浅谈逐步提高中职学生核心素养之运算能力

2021-05-26严智勇

家庭教育报·教师论坛 2021年13期

严智勇

【摘要】数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。在培养学生学科核心素养中，数学运算能够促进数学思维的发展，养成程序化思考问题的习惯，形成一丝不苟，严谨求实的科学精神。在日常的教学中培养学生正确的数学运算习惯，引导学生熟练掌握数学基本知识与技能，灵活运用数学思维，强化数学逻辑，从而提高数学运算能力。

【关键词】中职学生核心素养运算能力策略

在人类文明的发展历程中，数学的发展促进了当今人类社会的科学技术发展，间接的推动经济的繁荣，社会的进步。数学运算是数学在现实生活中的一种表现，数学运算对数学的发展起着决定性的作用，它可以提高人的思维能力，强化逻辑能力，同时也培养了严谨求实的科学。

一、中职学生运算能力的重要性

运算能力是学生学习数学必不可少的一项基本能力，是解决数学问题的必要前提。从简单的整式、分式运算，解方程与不等式等，以至于难度较大的数列、函数等都需要数学运算去论证，加以证明。中职学生的学习生涯中数学运算不仅是单方面的解题需要，同时也是培养思维清晰，做事严谨，耐心认真的工作精神。

从普通的数学解题训练到数学考试，都需要有数学运算的作为支持。面对升学参加3+证书考试，数学考试是必不可少的，而数学运算则是最基本的一种考试的形式。对于即将面对就业生涯的学生，更重要的是培养他们的耐性，以及严谨求实的态度。达到培养数学核心素养的目的。

二、中职学生的数学运算能力现状及原因分析

1.分析中职学生的数学运算能力的现状;

根据调查研究，发出问卷300份回收268分，调查的内容主要有加减乘除四则混合运算、分数、方程等。调查发现大部分的中职学生的数学能力较差，几乎连简单的生活中遇到的算术问题都没有办法解决，严重的影响到以后的生活，连最基本的数学常识都没有掌握，严重影响新知识的学习，一定程度上影响了思维逻辑能力的发展。

在简单的加减运算，中职学生基本可以掌握，但对于乘、除法就有一部分的学生表现出不知所措。后续的四则混合运算、方程、分数、小数的运算，几乎有80%左右的学生都没法掌握。仅有20%左右的学生掌握初中的数学运算能力。根据以上情况得知，大部分中职学生的数学运算能力较差，严重影响了中职数学教学质量的提高。

2.导致中职学生数学运算能力较差的原因分析

（1）大部分中职学生在初中阶段，就开始放弃对数学的学习，主要是数学运算能力制约了其发展，对数学运算产生心理障碍。例如在解方程组的过程中，往往被繁琐的计算过程所打败。而在学习反比例函数与二次函数的学习过程中，学生不懂得函数解析式与图像之间的关系，在学习过程中则是难上加难。

（2）中职学生的运算能力与学习习惯有很大的关系;中职学生缺乏学习的主动性，学习的方法不够科学，没有养成良好的学习习惯，另外对学习缺乏自信等。

例如在求解以下题目：已知，求;这看起来是通过直接的公式代入的平面向量运算题，但是大部分的学生懂得套用公式;先算，再

算原因是学生缺乏对知识点的整理与运用。

（3）知识性的错误是运算能力差的中职学生最为广泛的错误。学生对知识点的认知产生错误对后续的学习产生了严重的影响。由于公式的理解错误直接导致计算结果的错误。大大打击了学生的学习积极性。导致学生对学习数学产生厌倦。学生经常会犯的几个错误，正确的公式是，正确答案是是最简根式;等。知识性的错误导致了学生在认知的方面产生错误。

（4）教师在授课过程中知识点衔接不够紧密，使学生在学习新知识的过程中产生一定的困惑，甚至对知识点的理解与应用存在很大的问题。例如：教师在讲授解一元二次不等式的时候，往往教师只告诉学生的解题方法与技巧，对于原理是有讲述，但学生缺乏对二次函数图像的理解，遇到一些特殊型的题目则无法解决。例如等。通过解一元二次方程的方法去解上题目是无法算出正确结果的，必須要通过二次函数的图像才能顺利的解题。中职学生的基础较为薄弱至使对问题的理解不够全面。在教师授课过程中应该注重学生的基础知识的掌握。

三、提高中职学生运算能力的方法和途径

基于中职学生的数学运算能力的现状及原因，如何提高中职学生的运算能力;经过调查研究，并且成立了“中职数学逐步提高核心素养教学设计实践研究”课题。经常过现阶段的研究，提高中职学生的运算能力，粗略得到以下的一些方法。

