画图形的对称轴

李艳玲

教材分析：

学生在已经学习了生活中的轴对称，探索了轴对称图形的性质。明确了成轴对称的两个图形或一个轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

从学生已有的知识经验出发，画图形的对称轴基本定位是已知线段的垂直平分线，并体验其现实价值。

教学思路分析：

对称是美学、数学的概念，也是生活中的一种现象，对称轴是用来研究这种现象的重要工具。

本篇设计的基本出发点是以学生为中心，在学生已有知识经验的基础上，主动探索、发现对称轴与对称点之间的关系，抽象出数学方法。学会与同学交流合作，做到倾听、欣赏别人，体验自身和别人的价值，建立自信，学会谦逊。

本篇设计利用现代信息技术，优化课堂环境，创设问题情境，层层递进，达到设疑激趣，诱发学生产生探求知识的强烈欲望的目的。使学生的学习过程不断产生新的兴奋点，让学生的探求过程始终充满活力、充满激情。

从学以致用求发展的思想出发，本篇设计注重用学到的数学知识解决生活中的问题，培养学生“学数学，用数学”的理念，提高学生的实践能力和创新能力，使学习过程成为积极进取，自我完善的过程。

教学目标：1、根据轴对称的性质，进一步理解对称轴是对称图形对应点所连线段的垂直平分线。

2、经历画对称轴的过程。

3、获得尺规作图的基本原理和方法 。

4、感受垂直平分线的实用价值，体验数学美，激发学生爱数学的情感。

教学重点：画图形的对称轴。

教学难点：圆的对称轴。

教学方法 方式：1、操作 观察  联想  探索   实验  等手段进行教学活动。

2、工具：电脑  圆规   三角板

教学过程：

一、情景导入

教师活动：用计算机展示两个美丽的对称图案，图形在方格中，请指出它们的对称轴。

学生活动 ：学生用鼠标指出它们的对称轴。

教师提问：对称轴与对称点之间的关系;垂直平分线的性质。

学生活动：略。

教师活动：隐没网格，在不能折叠的情况下你还能比较准确的找出图形的对称轴吗？

学生活动：尝试一下， 教材64页，练习第一题

教师活动：你能用折叠的方法验证一下吗？

学生活动：折叠

教师小结：

从同学们的作法上看，有的较准确，有的有误差，这是因为你们凭经验和直觉，随意性较大，那么我们怎么较准确的作出对称图形的对称轴呢

二、画对称轴

做一做   教材63页例题

如图，点A和点B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？

师生互动

师：对称点A和B 与对称轴有什么关系？

生：对称轴是点A和点B所连线段的垂直平分线。

师：（重复）点A和点B所连线段的垂直平分线是对称轴。我们怎样做这条对称轴呢？

生：（猜，议，试）。

师：巡视，指导。（角的平分线）

生：谈一谈作法

师：演示（用尺规），口述作法 。 （电脑显示作法）

生：（尝试）半径等于AB的一半，小于AB的一半行吗？

师：电脑演示另一作法。

生：判断是否可行 。（强调 ：点到线段两端的距离相等）

师：把你的意见和周围的同学交流。

生：（小组发言人发言。）

师：统一学生认识。

三、练一练

（1）教材63  画五角星的对称轴。

（2）教材64 练习2。

四、探索发现

（1） 师：你能准确的画出一个圆的对称轴吗？

生 ：观察，电脑显示圆上任何两点都是对称点。

生：操作，用折叠的方法验证。

师生共同完成

強化练习：作同心圆的对称轴

（2）角是对称图形吗？如果是它的对称轴是什么？扇形呢？

师强调：对称轴是角平分线所在的直线，并不是角平分线。

五、应用拓展

（1）教材66页第10题

师：电脑显示把现实问题抽象成数学模型（点与线的关系  两点连线的垂直平分线与直线的交点）

（2）备用  66页12题

（角的平分线与两点连线的垂直平分线与直线的交点）

六、探究提高

（1）画下面图形的对称轴

（2）教材127页12题

七、要点梳理

作图形的对称轴，实际上就是作对称点所连线段的垂直平分线，根据垂直平分线的性质：“到线段两端距离相等的点，在线段的垂直平分线上”，再根据“两点确定一条直线”，用尺规作出线段的垂直平分线。