历史建筑价值评估中的指标权重研究

邰惠鑫，杨玉兰，沈 黎，赵淑红，王 昕，吴黎梅，楼 舒，吴晓辉，刘抚英

(浙江工业大学 设计与建筑学院，浙江 杭州 310023)

根据《历史文化名城规划规范》，历史建筑被定义为：有一定历史、科学和艺术价值，反映城市历史风貌和地方特色的建(构)筑物[1]。根据《杭州市历史文化街区和历史建筑保护条例》[2]，具备下列5个条件之一，未公布为文物保护单位或者文物保护点的建筑物、构筑物，经市、县(市)人民政府批准，可以确定公布为历史建筑：1) 建筑样式、结构、材料、施工工艺或者工程技术具有艺术特色和科学研究价值；2) 反映杭州历史文化和民俗传统，具有特定时代特征和地域特色；3) 属于在产业发展史上具有代表性的作坊、商铺、厂房和仓库等；4) 属于与重大历史事件、革命运动或者著名人物有关的近代现代重要的代表性建筑物、构筑物；5) 其他具有特殊历史文化意义的建筑物、构筑物。历史建筑的保护以维修改善为主，保护等级低于文物保护建筑，高于一般建(构)筑物[3-4]。历史建筑价值评估是历史建筑公布维修改善的基础，一系列经过量化赋权的指标是评价的科学基础[5]。历史建筑评价指标赋权方法很多，国内外学者在这方面开展了许多研究，这些赋权方法可归纳为两类：主观赋权法和客观赋权法。主观赋权法以专家对历史建筑评价指标的重要性作直接判断为基础进行指标赋权。层次分析法(Analytical hierarchy process, AHP)是被广泛采用的主观赋权法之一，被多次应用于历史建筑评价指标赋权：Kutut等[6]采用AHP为历史建筑评价指标分配量化权重；Pinero等[7]采用AHP对遗产建筑进行分级和赋权；周铁军等[8]采用德尔菲法和AHP法为西南地区历史文化村镇保护评价指标分配量化权重；赵勇等[9]采用层次分析法为历史文化村镇评价指标分配量化权重；梁雪春等[10]采用二元对比排序法为历史地段评价指标赋权。客观赋权法以案例历史建筑评价结果为基础，从评价结果统计数据规律中提取指标权重：童乔慧等[11]采用结构方程模型确定历史建筑评估指标权重；赖明华等[12]基于正交设计理论为历史建筑评价指标分配权重；张军等[13]采用雷达图法和熵值法为建筑遗产价值评估指标分配权重；宋刚等[14]将主观赋权法和客观赋权法相结合，将层次分析法和熵值法以3∶1的加权平均确定近现代建筑遗产价值评估中各分项指标的权重。

主观类赋权法和客观类赋权法各有优缺点。主观赋权法能直接反映评价目的，将专家的知识和经验直接运用到指标赋权中，对历史建筑价值评价具有引导作用，但是也存在评价依赖专家知识体系以及专家偏好极端导致赋权偏离集体决策的不足[15]。客观赋权法具有赋权客观的优点，但是存在两方面的不足：一方面是难以确定案例历史建筑选择依据；另一方面是案例建筑数据量需达到统计学标准，否则难以提供可信的赋权结果。目前，客观赋权类方法研究主要是借助计算机信息技术构建相应历史建筑评价数据库[16-17]。为了改善主观赋权法的不足，笔者提出一种基于群体层次分析法和专家聚类排序赋权的指标赋权方法[18]。该方法在层次分析法基础上，主要采用两个措施以减少偏好极端专家对指标赋权的影响。首先，采用多名专家参与群体决策，集思广益，文献[19-20]表明采用多名专家进行集体评判能有效发挥集体决策正效应，避免消极负效应；其次，根据专家个体偏好与集体决策的接近程度筛选极端偏好专家，并以此为基础进行专家聚类排序赋权，以减少偏好极端个体专家对指标赋权重的影响。目前，文献中根据专家评判结果进行专家聚类赋权的方法，存在迭代计算步骤繁琐以及迭代终止条件难以确定的不足[21-22]。笔者提出的赋权方法，采用专家聚类排序代替专家聚类迭代，具有计算量少以及无收敛性风险的优点。

1 基于群体AHP和专家聚类排序的指标赋权方法

AHP由Saaty于20世纪70年代提出，被广泛应用于多个领域进行多目标决策和指标赋权等实践研究[19,23]。在群体AHP中将个体判断矩阵元素通过几何平均构建集体判断矩阵被证明是有效的群体决策方法之一。集体决策具有信息共享及评估公正等积极效应，这是当今集体决策被广泛采用的原因之一。但是集体决策也会产生一些副效应，例如专家偏好极端等。沈锦涛[24]和Robert等[25]提出不同情况下构造群体决策层次分析法模型的方法，包括：专家目标和利益存在严重冲突，专家总目标相同但小目标不一致，以及专家存在不同偏好等情况。可见，专家个人知识和偏好对决策具有明显影响，而且其影响机理十分复杂，影响方式受应用场景、利益冲突等众多因素共同作用。历史建筑价值评估指标赋权集体决策中专家之间的利益冲突和目标不一致不在本研究范畴。历史建筑价值评估指标赋权是历史建筑保护的基础，笔者提出一种指标赋权方法，按照“少数服从多数”的原则处理专家个人偏好，基于AHP和夹角余弦值评估个体专家的偏好程度，为偏好极端专家赋予较小权重。

