基于改进安全距离模型的人机协同纵向避撞研究*

赵林峰，张丁之，王慧然，陈无畏，王其东，，朱茂飞

（1. 合肥工业大学汽车与交通工程学院，合肥 230009；2. 合肥学院机械工程系，合肥 230601）

前言

主动制动作为智能驾驶的核心技术，已逐步成为当前研究的一大热点，目前主要采用线控助力器或基于液压控制单元（hydraulic control unit，HCU）主动调节制动压力，辅助驾驶员控制车辆，减少驾驶员因注意力不集中、疲劳或鲁莽驾驶等原因引起的纵向碰撞。

为优化主动制动纵向避撞效果，目前，国内外学者针对AEB 制动决策控制方面取得了一些研究成果。Na 等建立驾驶员和避撞系统模型，采用博弈论思想和分布式模型预测控制方法实现车辆避撞的最优控制［1］。Anderson 等通过驾驶员对视觉和触觉反馈的感知，由驾驶员和MPC 控制器输出不同的力矩，研究人机协同避撞策略［2-3］。Kang 等采取动态窗口法解决动态避障问题时，采用一条给定曲线来模拟驾驶员的避障意图，通过非线性模型预测控制器跟随驾驶员期望路径，达到避障效果［4］。张亮修等搭建基于车辆运动的纵-侧-垂向耦合特性的14 自由度整车模型，运用模型匹配控制理论设计ACC 系统分层控制器，实现车辆在多工况下的稳定跟随［5］。章军辉等针对复杂路面提出基于驾驶员特性的自适应纵向避撞安全辅助算法，建立了基于BP神经网络的闭环跟驰模型，提高了对不同驾驶群体的适应性［6］。胡满江等基于模型预测控制对纵向多车协同避撞进行研究，提出了一种相对动能密度的概念，将参与避撞的车辆队列作为一个整体，提高了制动空间利用率［7］。

由于受现有技术、法规等因素制约，仅优化主动制动系统决策控制方面难以达到预期纵向避障效果，需要对底层制动液压力执行策略与机械结构方面进行改进优化。余卓平等提出了一种高安全的电子液压制动系统机械结构，并设计自适应摩擦模型补偿电子液压制动系统摩擦力，提高了在不同工况下的主动制动控制精度［8］。Wang 等设计了一种能同时实现主动制动控制和制动助力的新型电动助力器，并针对该系统提出了一种自适应双闭环的制动液压力控制结构［9］。

综上可知，目前国内外关于纵向避撞的研究大多是通过优化避撞控制决策，或通过提升制动力的底层执行精度改进避撞效果，未考虑在纵向紧急主动避障中制动平稳性对乘坐人员的影响，较大的制动减速度与制动减速度变化率会使乘坐人员感到不适。另外，对于纵向安全的研究主要集中在主动制动系统的本身，对纵向的人机协同控制研究较少。

制动平稳性通过制动纵向减速度的变化率与绝对值进行体现。本文中针对在纵向避撞中的平稳性问题，提出了一种改进的安全距离模型；针对人机协同控制问题，为实现智能驾驶控制模式的柔性调度和人机驾驶权的平滑分配，提出了一种基于可拓理论的驾驶员制动意图与主动制动系统协同控制的策略，并基于径向基函数网络实现期望制动液压力的预测；然后基于一种可提供良好制动液压力执行效果的新型分立的线控助力器和HCU 组合的主动制动方案进行硬件在环的试验验证分析。

1 参考模型的建立

1.1 驾驶员行为分析

通常情况下，车辆的制动过程为：驾驶员识别前方的交通状况，及时判断并作出制动操作，车辆完成制动至危险解除。因此，车辆的制动过程可以用图1来表示。

图1 制动过程分析

汽车制动过程可以细分为如下几部分。

（1）驾驶员反应时间，其包括为：驾驶员实时观察前方行驶环境，从分析判断并采取相应制动措施的这段时间，记作t1；将右脚移至制动踏板并踩下的这段时间，也称为驾驶员移脚，记作t2。驾驶员反应时间与其年龄、驾龄等多种因素相关，参照文献［10］，取平均值t1= 0.18 s，t2= 0.25 s。

