高中物理教学中数学思想方法的分类及渗透策略

赵红梅

摘  要：自从20世纪以来社会对人才要求不断提高，教育理念发生了较大改变，人们也越来越重视培养学生思维。所以，教师在高中物理教学中应积极融合数学思想方法，这是因为从本质上来看物理学科与数学学科联系极为密切，均是理科。从思想方面分析，数学学科与物理同样有一定的关联，可以说数学方法是物理学重要的表现形式之一，同时还是物理学理论发展的基础，有利于学生在学习物理学科时强化对物理难题的理解，使学生更加高效地解决物理问题。

关键词：高中物理  数学思想方法  分类  渗透策略

中图分类号：G63          文献标识码：A                文章编号：1672-3791（2021）02（a）-0160-03

The Classification and Penetration Strategy of Mathematical Thinking Methods in Senior High School Physics Teaching

ZHAO Hongmei

（The Second Middle School of Lintao County， Gansu Province，Dingxi，Gansu Province，730500 China）

Abstract： Since the 20th century， the society's demand for talents has been constantly improved and great changes have taken place in the educational concept. People have paid more and more attention to the cultivation of students' thinking. Therefore， teachers in high school physics teaching should actively integrate mathematical thinking methods， because in essence， physics and mathematics are closely related， both of them are science. From the ideological analysis， mathematics and physics are also related. It can be said that mathematical method is one of the important manifestations of physics and it is also the basis of the development of physics theory. It is beneficial for students to strengthen the understanding of physical problems when learning physics so that students can solve physical problems more efficiently.

Key Words： Senior high school physics; Mathematical thinking method; Classification; Penetration strategy

在制定物理課程标准与编写物理教材的过程中都高度重视知识的形成过程，从物理概念的理解方面分析，数学思想方法在其中发挥着重要的作用，学生可以更快地突破所学的难点，掌握物理知识的规律。从实际的物理教学情况来看，教师在教学中需要在各个阶段应用数学方法与思想，这是因为学生在日常学习中偶尔一两次的学习并不能使学生快速掌握且应用数学方法[1]。所以，教师在教学中应结合循序渐进的学习规律，在教学中主动融入数学思想方法，这与学生认知规律相符合。从目前物理学科教学现状分析，部分教师在物理教学中并不习惯在教学中引入数学思想，这主要是因为教师对数学思想方法的分类了解不足，因而阻碍了物理教学质量的提高。

1  高中物理教学中数学思想方法的分类

1.1 分类讨论思想

在学习的过程中绝大多数科目都要借助分类讨论思想分析并解决问题。在物理学科的学习中教师经常应用分类讨论法开展教学活动，例如在学习光学或电学这部分内容时笔者就应用了分类讨论的方法解决问题。此外，学习物理学科的过程中经常会遇到系数不同的问题，在解决这些问题的过程中利用的物理知识连贯性较强，这就使得部分学生基础较为薄弱的学生遇到该类问题时遇到较多的困难。所以，教师要重点培养学生分类讨论思想，结合分类思想促进学生奠定物理学科学习基础，使学生更好地理解与掌握物理知识，使学生在解决问题的过程中可以灵活、融会贯通地应用物理知识。

1.2 转化与划归思想

可应用转化与划归思想解决物理问题。转化与划归思想指的是用已知知识范围中的问题解决未知的问题，这个过程中结合转化得到解决问题的方法，这就是该思想的精华。这种数学思想方法在解答问题的过程中需要发挥各种尝试性的转化，使复杂的问题转变为简单的问题，让不熟悉的转变为熟悉的领域，之后产生规范与简单的问题方式。转化与划归思想的应用除了可以解决复杂问题之外还可以培养学生战略性解题思维方式，使其在日后的解题中更为高效。

