STEAM教育理念下高中数学命题教学设计

聂蕾

摘  要 命题是高中数学学习的重要内容，也是高中阶段数学学习的难点。STEAM教育理念目前在国外发展得如火如荼，我国也在不断地探索，它符合新时代人才培养的标准。将STEAM教育理念融入高中数学命题教学中，增强学生对于命题的理解，通过多方面知识的联结培养学生的综合能力。

关键词 STEAM教育理念;高中数学;数学命题;教学设计;核心素养

中图分类号：G633.6    文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2021）07-0078-04

0 前言

数学命题主要包括法则、公式、定理、公理等内容，数学命题教学是高中阶段数学教学的重要组成部分，是培养学生逻辑推理能力的基础。数学课程中命题教学占据大部分内容，在整个教学过程中具有举足轻重的作用。同时，数学命题包含丰富的数学思想方法，是发展学生思维的重要内容。因此，数学命题的学习对学生来说是十分重要的。但在日常教学中，许多教师对于命题部分的教学还采用讲解—接受的教学模式，被动的教学过程使得学生学习兴趣低下，对于命题只是靠背诵来记忆，很难将命题运用到具体数学情境中。STEAM教育是一种跨学科的综合教育，它将科学、技术、工程、艺术和数学融合在一起，可以实现知识的综合应用。将STEAM教育理念应用到数学命题教学中，不仅能够提高学生对命题学习的兴趣，还可以将抽象的命题直观化地呈现在学生面前，促进学生的理解。

本文从总体上描述了数学命题教学的重要性和目前教学的弊端，并展示了STEAM教育理念融入后的优势，通过对文献进行收集和分析，分别对STEAM教育和数学命题的概念和现状进行分析总结，而且对STEAM教育理念融入高中命题教学的必要性进行分析，对研究和教学设计所用到的理论进行分析和总结，为STEAM教育理念应用到高中数学命题教学设计应用流程，并展示一套完整的教学设计，提出相关建议，希望能够为优化STEAM教育理念的应用和数学命题教学提供帮助。

1 相关研究综述

相关概念界定

1）STEAM教育。STEAM是科学（Science）、技术（Tech-

nology）、工程（Engineering）、藝术（Art）、数学（Mathe-

matics）五者首字母的缩写。STEAM教育是一种多学科融合的跨学科教育，以数学为基础，旨在培养具有创造性的综合人才。STEAM教育融合多门学科，提倡让学生自己动手操作，从过程中学习多学科知识的教学理念更注重学习的过程而不是结果[1]。这与目前命题教学注重背诵记忆而忽视命题来源相反，能更好地让学生理解命题的来龙去脉，恰当地运用到数学情境中。

2）数学命题。数学命题包括法则、公式、定理、公理等内容，人们通常认为数学命题是能够进行真假判断的陈述句。对于数学命题的讨论，可以分为内涵、分类、学习方式三个方面，不同学者具有不同的观点。叶立军[2]认为，命题是根据概念或由简单命题复合而成的表达判断的语句，但又复杂于一般概念。房元霞等人[3]认为，数学命题由概念组合而成，反映了数学概念之间的关系。亚里士多德[4]在《工具论》中将命题分为简单命题和复合命题两类，但是在后面章节中并没有对复合命题进行详细展开，只是将简单命题分为真、假命题。叶立军[2]将数学命题分为真命题和假命题。通过对多篇文献的分析发现，多数专家认为，命题的学习方式包括上位、下位和并列三种。在对数学命题分析的基础上，喻平[5]认为，数学命题教学设计包括发生型模式、结果型模式、问题解决型模式三种模式。何小亚等人[6]认为，数学命题的教学设计包括由例子到原理和由原理到例子两种模式。

研究现状

1）STEAM教育现状。在科技高度发展的今天，各国对创新型和综合型人才的需求越来越迫切，于是STEAM教育理念应运而生。STEAM教育的发展经历了三个阶段：STS→

STEM→STEAM[7]。STS是由科学、技术、社会组成的。美国在19世纪60年代起就开始研究，日本、英国等国家也相继展开研究，而随着跨学科研究的不断深入，STEM和STEAM

慢慢发展起来。STEM教育是美国为了应对国家竞争力落后、战略型人才不足而提出的新型教育理念。1986年，美国国家科学委员会发表的《本科的科学、数学和工程教育》报告被认为是STEM教育的开端[8]。经过教育家的不断研究，2006年，弗吉尼亚理工大学的G.Yakman将人文艺术添加到STEM中，形成STEAM教育理念。2018年在西雅图举行了以STEAM为主题的教育会议，会上深入探讨了有关STEAM教育的内容。