（2）驾驶员踩下制动踏板到产生制动力的时间，记作t3。参照文献［10］，液压制动通常取值t3= 0.6 s。

（3）制动减速度增长时间，即产生的制动压力从零增加到期望值所需的时间，记作t4。

（4）制动持续时间：制动力维持在期望值附近并保证车辆稳定减速至停止的一段时间，记为t5。

1.2 线控制动系统建模

参照文献［11］中所分析的电子液压制动系统原理，本文中设计了线控制动系统试验方案，如图2 所示。其主要包括以下几个部分：电子制动踏板、线控助力器（包括电动机及减速机构）、制动主缸、液压控制单元、制动组件、控制系统和压力传感器。驾驶员制动输入以电子制动踏板为载体，通过直流电动机的电流控制，经由减速机构的转化作用于主缸推杆，实现主缸内压力控制。

图2 系统工作原理

制动踏板可以接收驾驶员操纵信号，控制器驱动电动机建立制动压力；但如果未接收到驾驶员操纵信号，而系统需要进入主动制动模式时，控制器根据车辆主动制动请求，控制电动机自行建立制动压力，实现主动制动。线控助力器可抽象为电动机模型和传动机构模型。

（1）电动机模型

直流电动机的输入和输出特性可以简单表示为

式中：Jm为电动机转动惯量；θm为电动机转角；Tm为电动机电磁转矩；bm为电动机阻尼系数；Ta为有效输出转矩；Ua为电动机电枢电压；R为电枢电阻；L为电枢电感；Ia为电动机电流；Ke为电动机反电动势常数；Kt为电动机转矩常数；t为时间。

（2）传动机构模型

电动机输出转矩经减速机构传递到主缸推杆上，控制液压系统建压。对传动机构进行分析如下：

式中：mr为主缸推杆质量；xr为主缸推杆位移；br为阻尼系数；rp为小齿轮节圆半径；Ta为电动机输出转矩；p为主缸制动压力；S为主缸横截面积。

1.3 制动纵向力与制动减速度

制动纵向力通过加载到制动轮缸的液压力推动制动钳夹紧实现。首先建立车轮运动方程：

式中：Jw为车轮总转动惯量；Td为车轮总驱动力；Tb为通过液压力加载到车轮上的总制动力矩；Rw为车轮半径；Fy为车辆制动过程所受的纵向力；ω为车轮轮速。

制动过程中车辆Td=0，Tb可通过如下方程进行描述：

式中：Sw为制动轮缸截面积；C为由制动蹄面积Aw、摩擦片摩擦因数uw和制动蹄距轮心距离Rw等结构参数决定的系数，可表示为C=AwuwRw。因此车辆制动纵向力Fy可由如下方程进行描述：

制动减速度ay可由如下方程进行描述：

式中M为整车质量。

1.4 改进安全距离模型

常见的公路场景如图3 所示。自车左侧存在障碍物，交通状况拥挤，不满足换道条件。本文中基于此场景，研究如何通过人机协调控制实现纵向行驶安全。

图3 车辆避撞场景

设自车与前车在同一车道上行驶，在自车的制动刹那，两车的相对距离为D。在采取制动的一段时间之后，自车行驶距离为Sa，前车行驶距离为Sb，此时两车相对距离为d0，制动示意图如图4所示。

图4 制动示意图

依据上述假设，安全距离公式为

参照图4建立避撞模型，建立依据如下。

（1）定义前车以最大制动减速度进行制动，后车经过一个预设反应时间后以最大制动减速度制动，使自车避免碰撞于前车时，为极限工况。在极限工况下，自车以速度v1行驶且以最大减速度a1max进行制动到停止时，所经过的距离L1为

