节点刚域在框架结构中的计算影响

王 海 虹

(太原市建筑设计研究院，山西 太原 030002)

1 规范和理解

JGJ 3—2010高层建筑混凝土结构技术规程中5.3.4条：“在结构整体计算中，宜考虑框架或壁式框架梁、柱节点区的刚域影响，梁端截面弯矩可取刚域端截面的弯矩计算值。刚域的长度可按下列公式计算(如图1所示)”。

由公式可知，梁高与柱宽度的比值越大，节点刚域的高度越大，宽度越小。且当梁高与柱宽度的比值不大于0.5或不小于2时，节点的刚域为0，所以，当梁与柱的截面相差较大时，考虑节点刚域对计算结果无太大影响。

从理论上分析，考虑节点刚域会提高结构的整体刚度，从而使结构吸收的地震作用增大，作为框架结构中主要的抗震构件，框架柱和框架梁在地震工况下所吸收的地震力就会增加，相应的地震工况下的构件内力会增加。但考虑节点刚域又会使构件的内力计算点从节点中心移动至刚域边缘(见图2)，从而又会使构件的内力减小。下面以实际工程为例，对比在高烈度区“梁、柱均考虑节点刚域”“梁考虑节点刚域、柱不考虑节点刚域”“梁不考虑节点刚域、柱考虑节点刚域”和“梁、柱均不考虑节点刚域”时，整体指标和构件内力的变化情况。从而明确考虑节点刚域。

2 工程概况

某小学为框架体系，地上4层，局部地下2层。地上首层4.1 m，其余均为3.9 m。抗震设防烈度8度，设计基本地震加速度0.2g，设计地震分组第二组。建筑抗震设防类别为重点设防类(乙类)。抗震等级为一级建筑场地类别Ⅲ类。使用软件盈建科建筑结构设计软件(YJK-A-V2.0.3)，标准层恒载为2.4 kN/m2，活载3.5 kN/m2。在杆件内力对比时选取同为地上2层⑦轴(Y方向)上的一榀框架进行对比(见图3)。

3 计算结果对比

3.1 整体指标对比

由于高烈度区梁柱截面相对较大，首先对比了结构在是否考虑节点刚域对结构的整体计算指标(见表1～表5)，分别为以下四个模型(见表1)。

表1 模型编号

由表2可见，结构在考虑节点刚域时，结构周期变短，刚度增大。只考虑梁端刚域或梁、柱均考虑节点刚域的周期接近，与只考虑柱端刚域或梁、柱均不考虑相比周期减少8%左右。

表2 周期对比

由表3,表4可见，周期对比的结果基本可以吻合，均为在只考虑梁端刚域或梁、柱均考虑节点刚域这两种情况时会有利于结构的整体刚度，而仅考虑柱端刚域或梁、柱均不考虑时在结构的刚度和位移角均减小13%～15%。

表3 刚重比对比

表4 地震作用下的楼层最大位移对比

由表5可见，结构在考虑节点刚域时，结构的刚度增大，从而地震时的基底剪力增大。这一点与之前的理论分析是一致的。但与周期、刚重比和最大位移角也有不同的两点：一是基底剪力并不是梁端刚域相对比柱端刚域而言，对剪力的影响更为敏感，从数据上看是“梁、柱均考虑节点刚域”>“仅考虑端柱刚域”≈“仅考虑端梁刚域”>“梁、柱均不考虑节点刚域”；二是由于节点刚域考虑的方式不同，剪力的改变幅度并不像前三者那样显著，周期的变化在8%左右，刚度和位移角的变化均在13%～15%，而基底剪力却只有1%左右的变化。

表5 基底剪力对比

所以节点刚域对结构整体的刚度有很大影响，但却对基底剪力的影响不那么显著。

3.2 构件内力对比

选取同为地上2层⑦轴(Y方向)上的一榀框架进行对比，梁截面同为400×600，柱截面均为800×800。

3.2.1基本组合(1.3倍恒载+1.5活载)工况

由图4分析可知，在1.3倍恒载+1.5活载的工况下，梁端弯矩在梁、柱均考虑节点刚域或只考虑梁端刚域这两种情况下比梁、柱均不考虑节点刚域或只考虑柱端刚域时要小，其变化的幅度与构件的截面大小和梁的跨高比有关。构件的截面大小直接影响梁端刚域的尺寸；而梁的跨高比会影响结构在考虑节点刚域后内力重分布，从图4的数据看，跨高比越大，梁端弯矩的影响幅度就越大。边跨的跨高比约12.5，梁端弯矩增大的幅度约为12%；中间跨的跨高比约为5.1，梁端弯矩增大的幅度约为6%。

3.2.2Y向地震工况下构件的弯矩

由图5分析可知，在Y向地震工况下，梁端弯矩的变化趋势同前表数据一致。对比图4，图5的数据，边跨梁端弯矩增大的幅度约为6%；中跨梁端弯矩增大的幅度约为3.6%。这表明即使在考虑了梁端刚域后，地震工况下的地基剪力增加，分配到梁、柱上的地震力均增加的情况下，梁端弯矩依然是刚域端的弯矩比节点中心的会适当减小，只是减小的幅度会根据抗震的设防烈度、梁柱的相对截面大小和跨高比等因素而不同。

3.2.3计算配筋对比

经过复核本工程的框架梁柱配筋均由地震工况控制，对比地震工况下构件的弯矩的变化趋势(如图5所示)和配筋(如图6所示)，结论同3.2.2一致。但为实现强柱弱梁，梁端刚域的考虑会使框架柱的弯矩和配筋减小，建议在柱配筋时只考虑柱端刚域或梁、柱刚域均不考虑；而在框架梁配筋时，考虑梁端刚域会更符合结构的真实工作状态。

4 结论

本文以实际工程为例对是否考虑节点刚域后结构整体刚度和构件的内力进行了分析，得出以下结论：

1)考虑节点刚域更符合结构的真实工作状态，抗震设计宜考虑节点刚域。当梁柱的截面较大时，只考虑梁端刚域比只考虑柱端刚域时对结构的整体指标(如周期、位移和刚度)，影响更加明显，此结论与文献[3]的结论一致。建议整体指标考虑梁端刚域。

2)考虑梁端刚域会提高结构的整体刚度，即使结构在考虑了梁端刚域后，地震工况下分配到梁、柱上的地震力均增加的情况下，梁端弯矩依然考虑刚域比不考虑刚域会适当减小。

3)为实现强柱弱梁，建议在柱配筋时只考虑柱端刚域或梁、柱刚域均不考虑；而在框架梁配筋时，考虑梁端刚域会更符合结构的真实工作状态。