计及容量加权的谐波责任划分方法

张华赢，李 艳，高 敏，焦亚东

（1.深圳供电局有限公司，深圳 518000；2.安徽大学电气工程与自动化学院，合肥 230601）

随着高压直流输电及各类电力电子设备的广泛应用，配电网中的谐波污染程度逐渐加重，谐波不仅会引起供配电设备及线路的附加损耗[1-2]，影响电网和设备的经济运行，严重时还会造成供电设备、用电设备及电力电容器的损坏或烧毁[3-4]，使电网运行的安全性和可靠性降低。近年来，电网公司和电力用户对谐波问题的重视程度越来越高，为有效抑制电网中的谐波污染，DL/T 1198—2013《电力系统电能质量技术管理规定》提出了“谁污染、谁治理”的原则，国家标准GB/T 14549—93[5]虽然给出了公用电网中谐波电压和谐波电流允许值及评估方法，但所给评估方法难以确定各谐波污染源用户对公共连接点PCC（point of common coupling）处谐波污染的责任，给谐波污染源的技术监督与管理带来了挑战。

明确各谐波源对PCC处谐波污染的责任是制定奖惩政策的前提[6]，谐波责任量化方法一直是电能质量研究领域的难点和重点问题[7]。目前，针对谐波责任量化的研究集中在系统谐波阻抗计算及谐波责任划分两个方面。在实际电网中，电网运行方式调整、设备（含补偿装置）投切等均会导致系统谐波阻抗的变化，从而造成谐波源注入系统的谐波发生变化[8]，因此系统谐波阻抗的准确测量是实现谐波责任量化的前提[9]。为准确测量系统的谐波阻抗，国内外学者提出了许多计算方法，通常可分为干预式和非干预式两类[6，10]。干预式方法是向电网中注入扰动量或改变系统运行方式，从而确定系统谐波阻抗，该类方法可能会影响系统的安全运行，在应用中存在一定的局限性[6，11]。非干预式方法是利用PCC处的谐波测量数据估算系统的谐波阻抗[7]，主要实现手段包括线性回归法、概率统计法和波动量法等[10，12，13]，由于该类方法无需增加扰动量及改变系统运行方式，不会影响系统的安全运行，成为目前系统谐波阻抗计算的主要方法和研究方向。

在谐波责任划分方法上，谐波责任划分原则和指标定义国内外尚无统一规定[14]，目前应用较多的方法是利用谐波源单独作用时产生的谐波电压在关注母线谐波电压上的投影与总谐波电压的比值来衡量各谐波源谐波污染的责任指标[15-16]。关注母线上的谐波电压是由该母线上背景谐波和全部非线性负荷共同作用的结果，随着系统谐波阻抗及各类谐波源的变化，各谐波源对母线的谐波污染责任指标也处于动态变化中。采用投影法计算某一谐波源对母线电压畸变的责任系数时，结果可能在正、负值之间随机变化，正值表示该谐波源会加重母线电压畸变率，负值表示该谐波源会改善母线电压畸变率。然而，根据GB/T 14549—93对电力用户的谐波电流发生量进行评估时，谐波电流允许值仅取决于接入公用电网的最小短路容量、供电容量和用户的用电协议容量，评估指标也仅限于电力用户注入电网的谐波电流大小。因此，针对具体的电力用户进行谐波评估和责任划分时，可能会出现当电力用户对PCC处谐波电压责任系数为负值时谐波电流发生量超标的问题，使谐波评估和责任划分结论截然不同，甚至相互冲突，给谐波技术监督与管理带来困扰。此外，采用两部制电价的电力用户需要为其用电协议容量缴纳基本电费，实际上是分担了供电网中相应的投资费用[17]，在分配谐波电流限值时对其有所倾斜也是合理的。因此，根据GB/T 14549—93对谐波电流的考核限值计算时考虑了用户用电协议容量的因素，即在接入电网的位置确定后，电力用户的用电协议容量越大，对其谐波电流考核的限值也越宽松。而基于投影法的谐波责任划分方法是从数学的角度解决问题，未考虑不同用电协议容量的电力用户对谐波电流排放需求及考核限值的差异性，其责任划分结果对同一供电母线上用电协议容量相对较大的电力用户可能会有失公平。