（2）在极限工况下，前车以速度v2行驶且以最大减速度a2max进行制动到停止时，所经过的距离L2为

（3）在极限工况下，自车和前车制动结束后，两车的极限位移差L3为

（4）补偿极限位移差L3得到前向预警距离和临界制动距离，其补偿方法包括：补偿自车和前车之间应预留的最小安全距离d0；补偿自车和前车在制动时的制动反应距离d1；补偿由于两车的相对速度差变化引起的差值距离d2；除差值距离外，补偿自车和前车因受制动器和路面附着系数约束而引起差值距离d3。

故前向预警距离Dw和临界制动距离Dbr为

其中：

式中：μ为路面附着系数；c为模型参数；δ为驾驶员和制动器作用延迟时间；vrel=v1-v2。驾驶员和制动器作用延迟时间δ取值0.6。基于实验测试结果，得到优化参数c= 0.3。考虑到传统距离模型的最小安全间距d0为固定值，依经验取值2～5 m。实际上，最小安全间距d0与路面附着系数成反比例关系，与车速成正比例关系。显然，车辆在干燥路面行驶时，由于路面附着系数大，制动效果好，因此安全距离要求小；车辆在湿滑路面行驶时，由于路面附着系数小，车辆易打滑，安全距离应适当增大。制动平稳性通过制动纵向减速度的变化率与绝对值进行体现，为改善制动平稳性，本文中定义了可变最小安全距离。

再者，安全距离的保持是一个动态过程，应充分考虑到两车的相对速度差，而不应该仅仅依赖于自车速度v1的变化。值得注意，相对速度差vrel越大，所需保持车间距离越大；且相对速度差vrel相同时，车速越高，所需保持车间距离也应越大。因此，考虑到行驶的安全性，本文中引入间距系数τv。获得方式为通过对文献［12］中的缓冲距离参数进行改进，在CarSim 中进行不同制动安全距离下的AEB 仿真，确定制动安全距离与不同vrel、v1之间的对应关系，采集仿真数据并进行拟合，如式（15）所示。另针对d3的求取，基于间距系数τv得到τs=τv+ 0.5(v1-v2)。

综上，得出车辆前向预警表达式和车辆临界制动表达式：

式中：a1为自车减速度；a2为前车减速度。

2 控制系统结构

采用可拓理论划分动态安全边界，并将其运用于车辆纵向控制上，既能协调人机共驾的权值分配，又能改善常规制动时固定、突变制动压力所带来的较差乘坐舒适度。

本文中提出了可拓决策和神经网络结合的纵向避撞系统，分为感知层、决策层和执行层，如图5所示。

图5 纵向避撞系统结构

电子控制单元（ECU）根据传感器采集的运动数据，计算出自车和前车的实时车速、路面附着系数等信息。采用可拓理论，按照车辆行驶状态划分不同的域，根据车辆在不同域中的危险程度，采用不同的驾驶模式，如图6所示。

图6 可拓集合划分

图6中，主特征量Si是两车实际距离的倒数，副特征量TTCi是碰撞时间的倒数。其中经典域内对应无纵向碰撞危险，驾驶员可以自由行驶，辅助系统均不干预；可拓域内车辆有发生碰撞的风险，若驾驶员自由驾驶可能会发生危险，此时采取协调制动策略，驾驶员把握有行驶主动权，主动制动系统对驾驶员的操作进行压力补偿，既保证了驾驶员的操纵又减小了纵向碰撞的风险；非域内若不采取制动措施，难以避免发生碰撞，故此时必须改变控制策略，主动制动系统接管控制权。特别的，为了避免主动制动系统的频繁干预，故一旦介入，则希望车辆以一个变化率较小的制动减速度进行避撞。