笔者提出的基于群体AHP和专家聚类排序的历史建筑价值评估指标赋权方法实施包括步骤1～6。传统的群体AHP执行包括步骤1～4，可见其执行过程中采用平均分配专家权重。本方法在群体AHP基础上进行改进，具体措施为增加步骤5和步骤6。所增加步骤旨在根据历史建筑领域专家个体偏好与集体决策的接近程度判断专家个人偏好程度，以此为基础进行专家聚类排序赋权，偏好越极端的专家赋予越小的权重，以减少偏好极端个体专家对指标权重的影响。具体步骤如下为

步骤1构建历史建筑评价指标体系，假设所构建的历史建筑评价指标数量为n个。

步骤2获取个体专家对于历史建筑价值评估指标赋权的判断，假设总专家人数为m，将专家随机编号为P1,P2,…Pm。

步骤3基于历史建筑领域专家个体判断为历史建筑价值评估指标赋权，具体包括的子步骤为

步骤3.1每个专家独立地对指标重要性作两两对比，以此构建专家个体判断矩阵，专家Pe个体判断矩阵为

(1)

表1 判断矩阵元素取值方法Table 1 The value of elements of comparison matrixes

步骤3.3个体判断矩阵一致性校验。AHP采用指标重要性两两对比法，对比过程有效避免其他指标的干扰，较客观地反映出一对评价指标的相对重要程度。但是，综合全部比较结果时，其中难免包含一定程度的不一致性。一个最简单的不一致例子便是：A比B重要，B比C重要，但是，当C和A两两对比时却出现了C比A重要的判断。在层次分析法中所指的不一致性包含了不一致的程度，比以上例子更加深入地描述了不一致性以及提出具体的校验方法。AHP采用一致性比率C.R.值表示不一致的程度，C.R.值越小，说明判断一致性越高，当C.R.<0.10，则认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则，判断矩阵失效，需要重新构造判断矩阵。

表2 随机一致性率R.I.取值Table 2 The value of R.I.

步骤4一次群体决策指标权重计算，具体实施的子步骤为

步骤4.1认为每位专家权重均相同，构造历史建筑价值评估指标赋权一次群体判断矩阵Aa，即

(2)

步骤4.2历史建筑价值评估指标赋权一次群体判断矩阵Aa一致性校验。

步骤4.3计算一次群体判断矩阵Aa最大特征值对应的特征向量Va(va1，va2，…，van)，通过归一化公式计算历史建筑价值评估指标赋权一次群体决策指标权重向量Ua(ua1，ua2，…，uan)。

步骤5专家聚类排序赋权，具体实施的子步骤为

步骤5.1采用向量夹角余弦de a(e=1，2，…，m)表示个体专家Pe指标权重判断与一次群体决策指标赋权的一致性程度，de a的数值越大，说明该个体专家与一次群体决策越接近，其计算式为

(3)

步骤5.2采用简单排序编码法，根据de a(e=1，2，…，m)数值的大小给每位专家赋予排序值ye(e=1，2，…，m)，de a的数值越大，专家的排序值ye越大，de a值最大的专家排序值为m，其次为m-1，依次类推，de a值最小的专家排序值为1。

步骤5.3根据专家排序值赋予专家归一化权重We(w1，w2，…，wm)，在简单排序编码法的基础上，采用平方的方式进一步加深“少数服从多数”的专家赋权原则，其计算式为

(4)

步骤6历史建筑价值评估指标赋权二次群体决策指标权重计算，具体实施的子步骤为

步骤6.1结合专家归一化权重，构造历史建筑价值评估指标赋权二次群体判断矩阵Ab，即

(5)

步骤6.2历史建筑价值评估指标赋权二次群体判断矩阵Ab一致性校验。

步骤6.3计算历史建筑价值评估指标赋权二次群体判断矩阵Ab最大特征值对应的特征向量Vb(vb1，vb2，…，vbn)，通过归一化公式计算二次群体决策指标权重向量Ub(ub1，ub2，…，ubn)，即为最终的历史建筑价值评价指标权重值。

2 案例研究

2.1 杭州市历史建筑价值评估指标体系构建

杭州市历史建筑资源丰富，目前已有336处建筑被公布为杭州市历史建筑。笔者构建的杭州市历史建筑价值评估指标体系如表3所示。

表3 杭州市历史建筑价值评估指标体系Table 3 The frame of indicators of historic building value assessment in Hangzhou

