全地形移动机器人车身结构分析与优化

郑明军，赵晨磊，吴文江，杨 摄

（1.石家庄铁道大学机械工程学院，河北石家庄050043；2.石家庄铁道大学教务处，河北石家庄050043）

移动机器人作为机器人领域的重要分支，已被广泛应用于各行各业，其可在各种复杂恶劣环境中代替人类进行作业，具有广阔的应用前景与重要价值［1‐2］。全地形移动机器人因具有更加优越的运动性能，已成为目前的研究焦点。

车身作为移动机器人的装配、承载基体，连接着移动机器人的各总成部件，承受来自车内、外的各种载荷，其性能直接影响移动机器人的操控性能和安全等［3］。一些学者［4‐5］利用有限元法分析了不同工况下车辆车身结构的性能，确定了车身的薄弱部分，可为车身结构的优化改进提供参考。相较于基于静载荷作用的车身结构分析，另有一些学者［6‐8］通过引入动载荷系数，将静载荷转换为动载荷，然后再对不同工况下车辆的车身结构进行分析，并结合拓扑优化方法，在给定约束、负载与性能指标的前提下对车身指定区域内的材料分布进行优化，提升了优化效果。

对于全地形移动机器人这类对地形适应性较强的车辆来说，若仅基于车身所受的静载荷确定动载荷，则所得结果与车身实际所受的动载荷存在较大差距。而通过多体动力学［9］分析可确定全地形移动机器人车身在实际运动过程中所受载荷的动态变化情况，由此可获得其车身结构的动态力学性能。但是，由于全地形移动机器人车身所受载荷处于动态变化状态，故无法使用拓扑优化方法对其结构进行优化。为了提升全地形移动机器人车身结构的优化效率，笔者拟在对原始车身进行动、静态结构分析的基础上，结合车身的主要受载部位，提出4个局部结构优化方向，并采用多体动力学、有限元分析与正交试验相结合的优化方法来分析动态载荷下4种因素对车身结构性能的影响，最终确定最佳优化方案，以提升车身结构的力学性能。

1 全地形移动机器人车身有限元模型建立

全地形移动机器人车身采用箱式结构，主体呈八边形，4个短边处各设有1个三角形悬架支座，每个悬架支座上均有3对铰接孔，用于安装双横臂独立悬架及减震器；车身底部中间设有4个增高支柱，用于承受外部载荷。相较于传统移动机器人，全地形移动机器人采用纯电驱动，车身内部装有2块锂电池，分别位于增高支柱左、右两侧。全地形移动机器人车身整体结构如图1所示。

图1 全地形移动机器人车身整体结构Fig.1 Overall structure of all‐terrain mobile robot body

由于铝合金兼具密度小和强度高的特点，近年来基于铝合金的车身结构开发逐渐成为研究热点［10］。对比多种铝合金材料的性能及加工成本，确定本文全地形移动机器人的车身材料采用6061‐T6型铝合金，其在室温下的屈服强度与抗拉强度分别为300和330 MPa［11］，焊接强度可达 241.8 MPa［12］。根据全地形移动机器人车身上各部件的安装位置，可得其所受主要载荷，如表1所示。

表1 全地形移动机器人车身所受主要载荷Table 1 Main load on the all‐terrain mobile robot body

将全地形移动机器人车身三维模型导入Work‐bench软件，定义材料属性并进行网格划分。为了提高网格划分质量，根据车身结构及受载部位进行局部加密，如图2所示。网格划分后全地形移动机器人车身有限元模型的节点数为313 500个，四节点单元数为159 215个，网格平均质量为0.743，满足分析要求。

图2 全地形移动机器人车身有限元模型Fig.2 Finite element model of all‐terrain mobile robot body

2 不同工况下全地形移动机器人车身有限元分析

2.1 满载弯曲工况

车辆弯曲工况是指车辆前后轴与地面平行时车身在垂直载荷作用下产生弯曲变形的状态。结合实际运动情况可知，满载状态下的全地形移动机器人按最大越障能力进行越障，越障时会经历前轮爬越障碍、后轮爬越障碍、前轮下落与后轮下落四个阶段。由于各个阶段均会产生较大的垂直动载荷，为确保越障过程中全地形移动机器人车身的抗弯强度满足要求，需了解车身的实际受载情况，以获得满载弯曲工况下车身结构的力学性能参数。