1.加强基础知识的教学，夯实数学运算基础

（1）温故而知新，坚持一步走三回头，系统的整理基础知识;数学知识本身就是一个“九连环”环环相扣，一旦出现知识点衔接有问题，对于新知识的学习就容易出现断层。

例如在学习等比数列之前，必须要学会等差数列以及数列的基本概念作为前提，不了解数列的基本特征是无法学习等差或等比数列的，而等比数列则是等差数列的一个升华学习的过程;要掌握好等比数列必须学习好数列的基本性质与等差数列。在学习三角函数的时候也是一样道理，假如不懂得三角函数的特殊值，对于作三角函数的图像也是无动于衷的。知识点环环相扣，对每一个知识点的掌握，直接影响到数学学习的效果;在练习与考试中则是每一道题都会综合一到两个知识考察。

例如本学期学习了数列与平面向量，但对于学生考察学生绝对不能仅局限于以上的知识点，必须加入所学知识，在进行考察，即让学生巩固了当前所学知识，又充分的让学生回顾了之前所学的知识点。解决以下题目就用到了向量和三角函数的知识。

①已知平面向量的夹角为则

②若向量;且则

③在正项等比数列中，，则

在上述的题目中可以意识到知识点之间的联系。无论是在教师讲授新知识时，要对三个课时以内的知识点进行综合整理应用，学生要在老师的指导下完成本课时的知识点的学习以外，还要不断地强化对过去知识点的复习。通过对知识点的总结分析，形成一个系统性的学习方法。在教师的教学与学生的学习过程中，教师要注重学生的基础知识的掌握，学生则要做到系统全面的理解每一个知识点。

（2）加强基础知识的学习，强化运算技巧;通过数学公式、定理的理解，并要求学生注重运算过程;教师在运算演算推理过程中注重细节性的教学，培养学生认真严谨的学习态度。

例如

<1>已知，则 ;解题的步骤分析

步骤：①理解它们之间的关系

②通过运算法则利用合角公式将展开运算③通过对三角函数特殊值的记忆进行下一步运算得到

<2>已知直线的倾斜角为，且经过点，则l的方程为对题进行分析主要是对三角函数特殊值的应用与直线方程点斜式的运用;这说明了公式的应用在数学运算起到了至关重要的作用，甚至是决定性的作用，加强公式，定理的发生、发展和形成过程的教学，让学生真正理解基础知识，掌握基础知识。

（3）抓住数学运算的衔接教学，培养学生的运算的规范习惯;知识点与知识点之间环环相扣;在高中阶段数学的学习中，函数的知识就占据了相当重要的位置。在学生学习函数的过程中，大部分的学生都认为函数十分的抽象，学起来也十分的伤脑筋，恰恰是因为函数的知识的掌握得不够牢固，影响到、对数、指数以及三角函数的学习。

针对函数之间的共性，我们必须要总结出一个办法，对函数的知识点进行一个突破，让学生真正理解到函数解题技巧。对于函数的共性有以下几个方面;定义域、值域、函数图像;通过作图像可以很直观的分析出函数的基本特征;图像是函数的直观反映，教会学生作函数图像，对于函数教学则是事半功倍。做好知识点的衔接是通向下一个知识点，学习的重要桥梁。“无规矩不成方圆”;在培养学生数学运算核心素养时，必须强调数学运算的严谨性与做题规范化的问题。规范学生的运算习惯，培养学生的做事的规范化，并且养成良好的做事习惯，形成自己的个人风格。从解题中的公式套用到，运算中的灵活应变，都离不开规范的解题习惯。例如以下题目

①已知点A（1，2）B（3，1）求出AB线段垂直平分线的方程。

分析：<1>解平面几何的题目首先要作图：<2>通过图形求出中点与斜率;<3>用公式算出点斜式方程。归根结底要理清题意;找出相对应的知识点，套用公式即可。

②如图，现有一块AB=8m，AD=6m的矩形空地ABCD，要改造成一个矩形AEFG花坛，其余为草坪的绿化带设EB=2xm，GD=xm

求矩形花坛的面积y与x的解析式;

当x为和值时，花坛面积是草坪面积的一半

分析：<1>明确矩形面积的算法;<2>通过面积公式可以整理出y与x的关系;<3>把x看成已知量，用x表示出其他的未知量，將未知量用关于x的算式表示出来。

关于运算的规范化提出几点建议：<1>理解题意，理清思路，分析考点;<2>利用题目的已知条件与公式相结合求解;<3>注重每一步的演绎推理，推理完成后进行验算。注重数学运算的规范化，利用严谨务实的态度，解决问题。培养学生在现实生活中可以有条理的解决生活中的实际问题。

结束语

归根结底数学运算是数学发展的必经之路，同时也是培养中职学生，做事情的严谨性，思维的灵活运用，提高逻辑分析能力的基本途径。对于数学运算不能仅仅培养学生的解题能力;更重要的是让学生在实际生活中应用数学的思维解决生活中的具体问题。让学生可以学以致用。

参考文献：

[1]俞标滨.浅谈如何培养中职学生的运算能力[J].福建电脑，2014，30（03）：210-212.

[2]袁陈甸，王春凤.核心素养导向下中职学生数学运算能力探析[J].职业教育（中旬刊），2020，19（11）：64-65.