一种降低BICM-ID系统误比特率的高阶APSK星座映射方法

2021-05-13张志才

测试技术学报 2021年2期

付芳，焦琦，张志才

(山西大学物理电子工程学院，山西太原 030006)

0 引言

高阶振幅移相键控(Amplitude Phase Shift Keying, APSK)调制具有速率快、频谱效率高和信号幅度起伏小等特点，适合应用于卫星通信领域，但存在误比特率高的问题. 为了降低系统误比特率，可将高阶APSK调制与比特交织编码调制迭代译码(Bit Interleave Coded Modulation-Iterative Decoding, BICM-ID)系统相结合，发端采用更接近香农极限的低密度奇偶校验码(Low Density Parity Code, LDPC)作为信道编码方法，收端采用软解调软译码联合迭代方法[1].

针对联合编码调制系统的星座映射，文献[2]提出了一种预编码方法，该方法以格雷映射作为中间映射，优点是不仅简单易实现，而且能降低地板效应，缺点是误比特率非常高；文献[3]提出了一种二进制交换算法，计算复杂度高不适用于高阶映射；文献[4]提出了一种寻找最优映射的RTS方法，该方法能够降低联合卷积码的BICM-ID系统在高信噪比时的错误平层，但是由于该方法基于计算复杂的二次分配问题，当应用于优化高阶星座时，计算量庞大；文献[5]对卫星数字化视频广播第二代DVB-S2标准中的(4,12)-16APSK映射方法[6]提出了备选方法，简单记作(6,10)-16APSK星座映射方法，其内环分布6个星座点，外环分布10个星座点，误比特率性能略优于DVB-S2标准中的方案.

蝙蝠算法最初由文献[7]于2010年提出，文献[8]在2015年提出了一种新型蝙蝠算法，嵌入了自适应局部搜索策略，增强了种群的多样性，文献[9]在2019年基于多子种群理论对蝙蝠算法做了改进. 到目前为止，蝙蝠算法都只用于解决控制领域中的优化问题，本文首次将蝙蝠算法用于通信领域的星座映射方面，利用文献[8]所提蝙蝠算法对高阶APSK调制的星座映射进行优化设计，旨在进一步降低BICM-ID系统的误比特率，并从理论和实验仿真两方面验证它的误比特率性能优于现有映射方法.

1 LDPC-BICM-ID系统模型

在如图1 所示的联合编码调制系统模型中，随机生成一长串二进制数作为信源发出的信号. 发射端首先采用LDPC编码器对信源发出的信号进行编码，编码后信号再经过比特交织器增大码字间的欧式距离. 对交织后信号的二进制比特信号进行高阶APSK调制，每个比特信号映射到高阶APSK星座图中的一个星座点，其中M表示阶数. 调制后的信号通过高斯白噪声信道传输到接收端.

图1 系统模型Fig.1 System model

在接收端，解调器、解交织器、信道译码和交织器组成一个软解调软译码联合迭代模块. 解调器的输入有两个：分别是通过无线信道接收到的信号和交织器输出的各个比特的先验信息. 用解调器的输出减去交织器的输出，相减结果再经过解交织之后变成信道译码器的先验信息. 用译码器的输出减去它的输入，相减结果再经过交织后作为解调器的先验信息，如此完成一次软解调软译码联合迭代. 最后将联合迭代结束后的信号送到信宿[9].

2 星座映射

图2 所示为采用不同映射方法得到的16APSK的星座图，包括DVB-S2标准中的方法、预编码方法、 (6,10)-16APSK星座映射方法，以及通过蝙蝠算法对(6-10)-16APSK进行优化的方法.

(a) DVB-S2标准中的方法 (b) 预编码方法

(c)(6,10)-16APSK映射方法 (d) 蝙蝠算法优化后的16APSK图2 16APSK星座映射图Fig.2 Constellation map of 16APSK

从图2 可以看出，预编码方法和DVB-S2标准中的方法都是由内环4个点和外环12个点组成，(6,10)-16APSK以及用蝙蝠算法优化后的星座图都是由内环6个点和外环10个点组成. 图2(d)所示内外环的星座点相位不同，可以理解为将图2(c)星座图中的点沿着对应的环进行顺时针旋转和相位偏移，同时改变了内外环的相对半径比，其数值从图2(c)的2.20到图2(d)的 2.265 1.

