基于稀疏表示的遥感图像超分辨率重建

2021-05-17王银玲

长春工业大学学报 2021年2期

王银玲，王昕

(长春工业大学计算机科学与工程学院，吉林长春 130012)

0 引言

图像超分辨率重建技术分为两种:一种是从多张低分辨率图像中合成一张高分辨率图像;另外一种是从单张低分辨率图像获取高分辨率图像。

文中算法通过训练图像库数据得到HR(High Resolution)和LR(Low Resolution)图像之间的映射关系，由映射关系可重建得到HR图像。基于稀疏表示图像的超分辨率重建是由Yang等[1]提出，此算法重点在于稀疏系数δ的求取。其步骤是通过训练大量图像块得到高低分辨率字典对，但不直接对HR采样的图像块进行使用，运行时间得到有效减少，扩展性和抗噪性较好。该算法只针对自然图像进行研究,并取得了较好的重构效果[2]。文中针对遥感图像进行重构，在文献[1]算法框架下，对迭代反投影以及稀疏正则化进行重构算法的改进，重建后的图像不论在主观视觉还是客观指标上与文献[1]算法相比均得到了改善。

1 遥感图像的超分辨率重建框架

1.1 重建流程

1.1.1 重建流程图

图像的超分辨率重建过程如图1所示。

图1 图像的超分辨率重建过程

1)训练遥感图像库，分别得到高、低分辨率图像块字典[3]；

2)将高分辨率图像块与低分辨率图像块字典进行稀疏表示，求出稀疏表示系数δ；

3)利用δ与Dh得到高分辨率图像块，组成高分辨率图像。

1.1.2 遥感图像的超分辨率重建步骤[3-5]

1)对相应的字典参数进行设置。字典大小为1 024，λ=0.5。图像块尺寸为5*5，采样图像块数量为100 000，缩放因子为2。

2)训练样本的获取。遥感图像的训练样本由降质模型获得[4]，LR图像通过双三次插值法进行放大，得到的图像尺寸大小与HR图像一样。

3)对字典进行训练。首先，把高分辨率图像和低分辨率图像分成5*5的小块；然后，对图像块进行训练，方法与文献[1]相同；最后，得到高分辨率字典Dh和低分辨率字典Dl。

4)进行遥感图像的超分辨率重建[5]。反投影算法的最大迭代次数为20，在重建过程中，对实际观测到的HR图像进行下采样，采样因子为2，并使用文中方法对LR图像进行SRR，得到HR图像。

文中针对迭代反投影[6]与稀疏正则化两个方面对重构算法进行改进和优化，使其更适合遥感影像重构。

1.2 重建图像质量评价指标

文中重建的高分辨率图像主要用均方根误差(RMSE)与峰值信噪比(PSNR)评价[7]，涉及公式如下：

(1)

(2)

(3)

式中:fij----实际HR图像;

M----图像行数;

N----图像列数;

MSE----均方误差。

RMSE值越小，表明重建后的图像质量越高；PSNR值越大，表明重建后的图像质量越好[8]。

1.3 迭代反投影

迭代反投影(Iterative Back Projection， IBP)的工作原理如下：

1)将重建好的高分辨率图像进行降质，得到模拟的低分辨率图像；

2)计算模拟误差，即模拟低分辨率图像Yi与实际低分辨率图像Yj的差；

3)通过反投影因子对模拟误差进行反向投影，使待重建的图像不断得到迭代更新，当迭代次数超过设定的最大次数时，迭代结束。

迭代反投影算法的关键在于对反向投影因子p的选择，文中在分析文献[1]高斯滤波模板的基础上，通过设置更适合遥感图像重构的模板参数，提出一种改进的高斯滤波模板，该模板同一方向权重相同，实验结果表明,改进的模板重建效果优于文献[1]中的模板。文中改进的投影算子如下

p=[0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0

0.000 0 0.000 2 0.001 0 0.000 2 0.000 0

0.000 0 0.001 0 0.004 3 0.001 0 0.000 0

0.000 0 0.000 2 0.001 0 0.000 2 0.000 0

0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0]。

1.4 稀疏正则化

L1正则化作为机器学习中常用手段之一，其本质是通过对拟合函数的损失函数添加一个 L1正则化项，而避免拟合函数出现过拟合的情况[9]。所谓过拟合，就是在机器学习过程中，目标函数过于依赖样本值，而使得样本中每一个数据都拟合进了函数中，当然这也包括了一些噪声，从而导致拟合出来的函数只适用于这个样本集，只在这个样本集的判断或者预测效果上表现十分优异，如果切换到其他样本集，则得到的目标函数无法正确预测所需要的结果。L1正则化的优点是可以把拟合函数某些与结果不相关的自变量系数压缩为0，这样得到的模型就具有很好的可解释性，也可通过模型更好地分析、预测问题[10-11]。文中通过对遥感图像进行实验,确定适合遥感影像重构的稀疏正则化参数[9]。

稀疏正则化参数对RMSE和PSNR值的影响分别如图2和图3所示。