3 控制器设计

对于纵向避撞系统，既要减轻驾驶员的驾驶负担、保证行车安全，也要改善制动平稳性。因此，对于主动制动系统的设计，引入两个重要参数：介入时间；介入力度。其中介入时间也即介入时机，通过上层控制器获得；介入力度也即主动制动液压制动力，通过上层控制器确定人机权重，并与下层控制器进行加权确定。

3.1 上层控制器设计

介入时间的选择，直接影响主动制动执行效果。过早的系统介入会影响驾驶员的正常驾驶，干扰驾驶员的驾驶行为，降低驾驶员的接收度。过晚介入则可能会影响行驶安全性，导致碰撞的风险。为验证良好的介入策略，本文中采用可拓决策控制策略，既可以实现不同介入时间的工作模式切换，也可以获得基于介入时间计算的人机权重，如图7所示。

图7 二维可拓集合可拓距变换

可拓决策控制的建立过程如下。

（1）选取主、副特征量。为了使可拓集合中经典域、可拓域的边界与纵向跟驰危险边界相一致，选择两车实际距离的倒数Si作为主特征量，碰撞时间的倒数TTCi作为副特征量。

（2）划分可拓集合。选取Si为横坐标，TTCi为纵坐标，做二维可拓集合，并将其划分为经典域、可拓域和非域。

经典域中驾驶员具有优先操纵权，且当两车实际间距或碰撞时间处于可拓域内时，辅助系统才参与控制，因此不会对驾驶员的正常操作产生干预。考虑到驾驶员的接收程度和安全性，选取前文设计的预警距离的倒数为经典域与可拓域的边界Si1，临界制动距离的倒数为可拓域与非域的边界Si2，即

车辆碰撞时间TTCi对Si起辅助作用，防止Si出现极值导致系统不稳定，频繁在多个模式间切换。参照文献［13］，取TTCiA= 1/5，TTCiB= 1/3。

（3）关联函数计算。参照文献［14］中关于可拓距和关联函数的求解方式，将二维集合中可拓距进行转换。

在二维可拓集合中，原点O(0，0)为特征状态的最优点。则可拓集上任意一点P3与最优点可形成最短距离|OP3|。该线段所在直线交经典域边界于O、P1点，交可拓域边界于P1、P2点。在保证P3趋近于原点距离最短的前提条件下，根据这些交点即可确定P3与可拓域、经典域的最近距离。

确定P3点与划分区间的可拓距为（以区间为例）：

确定关联函数：

其中：

（4）工作模式划分。以关联函数K(P)将本文纵向避撞系统工作模式划分如下。

当K(P) ≥1 时，特征状态S(x，y)处在经典域中，此时车辆无纵向碰撞风险，车辆处于驾驶员自由驾驶模式下。

当0 ≤K(P) < 1 时，特征状态S(x，y)处于可拓域中，此时有发生碰撞的可能，以驾驶员为主，且同时系统辅助制动，帮助车辆减速。通过可拓决策关联函数计算值作为人机权重，并与下层控制器输出值进行加权计算，获得最终的辅助制动执行液压力。

当K(P) < 0 时，特征状态S(x，y)处于非域中。此时主动制动系统接管制动权，控制制动安全，保证制动过程平稳性。通过执行下层控制器输出制动液压力值进行主动制动。

3.2 下层控制器设计

下层控制包括主动制动模式的径向基函数网络控制器和协调制动模式的人机协调控制器。

3.2.1 径向基函数网络控制器

（1）神经网络设计

选取径向基函数网络作为主动制动系统控制器。基于前文避撞模型，对网络模型进行训练，在稳态跟车过程中对不同的运动状态学习，建立起非线性输入输出映射关系库，进而预测出下一时刻的理想制动压力。

设实际输出为Yk=[yk1，yk2，...，ykj，...，ykJ]，J为输出单元的个数，表示第k个输入向量产生的输出。当输入训练样本Xk时，网络第j个输出神经元结果为

