没有小棒怎么办——《认识长方体》教学引发的思考

文|裴树栋

《认识长方体》是人教版五年级下册第三单元的教学内容。对这一教学内容的研究，缘于一次参加课堂教学评比活动。周一接到通知，周四上课，指定上课内容是五年级下册《认识长方体》。

动手操作是“图形与几何”教学领域常用的教学手段，我首先想到的是用小棒搭长方体。现在是第一学期却要教学第二学期的内容，小棒呢？没有小棒怎么搭长方体？又是借班上课，心里十分忐忑。

细细研读教材，长方体和正方体是最基本的立体图形，是进一步学习其他立体图形的基础。学生在第一学段已经初步认识了长方体、正方体等简单的立体图形，通过第二学段的学习，要让学生发现长方体面、棱、顶点的特征，认识长方体的长、宽、高。这节课的核心是什么？在核心素养导向下，把握教学本质，培养学生空间观念是更重要的教学目标，是这一节课的教学核心所在。

没有小棒搭长方体，如何培养学生的空间观念呢？想象操作也是操作，何不让学生在脑海里“搭”长方体、“围”长方体、“想”长方体？这节课的教学活动就要紧扣“想象”，让学生学的过程更丰满。

片断一：看“物”想“直观图”。

师：生活中什么物体是长方体的？同学们，想象一下左图长方体去掉漂亮的外衣后是什么样的？

（个别学生语言描述，大部分学生在静静地想，然后出示长方体直观图）

【思考：学生对长方体已经有了一定的认识，先让学生回忆长方体、观察长方体，再想象“去掉漂亮外衣后”长方体的模样。看“物”想“图”，学生经历了观察、想象的过程，引导学生从实物中抽象出直观图的过程就是学生发展空间观念的过程。】

片断二：看“棱”想“长方体”。

师：哪一组能搭成长方体？为什么？

生：第一组不能。

师：为什么都是12根小棒，第一组不行呢？

生：第一组多了一根长的，少了一根短的。

生：因为长方体有12条棱，可以分成三组，每组4条棱长度相等。

（长、宽、高名称这一环节后教学）

师：想象一下12根小棒怎样搭一个长方体？

师：看来有点困难，我们从每组小棒中各选一根搭在一起，想一想？

师：想象一下，接下来怎么搭呢？

师：接着想，下面怎么搭呢？

【思考：学生通过观察长方体实物，发现“长方体有十二条棱可以分成三组，得出相对的棱的长度相等”的特征对于五年级学生而言并不难，学习活动没有挑战性，学生的思维水平也是浅层次的。基于这样的思考，在没有小棒的情况下，我设计了一个“在脑海中搭长方体”的活动。为了让想象符合学生的实际，也让想象更有实效，教学中为学生搭建了“想象”的脚手架，一步一步想象搭的过程。看“棱”想“体”，当学生能够从局部到整体，并将这个“框架”深深地印在脑海中时学生已初步建立了长方体的表象。】

片断三：看“面”想“长方体”。

师：长方体的大小与什么有关系？知道长能决定它的大小吗？

生：不能。

师：现在能决定它的大小吗？（出示一条宽，并形成一个长方形）

生：还不能。

师：要围成一个长方体，还少了几个面？哪个面是一定的？

生：后面与前面一样，因为长方体相对的面相同。

生：你能想象另外几个面是怎样的长方形吗？

师：上下面、左右面是怎样的长方形，边长有什么要求？

生：一条边一定要长4分米，否则拼不起来了。

生：右面长方形的长与上面的长相等，宽也要是3分米。

【思考：学生得出“长方体有六个面可以分成三组，相对的面完全相同”并不意味着学生已经建立了长方体的表象，真正理解了长方体面的特征。让学生看“面”想“体”，看到两条线段想象一个长方形，看到一个长方形想象另外的长方形，最后到完整的长方体。在想象的过程中，学生从一维到三维去描述空间对象，深入理解面与面、面与棱之间的联系，真正建立了长方体的表象。想象的过程就是学生推理的过程，也是学生空间观念的形成过程。】

片断四：看“长方体”想“面”。

师：下面的长方体你看到了几个面？

生：3个。

师：长方体有6个面，还有3个面藏起来了，隐藏的面是怎么样的长方形？隐藏的棱在哪？

（一学生指出另外三条棱的大约位置）

生：后面长方形长7cm，宽3cm。

生：左面长方形长4cm，宽3cm。

生：下面长方形长7cm，宽4cm。

【思考：让学生想象用小棒“搭”长方体后，再出现直观图，让学生想一想隐藏的棱有几条？在哪里？隐藏的面是怎样的长方形？学生从整体到局部进行想象，把完整的长方体印在脑海中，深刻理解了棱的特征，体会棱与面之间的联系，为后续解决棱长总和、表面积等问题做好铺垫。】

师：下图的长方体有什么特别的地方？想象一下前后左右面有什么特点？

生：上下两个面是正方形。

生：前后左右四个面一样的。

师：大家想一想长方形的长和宽是多少，是不是一样的？（想象后用白板直观演示旋转后的图形）

师：下面这个长方体，想象一下如果高再高一点，会怎么样？

生：长方体越来越高，越来越大。

师：想象一下，如果宽变短呢？最后会怎样？

生：越来越扁。

生：会变成一个长方形，成为一个平面图形。

师：（长不变，拉动宽和高）想象它的面会变成什么形状？

生：正方形，最后变成一个正方体。

师：什么情况下是正方体？

生：六个面一样时是正方体。

生：长、宽、高相等时就是正方体。

生：正方体是一个特殊的长方体。

【思考：“正方体是特殊的长方体”是一个教学难点，学生记住了并不说明内化了。让学生先想象长方体长、宽、高变了面会怎么样，再利用白板动态演示，学生得出“正方体是特殊的长方体”水到渠成。先想象后操作，学生通过描述图形运动和变化，深入理解长方体与长、宽、高之间的联系，不仅培养学生用运动的观点认识图形，发展空间观念，也有助于学生形成良好的认知结构。】

片断五：看“数”想“长方体”。

师：长10cm，宽10cm，高17cm，想象是怎样的长方体？有可能是什么物体？

生：可能是一盒牛奶。

生：可能是放文具的一个盒子。

师：长12cm、宽10cm、高7cm，猜这是什么物体？（比划后猜物体）

师：你感觉这两个物体怎么样？

生：我觉得都不大。

生：我觉得两个物体底面差不多，第一个要高一些。

师：（出示了两个物体）有的同学虽然没有猜对，但也在思考，非常好！

师：长50cm、宽30cm、高1.7m，再猜这是什么物体？

生：这个很高。

生：可能是个冰箱。

【思考：这一环节，要求学生根据长、宽、高的数据想象出实际物体的大小，并猜一猜是什么物体。学生通过比划，将三个一维的量组合起来，并通过相互比较，逐步在脑海中形成对物体所占空间大小的印象。通过想象促进学生空间观念的形成，也让学生领会可以用长、宽、高三要素来描述长方体的大小。

课后半部分以想象为核心的学习活动，学生表现出了较强的学习欲望，因为这样的学习更有思考性和挑战性。在没有小棒的情况下，被迫改进教学策略，却意外收获了惊喜。当然，在常态教学中，我还会让学生课前用小棒搭一搭，增强对长方体的感性认识，在课堂内则开展以“想象”为核心的学习活动，来培养学生的空间观念，提高课堂效率。在“图形与几何”教学中，我们要努力挖掘发展学生空间观念的素材，改进教学设计，探索有利于培养学生空间观念的教学策略。】