基于智能算法的猪饲料配方优化数学模型

王久儒，王铁萍

（唐山幼儿师范高等专科学校，河北唐山 063700）

当前人工智能技术发展迅速，在各个行业中得到较为广泛的应用，同时也影响我们生活的各个方面（张治玲，2020）。当前新兴技术的快速发展促进了各个行业的综合发展与进步。以计算机技术为代表的新兴技术在各个行业间深入融合。由于经济发展与社会进步，我国饲料工业取得巨大的发展，但与发达国家相比，仍在智能化、自动化等方面存在较大差距（李芳等，2019）。而且饲料企业市场格局并未明朗，饲料企业的智能化建设尚需一段路程，将先进技术应用于饲料产业是促进农业发展与乡村振兴建设的重要技术手段，而智能算法作为一项先进的计算机科学技术，可以在饲料配方优化中获得较好的利用。

但对猪饲料配方优化模型而言，现有的猪饲料配方模型还不足以应对实际生产变化。当前传统的饲料配比模型仅能解决饲料配方，运算规模较小的问题，无法及时准确地处理复杂的饲料配方，养殖规模较大、约束条件较多的饲料配方问题难以得到推广与有效利用（王永军，2020；张腾达和杨莎莎，2019）。本文针对猪饲料配方优化进行建模分析研究，旨在加快传统产业向智慧化转型升级，根据饲料生产成本为优化目标，以生猪生长时期所需营养标准为限制性约束，进一步构建猪饲料配方优化的数学模型，结合智能算法进行饲料配方设计，进而优化生猪饲料。

1 生猪饲料及配方

猪饲料按照营养成分和用途主要分为全价饲料、混合饲料、浓缩饲料、精料饲料等，饲料在生猪生长过程中主要提供营养供给，满足对于矿物质、蛋白质、钙质等基本要求，通常情况下单一的饲料不足以满足生猪生长过程中的营养需要，需要根据不同的生长时期结合地区特点进行饲料不同成分间的合理搭配，能有效满足不同地域环境下生猪生长环境中对营养物质的需求，同时配比优化，提升饲料的价值与有效作用（黄中，2018）。猪饲料原料一般含有粗蛋白质、氨基酸、维生素、矿物质、总钙、总磷等。这是维持生命所必需的。目前猪饲料的配方原料主要为农作物及其加工产品，如玉米蛋清粉、玉米酒精罐和玉米胚芽粉等。

图1 饲料样品

参照我国生猪饲养标准科学有效地调配不同原料，通过优化饲料配比进一步提高各种原料的利用价值。基于智能算法合理优化猪饲料配方，有效缩短猪的生长周期，提高饲料转化率，增加农民受益。准确有效的配方能提升饲料转化效率，提升收益，采用先进智能算法科学、准确地计算出生长周期内所需营养物质条件下生猪饲料的各类原料精准比例，特别是猪在不同生长阶段所需的营养物质不同，避免浪费，降低饲养成本，具有十分重要的研究价值与实际意义。

2 饲养标准下的配方设计

生猪饲养过程要遵循养殖经验与客观规律。根据生猪在不同体重阶段的生长繁育特点，合理有效的调整饲料配方，饲料配方需要满足营养要求的条件下起到育肥促进生长的特点（赵鑫，2016）。我国生猪饲养行业所参考的标准主要以（NYT65-2004）标准为主。由于不同地域条件下的环境特点，生猪饲养过程所参照的经验及技术规范有所变动与调整，饲料配方也要依据实际环境条件进行完善与优化。

优化饲料配方能给饲养者带来了巨大的经济效益。但在实际饲养过程中对饲料配方的问题存在很大误区：一是对蛋白质与能量物质的科学性配比认识不足，不能有效合理优化配方比例，降低饲料产能的转化效率；二是添加矿物质元素及有关添加剂，增加生猪健康负担，降低生猪肉质；三是对养殖经验过于自信，忽视了市场的变化与科学技术的发展（张长春，2016）。

为了使饲料配方更加合理，笔者进行生猪饲料配方优化研究时总结了3项原则：

（1）满足不同生长阶段下的营养需求，合理配比饲料，杜绝盲目添加矿物元素等添加剂。（2）科学认识饲料的有机配比，对生猪生产繁育有理性认识，同时确保地理因素下的饲料原料。（3）饲料优化配比的同时兼顾生产环节效益，有效降低生产成本，提高受益，同时注重市场行情，及时调整方案。

3 配方数学模型分析

根据不同生长阶段合理搭配饲料。参考生猪在不同体重阶段的饲养繁育经验，优化后饲料中每个原料营养物质的总含量应满足猪对这种营养物质的最低要求（张鑫，2018）。为了保证营养均衡，需要对各种原料的消耗设定上限和下限。