本文中选取高斯函数为基函数，则φ(Xk，Xi)可以表示为

（2）学习算法

本文中选取有监督选取中心，定义代价函数：

式中：E为某一个输出节点的误差；N为训练样本个数；ek为输入第k个训练样本所得结果与期望结果之间的误差。

式中I为隐含节点的个数。学习时，寻找网络的自由参数ti、ωi，使代价函数E最小。当采用梯度下降法实现时，网络参数优化计算公式如下。

输出权值ωi：

隐含层的中心ti：

隐含层的中心扩展Si：

神经网络模型分为3 层，包括输入层、隐含层和输出层。其结构如图8所示，其中，Sc=Sa-Sb。

图8 正则化径向基网络结构

（3）离线训练

径向基函数网络基于预先设定的期望输出，训练时计算实际输出与期望输出之间的误差，再根据误差的大小和方向对网络权值进行更新，反复调整误差，直到误差达到预期的精度为止。径向基函数网络训练方案结构如图9所示。

本文中应用CarSim 软件针对几种典型主动制动工况关于模型输入和期望输出联合数组(v1，v2，Sc，μ，p)进行样本数据采集，样本数量由表1所示，其中各个典型工况下得到的样本中有90%用作训练，有10%的样本用作验证。训练结果如图10和图11所示。

3.2.2 协调制动控制器

当特征状态S(x，y)处于可拓域中，表明自车处于非安全状态，需要减小驾驶员的输入权重，增加助力系统的控制权重，对车辆辅助控制。

图9 径向基函数网络训练方案结构

表1 各工况下样本数量

图10 网络误差

图11 误差直方图

随着特征状态S(x，y)远离经典域，关联函数K(p)会随之减小，故驾驶员的掌控权逐步降低，恰好反映了驾驶员和助力系统的权限变化状态。此时取驾驶员输入权重γd=K(p)，主动助力制动控制器权重γm= 1-K(p)。

系统总制动压力为

4 仿真结果和分析

为验证所提方法的有效性，在CarSim/Simulink仿真环境下对车辆模型及控制算法进行建模和仿真验证。

在CarSim 中建立整车动力学模型，自车选择一款C⁃Class 级轿车，前方障碍车设置为B⁃Class 级轿车，CarSim输出参数包括前车速度信息、自车距前方障碍车的距离信息和自车速度信息等。整车动力学参数如表2所示。

表2 整车动力学参数

4.1 仿真结果与分析

4.1.1 工况1：中速避撞

选取自车纵向速度60 km/h，前车纵向速度40 km/h，两车初始相距30 m，目标车道宽3.5 m，路面附着系数μ= 0.8。假设由于疲劳驾驶，驾驶员在1.5 s后采取制动，仿真结果如图12～图17所示。