为此，首先建立满载状态下的全地形移动机器人整车与障碍的三维模型，并将模型导入多体动力学分析软件ADAMS（automatic dynamic analysis of mechanical systems，机械系统动力学自动分析）；然后设置全地形移动机器人各部件的材料参数，并对各部件添加装配约束；最后在全地形移动机器人行走系统中添加驱动，使其可完成完整的垂直越障过程。满载状态下的全地形移动机器人越障模型如图3所示。

图3 满载状态下的全地形移动机器人越障模型Fig.3 Obstacle surmounting model of all‐terrain mobile ro‐bot under full‐load

通过多体动力学仿真分析，获得了满载越障过程中全地形移动机器人车身各个承载部位所受载荷的变化情况。以前、后轮悬架下臂与悬架支座铰接孔处垂直方向的受力为例，其随时间变化的曲线如图4所示。

图4 满载越障过程中全地形移动机器人前、后轮悬架下臂与悬架支座铰接孔处的受力Fig.4 Forces at the hinge holes between front and rear wheel suspension lower arms and suspension support of all‐terrain mobile robot during full‐load obstacle sur‐mounting process

将全地形移动机器人车身各个受载部位的受力曲线导入Workbench软件，并对车身添加对应的约束条件。通过分析得到满载越障过程中全地形移动机器人车身的最大应力与最大变形量随时间的变化曲线，如图5所示。

图5 满载越障过程中全地形移动机器人车身的最大应力与最大变形量变化曲线Fig.5 Variation curve of maximum stress and maximum de‐formation of all‐terrain mobile robot body during full‐load obstacle surmounting process

从图5（a）中可以看出，在满载越障过程中全地形移动机器人车身的最大应力出现了4次阶段性波动，依次对应上述4个越障阶段。其中，由于后轮爬越障碍时全地形移动机器人车身应力的变化较小，这一阶段车身最大变形量的变化并不明显。在第12.75秒，即前轮下落后与地面接触的时刻，全地形移动机器人车身的应力达到最大，为181.53 MPa，此时车身的变形量最大，为4.51 mm。这一时刻（即满载弯曲工况下）全地形移动机器人车身的应力与变形云图如图6所示。

图6 满载弯曲工况下全地形移动机器人车身的应力与变形云图Fig.6 Cloud map of stress and deformation of all‐terrain mo‐bile robot body under full‐load bending condition

由图6（a）可知，在满载弯曲工况下，全地形移动机器人车身的最大应力出现在底部增高支柱四周焊缝处。根据6061‐T6铝合金材料的性能可知，其焊接强度为241.8 MPa，大于全地形移动机器人车身的最大应力，安全系数为1.33。除焊接部位外，全地形移动机器人车身的最大应力为161.36 MPa，位于悬架支座处，小于6061‐T6铝合金的屈服强度，安全系数为1.86，说明满载弯曲工况下其车身结构满足强度要求。由图6（b）可知，全地形移动机器人车身的最大变形出现在底板中部，为4.51 mm。根据钢结构设计规范可知，平台板类结构的许用挠度为l/150（l为受弯构件的跨度）。结合全地形移动机器人车身的尺寸可得，其许用挠度为l/150=600/150=4 mm，说明满载弯曲工况下其车身结构不满足刚度要求。

2.2 满载扭转工况

车辆扭转工况是指在车辆行驶过程中因一侧车轮悬空而另一侧车轮抬起时车身前后发生扭转的状态。设全地形移动机器人左前轮悬空，其余3个车轮对应的悬架支座固定。由于在行驶时存在动载荷，取动载荷系数为1.4。通过分析可得满载扭转工况下全地形移动机器人车身的应力与变形云图，如图7所示。结果表明，该工况下全地形移动机器人车身的最大应力为105.31 MPa，最大变形量为1.79 mm。

