高中数学教学中应如何培养学生数学思维能力

戚梅芳

摘要：数学是思维的运动，高中是学生思维能力迅速发展的重要阶段。学生在高中阶段不仅要学习数学知识和技能，更要获取思维能力。而构建和培养学生数学思维能力有利于提升学生的数学学习效率和成绩，为成为综合性人才做铺垫。授之以鱼不如授之以渔，教师作为高中数学教学的传播者、设计者，需要不断完善教学内容，创新教学方式，为构建和培养学生的数学思维能力助力。因此，如何在高中数学课堂构建和培养学生思维能力是目前亟须关注的课题。

关键词：高中数学；思维能力；构建；培养

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）01-0019

数学思维是大脑对数学对象和认知信息的数量关系、空间形式理解并概括其隐性关系的反映，是一种用符号和文字对研究对象判断、加工、推理的过程。数学思维能力是指通过分析、观察、概括等方法，运用数学方法、数学概念判断数学关系的能力，其具体包括数学抽象能力、数学建模能力、逻辑推理能力、数学运算能力、直观想象能力和数据分析能力。作为数学能力的基础，数学思维能力体现出主体思维活动时的稳定心理，是挖掘学生潜力的有效路径。

众所周知，高中数学难度较大，内容较多，具有以下特点：一是高中数学更抽象，“集合”“函数”“立体几何”都是较为抽象的内容，无法直接感受具体形象，在一定程度上削弱了数学的直观性、通俗性，需要学生改变原来定向、机械的思维方式，向理性层次深入。二是高中数学知识整体内容增多，相对应吸收、消化的时间变少，对学生学习效率、理解能力有了更高要求。而新知识间往往有关联，需要逐步深入学习，但在实际教学中，学生新知识没有全面理解，更新的知识又纷至沓来，这就导致学生课上一知半解，课下做题不会运用新内容，无法打开思路。三是高中数学相比其他学科内容较独立，几何、代数、三角函数间没有明确的关联，但解析几何和立体几何间又有紧密联系。学生在学习各个知识点内部小系统和各系统间的关系也存在难度，需要有综合思考能力。下面，笔者就介绍四种培养学生思维能力的方法。

一、加强思想引导，打破学生思维框架

一直以来，我国高中教育施加给学生太多条条框框，诸如答题模板、解题思路等。这些套路和模式虽然能够帮助学生在数学考试和学习中取得更好的成绩，但也使得学生受到很大的限制，其思维逐渐僵化。想要培养学生的数学思维能力，就必须要在教学中加强思想引导，将学生从这些束缚中解脱出来，打破学生固有的思维空间。

教师要在教学中不断引入新的学习观念，让学生能够接触更多的新思想和新的学习方式。学习观念和思想会在很大程度上决定学生看待事物的方式和角度，而学生看待事物的方式和角度又会影响学生的思考，从而使其形成一定的思维框架。可以说，学生看待事物的方式更加多样，看待事物的角度更加新颖，那么学生所形成的思维框架就具有更多的可能性，学生思维受到的束缚就会更少。这对于活跃学生的数学思维能力来说是非常有益的，能够让学生更好地冲破原有的束缚和限制，使其学习思想和学习行动拥有更多创新的可能性。

二、一题多解，拓宽学生思维路径

在数学教学中，大多时候教师引导学生解答数学问题，都是从固定的思路着手，即一道数学题目，只有一种解题方式和一种解题思路。这使得很多学生在解决数学问题时形成一定的定式思维，在很大程度上禁锢学生思维路径的拓展，影响学生思维空间的扩大，使得数学学习失去生动性，变得更加枯燥，不利于学生思维能力的多元化。

因此笔者建议，教师在引导学生学习和解决数学问题时，可以提倡“一题多解”。即引导学生就同一数学问题从不同的角度、不同的解题思路进行探索，寻找更多的解决方案。在这样的解题过程中，可以更好地克服定式思维的弊端，有效磨炼学生的思维，让学生能够更加自由地思考，拥有更加广阔的思考空间。学生能够从不同的角度观察和思考，运用不同的学习观点和方法解决数学问题，这对于拓宽学生的思维领域、提高学生的数学思维能力起到非常好的培养效果。

三、注重学生观察能力的培养

“人们只是缺少发现美的眼睛”，这句话在数学教育中是有着非常重要的地位的。之所以重要是一切真理都是从实践中得来的，而从实践中找寻真理凭的就是观察力。观察力在数学教育中主要展现为培养学生发现问题的能力，而从问题中找寻事物存在的规律，从而找到解决问题的方法，正是每一个教师所要教会学生的，也是引导其自身数学思维能力建立的重要步骤。

对于代数来说，同样需要学生勤于观察，找寻事物發展的基本规律。比如，学生在做lg1×lg2×lg3×…×lg199这道题的时候，不可能一个一个地进行乘法运算。学生要认识到计算对数的题目时，不是一遇到相乘就去查常用对数表。重要的是要找到题目中蕴藏的潜在信息，这时教师可以鼓励学生尽可能观察更多的题型，使学生充分认识到该问题中存在的规律，以及更加关键的是准确把握该关键元素，只有发现lg1=0，才可以在最短的时间将正确的答案计算出来。

四、教师应注重把生活中的例子运用到教学中，发挥学生的思维创造性

在数学课本上曾出现这样一句话“生活中处处有数学”，所以高中数学教师应该把日常生活中学生比较熟悉的案例合理融入课堂中，设计一些能够让学生感兴趣的内容。

具体说来，二次函数在当今社会各个行业中都普遍应用，比如：园林绿化以及房屋建筑等等，通常可以用其将利润和投资之间的变化关系表示出来。作为一家企业的经营管理者，往往都会结合该方面的有关知识对企业今后的发展方向进行科学的明确。并且经营管理人员也可以利用二次函数对企业今后的经济收益做出合理的预测，以对企业是否获得较高的经济效益进行正确的判断。一般来说，其经常采用的方式主要包括求解函数最大值和最小值，以及某个自变量相应的函数值等。

总之，培养和构建数学思维能力是高中数学教学的基础，思维能力是学习其他能力的核心，其有利于学生优化学习方法，养成良好的思考习惯，激发学习兴趣，提高数学成绩。在培养和构建数学思维能力时，教师需要注重提升自身水平，在课堂上给予学生探索的时间和空间，增进学生相互交流，将思维能力的构建与培养融入课堂，实现“润物细无声”的教学效果。

（作者单位：安徽省淮南市寿县第一中学232200）