表3所示指标体系初始记载于杭州市社会发展科研专项计划项目(20130533B19)的“杭州历史建筑价值评估体系研究报告”中，该指标体系曾被文献[26]引用，文献[26]对指标来源于该项目报告有明确说明。笔者主要基于以下三个方面进行杭州市历史建筑价值评估指标体系构建：1) 分析和走访部分杭州市已公布的历史建筑；2) 参考国内外历史建筑评估体系和学术论文[27-29]；3) 咨询专家意见。杭州市历史建筑评估指标体系构建遵循以下原则：1) 指标内容相互独立，避免指标之间内容信息重叠；2) 指标体系全面涵盖杭州地区历史建筑的价值；3) 每个二级指标都进行相应的解释，目的是准确地界定指标的内容。

2.2 基于个体专家判断的指标赋权

在杭州市历史建筑保护中心的大力支持下，由45 名成员组成专家组。该45 名专家中18 位主要从事历史建筑科研教学工作，12 位主要从事历史建筑工程技术应用，15 位来自历史建筑管理部门。该45 名专家中，其中6 位专家从事目前行业3～5 年，15位专家从事目前行业有6～10 年，10 位专家从事目前行业11～15 年，12 位专家从事目前行业16～20 年，2 位专家从事目前行业20 年以上。

2.3 一次群体决策指标权重计算

图1 一次群体判断矩阵Fig.1 The first group decision comparison matrixes

表4 一次群体决策杭州历史建筑价值评估二级指标权重值Table 4 The weights of indicators of historic building value assessment by the first group decision

2.4 专家权重计算

根据步骤5和式(3)计算个体专家判断与一次群体决策历史建筑价值评估指标权重的向量夹角余弦值dea，dea计算采用二级指标权重为输入。根据式(4)计算得到每位专家的归一化权重we(e=1，2，…，45)如图2所示。

图2 专家权重Fig.2 Weights of experts

2.5 二次群体决策指标权重计算

图3 二次群体判断矩阵Fig.3 The second group decision comparison matrixes

图4 二次群体决策判断矩阵一致性校验结果Fig.4 The consistency estimation of the second group decision comparison matrixes

表5 二次群体决策杭州历史建筑价值评估一级指标归一化权重值Table 5 The weights of categories of historic building value assessment by the second group decision

表6 二次群体决策杭州历史建筑价值评估二级指标归一化权重值Table 6 The weights of indicators of historic building value assessment by the second group decision

2.6 数据敏感性分析

根据图2专家权重，将权重值较小专家P1、权重值居中专家P41、一次群体决策、以及二次群体决策的杭州市历史建筑价值评估指标权重表示如图5～8所示。图5，6表明：个体专家对指标权重判断存在非常大的差异，个体专家的经验和偏好极大地影响指标赋权，仅凭某个个体专家的判断进行历史建筑价值评估指标赋权存在很大的不合理性。图7所示的一次群体决策权重即为传统群体AHP方法的赋权结果。图7，8表明：笔者提出的指标赋权方法有效地调整了传统群体AHP的赋权结果，其调整由减少偏好极端专家对指标赋权的影响进行，得到了一个更能代表集体决策的杭州市历史建筑价值评估指标权重分配。

图5 根据个体专家P1判断的历史建筑评价指标权重Fig.5 The weights of indicators of historic building value assessment by individual expert P1

图6 根据个体专家P41判断的历史建筑评价指标权重Fig.6 The weights of indicators of historic building value assessment by individual expert P41

图7 一次群体决策判断的历史建筑评价指标权重Fig.7 The weights of indicators of historic building value assessment by the first group decision

图8 二次群体决策判断的历史建筑评价指标权重Fig.8 The weights of indicators of historic building value assessment by the second group decision

3 结 论

为历史建筑价值评估指标赋予量化权重是历史建筑价值评估的基础内容之一。笔者提出一种历史建筑价值评估指标赋权方法，采用两种主要措施克服主观赋权法存在的偏好极端个体专家对指标赋权的负面影响：首先，采用多名专家参与的群体决策方法，集思广益；其次，根据专家个体指标赋权结果进行专家聚类排序，为偏好极端专家赋予较小权重，以减少偏好极端个体专家在指标赋权中的影响。以杭州市历史建筑价值评估为例，构建杭州市历史建筑价值评估指标体系，采用笔者提出的赋权方法，开展专家问卷调查，为所构建的指标赋予量化权重。杭州市历史建筑价值评估一级指标归一化权重为“历史价值A”(0.421)>“文化艺术价值B”(0.247)>“科学价值C”(0.187)>“环境价值D”(0.087)>“实用价值E”(0.058)。杭州市历史建筑评价二级指标中“原真性A4”和“有关的历史名人和历史事件A2”具有十分显著的权重值，“建筑风格B1”“年代的久远程度A1”“建筑规划、设计特色C1”“反映城市发展变化的程度A3”等具有较大的权重值。杭州市历史建筑价值评估指标赋权数据敏感性分析表明：个体专家对指标赋权的判断差异十分显著，若只根据某个体专家的意见为指标赋权，存在明显的不合理性和不确定性。采用笔者提出的赋权方法，能有效地综合所有专家的意见，并且有效地对传统群体AHP赋权结果进行调整，减少了偏好极端专家的负面影响，得到更能代表所有专家集体决策的指标权重。