图12 避撞距离和控制

图13 TTCi控制

图14 输出制动压力

图15 人机协同分配权重

图16 车间距离对比

图17 制动减速度对比

参照文献［15］，驾驶员制动力设定为1.8 MPa。图12 表示所提模型的预警边界和临界制动边界。在制动过程中易知，车速随制动时间逐渐降低，时间与车速呈负相关，故而随制动时间的不断增加，自车车速不断减小，安全边界也在动态变化。仿真开始，两车距离不断缩小，且自车状态逐步由经典域进入可拓域中。图13 表示根据碰撞时间TTCi对危险程度的判断。显然，在可拓决策和神经网络共同作用下，碰撞时间在达到最大值0.24 s时迅速下降，有效避免了碰撞的风险。图14 表示运用可拓决策方法，合理分配驾驶员输入和神经网络控制器权重输出下的实际制动压力。可以看出：在1.02 s时，两车实际间距24.57 m，低于预警距离24.59 m，车辆进入可拓域内，此刻驾驶员未作出及时反应，故辅助系统开始介入，受权值影响，制动压力缓慢增加；在1.5 s时，驾驶员采取制动措施，通过对人机的权重分配，减轻辅助系统对驾驶员的影响，保证制动安全性，其分配关系如图15 所示。图16 为两种方法的避撞效果对比。其中，传统模型为不考虑制动加速度对制动平稳性影响的模型，即在AEB 主动制动过程中，仅对固定的期望主缸液压制动力进行跟随执行，在此工况下也即对1.8 MPa 的期望主缸液压力阶跃信号进行跟随执行。不难看出，基于可拓决策和神经网络的控制方法，在自车车速达到40 km/h 时，车间距离为16.51 m，与传统模型相比减少了5.83 m，有效提高了跟车效率。图17 所示为两种模型的制动减速度对比，传统模型的制动时间过短，且制动减速度抖动明显。如上文所述，制动平稳性通过制动纵向减速度的变化率与绝对值进行体现。从图17 中易知，相较于传统模型，基于改进安全距离模型的制动减速度的最大值、制动减速度的变化率方面都更小。采用可拓理论的平稳性安全距离模型，在保持满足要求的制动减速度的前提下，制动减速度变化率小且减小了抖震，提高了制动平稳性，保证了行驶的舒适度。

4.1.2 工况2：高速避撞

选取自车纵向速度120 km/h，目标车道宽3.5 m，路面附着系数μ= 0.8。某一时刻，前车以速度100 km/h 紧急制动，制动减速度为-3.0 m/s2。此刻两车相距85 m，2.0 s 后驾驶员反应并制动，仿真结果如图18～图23所示。

图18 避撞距离和控制

图19 TTCi控制

图20 输出制动压力

图21 人机协同分配权重

图22 车间距离对比

图23 制动减速度对比

根据文献［15］，驾驶员制动力设定为3.0 MPa。图18 是在高速情况下，所提模型的动态预警边界和临界制动边界。由图可知，自车初始位置处于可拓域内，在辅助系统和驾驶员的协调控制下，平缓过度到预警边界之外。图19 表示根据碰撞时间TTCi危险程度的判断。对于高速紧急工况下，基于所提平稳性距离模型的判断，碰撞时间未达到碰撞的预警标准0.2 s-1，更能保证行车安全。图20 表示运用可拓决策方法，合理平衡了驾驶员输入和神经网络控制器输入的制动压力。可以看出，在避撞开始，辅助系统提供制动压力，受权系数影响，平缓提高制动压力。图22 和图23 是所提平稳性距离模型和传统模型的对比。传统模型的曲线，在此工况下也即对3 MPa 的期望主缸液压力阶跃信号进行跟随执行后得到的仿真结果。基于改进模型，自车经过5.37 s解除危险（达到与前车相同速度），且此刻自车距离前车56.93 m，基于传统模型，自车脱离危险所需时间为4.36 s，虽然制动时间缩短，但是制动减速度过于抖动，且两车间距过大。如上文所述，制动平稳性通过制动纵向减速度的变化率与绝对值进行体现。从图23 中易知，相较于传统模型，基于改进安全距离模型的制动减速度的最大值、制动减速度的变化率方面都更小。故在高速行驶工况下，采用可拓理论的平稳性模型，在提供满足安全要求的制动减速度的前提下，减小了制动减速度的变化率与抖震，提高了驾驶员的接受程度，也即提高了制动平稳性，保证了行车安全。

4.2 不同附着系数仿真对比

将工况1和工况2中的路面附着系数更改，其余条件不变，再次进行仿真。将其与高附条件进行对比，如图24～图27所示。

图24 车间距离对比（工况1）

图25 车间距离对比（工况2）

图26 制动减速度对比（工况1）

图27 制动减速度对比（工况2）

图24为工况1 下，不同路面附着系数下的车间距对比，可见中速下车间距离差距不大。最小为16.48 m，最大为16.51 m。且无论在何种条件下，自车始终未进入非域之中，驾驶员接受程度好。图25的高速情况下，低附制动结束车间距为44.09 m，中附制动结束间距为54.56 m，高附制动结束间距为56.93 m，最大相差12.84 m，车间距离保持在合理范围内，故验证了高速紧急制动的安全性。

