高速列车齿轮箱箱体热- 结构耦合分析

何锐

（北方工业大学 机械工程学院，北京100043）

近年来，我国高速铁路发展迅速，运营里程达世界之最。齿轮箱是高速列车的关键部件，其可靠性将直接影响到列车的运行安全性[1-2]。高铁齿轮箱体设计要求：（1）承担动力传递过程中作用在箱体上的载荷，要有较高的强度；（2）工作过程中箱体变形小、刚度大，并能实现齿轮与轴承的润滑要求。箱体的结构特点：在箱体顶部、侧面及两端之外的表面均设有加强筋板，提高齿轮箱体垂向和侧向的刚度;在轴承座处同样设置了多条筋板，提高轴承座的刚度[3-4]。

高铁齿轮箱工作于高速重载环境中，负载、温度对箱体应力、变形影响复杂，现有文献很少从热-结构耦合角度对高铁齿轮箱进行研究。本文运用Ansys 软件对箱体进行热-结构耦合分析，研究高速列车运行过程中箱体的应力应变情况，确定其薄弱环节，为箱体结构改进和优化提供支持。

1 建立高速列车齿轮箱有限元分析模型

在Solidworks 中对模型简化处理，去除圆角、倒角、锐角等非重要结构，导入Ansys 用meshing 模块进行四面体非结构化网格划分，网格扭曲度小于0.73。

考虑风速对温度场的影响，在Ansys 中用包围命令得到图1所示外部风场流域和内部油气混合物流域，网格模型见图2。

热分析时，结合传动零件热量传递路径情况，将齿轮啮合接触部分、轴承内外圈与滚动体接触部分切出2mm 的薄片用于摩擦功率的加载，如图3、图4 所示。

2 高速列车齿轮箱产热计算

2.1 轴承受力分析

图1 风场流域与油气混合物流域

图2 网格模型

图3 齿轮啮合部分切片

图4 轴承内外圈与滚珠接触处切片

工况：正转，350km/h,输出转速2185r/min，输出轴扭矩2841N·m 稳态油温100℃，风速5m/s。

齿轮箱体基本参数：从动轮直径d1为543.80mm，螺旋角β 为20°，各轴承的分布如图5 所示。

图5 齿轮箱箱体轴承的分布

依据图6、7、8、9 所示，利用齿轮轴的受力平衡方程，计算可得：

表1 各轴承受力大小

图6 主动轴重力作用下的受力分析

图7 从动轴重力作用下受力分析

图8 负载作用下主动轴轴承受力分析

图9 负载作用下从动轴轴承受力分析

2.2 轴承发热功率计算

根据机械设计手册第六版[5]进行轴承摩擦力矩M 的精确计算：

即，总摩擦力矩为：M=M0+M1

2.3 各轴承滚珠受力分析及热功率分配

如图9 所示，在径向载荷Fr的作用下，以滚动体作为研究对象，进行受力分析，不考虑径向游隙，可得径向载荷和各个滚动体之间的平衡关系式

图10 Bear1 圆锥滚子轴承载荷分布

在此齿轮箱模型中1-4 号轴承受到径向力和轴向力，5 号轴承仅收轴向力。对1-4 号轴承各滚子进行编号，滚子半圈受载，受载滚子力左右对称分布，根据各滚子所受径向载荷分配摩擦功率。对5 号轴承各滚子发热功率平均分配。

在分配轴承发热功率时，将热量均分至滚子与内外圈上，滚子占总发热功率的1/2，内外圈发热功率各占1/4。

2.4 齿轮搅油发热功率计算

依据Anderson and Loewenthal 法[6]进行搅油损失计算

代入数据可得：Q搅=416.75W。

2.5 齿轮副滑动和滚动发热功率计算

采用Anderson and Loewenthal 法分别计算齿轮的滑动及滚动摩擦功率损失。

齿轮滑动摩擦损失计算公式：

式中：f——摩擦系数（0.045）；

Vs——啮合处平均滑移速m/s；

Fn——齿面法向载荷N。

齿轮滚动摩擦损失计算公式为：

代入数据可得：

滑动摩擦损失：Ps=4541.36w；

滚动摩擦损失：Pr=3118.41w；

则总的摩擦损失为：Pr+Rs=7660.17w。

得到各部位发热功率统计如表2 所示。

表2 各点发热功率

3 齿轮箱各部分传热计算

3.1 两相流物性参数

3.2 箱体对流换热系数

3.3 齿轮对流换热系数

齿轮端面与轴承端面对流换热系数

4 高速列车齿轮箱稳态温度场分析

4.1 齿轮箱边界条件的设置

齿轮箱箱体内部流域设置为油、气两相流,选择标准k-ε 湍流模型。定义材料属性,加载热源的热功率和对流换热系数。在切片处理后的轴承内外圈、齿轮加载热功率，油气混合物与轴承端面、箱体内壁面、齿轮端面、齿面、之间按对流换热方式设置。

4.2 齿轮箱稳态温度场结果

通过Ansys 稳态温度场的分析，如图11 所示，仿真分析得到齿轮箱箱体的最高温度为102℃左右，在安装Bear1 处。

图11 齿轮箱箱体的温度场分布

图12 齿轮箱箱体的载荷加载

5 高速列车齿轮箱体热-结构耦合分析

5.1 箱体的边界条件的加载

如图12 所示，加载计算得到的主动轴承座，从动轴承座的载荷，主、从动轴设置两端面固定约束。

图13 热-结构耦合分析箱体的应力分布

图14 热-结构耦合分析箱体的应变分布

5.2 箱体热-结构耦合分析结果

如图13、14 所示，在考虑齿轮箱箱体的温度下，齿轮箱箱体的最大121.32Mpa，最大应变为6.1e-004mm，与齿轮箱箱体的最高温度位置一致，为A 面Bear1 安装处。

6 不考虑齿轮箱箱体温度下的高速列车齿轮箱体静应力分析

如图15、16 所示，在不考虑齿轮箱箱体温度的情况下，齿轮箱箱体的最大应力为48Mpa 左右，最大应变为2.5e-004mm，位置均在齿轮箱B 面安装bear3 处。

图15 静应力分析齿轮箱体的应力分布

图16 静应力分析齿轮箱体的应变分布

7 结论

7.1 在考虑了齿轮箱箱体的温度后的热-结构耦合分析，得到齿轮箱箱体的最大应力117 远远大于没有考虑齿轮箱箱体的温度的静应力分析结果43Mpa，所以，在计算齿轮箱箱体的应力应变时，考虑齿轮箱箱体的温度是必要的。

7.2 齿轮箱箱体的材料是高强度铸铝，其抗拉极限强度为310Mpa，在热-结构耦合分析下，得到的箱体的最大应力为117Mpa，在静强度的反面分析，齿轮箱箱体的结构是合理的。