Step1：根据生猪在不同体重阶段的生长繁育特点，合理有效的调整饲料配方，最大限度地提高生产性能，减少氨的排放等。

Step2：考虑猪的生理状况、所在地理环境等外部环境因素，依据饲养经验与科学技术手册确定猪的营养需求。

Step3：根据相关资料获取饲料原料的能量与营养物质含量，进行饲料原料的合理选择（杨创业，2019）。

Step4：准备所需的日配给量，计算各种饲料原料的需求，确定饲料配方。

优化猪饲料配方能为饲料产品高质量生产提供一个有利的环境，同时为饲料加工智能化提升的研究工作积攒大量宝贵数据，为今后饲料产业信息化、自动化生产提供有来源、有特色性的数据支撑和指导建议（张大伟，2018）。

设有M种原料和N种的生长营养需求，构建N×M的矩阵Qij：

采用变量z表示饲养过程中使用饲料的经济成本，设计饲料配方的数学模型为：

式中：变量c表示不同原料的价格；变量x表示不同原料在配方中的用量。饲料对营养成分的约束条件用不等式组进行描述：

其中：aij表示第i种配方原材料所含j种营养物质的百分比，b1表示饲养标准中所规定的营养物质含量，m为所使用的原材料种类数量。

4 基于智能算法的猪饲料配方优化

基于智能算法的猪饲料配方优化。其基本思想是根据不同生长阶段生猪营养物质需求作为目标函数，采用算子以一定的编码方式生成染色体来表示各种饲料在营养范围内的可行解集合，在可行解范围内随机生成初始种群，经过选择、交叉、变异等一系列操作，进一步产生新的种群，在限制条件范围内通过智能算法迭代生成最优解（张晨雪，2019）。

饲料配比优化问题是一个寻找多变量、多约束、高精度寻优过程。数学空间上证明饲料配方可行解空间连续，算法采用实数编码（陈啸，2017；刘庆，2016）。以饲料原料消耗为决策变量，采用饲料原料消耗的真实值来编码。用不同变量表示配方中玉米、小麦、豆粕、鱼粉、等有效成分的百分含量。本文建立的模型中，以经济成本最低为目标函数，适应度值采用了目标函数的倒数，其数学形式是：

图2 算法实现步骤

种群中所有个体适应度值之和：

选择概率为：

其中，Pj为种群中第j个个体的选择概率。

约束条件为：

改进的遗传智能算法在饲料比问题中的具体实现步骤如下：

Step1：算法初始化，种群规模的随机生成。

Step2：饲料原料选择，同时对于选用的饲料原料进行实数编码。

Step3：计算种群中个体适应度值。

Step4：算法迭代开始。

Step5：选择操作。更新新一代精英个体，依据选择策略生成新的个体。

Step6：交叉操作。根据设定的交叉概率进行交叉操作。

Step7：变异操作。根据设定的变异概率进行变异操作。

Step8：IF g＜G，then g=g+l，转Step5，否则当满足迭代次数算法停止。

设定种群规模为150，进化迭代次数设置为100，交叉概率为0.85，变异概率为0.1，算法设计过程中采用实数编码，同时调整交叉编译策略，同时选用精英保留策略对优秀个体进行选择，采用Python进行改进遗传算法的编写，交叉操作采用自适应交叉操作进行程序编写，编译环节采用高斯函数进行自适应变异操作。智能算法优化配方过程如下图所示，其中纵坐标表示最优个体适应值，横坐标表示迭代次数。

图3 饲料配方寻优过程

经计算目标函数值为18.5421，x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10、x11、x12、x13分别为32.0089，13.4567，20.3812，0.1319，9.8743，7.6352，0.5894，1.4658，6.4532，0.1209，0.0955，1.4523，0.3778。

由优化模型计算可知，基于智能算法的饲料配方如表1所示。由图表分析可知，将饲料配方的成本在营养范围约束下进行智能算法寻优，进一步获得饲料各个成分精准配比，算法满足25个约束条件，满足营养需求约束条件14个，满足用量上限、用量下限的约束条件11个，最终通过智能算法得出饲料成本为18.5421元/10kg，算法迭代60次后趋于稳定，该解为生猪饲料配方的最低成本，根据猪的不同生长阶段，给猪饲喂特定的营养成分和适合该体重阶段的饲料，可以缩短猪的饲养时间，提高饲料转化率，加快猪的生长速度。因此，在配制饲料时应根据猪在不同生长阶段准确配制饲料配方。

表1 智能算法的饲料配方

5 总结

为了实现饲料企业的智能化建设，进一步提升生产效益，结合计算机技术、人工智能技术与智能制造技术，优化设计猪饲料配方，建立猪饲料配方模型，采用智能算法求解饲料配方，对生猪饲料配方进行建模，同时优化出饲料配方。智能算法对猪饲料配方优化效率更高，优化效果更好，经济成本更低。而且生猪不同生长阶段的营养需求不同，可快速便捷地生成饲料配方优化方案，为饲料加工智能化品质提升的研究工作积攒大量宝贵数据，为今后饲料生产提供有来源、有特色性的大数据支撑和指导建议。