基于Rayl eigh衰落模型下的车载自组织网络性能分析

黄梦谣 王 玉* 唐 晨 俞 静 王 芹

（江苏理工学院电气信息工程学院，江苏 常州 213001）

1 研究背景

车载自组织网络是一种将移动自组织技术与车辆相结合的通信网络。车载自组织网络的提出是为了提高交通的安全性、交通运输的有效性及减少交通对环境的影响[1-2]。车载自组织网络具有车辆节点移动速度快、网络拓扑结构变化迅速、网络连通度差等这些独具的特点[6-7]。路侧单元（RSU）是一种部署于道路两侧或者安装于交通信号灯处的一种基础设施，作为车辆连接中继以及连接互联网的网络接口，可以改善车载自组织网络的各项性能[10-11]。

在车载自组织网络中，存在多种通信方式，包括车－车通信、车－人通信以及车－路通信等[6-11]。在本文中主要考虑车-路通信的方式。对于车-路通信，指当车辆节点驶入路侧单元的通信范围内时车辆可与路侧单元相互建立连接并进行直接通信的通信方式。车－路通信能从互联网中获得大量的数据，可以减少由于车辆分布不均产生的“孤岛”，还能大大提高紧急信息的传播速度[7，10，11]。在车－路通信方式下，车辆节点与路侧单元的通信半径通常是不一样的。一般来说，路侧单元的通信半径不小于车辆节点的通信半径。因此，在这种通信方式下，通常将网络通信分为上行通信和下行通信两种。若路侧单元处于某一车辆节点的通信半径之内，此车辆节点能向路侧单元直接传递数据，此时称车辆节点和路侧单元上行连通。若某一车辆节点处于路侧单元的通信半径之内时，路侧单元能直接向此车辆节点传递数据，此时称车辆节点和路侧单元下行连通。

车载自组织网络的应用场景主要是高速公路和城市道路场景[1-5]。本文主要讨论高速公路的场景，这种场景下，车辆移动轨迹受限于高速公路的道路布局。可以将条状的高速公路近似地看成是一维的直线场景，而在高速公路上行驶的车辆看成是一条直线上面离散的节点。在该场景下，车辆节点的移动速度较快，并且保持相对稳定的速度[7,19]。

由于应用场景的不同以及节点在时空上的不均匀分布特性，如何获得较高的网络性能，这是至关重要的研究问题。当前车载自组织网络针对RSU的研究主要是节能调度和路侧单元的部署问题[7-12]，例如如何确定路侧单元的部署位置以获得较高的网络性能。Reis等人[13]研究表明高速公路场景中路侧单元的部署大大减少了数据包的平均传播时间，对网络连通度的改善起到了很大的作用。此外，大量文献中也单独研究了关于网络性能，比如丢包率、吞吐量、竞争窗口等问题[14-20]。本文建立高速公路模型场景，分析车辆与单个路侧单元建立上行通信的网络性能，分析不同参数对车-路上行通信网络性能的影响，涉及到中断概率、数据包出错概率、数据包平均丢失概率等，为设计更合理的路侧单元部署方案，提高通信的可靠性提供一定的参考。

2 模型介绍

2.1 Rayleigh衰落模型

瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰落信号接收包络或独立多径分量接受包络统计时变特性的一种分布类型，由于包络服从瑞利分布，故其称为瑞利信道模型。瑞利衰落模型适用于描述没有直接视距路径的无线信道。考虑多车辆竞争接入单个路侧单元的场景，由于车身的阻挡，即便是高速公路，车辆与车辆间或者车辆与路侧单元间的信号均要通过折射或者反射来传递。因此Rayleigh衰落模型更适合于描述这种情况下的接收信号幅度的概率密度函数。Rayleigh分布的概率密度函数为：