在我国，STEAM教育也在逐步发展并取得初步成效。我国2016年发布的《国家教育事业发展“十三五”规划》中提出探索跨学科的教学方式，并且要求未来五年开展STEAM教育模式。李刚等人[9]提出无论是在中国还是其他国家，STEAM教育理念的研究重点与难点都在艺术（Art）的融入。北京师范大学出版社出版了我国第一套融入STEAM教育理念的教材，为我国STEAM教育理念的深化作出巨大贡献。可见我国目前也在加紧步伐，促进STEAM教育理念在我国教育体系中生根发芽。

2）高中数学命题教学现状。数学命题在高中阶段属于重点内容，命题学习贯穿高中数学学习全过程，定理、公理、公式等都是数学命题，因此，数学命题教学显得尤为重要。戴永[10]提出，命题教学可以从宏观和微观两个方面开展。李祎等人[11]提出，高中数学命题教学应该注重情境的创设，培养学生的创新能力，在教学过程中要注意让学生自主地发现命题，提升学习兴趣。在证明命题的过程中，教师只起到引导作用，让学生自己探索过程，掌握对各个命题的运用并注意学后反思。高中数学命题教学目前存在以下几个问题。

①在命题教学时，对于公理、定理等都是教师直接给出或者死记课本知识，学生不理解这些命题是怎么来的，也不会灵活地运用，只知道按照教师要求进行记忆。数学命题学习不应该只依靠记忆，应该让学生清楚地理解命题的来龙去脉。

②在讲解命题的证明时，教师只是将过程和内容按照答案一股脑地给学生灌输，并没有向学生展示解题过程中体现的数学思想方法，也没有给予学生时间进行自主探索，忽视了学生的主体性。

③缺乏完整的评价体系来判断学生是否熟练掌握所学知识。在高中教学中，由于课程任务紧，对于命题的课后巩固，教师只是布置一些习题让学生练习，并没有设计完整的评价体系，对学生是否熟练掌握没有确定的判断。

STEAM教育理念融入高中命题教学的必要性分析

1）提高学生学习兴趣，促进知识灵活掌握。STEAM教育理念主张跨学科教学，一改之前枯燥的教学方式。命题课在以往的教学中是记忆为主，进行公式或者定理的套用，学生不理解其中蕴含的意思，对数学学习的兴趣也就日益降低。通过STEAM教育理念的融入，教师带领学生通过情境或项目理解知识的来源和应用，增强数学学科的吸引力，进而提高学生对数学学习的兴趣。在STEAM教育理念的指导下，数学与其他四门学科相互交融，知识之间相互联结，促使学生灵活地运用知识去解决相关问题。

2）培养学生核心素养，塑造高素质综合人才。高中数学新课标中提出要培养学生的数学核心素养，通过高中阶段的数学学习，学生能够获得未来生活所必需的“四基”和“四能”，成为具有创新能力的综合人才。STEAM教育理念则是通过跨学科的教学，融合多门学科知识，使学生在学习或者生活过程中可以对知识灵活运用，从而培养学生成为综合型人才。

3）增加学科之间联结，提升学生创新能力。高中数学命题包含多门学科的知识，通过STEAM教育理念的融入，学生可以正确理解命题的意义，将命题知识应用到多种学科中，增强知识之间的联结。同时，学生在学习过程中可以充分发挥主动性，按照自己的思路创新性地去思考和解决问题，提升创新能力。

理论基础

1）建构主义理论。建构主义学习理论可以追溯到行为主义理论，皮亚杰和布鲁纳的研究推动了建构主义的发展。建构主义认为，人们所处的世界是一个客观的存在，如何去理解和解释世界是由个人所决定的。它认为学习的过程是一个有意义构建的过程，是学生在已有经验基础上自主学习而更新框架的过程。

2）情境认知理论。情境认知理论与建构主义几乎是同时出现的，情境认知理论强调学习是在一定的情境中发生的，学生只有在情境中才可以体会到知识的真实内涵。学生在学习时不能只一味地接收间接知识，而是应该主动参与知识的获取过程，在实践中发现问题、解决问题。情境认知理论主张学习是基于情境的，而且情境对于学生来说是较为复杂的，所以需要学生之间相互协作完成。

2 STEAM教育理念下高中数学命题教学设计与建议

STEAM教育理念下高中数学命题教学流程

1）创设情境。基于STEAM教育理念，教师应该为学生营造一个适合教学内容的情境，良好的情境可以使学生全身心地投入到学习中。根据STEAM教育理念，创设的情境应该符合实际生活，从生活中抽象出具体的情境，才能使学生将所学知识应用到实际生活中。而且从现实生活中抽象出来的情境具有不确定性，比一般情境更能锻炼学生的能力，符合STEAM教育理念的培养目标。

2）明确任务。根据已经创设的情境和本节课的教学目标，分析学生无法自主发现的问题和知识点，引导学生去理解问题，确定本节课的任务和目标，并以小组为单位，经过合作探究，确定本组要解决的问题和将要完成的任务。教师只把握大方向，不对学生进行具体要求，让学生自主地去设计任务和执行计划，发展学生的创造性。