1.3 数形结合思想

“数”与“形”是同一个事物的两个方面，无论是数还是形都可以将其用于描述物理规律、概念以及规律与概念的变化与联系，两种方式可以互相补充、互相转化、互相映射。比如，在让学生学习位移概念时就需要应用数学思想，发挥数形结合思想与方法的作用给学生传授什么是位移。同样的，在探讨时间与位移的关系或者是速度与时间关系时同样可以应用这几种方法，生动形象的表达抽象的数量关系[2]。数形结合思想可以将复杂的问题变得更加简单，使抽象的问题变得形象，学生也可以找到更加简洁明快且清晰的解题思路。

1.4 函数思想与方程思想

函数与方程思想属于比较经典的一种数学思想方法，在表示物理量之间的数量关系时可应用函数的方式表现，之后应用函数方程的性质解决问题。实际上，该方法结合了运动变化的观点深入分析了对事物的依存关系，对数学特征加以抽象，便于其获得问题并解放思想。该学科的学习中包含了大量的方程思想与函数，在解决物理问题时经常会用到方程思想与函数思想，形成了物理模型之后需要以物理规律与概念为基础，找到其中未知量与已知量的关联，以此为基础建立方程，又或者是应用函数表达式解决问题。

2  高中物理教学中数学思想方法的渗透策略

2.1 提高自身修养，关注数理相互渗透

数学学科与物理学科知识多的联系相当密切，比如我们比较熟悉的“泊松亮斑”——泊松根据菲涅尔的理论应用数学知识计算：圆板阴影中央应该出现的一个亮斑，在当时人们认为这是不可能的，因此泊松宣称自己已经将波动理论驳倒。但阿拉果与菲涅尔通过实验验证了这一语言，且给人们精彩地证实了该理论的结论。根据恩格斯的话可知，“纯数学对象属于现实世界的数量关系和空间形式，所以材料相当真实。”现实世界的数量关系与空间形式属于物理学规律的主要表现。所以，教师在教学中应深入地了解数学知识，主动阅读数学学科的知识，了解物理思想与数学思想互相交融的时间，深刻体会物理与数学的联系，从而在学习物理学科的过程中游刃有余，了解高中生应该达到何种数学水平，为自身实施因材施教奠定基础。

2.2 发挥常规教学作用，渗透数学思想方法

教师在教学的过程中可与概念或规律讲授时渗透数学思想方法，在处理物理实验数据时或解题的过程中渗透数学思想方法。教师言传身教或多或少都会对学生产生影响，长期下去学生就会形成良好的思维习惯，掌握应用数学思维解决思考物理问题的方法。一方面，创设问题情境，蕴涵数学思想方法。根据现代思维科学可知，思维是问题的起点，任何思维过程都是针对某一个具体的问题。创设问题情境是营造课堂气氛的一种方法，其可以调动学生学习积极性自由、主动思考与探索，解决问题或发现问题，从而得到比较积极的情感体验。教师在教学中通过教材中所选习题或新知识创设问题情境，解决问题的过程中需要应用数学思想方法，以此形成一定的认知差，使学生产生强烈的认知冲突，激发学生应用数学思想探讨物理问题的意识[3]。另一方面，探索解决问题，渗透数学思想。在探究物理现象的过程中教师应引导学生将数学推导与实验观测有机结合，对某种现象形成本质、全面的认识，这就表明以观察实验感性材料为依据，结合数学方法进行分析、计算与推理，最后得出相关的经验规律，进一步将其抽象为物理规律。就“直线运动”这部分内容教学为例，发挥概念与图象的作用研究加速度、速度与位移;发挥代数法与三角法的作用研究运动轨迹与规律;发挥矢量运算法的作用研究速度的合成、分解与位移。此外，物理学科的学习中经常应用数学知识推导基本公式与物理公式，这除了可以使学生掌握新的知识之外又可以使学生体会物理间的内在联系，强化对所学知识的理解。

在解决物理问题时教师首先应该指导学生自主建立物理模型，之后探討解决问题的方法，这个过程中需要重点引导学生观察、类比、归纳并验证，通过试验或试探提出几种解决问题的方法，确定应用哪种思想解决，长期下去就可以提高学生应用数学知识解决物理问题的能力。