图26 和图27 表示在中高速不同路面下的制动减速度情况。制动平稳性通过制动纵向减速度的变化率与绝对值进行体现。在基于安全的前提下，考虑到制动平稳性，对制动减速度提出要求：变化率较小；抖震较小。同时针对制动减速度绝对值对舒适性的影响，参照文献［16］，在制动减速度不超过4 m/s2时，人体舒适感良好。故可得出，本文中所提纵向避撞策略，在保证安全性的同时，有效改善了制动过程的舒适度。

从图25和图27中可以看出，附着系数对制动平稳性与制动安全两方面有较大影响。关于制动平稳性，如上文所述，制动平稳性通过制动纵向减速度的变化率与绝对值进行体现，然而，路面附着系数与制动减速度的绝对值上限正相关，故附着系数低对制动平稳性没有负面影响，此处仅考虑制动安全即可。由上文中的两种典型工况获得的仿真结果可知，在高中低路面附着下，都可以实现预期的纵向避撞效果，也即有效保证制动安全。

5 硬件在环试验

本文中采用CarSim/LabVIEW 软件和NI⁃PXI RT平台进行试验，主要由上位机、PXI 机箱、DAQ 数据采集卡、电子制动踏板、电动机、减速机构和液压系统等组成，如图28所示。

图28 线控制动试验平台

制动踏板可以接收驾驶员操纵信号，控制器驱动电动机建立制动压力；若需要进入主动制动模式，系统可以在未接收到操纵信号时，根据车辆主动制动请求，控制电动机自行建立制动压力，实现主动制动。分别对工况1和工况2设置虚拟仿真环境，并进行硬件在环试验验证。

基于传统安全距离模型与改进安全距离模型，分别对工况1和工况2进行了硬件在环试验，并将试验结果与软件环境纯仿真结果进行对比，如表3 所示，可见硬件在环和仿真试验对比基本相同，进一步验证本文所提方法的有效性。

表3 硬件在环与仿真安全距离对比 m

图29～图34给出了不同工况下的硬件在环试验的制动过程和制动减速度对比情况。可以看出，依据试验结果，避撞效果与仿真相差不大。参照人机工程学理论［16］，将不同制动减速度对人体的乘坐舒适度指标分为4 个等级，如表4 所示。可以看出，本文所提控制方案有效改善了制动过程的平稳性。

图29 工况1压力跟随

图30 车间距离对比

图31 制动减速度对比

图33 车间距离对比

图34 制动减速度对比

表4 人对汽车制动减速度敏感程度

6 结论

针对现有研究大多未考虑乘坐舒适度的情况，本文中综合了两车车速和路面附着系数等因素，通过分析制动减速度与平稳性的相关性，提出了一种考虑平稳性的安全距离模型；通过划分动态预警边界和临界制动边界，使车辆在不同工况下保持合适的车距和适宜的制动减速度，提高了驾乘人员的接受程度，在保证安全性的前提下，有效改善了车辆的平稳性。

针对智能车辆的纵向避撞问题，提供了一种人机协同制动的控制策略。以两车实际间距和碰撞时间为依据，划分经典域、可拓域和非域。不同域中分别采用自由驾驶模式、协调制动模式和主动制动模式；考虑到制动过程的复杂非线性特征，设计了径向基神经网络作为主动制动控制器，通过在不同域内人机驾驶权重的平滑分配，实现了智能驾驶控制的柔性调度。

通过CarSim/Simulink 联合仿真和硬件在环试验，验证了本文所述方法的有效性和可行性。其在不同工况下控制效果均优于传统模型。在一定程度上减轻了主动制动系统对于驾驶员的干扰，提供了一种应用于线控制动方向的人机交互思路。