上述公式中参数r指的是接收信号的包络，σ2是接收信号包络的平均功率。

2.2 系统模型

如图1所示，考虑高速公路场景，路侧单元分布在道路两旁，仅考虑单个路侧单元的情况。在同一时刻路侧单元仅能与一辆车进行通信。每辆车都可能与路侧单元通信。仅当路侧单元在车辆的通信范围内时，车辆会向路侧单元发送请求即产生上行通信。每辆车都装有车载设备，并且包含GPS功能，所以车辆可以向路侧单元发送位置、速度信息[21]。假定车辆在双向车道运动过程中保持匀速，不允许改变方向，不允许改变车道。车辆的通信半径要小于路侧单元的通信半径，每辆车的通信半径相同。

图1 系统模型

2.3 问题描述

图2 上行通信

根据图1的系统模型，当路侧单元处于车辆的通信范围内，车辆可以向路侧单元发送通信请求，传输数据，建立上行通信（如图2）。但是单个路侧单元可能会处于多个车辆节点服务半径内，由于多个车辆节点需要竞争接入RSU，接入协议使用IEEE802.11p，当车辆成功接入RSU之后，单个车辆节点与路侧单元通信的信道模型是Rayleigh衰落信道模型。此时，信号的衰减主要由物理层的路径损耗造成，车辆A与路侧单元的距离为XA，在距离XA处的发送信号经历的路径损失的表达式为：

其中α是路径损耗参数，λ是载波波长，并且Gr=Gt是发射机和接收机的天线增益。

Pt是车辆的发射功率，N0是高斯白噪声的功率，RSU处的平均信噪比为：

当车辆成功接入路侧单元传输数据时，传输的数据由于大小受到限制，通常会被分割成M块数据块进行分别传输，在给定的第i(i=1,2,…M)个相干周期期间，信道保持恒定，并且在所有相干周期内是独立同分布的。那么M块数据包中至少有一块发生帧错误的概率就是数据包出错概率。M的值主要取决于数据包大小和车速，随着车速的增加和数据包的增大，M也会逐渐增大。M在数值上的表达式为：

其中，LP为数据包大小，v是车辆运动速度，γth是信噪比阈值，θ是接受信号相对于运动方向的到达角，设置为零。

在数据包传输过程中，竞争窗口大小是影响数据传输的重要因素。如果多个节点同时抢占信道，就会发生碰撞，节点就会进入退避状态。碰撞事件发生的概率就是碰撞概率。则碰撞概率的表达式是：

定义τ是节点在随机选择的时隙中发送数据包的概率，其公式为：

p表示当检测到信道是空闲状态时，冻结退避计数器的概率。CW表示的是竞争窗口大小。

由此可以看出，碰撞概率与竞争窗口大小CW和车辆数量N有关。当CW增大，节点退避时间相同的可能性就会降低，碰撞概率就会降低。当车辆数量N增加，会有更多的节点抢占用于传输信道，导致碰撞概率就会增加。

2.4 中断概率、数据包出错概率、数据包丢失概率和数据吞吐量的表达式

2.4.1 中断概率

中断概率通常定义为瞬时信噪比低于给定信噪比阈值γth的概率，取决于链路的平均信噪比及其信道衰落分布模型。其表达式为：

在Rayleigh衰落信道下，中断概率表达式为：

2.4.2 数据包出错概率、数据包丢失概率和数据吞吐量

数据包出错概率：数据包出错是由信道噪声引起的比特错误所造成的帧错误。

因此，在Rayleigh衰落信道下，数据包出错概率表达式为：

数据包丢失概率：每个时隙内信道内可能出现的四种状态：帧传输成功、信道空闲、帧冲突以及帧错误，而在VANET中数据包丢失概率跟MAC层的数据包碰撞概率和数据包出错概率有关。数据包丢失概率表达式为：

其中，τ是节点在随机选择的时隙中发送数据包的概率，N是车辆总数。

数据包吞吐量：单位时间内成功地传送数据的数量。数据包吞吐量的一般表达式为：

3 数值仿真

本文研究的是单个路侧单元的高速公路场景，经过查阅大量文献资料，其中文献[3]提出的基于VANET下多种衰落信道的网络性能分析贴近本算法的研究内容。本节采用Matlab语言编写，来评估基于Rayleigh衰落信道下的网络性能。