图7 满载扭转工况下全地形移动机器人车身的应力与变形云图Fig.7 Cloud map of stress and deformation of all‐terrain mo‐bile robot body under full‐load torsion condition

由图7（a）可知，满载扭转工况下全地形移动机器人车身的最大应力出现在悬架支座加强筋与悬架支座焊接处，且焊接部位的最大应力小于6061‐T6铝合金材料的屈服强度，说明满载扭转工况下其车身结构的强度满足要求。由图7（b）可知，全地形移动机器人车身的最大变形位于底板中部，为1.79 mm，小于许用挠度l/150=600/150=4 mm，说明满载扭转工况下其车身结构的刚度满足要求。

3 全地形移动机器人车身结构优化

根据上文分析结果可知，在满载弯曲和扭转工况下全地形移动机器人车身结构的强度均满足要求，但满载弯曲工况下车身结构的刚度不满足要求。由应力与变形云图可知，全地形移动机器人车身产生较大应力和较大变形的位置均与主要受载部位有关。结合全地形移动机器人车身结构及主要受载部位，考虑分别通过改变底板厚度、悬架支座厚度、悬架支座加强筋长度以及在4个增高支柱周围增设加强筋四方面对其车身结构进行优化。

由于不同优化方案对全地形移动机器人车身受力造成的影响各不相同，盲目增大结构强度不仅会增大车身质量，也会增加结构复杂度和提高制造成本，因此需要寻找一种兼顾结构强度和车身质量的最佳优化方案。

3.1 正交试验设计

在结构优化设计中，往往有多种因素对优化结果产生影响，且每个因素也存在差异，若进行全面试验，试验的规模将极为庞大，导致试验难以实施［13］。为提高优化计算效率，鉴于利用正交试验对机械结构进行优化已得到广泛应用［14‐15］，故采用正交试验法对全地形移动机器人车身结构进行优化。这样既能保证优化质量，也能减少试验次数［16］。

结合提出的优化方案，确定本文的正交试验包含4个因素。对于某个因素，通常取3个水平来判断该因素对最终试验结果产生的影响，因此本文采用L9（34）表进行正交试验，各因素的水平如表2所示。

表2 全地形移动机器人车身结构优化正交试验因素水平表Table 2 Orthogonal test factor level table for body structure optimization of all‐terrain mobile robot

根据表2，对满载状态下的全地形移动机器人越障过程进行9次有限元仿真试验。由于全地形移动机器人车身结构改变会导致其自身质量发生变化，因此需针对每组方案单独进行越障仿真分析，获得对应的车身各受载部位的受力曲线并导入Workbench软件，最终得到的正交试验结果如表3所示。

表3 全地形移动机器人车身结构优化正交试验结果Table 3 Orthogonal test results of body structure optimization of all‐terrain mobile robot

3.2 基于灰色关联分析的最佳优化方案获取

本文对全地形移动机器人车身结构进行了四因素三水平的正交优化设计，共9组仿真试验。一般而言，可采用方差分析方法找出最佳优化方案，但考虑实际方案共有34=81种，除上述9种试验方案以外，剩余方案对应的结果未知，故难以获得最佳优化方案。而灰色关联分析法可以依据各个元素之间发展趋势的相似或相异程度来衡量各因素的关联度［17］，其适用于全地形移动机器人车身结构的多目标优化。

首先，将正交试验结果转换为矩阵A：

由于正交试验结果中各试验指标具有不同的物理意义，为了能够进行灰色关联分析，需对各试验指标进行去量纲化处理。对于不同类型的试验指标，其去量纲化处理方式也有所差异。对于本文的正交试验，所有试验指标均越小越好，故均按照式（2）进行去量纲化处理。