3）实践研究。小组确定好研究目标和任务后，就可以制订自己的实验计划，根据计划开展研究。在这一过程中，教师要时刻关注学生的实验进度，保证学生实施方向的正确性。通过实验，学生发现问题，将问题进行记录，小组之间进行相互交流，交换意见。教师不给予评价，让各小组尽情交流，发现更多的问题，保护学生的创造性。

4）设计解决。小组之间进行交流并互换意见之后，根据总结的问题进行组内交流，设计解决方案进行问题解决。在解决时不限制只应用数学方面的知识，可以将多方面的知识进行联结，综合运用去解决问题。STEAM教育理念就是提倡学科之间的联结，对知识进行综合运用。

5）交流评价。在问题解决之后，教师组织学生进行问题、解决方法以及答案的交流，通过组间互评、师生互评等方式对小组的探究结果进行评价。对于出现错误的小组，教师可以进行正面引导，鼓励他们在课后或者空余时间再次进行实验。最终引导学生进行知识点的总结，完成课程任务。

STEAM教育理念下高中數学命题教学案例设计  根据STEAM教育理念的特点、要求，以及对STEAM教育理念应用流程的设计与分析，以高中数学人教版B版必修四“平面与平面垂直的判定定理”为例，创设“盖房子”的教学情境进行教学设计，引导学生在探究两平面垂直判定定理基础上，发现其中所蕴含的物理和建筑、技术、艺术知识。

1）学习者情况分析。

①学生特点分析。平面与平面垂直的判定是在高二学习的，学生心理发展已经成熟，思维水平已到达成人水平，经过长时间的学习和学校生活，已经具有一定的知识储备和生活经验，而且处于此年龄段的学生比较喜欢具有探索性、挑战性的问题和活动，所以可以根据学生已有的经验和所处年龄特点创设情境时。而且高二相对于其他两个年级来说任务轻，可以开展此次教学。

②学生知识水平分析：学生在学习本节课之前，已经学习了直线与平面的平行及垂直的判定和两平面平行的判定，已经有了相应的知识储备。“盖房子”这一主题在学生成长过程中经常出现，从幼时的搭积木开始，他们就已经接触。而且在学习本课之前，学生已经在高一物理中学习过力学知识。对于学生来说，本节课的学习难度适中。

2）学习内容分析。本文以“盖房子”为例，主要是研究墙面之间的关系，包括怎样搭建房子才能更牢固，此时墙面之间具有怎样的关系，怎样设计才能准确地得到这种关系。学生具有基本的生活经验以及物理基础知识，很容易得出墙面之间的关系，从而探究怎样才能使墙面满足这种关系，最终得出结论，这就是本节课的重点。以建造房子更稳固为情境让学生展开思考，体会不同知识和学科之间的联系，学会综合运用所学知识。

3）学习目标分析。“盖房子”的教学情境旨在让学生通过运用已有知识和经验，学会将多门知识联系起来，体验知识的魅力以及数学在日常生活中所发挥的作用，锻炼学生跨学科解决问题的能力和创造创新能力。表1是本节课所体现出来的具体目标。

4）教学过程。

【创设情境，导入新知】

①教师活动。在课程开始前让学生观看房屋建造的视频，向学生展示房间内的图片（图1），观看完后给学生五分钟的时间观察自己所在的教室，然后提出问题：

问题1：通过观察，同学们可以总结一下一间房间是由哪几部分组成的？

问题2：根据对图片和实际物体的观察，你发现墙与地面、墙与墙以及墙与天花板之间有什么关系？

问题3：如果你是设计师，可以设计出更漂亮的房间

吗？根据自己的想法设计一下。

②学生活动。学生认真地观察，每个人都发表自己的意见，小组之间进行交流探讨。

答1：一间房包括地面、四面墙壁和一个天花板。

答2：墙与地面、墙与墙、墙与天花板都相互垂直，地面和天花板之间相互平行。

答3：每位学生都在纸上画出自己想要设计的草图。

③设计意图。通过与实际生活的联系激发学生的学习兴趣，调动学生积极性。通过一连串的问题引发学生思考，全身心投入到课堂中。让学生自己进行设计，培养学生的创新能力，增强学生美感。

