并联型非均匀间距微带阵列天线设计

徐统民，张峰干，王旭健

（火箭军工程大学 作战保障学院，陕西 西安710025）

0 引 言

微带天线是将天线刻在柔软的基板上生产的低价、可重复的低剖面天线[1]，在国内起步较晚，但因其具有体积小、质量轻、低剖面、可共形、易加工等优点，在雷达和通信等领域得到广泛应用[2]。由于单个微带天线增益较小，只有6～8 dB，因此常常采用阵列形式提高增益。在卫星通信中，低副瓣的天线使能量更加集中，抗干扰性更强，而等幅同相激励的均匀阵列天线的峰值旁瓣电平[3]一般为-13.2 dB，无法满足现代通信需求。

针对降低天线副瓣，国内外学者提出了多种阵列天线方向图综合方法。第一类是幅度加权方法，主要包括道尔夫⁃切比雪夫（Dolph⁃Chebyshev）综合法[4]、泰勒（Taylor）综合法[5]等。这类方法在均匀间距阵列中通过改变激励电流的幅度提高方向性系数，抑制副瓣电平。第二类是迭代快速傅里叶变换（Iterative Fast Fourier Transform，IFFT）法，主要利用均匀阵列的阵因子函数与阵元激励之间存在的傅里叶级数对应关系，对阵列天线进行快速优化求解[6]。第三类是随机优化算法，主要包括遗传算法[7⁃9]（Genetic Algorithm，GA）、差分进化[10⁃11]（Differential Evolution，DE）算 法 和 和 声 搜 索[12⁃13]（Harmony Search，HS）算法等。由于天线方向图是关于激励幅值、相位和天线单元位置的复指数函数，以降低天线副瓣为目的的天线设计问题呈高度非线性和非凸性。这类方法主要用于非均匀阵列方向图优化，不依靠先验信息，直接以把影响天线方向图的因素作为优化变量求解。文献[14]基于活动单元模式（Active Element Pattern，AEP）技术，设计了31阵元微带稀疏阵列，文献[15]采用不等间距设计8阵元微带天线，都实现了低副瓣，但都未设计馈电网络，天线停留在仿真阶段，无法制作实物。

对于并联型不等激励微带天线，天线单元激励幅值的改变，一般是通过调整各个天线单元对应馈线的特性阻抗实现，而阻值的变化对应于馈线宽度的变化。随着频率的升高，激励幅值的锥削分布所对应的馈线宽度不断变窄，对加工精度要求变高，难以实现阻抗的精确变换；当阵元数目增大时，各阵元对应的微带线宽差别不大，在加工时很难将细小差别体现，以致于无法实现降低副瓣的目的。非均匀间距阵列天线不依靠改变馈线宽度来改变激励幅值，保持了馈线宽度的一致性。因此，本文采用非均匀间距方式设计阵列天线。

1 天线设计指标

本文采用介电常数εr为2.2，损耗正切tanδ为0.000 9，厚度h为0.254 mm的Rogers RT5800型敷铜板作为微带天线的介质板。

为了提高天线增益，且有设计的富余量，此天线取16个阵元组成线阵，具体设计指标如表1所示。

2 16阵元天线设计

2.1 获取天线位置

针对低副瓣，随机优化算法不断推陈出新，文献[16]改进DE算法，进一步降低了均匀激励阵列天线副瓣电平。本文借鉴该方法，对阵元间距进行稀疏化处理，得到阵元位置。

对于2N个阵元，非均匀间距阵列天线形式如图1所示。

均匀激励阵列天线方向图函数为：

式中：k=2πλ是波数，λ是空间波长；u=sinθ，θ是方位角；xn是第n个阵元的位置。

约束函数如式（2）所示：

式中dc为阵元最小间距。

将最小间距dc设为0.45λ，最左侧阵元位置设为0，序号由左至右依次递增，得到16阵元的具体位置如表2所示。

表2 天线阵元位置

在上述间距下，由式（1）计算得到的最高副瓣理论值为-21.29 dB，如图2所示。

图2 不等间距天线副瓣理论值

2.2 馈电网络设计

天线单元的相位是由从馈电端到天线单元的馈线长度决定的。为保证相位一致，必须使每条支路的馈线长度相等。本文将Wilkinson功分器简化为T型功分器，如图3所示。

图3 T型功分器

在T型功分器的基础上，基于天线单元位置，对各支路馈线每一小段的长度进行数学分析，设计了一分十六并联型功分器，如图4所示。该功分器能够实现任意输入阵元位置，自动调整馈线长度，始终保证各支路总馈线长度相等。