式中：i=1，2，…，9；j=1，2，3。

矩阵A经无量纲化处理后变为：

针对全地形移动机器人车身结构优化正交试验包含的9个方案，首先构建一个理想方案，记为：

式中：s0j=max(r1j，r2j，…，r9j)，j=1，2，3。

然后，将理想方案设为参考序列，其与9个方案之间各试验指标的灰色关联系数可由式（5）求得：

式中：i=1，2，…，9；j=1，2，3；ρ=0.5。

经计算可得，9个试验方案与理想方案间的灰色关联系数矩阵B为：

接着，设车身的最大应力、最大变形量和质量的权重系数分别为λ1、λ2和λ3，则试验方案与理想方案的灰色关联度为：

最后，将表3中各试验指标的值代入式（1）至式（6）进行计算，获得全地形移动机器人车身结构优化试验指标的灰色关联系数，如表4所示。

表4 全地形移动机器人车身结构优化试验指标的灰色关联系数Table 4 Grey correlation coefficient of test index of all‐terrain mobile robot body structure optimization

在全地形移动机器人车身结构优化设计中，车身的最大应力、最大变形量及质量均越小越好，但考虑到车身应力过大会导致结构损坏，质量过大会导致越障难度增大，故将车身最大应力与质量的权重系数λ1、λ3设为0.4，则最大变形量的权重系数λ2=0.2。由此可获得全地形移动机器人车身结构优化试验方案与理想方案的灰色关联度，如表5所示。

表5 全地形移动机器人车身结构优化试验方案与理想方案的灰色关联度Table 5 Grey correlation degree between test scheme and ideal scheme for all‐terrain mobile robot body structure optimization

根据灰色关联分析法可知，灰色关联度越大表示因素的水平与最佳值越接近。通过分析全地形移动机器人车身结构各因素的平均灰色关联度，可得各因素的平均灰色关联度如表6所示。其中：车身底板最佳厚度为5 mm，悬架支座最佳厚度为2 mm，悬架支座加强筋最佳长度为65 mm，增高支柱加强筋的最佳厚度为2 mm，即最佳参数组合为δ13δ21L1δ32。

表6 全地形移动机器人车身结构各因素的平均灰色关联度Table 6 Average grey correlation degree of each factor of all‐terrain mobile robot body structure

3.3 优化结果分析

根据正交试验获得的最佳参数组合，建立优化后全地形移动机器人车身三维模型，再次导入Work‐bench软件并开展满载弯曲与扭转工况下车身结构力学性能有限元分析。最终得到的满载弯曲及扭转工况下全地形移动机器人车身的最大应力、最大变形量和质量如表7所示。

表7 全地形移动机器人车身结构优化结果Table 7 Optimization result of all‐terrain mobile robot body structure

根据表7结果可知，相较于原始方案，优化后全地形移动机器人车身在质量减小6.93%的同时，车身的最大应力出现在悬架支座焊接处，为158.881 MPa，减小了12.47%，且小于焊接强度241.8 MPa；车身最大变形量为2.632 mm，减小了41.69%，且小于许用挠度l/50=600/150=4 mm。由此可知，该优化方案下全地形移动机器人车身结构的强度与刚度均满足要求，其力学性能显著提升。

4 结 论

使用多体动力学与有限元分析相结合的方法，分析了全地形移动机器人车身结构在满载弯曲工况下的动态力学性能参数，并结合满载扭转工况下车身的受力情况和受载部位，提出了4个局部结构优化方向。通过正交试验、多体动力学与有限元分析结合的优化方法，确定了最佳优化方案，并通过仿真分析验证了最佳优化方案的有效性，具体结果如下。

1）全地形移动机器人原车身在满载弯曲工况下的最大应力为181.53 MPa，满足材料强度要求，而最大变形量为4.51 mm，不满足刚度要求；在满载扭转工况下，原车身的强度与刚度均满足要求。

2）通过正交试验及灰色关联分析法确定的全地形移动机器人车身结构最佳优化方案为：底板厚度为5 mm、悬架支座厚度为2 mm、悬架支座加强筋长度为65 mm及增高支柱增设2 mm厚加强筋。

3）相较于原始方案，优化后全地形移动机器人车身在质量减小6.93%的同时，最大应力减小了12.47%，最大变形量减小了41.69%。结果表明所采用的优化方法对车身结构性能的改进具有一定的有效性。相较于其他优化方式，这种结合多体动力学、有限元分析与正交试验的动态结构优化方法更具针对性与高效性，可为其他机械结构的动态力学性能优化提供参考。