惯性力和介电泳力耦合的细胞分选仿真设计研究

李晓红

(太原工业学院，山西太原 030000)

0 引言

近年来，随着医学[1-3]、生物、生命科学等领域的不断发展[4-6]，人类对一些疾病检测等研究深入到细胞领域[7]，以流体为媒介贯穿整个微型分析系统，逐步替代传统大型生物化学分析实验室，且具有样本用量少、制备成本低及便于大规模生产等市场推广优势。微流控细胞分选方式主要分为被动分选和主动分选两类。被动分选技术主要是利用粒子、流场及通道结构之间的相互作用实现对粒子的操纵。主要包括惯性力分选、横向位移(DLD)、微过滤等方法。主动分选技术通过利用各种形式的外加电场实现，主要包括介电泳(dielectrophoresis，DEP)分选[8]，声表面波(surface acoustic waves，SAW)分选[9]等。每种分选方式都有其各自特点，虽然单物理场可直接完成对细胞的横移操控从而达到分选目的，但单物理场存在自身的不足，并且为提高细胞分选效率，需要将细胞聚焦到物理场提供分选力最大的区域进行统一操控，传统惯性力分选芯片采用特定设计的流道，仅适用直径不同的特定细胞，而且通道长度一般都比较长，不利于小型化设计，可调程度低，精度低；传统介电泳力分选芯片，分选通量小，且只适用于粒子介电性质不同的情况。因此单物理场分选方式无法克服本身的缺点，本项目提出的多物理场空间耦合分选方式将惯性力与介电泳力的优势结合，并进行了一系列仿真研究，制备出了微流控芯片。

1 实验原理

1.1 惯性力原理

在被动式微流控技术中，惯性微流控因其操作精确、结构简单、通量高而备受关注。惯性微流控技术是通过有限雷诺数下诱导微流体产生惯性效应，比如粒子的惯性迁移，或者截面二次流来实现对微粒子的操控[10]。在现有的惯性微流控器件中，常用的通道有3种类型:矩形通道、螺旋通道及带有收缩-膨胀(CEA)结构的矩形通道[11]。其中CEA通道具有通道长度小于直通道、面积小于螺旋通道等优点，因此选择CEA通道来进行粒子预聚焦分选。

由于流道壁与液体之间存在摩擦力，因此当流体在直线形通道中呈层流流动时，会阻碍其运动，使得靠近通道壁的流体速度最低，最终在流道中液体的流速曲线为抛物线形状，流体的这种性质称为Poiseuille流。伴随着这种抛物线的流速分布产生了一种剪切力梯度，这种剪切力梯度诱导产生的升力(shear-induced lift force)会将悬浮在流体中的粒子推向通道壁。当粒子移动到距离通道壁足够近的位置时，通道壁诱导产生的升力(wall-induced lift force)又会将粒子推到流道中心位置。最终两种方向相反的升力的合力被称为惯性升力。由于力的复杂性，因此很难计算，最终由Di Carlo 简化得到该惯性升力大小[12]为

(1)

式中：ρ为流体密度；Um为流体的流速；a为粒子直径；Dh为流体水力直径；fL为净惯性力的升力系数，它取决于雷诺数及粒子在通道截面处所处位置。尽管升力系数会受到雷诺数等的影响，但是在雷诺数小于100的情况下，fL可以近似为常数，fL≈0.5[13]。

在封闭微流道中，粒子在合力作用下到达惯性升力零点时会处于受力平衡状态，此时会产生惯性升力平衡点，同种粒子会在平衡点的领域内实现惯性聚焦[14]。

1.2 介电泳力原理

介电泳力(DEP)是指流体中的粒子在被加载非均匀电场后，粒子内部电荷会被诱导极化，从而向电场梯度的正或负方向运动的效应[14]。对于极化率高于悬浮液的粒子，受到正介电泳力作用(pDEP)，并向电场最强的区域移动。反之，当处于负介电泳力(nDEP)作用时，由于粒子极化率低于周围介质，向弱电场区移动。

根据电偶极矩理论，粒子所受介电泳力大小为[15]

(2)

其中K(w)表达式为

(3)

溶液和粒子的介电常数决定了Re[K(w)]的正负，当Re[K(w)]>0时，细胞受正介电泳力(pDEP)，向高电场方向运动；当Re[K(w)]<0时，细胞受负介电泳力(nDEP)，向低电场方向运动。

2 芯片仿真设计研究

前面分析了惯性力及介电泳力原理，接下来对粒子受力进行仿真研究。粒子分离主要包括收缩扩张通道(CEA)及微电极2部分。其中微通道部分主要是实现粒子的聚焦和分离，微电极连接信号发生器用于产生非均匀电场，以此进行进一步的分选，提高分选效率。

2.1 惯性力分选研究

当流体中的粒子流经狭窄流道时，会导致壁面升力减弱，此时处于流道中线的粒子会受到剪切升力作用，从而移动到流道侧壁。当粒子由收缩通道进入到扩张流道时，突然的收缩-扩张通道结构会使得流线弯曲，使得粒子动量发生变化，发生流体与粒子间运动轨迹不匹配。在此之后的一段时间内，粒子内的动量变化遵循牛顿第二定律及惯性力的支配，此时惯性力可推导为[16]

(4)

设粒子在此期间的平均速度为u，流过的微流道的特征尺寸为D，因此可计算出细胞动量变化时间Δt=D/u，式(4)可以变换为

(5)