图4 馈电网络

仿真结果如图5～图7所示。

图5 馈电网络回波损耗

从图5可以看出，在12～13 GHz频段内，回波损耗S11均低于-23 dB，在中心频率12.5 GHz附近，回波损耗S11低于-31 dB。从图6，图7可以看出，各输出端口的功率值S*1都在-12 dB左右，极差不超过1.5 dB，功率分配基本一致；同时相位曲线基本重合，极差不超过5°，实现了天线单元等幅同相位激励。

2.3 均匀阵列天线设计

构建间距为0.7λ的等间距天线模型，作为参考基准，如图8所示。

图6 输出端口功率分配图

图7 输出端口相位图

图8 等间距天线仿真模型

仿真结果如图9，图10所示。

图9 等间距天线回波损耗

图10 等间距天线方向图

从图9，图10可以看出，天线回波损耗在12.5 GHz时低于-40 dB，满足匹配要求；天线增益为18.21 dB，半功率波束宽度为4.44°。表明通过组阵形式，天线的增益得到提高，且波束宽度减小，能量得到集中；最高副瓣电平为-13.259 dB，与极限值接近，表明均匀间距的等激励微带阵列天线并不能降低天线副瓣。

2.4 非均匀阵列天线设计

根据表2天线阵元的位置，将天线单元与馈电网络结合起来，构建不等间距天线模型，如图11所示。

图11 不等间距天线仿真模型

仿真结果如图12，图13所示。

从图12可以看出，天线在12.38～12.68 GHz的带宽范围内，S11均小于-10 dB，带宽满足设计指标要求。从图13可以看出，不等间距天线的增益为17.49 dB，略低于均匀间距增益；副瓣低于-18.7 dB，较均匀间距天线副瓣性能有了良好的改善；半功率波束宽度为5.72°，较均匀间距天线有所展宽，是由于副瓣降低导致天线方向性变差。同时，两种天线的交叉极化均大于28 dB。相比副瓣的有效降低，增益的微小降低和半功率波束宽度的微小展宽可以接受。

图12 不等间距天线回波损耗

图13 不等间距天线方向图

将该天线和前人所做非均匀间距阵列天线的指标进行对比，如表3所示。表3中的数值均为在HFSS中得到的仿真值。在相同阵元数量的条件下，高增益、低副瓣和窄波束本就是相互矛盾的。天线副瓣降低的代价是半功率波束宽度的展宽和增益的降低。在实际设计中，需要根据天线类型和应用环境等着眼于最需要的天线特性，合理设置性能指标。此天线在满足带宽的要求下，有效地降低了副瓣，提高了空间分辨率。

此仿真结果与理论计算的-21.29 dB存在差异。首先，理论计算时未考虑天线单元之间的互耦效应，并且微带线具有不连续性，电磁波在微带线内传播时，存在能量泄漏，各端口的功率分配并不完全相等。其次，馈电网络也会向外辐射能量，影响天线方向图。

表3 本文天线与其他天线性能对比

3 结 语

本文设计了并联型非均匀间距微带阵列天线，形式新颖、特点突出，避免了均匀间距天线在获得低副瓣性能时难以精确改变电流幅值的问题。首先根据T型功分器设计了一分十六的馈电网络，实现任意输入阵元位置，自动更新馈电网络，保证输入到每个阵元的激励为等幅同相位。然后，利用差分进化算法优化得到16阵元的具体位置，将基本天线单元与馈电网络结合起来，构建完整的天线模型，完成均匀和非均匀阵列天线的仿真实验，并与其他非均匀间距天线进行对比。结果表明，非均匀阵列的性能优于均匀阵列，副瓣低于-18 dB。非均匀间距阵列天线在保证高增益的同时，实现了副瓣电平的降低，改善了天线的性能。阵元位置和激励幅值并不是相互矛盾的。本文只通过调整阵元位置改善副瓣性能，还可以将二者融合，构建新的副瓣优化算法，设计不等激励、不等间距的低副瓣天线。该方法对其他类型的非均匀天线阵列（如非均匀喇叭天线阵列）应用具有一定参考价值。