如何在初中数学的教学当中运用数形结合思想

2021-05-18李强

中学课程辅导·教学研究 2021年30期

李强

摘要：数学当中有很多抽象的知识，但由于学生的基础知识较为薄弱，思维能力不是很强，长此以往，就会使学生失去学习数学的兴趣。为使学生更容易地理解教材内容，教师可以引导学生有效地运用数形结合的思想，从而使学生的综合素养逐步得到提升。本文从运用数形结合加深学生数学概念的理解、运用数形结合培养学生的发散思维能力、运用数形结合调动学生参与课堂的积极性三个方面入手，阐述了教师在实际教学过程当中，如何巧妙地运用数形结合的思想展开教学，使课堂教学效率得到提高。

关键词：数形结合思想；初中数学；教学策略

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）30-0003

代数和几何两部分内容是初中数学的重点内容，这两者的关系是互通互补的，教師可以引导学生将代数知识与几何知识相融合，从而既快又准确地使数学当中存在的问题得到解决。教师在实际数学教学过程中，应该创新教学理念，将数形结合的思想运用到课堂中，使学生在一解决数学问题时就会想到运用数形结合的思想，这样既发挥了数形结合的优势，又能使学生在同一时间内快速又准确地解决更多的问题，逐步提高学生的数学思维能力。

一、运用数形结合加深学生数学概念的理解

初中数学课本当中存在很多概念性的知识，这些概念都是经过高度概括形成的，教师只有引导学生逐步理解数学最为基础的概念以及定义，学生才能更好地学习更为复杂的知识。但在数学课本当中，有很多的概念都是只通过文字的方式表述出来，学生只能采取死记硬背的方法将其记牢，在实际的解题过程中，学生也只是很生硬地引用这些概念，从而导致学生慢慢地失去了学习数学的热情，这对学生之后的学习造成了极为不利的影响。因此，教师需要利用数形结合的方式解释这些概念，将概念以图的形式呈现出来，使抽象的内容变得更为具体化、简单化，这样学生就能很快地理解这些数学概念，然后在理解的基础之上熟练地对概念加以运用，提高了学生学习数学的兴趣，增强了学生学习数学的信心[1]。

例如，教师讲授《等式》这一部分的内容时，可以将天平引入课堂教学中，学生通过教师引导，巧妙地将天平和等式相结合，从而明白：只有等号两边数值同等，才能被称为等式，若是等号两边数值不等，那么就需要进行加减运算。这样不仅使学生在短时间内理解了等式的概念，还能将其运用到具体的实例当中，促使学生能够正确且快速地解题。

二、运用数形结合培养学生的发散思维能力

学生必须要有扎实的数学理论基础，教师才能有效地培养学生的发散思维能力。学生在遇到较难解决的问题时，并不知道这些题考查的是课本中的哪部分知识，这时教师就可以引导学生运用数形结合的思想来解决问题[2]。当学生在解决问题过程中，解到一半不知道如何进行下一步时，要及时地转换思路，就会找到另一种既快速又简单的方法。因此，教师引导学生利用数形结合的思想解决数学中遇到的问题，会使学生的解题思路不断拓宽，教师也应该把培养学生的数形结合能力作为教学重点，久而久之，还能培养学生的创造性思维能力，从而有效地使学生的发散思维能力得到提高。

例如，教师在讲授《直线与圆的位置关系》这一部分的内容时，有很多学生会用固化的解题思路：拿圆的半径与圆心到直线的长度进行比较。这种方法很不利于学生解决一些综合性的数学问题，教师需要让学生的思维得到发散，可以将数形结合思想融入解题当中：直线的代数式与给出的圆有几个交点。从而更方便学生对直线与圆的位置关系进行判断，使学生能够更快地理解、掌握并运用这部分知识。

三、运用数形结合调动学生参与课堂的积极性

学生对抽象的文字并不是很感兴趣，但是如果换一种方式，将数形结合的思想运用到课堂中，把抽象的东西具体化，更有利于学生调动学习积极性，使教学效果达到最理想的状态。

例如，在讲授《三角函数》这一部分的内容时，教师可以先引导学生解答这样一道例题：求如图15°的三角函数值。教材当中只把常规性的三角函数值列举出来，诸如30°和45°，学生很难找到更为清晰的解题思路，这时就可以运用数形结合的思想，教师把一个特殊的三角形画到黑板上，学生就会很快地对30°和45°展开观察，从中找到解题思路，并顺利地解决这个问题。