参数表示星座图中两个相邻星座点之间的不同比特的平均数，理论上该参数越接近1.0，误比特率性能越好. 如表1 所示，对于16APSK和32APSK星座映射，采用本文所提的方法优化后该参数值都达到理想值1.0，优于现有的预编码方法和DVB-S2标准中的方法，能够有效降低联合编码调制系统的误比特率.

表1 星座映射的参数

蝙蝠算法的优化过程具体包括以下步骤：

步骤1：初始化种群和参数. 随机产生D维搜索空间的N个解，其中D是解空间的维数，N是解的个数，每一个解用xij表示，i∈[1,2,…,N]，j∈[1,2,…,D]，其中i是第几个解的序号下脚标，j是解空间第几个维数的序号下脚标，xij由相对半径比和每个星座点的相位值组成，xij由式(1)得到

xij=xjmin+(xjmax-xjmin)*rand(0,1),

(1)

式中:rand(0,1)是服从均匀分布的随机数；xjmax和xjmin分别表示搜索空间中第j个值的上下界，由具体的搜索目标决定，这一步骤会产生多个解.

步骤2：将步骤1产生的多个解中的每一个解xij代入式(2)，得到误比特率

(2)

步骤3：开始迭代，产生新解xij，随机生成一个0到1之间的随机数，用rand(0,1)表示，如果rand(0,1)

(3)

如果rand(0,1)≥P，更新方法为

fij=fmin+(fmax-fmin)*rand(0,1),

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

更新脉冲发射率，将脉冲发射率代入式(10)进行更新

(10)

步骤7：返回步骤3继续迭代直到达到最大迭代次数，输出更新后的全局最优解.

通过上述步骤可以看出，全局最优解的搜索过程简单，嵌入自适应局部搜索策略，在全局最优解周围利用随机飞行产生局部新解，然后比较所有解的误比特率值大小，选择最小者对应的解，这样大大降低了全局最优解的搜索时间. 此外，解的更新方法计算复杂度低，要实现解的更新只需更新响度和脉冲发射率两个参数，不需要调整过多参数，对高阶APSK星座映射这类高维度而且复杂的优化问题进行了参数和步骤的简化.

3 实验结果分析

实验仿真具体设置为：信道编码使用码长2 304，码率5/6的LDPC码；交织器为随机交织；信道模型为高斯白噪声信道； LDPC译码器为LLR-BP译码算法；软解调器为MAX-log-Map译码算法；软解调软译码联合迭代次数设置为4次； LDPC码译码内部迭代次数设置为10次. 星座映射中用到的蝙蝠算法的参数设置为：最大迭代次数设为800；种群大小设为50；脉冲发射率设为0～1；频率设为0～1.5；响度设为1～2；栖息地选择概率设为0.6～0.9；多普勒补偿率设为0.1～0.9；惯性权重设为0.5～0.9；收缩膨胀系数设为0.5～1.

图3 为根据图1 所示系统模型对16APSK多种星座映射方法的误比特率曲线对比，其中“(6,10)-16APSK蝙蝠算法优化后”为本文所提的星座映射方法. 从图3 可以看出，当信噪比Eb/N0为7 dB时，采用本文所提方法得到的误比特率是10-7为最佳，(6,10)-16APSK方法的结果是10-6，DVB-S2标准的结果是10-5，采用预编码方法的结果是10-2.

图3 不同16APSK星座映射方法的误比特率性能对比Fig.3 The BER performance of different 16APSK constellationmapping methods

图4 为根据图1所示系统模型对32APSK多种星座映射方法的误比特率曲线对比，其中“对标准中的映射方法优化后”为本文所提的星座映射方法，基于蝙蝠算法对DVB-S2标准中的32APSK星座映射方法进行了优化. 从图4 可以看出，当系统的误比特率为10-5时，采用本文所提方法需要的信噪比为8.73 dB，DVB-S2标准中方法需要的信噪比为8.82 dB，采用预编码方法需要的信噪比为10.61 dB.