3.1 仿真场景

仿真实验参数如下：

表1 系统参数设置

3.2 仿真结果

3.2.1 数据包出错概率

图3 (不同车辆速度下)数据包大小对数据包出错概率的影响

图4 (不同距离XA下)数据包大小对数据包出错概率的影响

图3和图4显示的都是在Rayleigh衰落信道模型下数据包大小对数据包出错概率的影响。两图都可以看出，随着数据包的增大，数据包被分成更多块，发送风险增大，导致数据包出错概率也逐渐越大。由图3可知，在同一数据包大小下，车速的增加会导致数据包出错概率的增加。这是因为车辆的快速移动，造成了通信稳定性的降低，从而导致数据包的出错。而图4显示，随着车辆与路侧单元的距离的增加，数据包出错概率增加的速率越快。

3.2.2 数据包丢失概率

图5 (不同车辆数量)竞争窗口对数据包丢失概率的影响

图6 (不同车辆数量)数据包大小对数据包丢失概率的影响

图7 (不同车辆数量)车辆速度对数据包丢失概率的影响

图5显示了在Rayleigh衰落信道模型下竞争窗口大小对数据包平均丢失概率的影响。从图中可以看出，竞争窗口大小的增加会导致数据包平均丢失概率的下降。这是由于竞争窗口变大，节点退避时间相同的可能性就会降低，碰撞概率就会降低，从而数据包碰撞会减少，因而数据包平均丢失概率也随之减少。但在同一竞争窗口下，当车辆数量增加时，节点增多，碰撞概率就会增大，导致数据包丢失概率的增加。图6显示了在Rayleigh衰落信道模型下数据包大小对数据包平均丢失概率的影响。图7显示了在Rayleigh衰落信道模型下车速对数据包平均丢失概率的影响。在车辆数量相同的条件下，图6和图7都是因为块数量M的增大而导致数据包平均丢失概率的增加。M的取值与车辆速度和数据包大小有关。当车辆速度或数据包大小增加，都会导致块数量M的增大，从而使数据包出错概率和碰撞概率增加，最终导致数据包平均丢失概率也增加。在不同车辆数量下，车辆数量的增加促使碰撞概率增加，使得数据包平均丢失概率增加。

3.2.3 数据包吞吐量

图8 (不同车辆数量)数据包大小对数据包吞吐量的影响

图8展示了在Rayleigh衰落信道模型下数据包大小对数据吞吐量的影响。可以看到，数据包吞吐量随着数据包变大而减少。这是由于数据包的增大，使得数据包出错概率和数据包丢失概率也逐渐越大，最终导致数据吞吐量的减少。此时的CW设置为16。随着数据包的增大，车辆节点越多，使得碰撞概率增大，其数据包吞吐量下降的速率就越大。

图9 不同车辆速度的数据包吞吐量

图9显示了在Rayleigh衰落信道模型下车辆速度与数据吞吐量的关系。从图中可以观察到随着车辆速度的增加，数据包吞吐量也逐渐降低。这是因为车辆的快速移动，会造成了通信稳定性的降低，同时使块数量M的增大，发送风险增大。

4 结语

本文考虑的是高速公路单个路侧单元部署的场景下，路侧单元与目标车辆建立上行通信，由于目标车辆与路侧单元的上行通信会受到高斯白噪声的干扰，造成数据传输的效能低。本文针对这个问题，建立了基于Rayleigh衰落信道下的高速公路场景，分析了在受到高斯白噪声干扰的情况下，车辆与单个路侧单元建立上行通信的网络性能，涉及到的网络性能有中断概率、数据包出错概率、数据包平均丢失概率和数据吞吐量。此外，竞争窗口大小、数据包大小、车辆数量、车速、数据包到达率等因素也会影响VANET的性能。