数学思想在中学物理教学中的渗透与应用的研究

苟斌发

摘 要： 数学与物理本身就是联系非常紧密的两个学科，让学生掌握运用数学思想解决物理问题是教学目标之一.在物理学习中可以发现，数学知识始终贯穿其中，在很多知识点中都蕴含着数学思想.因此，教师应重视分析数学与物理之间的联系，有意识引导学生运用数学思想来解决物理问题.本文对数学思想在中学物理教学中的渗透与应用提出几点策略，期望可以提升学生的物理学习效率.

关键词： 数学思想;中学物理;渗透与应用

中图分类号： G632       文献标识码： A       文章编号： 1008-0333（2021）35-0072-02

随着素质教育的全面开展，传统学科之间的界限正在模糊，跨学科教学情况也屡见不鲜.对此，教师应优化自身的教学理念，改变传统的学科本位观念.而数学是工具学科，其独特的思想能够成为物理学科解决问题的重要手段，物理教师可以尝试将数学思想渗透到课堂中，从而提升学生的计算能力和知识运用能力.

一、数学思想与物理教学之间的关系

想要在中学物理教学中融入数学思想，就需要教师正确的认识到物理与数学之间的关系.物理学理论作为一种基本的科学理论，需要具备三个条件，分别是逻辑、定量和实证.其中逻辑就是借助逻辑推理去解释和推导 物理现象，定量则是验证理论真伪所必需的，实证则是最终验证的结果，而定量化就需要用到数学知识，它是验证物理理论的必要条件.由此可知，数学思想与数学教学中具有密切的联系.而且，在物理日常学习中，有意识的应用数学思维所带来的重要作用，是其他任何学科都无法替代的.例如，在描述物理概念和原理时，教师会在课堂中使用到数学语言;在解决力学问题时，会用到数学中的一元二次方程组.这些都是数学思想在物理教学中的运用，可以说如果没有数学作为支撑，物理学很难得到进一步的发展和应用.

二、在物理教学中渗透和应用数学思想的策略

1.数学比例思想的运用

在中学物理学习中，学生在掌握理论知识的基础上，想要顺利解决物理问题，还需要借助数学思想，而比例思想的运用较为普遍，尤其是在解决求比值的应用题或是选择题中，合理使用比例相关的知识，能够方便学生更加快速的求出比值.换而言之，教师在教学中应有意识的引导学生分析题目中的物理现象，并找出每个物理量之间的关系，将其转化为所学过的数学比例知识，借助数学思想和方法来解决问题，使数学思想能够贯穿在物理教学中.而学生在解决物理问题的同时，还能够重新回顾数学知识，起到复习的作用.

以《串、并联电路中的电阻关系》教学为例，为了让学生对电阻相关知识有深入的了解，并能够灵活运用其解决实际问题，教师应在例题中融入数学比例思想.如电路中，R1、R2、R3三个电阻并联，电流表A1与电阻R1串联，电流表A2与电源串联.假设电源的电压恒定不变，当开关S接b时，电流表A1和A2之间的示数比是2：3;当开关S接a时，电流表A1和A2之间的示数比是3：5，那么，R2、R3之间的电阻比是多少？学生需要先根据示意图和题干信息分析题意，并利用比例进行计算，如果开关S与a连接，R1与R3的电流比，应该是I1∶ I3= I1 I1+I2 = 3 5 ，再运用合比定理推导出 I1 I2 = 3 2 ，因为R1和R2之间是并联关系，所以 R2 R1 = 3 2 .如果开关S与b连接，假设R1与R3内通过的电流是I1和I3，可以推导出I1与I3的比值是2，由于R1与R3是并联关系，所以电阻比值也是2，综合以上信息可知 R2 R3 = 3 4 .

2.数形结合思想的运用

学生在学习物理时会发现，其中很多知识具有抽象性，单凭文字展开分析难度较大.为了帮助学生更好的理解和掌握物理规律，教师还可以将数形结合思想应用在物理教学中，根据概念、定理或是具体题目，画出相关图像，然后再展开研究和学习，这样可以将物理知识更加直观的呈现出来.另外，教师还可以合理运用多媒体、交互 白板等现代化教学手段，用动画模式的形式展现物理变化，从而达到提升教学效果的目的.以《磁场对通电导线的作用力》教学为例，学生需要通过学习知道什么是安培力，课堂中教师就可以利用数形结合思想展开教学，课堂中教师利用多媒体以动画的形式模拟通电导线与此题通过磁场发生的相互作用，学生可以清晰的看到改变电流的方向，导体会向相反的方向运动，而调转磁铁两极的位置改变磁场方向后，导体又会向相反的方向运动.教师可以借助多媒体展示的这一场景，引导学生分析并得出结论，安培力的方向与磁场方向和电流方向相关.