2.3 反思解题过程，对数学思想方法进行评价

绝大多数物理教师在教学中都是潜移默化地渗透数学思想方法。这种教学是无声的，在长时间的积累下对自学能力与主动学习能力较强的学生来说效果更为明显。其在课堂上通过模仿教师并进行领悟，自主深入探讨，深刻地理解了所学的数学思想，熟练应用数学方法。但对绝大多数学生来说，教师需要带领其对解题过程中应用的数学思想进行评价与归纳，使学生在解题过程中体会其优越性，之后加以辅助练习，使学生亲自动手实践，深刻体会成功的乐趣，如此才能提高课堂教学效果。

2.4 改变讲授角色，临时充当数学教师

物理与数学学科是两个独立的科目，各自教学目标与体系不同，但从高中阶段物理与数学课程的安排情况可知，部分需要应用的数学知识在数学学科教学中远远滞后于物理课程，尤其在高一阶段矛盾更突出。所以，有时候教师需要改变自身角色，在课堂上临时充当数学教师，给学生传授物理学科学习中即将用到的数学知识。比如，在高一物理学科的学习中刚开始需要用到三角函数、斜率与变化率等方面的知识，但数学学科斜率相关的知识在必修2才涉及到，变化率则被安排在选修2-2，三角函数则被安排在必修3，这些都严重滞后于物理教学。因此教师在研究这方面的内容时不可一带而过，需要临时充当数学教师给学生补充这方面的知识，否则就会对学生理解这一物理概念产生严重的影响。

2.5 善于及时归纳总结，给学生自学空间

完成了某个阶段的学习之后需要教师引导学生就这部分的知识进行整理和总结，总结存在的数学思想与物理学科有着紧密联系的实例。这个过程中学生除了可以加深理解之外也可能从中得到碰撞，产生精彩的思维火花[4]。所以，教师要在学生归纳总结的过程中敢于放手，给学生自主完成的机会，让其有更多空间可以发挥自身才能，如此才能得到更多的收获。物理学科的学习中任何思想的掌握都不可能在朝夕间掌握，也不是单纯地给学生讲几节专题课就取得一定的效果，其需要有意识、有目的地进行培养，需要经历反复渗透、逐级递进、不断深化的过程。只要我们高度重视渗透数学方法，在学习的过程中大胆实践，在日常教学中深度融合数学思想，那么学生在物理学习的过程中就会越来越熟练地应用数学思想，使学生学习物理提高到新的高度与层次，这样一来学生在学习的过程中就可以脱离题海之苦，更具创造性与朝气。

3  结语

综上所述，物理这门科目并非是独立存在的一门学科，其与数学学科联系相当密切。所以需要教师在教学中主动渗透数学思想方法，以此提高学生理解知识的能力。同时，还要在教学中给学生指明数学方法、知识与思想在解决物理题时产生的具体作用。大量的教学实践表明，在解决物理问题的过程中正确应用数学思想方法可以显著提高学生学习成绩与逻辑思维，推动学生全面发展，因此我国物理教师需要充分意识这种新型教学模式的优点，并在实际的教学中加以应用。

参考文献

[1] 徐卫兵.高中物理教学中数学思想方法的分类及渗透策略[J].中学物理教学参考，2015，44（19）：6-8.

[2] 陈曦.基于物理学科核心素养的高中习题教学策略研究[D].云南师范大学，2019.

[3] 王雪.基于深度学习路径的高中物理教学策略研究[D].苏州大学，2019.

[4] 柯珊.高中物理核心内容及其教学策略研究[D].东北师范大学，2016.

[5] 陈阳.基于物理思维品质的高一物理教学策略及实践研究[D].上海师范大学，2020.

[6] 张小明.优化高中物理牛顿运动定律教学的实践研究[D].扬州大学，2019.