为Δυ的流层厚度。将图2流速抛物线绕轴旋转一周而形成与轴对称的流速抛物面，任何过直血管段管轴的剖面与流速抛物面的相交线都是相同的流速抛物线。

随着心动的延续，每经历Δt时间加于直血管段的Δp改变一次，流速抛物线形状(或统称流态)变化一次，相应的垂直频谱线变更一次。流速抛物线底端宽度为直血管段直径，在检测某段直血管时不变，流速抛物线顶端(频谱顶端)为管轴流速，是具有特征性的量，一旦管轴流速确定，流速抛物线形状确定，则垂直频谱线色点的分布确定。

对于直血管段流层的划分，如果两红细胞速度之差>Δυ时TCD仪能区分这两个红细胞流速不同，若两红细胞速度之差≤Δυ，TCD仪则无法区分而认为两红细胞流速相同。显然，Δυ为由TCD仪灵敏度确定的量，在检测中一般确定不变。这就限定了直血管段的任一流层内红细胞的流速差≤Δυ，使TCD仪认为同一流层内红细胞流速相同。TCD仪在检测中以Δυ自动将直血管段从管壁到管轴划分为对称分布在管轴周围的一系列圆筒状流层，各流层的流速增量均为Δυ，管轴处为小圆柱形流，流速增量为0，如以n代表流层(n=0、1、2、3 ……z)，那么各流层流速υ=nΔυ；n=0为附壁层，因黏附于管壁而流速为0[3]，n=z为管轴圆柱形流，其流速υ=zΔυ，亦即管轴流速。每一流层内的红细胞流速相同，组成同一红细胞群，在频谱上呈现一个相应坐标点。流层体积以V表示，其数学表达式为：

V=2πrlΔr

(3)

直血管段的流层体积V随r、Δr变化，Δr又随各流层的剪变率变化。按图2(a)、(b)所示，i、j为同一直血管段不同流态的两半径相同(ri=rj)的流层，(a)的流速抛物线比(b)长，流层厚度Δri<Δrj。由式(3)可知流层体积必然Virk)，层流厚度Δri<Δrk，无疑管轴附近的流层Δrk最大但rk最小，管壁附近的流层Δri最小但ri最大，处于直血管中间部位各流层Δr和r处于中间大小，依据式(3)可以判断中间部位各流层V大于管轴、管壁附近各流层V，即规律二：同一直血管段同一流态，管中间部位各流层体积比管轴、管壁附近各流层体积大，管轴、管壁附近各流层体积最小。

通过以上论证阐明了剪变率与流态的关系，也为揭示红细胞向轴集中效应提供了依据。所谓红细胞向轴集中效应，指直动脉段红细胞存在越近管轴密度(σ)越大，反之越小的现象。影响这一效应的主要因素有二：(1)红细胞变形性，即在其它条件不变时，红细胞变形性越好，红细胞向轴集中速度越快、程度越高；(2)血液中剪变率，即在其它条件不变时，剪变率越高，红细胞向轴集中速度越快、程度越高，管璧附近红细胞向轴集中速度最快，越近管轴的越慢。管轴周围σ明显高于其它部位的区域称为红细胞集中区，红细胞向轴集中程度越高，红细胞集中区半径越大，σ越大，反之亦然，红细胞集中区之外σ越小。

3 直动脉频谱展现红细胞向轴集中效应的成因

将心动周期划分成t1≤t

以上射血期频谱及非射血期频谱的成因分析，阐明了直动脉段血流频谱就是红细胞向轴集中效应的展现。图1所示颈总动脉射血期上、下部分频谱以及非射血期频谱边界分明，其它部位直动脉段频谱未必如此典型，或许有所不同，但基本点是类同的。

4 结 论

(1)本文回答了为什么TCD仪的直动脉段血流频谱是红细胞向轴集中效应的展现，使直动脉段血流频谱成为生理学、血液流变学等学科讲授红细胞向轴集中效应的示教典范图，结束了讲授此内容没有示教手段的历史，构建起阐明TCD直动脉段，也包括所有直血管段血流频谱成因和内涵的理论，以及与其相关研究[4，5]共同构建起阐明动脉系统(直动脉段与动脉特异形部位)血液(层流与涡流)频谱较完整的理论，填补了这方面理论空白。

(2)本文通过提出一个假设，抓住一个概念，发现了两条规律及明确了σ变化方向。一个假设：任一Δt内直动脉段血液遵从泊肃叶流动, 其流速为式(2)；一个概念:流层两侧面间流速差为Δυ，是TCD仪灵敏度决定的量；两条规律:其一，同一直动

脉段同半径流层相比，流速抛物线越长(管轴流速大)者流层厚度越小，体积亦越小，反之亦然；其二，同一直血管段同一流态管壁、管轴附近各流层体积最小，管中间部位各流层体积较大；σ变化方向:按红细胞向轴集中效应的规律变化。从而确定了在任一Δt内所划分的流层厚度Δr、体积V、红细胞密度σ以及流层包含红细胞数N都遵循心动规律变化，构建起阐明直动脉段血流频谱成因和内涵的理论，否则是不可能的。

(3)唯有假设任一Δt内直动脉段血液遵从泊肃叶流动才使阐明直动脉段血流频谱的成因和内涵获得圆满成功，表明这个假设符合直动脉实际，从而在已知直血管中血液为流速随心动而变化的层流基础上，又揭示在任一Δt内血液还遵从泊肃叶流动，使血流动力学理论得以扩展。说明提出假设是科学研究不可或缺的重要思维方式。

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