谐波评估和责任划分的目的是定位电网中的谐波污染源，为谐波的技术监督与管理提供决策依据[18]。为协调谐波评估和责任划分结果，考虑不同用电协议容量的用户对谐波排放需求及考核限值的差异，本文提出一种计及用电协议容量加权的谐波责任划分方法，为谐波技术监督与管理提供另一维度的评价方法，作为现有谐波责任划分体系和指标的补充。

1 谐波责任划分模型及定义

将上级电网的背景谐波等效为谐波电压源，本级电网的非线性负荷等效为谐波电流源，折算到同一电压等级的多谐波源等效模型如图1所示。

图1 多谐波源等效模型Fig.1 Equivalent model of multiple harmonic sources

图2 多谐波源在PCC处引起的谐波电压叠加示意Fig.2 Schematic of harmonic voltage superposition caused by multiple harmonic sources at PCC

根据kPCC,i,h值的大小可确定第i个谐波源对PCC处h次谐波电压的责任系数。由式（2）可知，当θi处于第2象限或第3象限时，kPCC,i,h为负值，说明第i个谐波源对PCC处h次谐波电压有改善作用；当θi处于第1象限或第4象限时，kPCC,i,h为正值，说明第i个谐波源会加重PCC处h次谐波电压的畸变率。

2 计及容量加权的谐波责任划分方法

在实际电网中，由于不同电力用户的生产工艺、设备构成、负荷容量及接入电网的容量不同，其对电网的谐波排放量也存在较大差异。因此，对不同电力用户谐波电流发生量的考核和责任划分也应考虑这些差异性，以减小谐波治理的社会成本，同时也可促进谐波排放权交易制度的发展与创新。但考虑的因素越多，在实际运行中可操作性就越差。GB/T 14549—93中给出了PCC处第i个用户h次谐波电流允许值IP,PCC,i,h的计算公式，即

式中：IP,PCC,h为给定的基准短路容量下PCC处全部用户向该点注入的h次谐波电流允许值；Sk1为PCC处的最小短路容量；Sk2为基准短路容量；Si为第i个用户的用电协议容量；St为PCC处的供电设备容量；α为相位迭加系数。

可见，GB/T 14549—93中给出的各谐波源谐波电流允许值计算方法考虑了谐波源接入点的最小短路容量、供电设备容量及用户协议容量等因素，特别是考虑了用电协议容量对用户谐波电流允许值的加权。由于非线性负荷接入点确定后，对应PCC处的短路容量Sk1和供电容量St对接入的每个谐波源都是确定且相同的，而基准短路容量Sk2及其对应的谐波电流允许值IP,PCC,h已经给定，其取值也是确定的。因此，当考虑不同谐波源的谐波叠加相位时，同一供电母线上的第i个电力用户的谐波电流允许值正比于其用电协议容量和相位叠加系数，对应关系可表示为

当不考虑不同谐波源的谐波叠加相位时，设不同的谐波源为线性叠加，对应的相位叠加系数α=1，则第i个电力用户的谐波电流允许值与其用电协议容量的比值为常数C，即第i个电力用户的谐波电流允许值随着其用电协议容量线性增大，可表示为

根据上述分析，为实现谐波责任划分结果与GB/T 14549—93评估结果的协同性，同时考虑大容量电力用户的谐波排放需求，对PCC处各电力用户进行谐波责任划分时，本文提出一种计及用电协议容量加权的谐波责任划分方法，具体步骤如下。