3.函數图像思想的运用

数学学习中，学生会利用函数图像来表达相关数量关系，引导其更直观的发现其中的规律.而在物理教学中，学生会接触到一些相关联的物理量，教师也可以利用函数图像思想来表达物理量之间的关系，对学生理解物理量之间的数量关系有着重要的作用.对物理量的探究也是物理学习中的一个难点，通过理论讲解和习题巩固，学生能够基本掌握其中的具体关系，但理解程度还不够深入.而借助坐标系，利用横纵坐标将相关物理量展示出来，则能够帮助学生更好的理解其中的关系.对此，教师应有意识引导学生在物理学习中运用函数图像，从而有效提升学生的思维能力和解决问题能力.以《重力》教学为例，课堂中教师需要带领学生探索重力与质量之间的关系，教材中给出的方法是利用弹簧测力计依次测出100g、200g、300g等不同钩码所受的重力，并记录在表格中，通过表格来进行分析.但这种方法并不是很直观，教师可以在此基础上，融入函数图像内容，以物体的质量及对应重力为横纵轴，将测量得到的数据再绘制成函数图像.在允许有一定误差的前提下，可以将物体所受重力与自身质量之间的关系看作正比例，从而让学生更加直观的认识到重力与质量之间的关系. 4.分类讨论思想的运用

思想方法是一个学科的精髓，掌握了这些精髓，学习 起来才能更加游刃有余.而将数学中的分类讨论思想应用在物理学习中，能够起到化繁为简的作用.当问题中所给的对象无法进行统一研究时，教师需要将研究对象按照某个标准进行分类，之后对每个分类进行研究并得出结论，最终将各类结果再整合起来得到答案.因此，分类讨论实质上就是化整为零，各个击破的解题策略.

以《压强与浮力》教学为例，教师在讲解完理论知识后，为了考查学生对知识的掌握情况，也为了锻炼对知识点的运用能力，教师可以设计一些与浮力相关的问题.同时，要有意识的在题目中设计一些陷阱，引导学生利用分类讨论思想对题目进行分析和解答.如“现有一个盛满水的水槽，其中放入一个小球后溢出来100g水，那么这个小球的质量是（  ）A.=100g;B.≥100g;C.≤100g;D.>100g”部分学生在计算这一问题时，会下意识选择D选项，这犯了一个错误，根据题干中的“盛满”和“溢出”这两个关键词可以确定所溢出的水确实是小球放入后排出的水，但题干信息中并没有明确指明小球在水槽中的沉浮情况.因此，这一题需要进行分类讨论，按照小球漂浮、悬浮和下沉三种情况分别解决.如果小球在水槽中处于漂浮状态，根据公式可知G物=F浮=G排，如果小球在水槽中处于悬浮状态，根据公式可知G物=F浮=G排

，如果小球在水槽中处于下沉状态，则根据公式可知G物>F浮=G排，通过对这三种情况的讨论可知，小球的重量应该是大于或是等于排出水的重量，因此正确答案应该是选项B.这种教学形式能够让学生将复杂的物理问题拆分成多个部分，逐一进行研究，最后再将结论综合起来，得到最终答案.这不仅能够加强对知识的掌握，还能够提升对知识的运用能力.

总的来说，在物理学习中，数学思想的运用有着非常重要的意义，教师应在课堂中适当的引导学生，让其认识到数学知识在物理学科中所发挥的作用，并在解决问题时将数学思想融入其中，使学生习惯利用数学工具来解决物理问题.这种教学方法不仅让学生体会到学科相融，认识到物理和数学的共通性，还能够提高对知识的运用能力，促进学生综合能力发展.

参考文献：

[1]杨勇.浅谈物理中的数学问题[J].理科爱好者（教育教学），2020（02）：61-62.

[2]年成.浅谈数学思想在中学物理教學中的渗透[J].新智慧，2020（08）：55.

[责任编辑：李 璟]