设细胞等效直径为d，则惯性力可表示为

(6)

惯性力将被斯托克斯阻力平衡，斯托克斯阻力公式为

Fd=3πμdup

(7)

因此，粒子横向迁移速度up为

(8)

式中ρp为粒子密度。

由此可知，当粒子在收缩-扩张微通道中运动时，发生的位移及横向位移的速度是由受惯性升力和动量改变引起的惯性力的相对大小决定的。当流速较低时，粒子所受惯性升力较大，无法产生惯性聚焦效应；当流速较高时，粒子所受惯性力较大，粒子将移动到平衡位置，形成惯性聚焦效应。因此针对收缩扩张结构，利用Comsol进行了2种速度仿真对比，速度仿真如图1所示，入口速度设置分别为14.4、48 μL/min。从图1可看出，入口速度越大，粒子进入收缩通道时，由于惯性力及斯托克斯力的影响，会改变粒子的速度，由此来实现惯性聚焦。但是速度不能过大，太大可能会使得通道冲破。

2.2 介电泳力分选研究

从出口处将倾斜叉指电极排列在芯片底部，电极与通道夹角设置为45°，此时粒子会受到介电泳力和流体曳力合力的作用，由于两种粒子的介电性质或尺寸不同，所受合力的大小也不同，因此粒子在运动过程中，会发生偏转，从而进入不同的通道，最终实现粒子的高效分离。由于倾斜叉指电极的垂直截面可以看作为普通叉指电极，所以按照普通电极结构利用Comsol5.3来对电场进行仿真模拟。施加电压为5 V，溶液电导率为1 μS/cm。电场分布如图2和图3所示，并对2种电极结构尺寸进行了仿真，从图中可以看出，2种电极尺寸均是在电极边缘处电场强度最大，此时受到正介电泳的粒子将会被吸附在电极的边缘；相邻电极间隔的中点的电场强度最弱，此时受到负介电泳力的粒子将富集在间隔中央。2组电极的宽度和间距分别为40 μm和30 μm，从图中可以看出30 μm的电极宽度及间距，电场强度较强。而且工艺上也很好实现，因此结构上选择30 μm电极实现介电泳分离。

因此通过以上理论及仿真分析，确定了该结构尺寸，收缩扩张通道部分，收缩区域长度为1 200 μm，宽度50 μm。收缩区域间距为700 μm，宽度为350 μm。整个微通道高度为60 μm。微电极部分由20组宽度为30 μm，间距为30 μm，且与收缩扩张通道出口处夹角为45°的倾斜叉指电极构成。且电极两侧都分别连接信号发生器的正负极，由此制作的掩膜版如图4和5所示，图4为微流道部分，图5为微电极部分。

3 芯片加工制备

芯片工艺制备流程分为2部分，第一部分为PDMS微流道制备。PDMS微流道利用深硅刻蚀工艺加工制备，在硅片上制备模具，将PDMS与固化剂按照10∶1比例混合，抽真空后浇注到模具上，主要工艺流程包括：

(1)清洗：将硅片放置于丙酮溶液中，超声清洗10 min，之后用去离子水清洗，并放入75 ℃真空干燥箱30 min烘干。

(2)匀胶：将硅片置于匀胶机上，用滴管将正光刻胶AZ4620滴到硅片上，设置转速为3 000 rad/min，转1 min，完成匀胶。

(3)前烘：将匀胶后的硅片取出，放置100 ℃的烘台上1 min后取下。

(4)光刻：将硅片与掩膜版放入光刻机后，将掩膜版与硅片对齐，设置曝光强度为200 mJ/cm2。

(5)显影：将AZ400K的显影液与水按照1∶4比例配比，将硅片置于溶液中显影。

(6)后烘：将硅片置于120 ℃的烘台上30 min，完成后烘处理。

(7)刻蚀：选择20 μm以内的菜单，刻蚀220 lp，完成刻蚀。

(8)去胶：将刻蚀后的硅片利用丙酮去胶，去离子水清洗干净后，用氮气吹干。

(9)倒模：将PDMS与固化剂按照10:1的比例配比，抽真空后，浇注到硅片上，在75 ℃下，烘50 min，静置一段时间后脱模，并剪裁成适合大小，最后打孔处理。

第二部分为电极制备,本次采用制备工艺比较成熟的ITO电极，采用正光刻胶AZ6130，目的是使得电极厚度尽量较薄，利用湿法腐蚀的方法。具体工艺步骤为：清洗、匀胶、前烘、显影、光刻、后烘、腐蚀、去胶。最后将ITO玻璃片与PDMS利用氧等离子表面处理工艺，将芯片对准键合。工艺流程图如图6所示。

显微镜下观察到的内部结构如图7、图8所示。可以看出电极部分和微通道部分键合牢固，键合部分没有气泡或者其他杂质夹杂在键合区域，利用注射器注入流体时，也没有漏液或者通道变形的情况。

4 结束语

本文针对目前微流控芯片单物理场分选精度低、通量小等劣势，提出了一种多物理场耦合的方法，即利用收缩扩张通道与介电泳耦合，并通过粒子的聚焦和分离原理，进行了理论分析，利用Comsol Multiphysis软件对芯片进行了仿真及优化，最终确定了芯片的微通道的高度及叉指电极的宽度、间距，并完成微流控芯片的制备，且工艺过程不复杂，可重复利用性高，为后续其他生物、化学等方向的微流控芯片制备及粒子分选提供了一定的参考。