【明确任务】

①教师活动。各小组将自己的设计和想法进行展示。

问题4：你设计的房间稳固吗？怎样设计房间的墙壁才足够稳定？

确定本节课研究任务：

任务1：判断是否是墙面与地面垂直时，房间才最稳固？

任务2：怎样才能保证构建的墙面一定垂直于地面？

②学生活动。小组派代表展示本小组设计的方案，并对设计原理进行讲解。

答4：只有在墙壁垂直于地面时建构的房间才最稳固。

③设计意图。通过向学生提出疑问，调动学生的积极性和主动性，培养他们的探索精神。同时确定任务，方便下一步开展实验。

【实践探究】

①教师活动。根据上一环节确定的任务，学生在小组内进行实践探究，可以随时观察教室构造，也可以利用手中的道具模拟墙面和地面。要求学生在探究过程中做好记录。

问题5：为什么墙面与地面垂直时最稳固？

问题6：我们已经知道墙壁与地面垂直时最稳固，那怎样搭建才能保证墙面与地面垂直？小组进行讨论。

②学生活动。小组进行合作探究，观察教室构造，利用道具进行模拟。

答5：根据物理知识，若不垂直于地面，墙面就会因为力的作用而发生倾斜（图2），时间长了墙壁就会坍塌。

答6：小组进行讨论，制订自己的计划。

③设计意图。学生通过实地考察和动手操作，发现二者之间的关系，运用物理知识解决问题，建立学科间联系。

【设计解决】

①教师活动。教师播放墙壁建造时的视频，告知学生要仔细地观察。

问题7：建筑工人在搭建墙壁前第一件事做了什么？

问题8：再次观看视频，观察这几根柱子有什么样的特点？跟地面有什么关系？

问题9：这样进行搭建真的可以保证所搭建的墙壁与地面垂直吗？运用手中的模型进行搭建设计解决。

问题10：通过上述，你发现了什么？

大家通过分析已经发现两个平面相互垂直的判定定理。出示例题，进行巩固。

1.已知直线m、n与平面α、β

①若m∥α，n∥α，则m∥n;

②若m∥α，n⊥α，则n⊥m;

③若m⊥α，m∥β，则α⊥β。

其中真命题的个数是（）

A.0    B.1    C.2    D.3

2.如图3所示，已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC，求证：AD⊥面SBC。

3.如图4所示，正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面ACC1A1⊥平面A1BD。

②学生活动。学生观看视频，进行记录。

答7：在搭建墙壁前，建筑工人先搭好框架，有四根竖立的柱子。

答8：这几根柱子是垂直于地面的，因为与房子地面的长和宽分别垂直，可以看作平面（地面）的垂线。

答9：经过学生反复操作，发现无论模型平面1怎样绕搭建好的柱子A进行旋转，平面1始终垂直于地面。

答10：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直。

③设计意图。学生通过观察与动手操作发现知识点，增强理解，通过练习题巩固所学知识点。

【交流评价】

经过上述过程，每个小组都有自己的收获，教师可以邀请各小组派出成员进行展示。课程结束前要对学生本节课的表现进行评价，可以采用生生评价、师生评价、组间评价等多种方式。评价要兼顾小组探究时每位成员的参与程度、小组回答问题的创新度、巩固练习的正确性等。

3 总结与反思

数学命题在高中数学教学中是一个重点，也是学生理解的难点，而教师在讲授命题课时一般都不会将这些定理、公式等的来龙去脉告诉学生以促进学生理解，而是让学生死记硬背，不利于学生学习。将STEAM教育理念融入命题教学中，可以极大提高学生的学习兴趣，增强学生对数学命题的理解和掌握。本文将STEAM教育理念代入高中數学命题教学中，提出适合命题教学的教学流程，并在一案例中进行运用，希望可以为优化命题教学提供帮助。本文的不足之处是只有理论论述，由于时间和空间问题而无法投入实践，无法判断设计流程的实用性。在今后条件得到改善后，可以探索将本文设计流程应用到具体教学中，发挥积极作用。■

参考文献

[1]斯海霞，叶立军.浙教版初中数学拓展性课程教材编写特点及改进建议[J].数学教育学报，2019（6）：16-20.

[2]叶立军.中学数学教学设计[M].北京：高等教育出版社，2015：133.

[3]房元霞，郭文彬，赵汝木.数学教学设计[M].北京：科学出版社，2017：160.

[4]亚里士多德.工具论[M].重庆：重庆出版社，2019：11.

[5]喻平.数学教学心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2010.

[6]何小亚，姚静.中学数学教学设计[M].北京：科学出版社，2012.

[7]范文翔，赵瑞斌，张一春.美国STEAM教育的发展脉络、特点与主要经验[J].比较教育研究，2018（6）：17-26.

[8]Breiner J M， Harkness S S， Johnson C C， et al. What Is STEM？ A Discussion About Conceptions of STEM in Education and Partnerships[J].School Science and Mathematics，2012（1）：3-11.

[9]李刚，吕立杰.从STEM教育走向STEAM教育：艺术（Arts）的角色分析[J].中国电化教育，2018（9）：31-39，47.

[10]戴永.高中数学命题教学策略研究[D].天津：天津师范大学，2006.

[11]李祎，贾雪梅.中学数学教学设计[M].北京：高等教育出版社，2016：180-185.