短波分布式干扰抗衰落特性研究∗

（盲信号处理重点实验室 成都 610041）

1 引言

通信对抗中，为实现有效干扰，必须达到一定的干信比［1］。针对短波天波干扰，由于信道的时变特性，干扰信号功率是随机变量［2］，受信道衰落［3］影响而呈现高低起伏变化，单站干扰效果不受控。为提升干扰稳定性，本文提出一种分布式干扰模型，重点针对合成信号功率的分布特性开展理论研究，推导了高斯及瑞丽衰落信道下的期望及方差特性，讨论了站点数目对分布特性的影响，验证分布式干扰相比单站干扰具有抗信道衰落的优势。

2 分布式干扰模型

短波分布式干扰模型如图1所示。目标用户A与B进行实时通信，干扰方各站点对其通联过程进行实时监视，确定信号出联时刻后同步发射干扰信号，完成对非合作通信的协同干扰。模型中，假设各站信道衰落特性统计独立，暂不考虑自由空间传播损耗及天线增益等影响，重点开展分布式干扰抗衰落特性研究。

在分布式干扰模型［4］中，主要包括干扰方、非合作通信方，此处根据信号链路来对其分别进行描述。

1）干扰信号生成：干扰方C向A发射干扰信号I(t)，假定各站干扰信号均采用随机生成的基带序列，即干扰信号非同源，序列长度为M，单站干扰信号可表示为

式中，n表示站点索引，t表示连续时间，sl(t)表示基带信号，xm表示随机PSK符号，gT(t)表示成形滤波器［5］，fc表示基带载波位置，In(t)表示射频干扰信号，信号均值为0，平均能量约为a2。

2）信道响应函数：在分布式干扰对抗场景中，干扰站点分布于自由空间，无线传播信道可以等效为线性时变系统［6］，从系统传输的角度，干扰信号模型可以等效描述为

式中：符号*表示卷积积分，τ表示时延，Hn(τ，t)表示信道脉冲响应是一个关于时延τ与时间t的函数，Jn(t)表示经过信道传播后的第n路干扰信号。

为了方便信号分析，仅考虑单一传播路径受到信道时延、幅度衰落与频移的影响［7］，暂不考虑延时扩展及多普勒展宽［8］的影响，简化信道响应函数为

式（3）中，fs表示频移，τc为表示时延，Ac为信道带来的幅度衰落，θc表示信号时延带来的相位偏差，其均匀分布于[-π，π]之间。

3）干扰信号合成：合成干扰信号J(t)可表示为［9］

式中，合成干扰信号分布特性与信道响应函数强相关。

3 合成信号功率特性分析

根据第2节中提出的分布式干扰模型，本节针对加性高斯白噪声（AWGN）信道、瑞利衰落信道进行分析，研究合成信号功率的期望、方差等分布特性，为分布式干扰抗衰落特性研究提供依据。

沙三下砂砾岩体储集物性与含油性密切相关，因此含油性预测即为储集物性预测。而储集物性与沉积特征、地层压力和构造应力特征密切相关。

3.1 AWGN信道

当N个站点同时进行分布式干扰时，假设各站点发射的干扰信号独立且正交，此时各站点信号均通过AWGN信道（即信号无衰落等特性影响，此时Hn(τ，t)=1，仅存在加性高斯白噪声，假定各站点AWGN信道独立同分布，均值为0、方差为σ2）［10］，因此抵达非合作通信方的信号模型可以等效描述为

则合成干扰信号J(t)可表示为

此时，J(t)的期望可表示为

因此，J(t)近似服从均值为0，方差为Na2+Nσ2的高斯分布，此处即信道概率密度函数可表示为

其方差特性可表示为

最终，在AWGN信道条件下干扰合成功率Pj的均值为Na2+Nσ2，标准差为，当总功率资源相等（即Na2为定值）时，Pj的均值及方差均为定值，不会随着站点数N的变化而变化。

3.2 瑞利衰落信道

则合成干扰信号J(t)可表示为

其中，Hn(t)的等效信道模型可参考式（3）。由于干扰信号与信道特性统计独立，J(t)的均值特性［12］可表示为

其方差特性可表示为

其四阶矩特性可表示为

其方差可表示为

最终，在瑞利衰落信道条件下，Pj的均值为2Na2σ2，标准差为，当总功率资源相等（即Na2为定值）时，Pj的均值恒定，不随站点数的增加而变化，Pj的方差随着站点数的增加而变小。

4 仿真与性能分析

为了验证理论分析的正确性，本文在总功率资源相等条件下进行仿真分析，研究短波分布式干扰抗衰落特性。仿真中干扰源采用非同源PSK调制信号，信道采用AWGN信道与瑞利衰落信道。

仿真条件设置如下：最大仿真站点数为20个，干扰信号总功率为13dBm（即20mW），各站点干扰功率根据总站点数进行均分，暂不考虑自由空间传播损耗等因素影响，各站点数下独立仿真10000次。

4.1 AWGN信道

根据理论分析，合成信号功率的均值与方差应为定值，与站点数N无关。合成信号功率概率密度函数仿真结果如图2所示，均值及置信区间仿真结果如图3所示，仿真结果表明，多站点合成均有近似的均值与方差特性，与理论分析一致。

图2 多站点概率密度函数（AWGN信道）

图3 多站点合成信号功率均值及置信区间（AWGN信道）

4.2 瑞丽衰落信道

根据理论分析，合成信号功率均值不变，与站点数N无关，方差随着站点数N的增加而减小。合成信号功率概率密度函数仿真结果如图4所示，仿真结果表明，无论单个站点信道分布特性如何，随着站点数的增加（N≥7），合成信号功率分布特性越来越趋近于高斯分布，与中心极限定理结论吻合。该结论表明，分布式干扰相比单站干扰存在一定优势，通过增加站点数，能将难以预测的变参信道逐步逼近为恒参信道，提升干扰效能。均值及置信区间分布如图5所示，仿真结果表明，合成信号功率均值保持不变，与站点数N无关，方差随着站点数N的增加而减小，且随着站点数的增加，方差减小的斜率逐步降低，当站点数N≥7时，斜率已趋近于0，此时新增站点数已无太多“增益”，说明分布式干扰具备“隐分集”效果，通过利用信道衰落统计独立特性，可有效“平滑”信道衰落影响，提升干扰稳定性。

图4 多站点概率密度函数（瑞利）

图5 多站点合成信号功率均值及置信区间（瑞利衰落信道）

5 结语

短波信道的时变特性决定了短波单站干扰受信道衰落影响较大，干扰效能难以预测。本文提出一种分布式对抗方法，对合成信号的功率特性进行了理论推导及仿真分析。结论表明，在加性高斯白噪声（AWGN）信道下，分布式干扰性能与单站干扰性能相当，合成信号功率的均值与方差特性基本一致；在瑞利衰落信道下，分布式干扰相比单站干扰更具优势，当站点数大于等于7时，能将变参信道逐步逼近为恒参（AWGN）信道，利用各站信道衰落统计独立特性，多站干扰能“平滑”信道衰落影响，发挥“隐分集”优势，提升干扰稳定性。

本文主要研究了短波分布式干扰的抗衰落特性，暂未考虑自由空间传播损耗及天线增益等因素对干扰效能的影响，后续工作中将构建更加真实、完备的分布式干扰模型，研究如何布站、如何选站以及各站干扰功率的最优分配问题。