式中，UN为系统标称电压。

根据上述计算结果，结合式（2）可得所有电力用户产生的谐波电流对PCC处谐波电压的责任系数kPCC,L,h为

由于电力用户对PCC处谐波电压责任系数处于动态变化过程中，为评价其对PCC处谐波电压的影响，需要通过数据统计的方法给出1个评价值，一般以测试时间内的平均值作为谐波电压责任系数的评价值。

步骤2针对所有电力用户对PCC处谐波电压的责任系数kPCC,L,h，对各电力用户进行谐波责任分摊。由于谐波责任划分过程中各电力用户的谐波电流相位是不确定的，为避免出现单个电力用户对谐波责任系数为负数的情况，同时凸显谐波电流幅值对谐波责任划分的影响，不同谐波源的谐波电流采用线性叠加。结合式（5）中用电协议容量对电力用户谐波电流允许值的影响，采用电力用户的用电协议容量对其谐波电流发生量进行归一化处理，得到单位用电协议容量对应的谐波电流发生量，从而使得各电力用户的谐波电流处于同一个参考系下，计算第i个电力用户单位用电协议容量对应的谐波电流发生量IPS,i,h，即

步骤3根据IPS,i,h计算第i个电力用户对PCC处谐波电压的责任系数kPCC,i,h，即

通过对上述步骤的不断循环，获得统计时间内计算的kPCC,i,h数组，对kPCC,i,h数组进行统计分析，得到数组的特征值作为谐波责任划分结果的评价指标，一般采用平均值作为评价指标。

3 仿真分析

为验证上述方法，采用图3所示的变电站典型系统拓扑开展仿真研究。图3中，变电站110 kV系统的最小短路容量为1 000 MV·A，2台供电变压器容量均为75 MV·A，阻抗电压为10.5%，负载损耗为264 kW；110 kV两段母线采用并列运行方式，35 kV两段母线为分列运行，变电站35 kV母线无功补偿装置未投运；L1、L2、L3为35 kV I母线接入的3个非线性电力用户，用电协议容量分别为20 MV·A、45 MV·A和10 MV·A，运行时负载率均为50%，负荷功率因数分别为0.93、0.85和0.96。可见，L2和L3分别是该供电母线上用电协议容量最大和最小的电力用户。

图3 变电站典型系统拓扑Fig.3 Topology of typical system of substation

假定35 kV I母为关注母线，以5次谐波为例，不考虑谐波源的相位变化，110 kV母线的背景5次谐波电压初相位均设置为70°；3个35 kV电力用户的5次谐波电流初相位分别设置为110°、20°和40°，4个谐波源的变化趋势如图4所示。

图4 4个谐波源的变化趋势Fig.4 Changing trend of 4 harmonic sources

计算过程中，系统阻抗等值为电抗，变压器等值为阻抗。根据110 kV系统及供电变压器参数，将其分别折算到35 kV电压等级的等效电抗和阻抗，即

式中：XS_110为折算到35 kV电压等级的110 kV系统等效电抗；Sk1_110为110kV系统最小短路容量；RT为折算到35 kV电压等级的变压器等效电阻，XT为折算到35 kV电压等级的变压器等效电抗。

根据式（12）～（13）计算35 kV系统的最小短路容量为

当35 kV系统最小短路容量为416.6 MV·A时，根据GB/T 14549—93计算用户L1、L2和L3的5次谐波电流允许值以及3个电力用户5次谐波电流发生量统计结果，见表1。可见，虽然用户L2的谐波电流发生量最大，但根据用电协议容量分配的谐波电流允许值也最大，其谐波电流发生量满足GB/T 14549—93要求。而用户L1和L3的谐波电流发生量虽偏小，但根据用电协议容量分配的谐波电流允许值也较小，造成谐波电流出现超标的现象。

表1 3个电力用户谐波电流评估结果Tab.1 Harmonic current evaluation results of three power users

根据仿真模型，当背景谐波源和电力用户全部接入时，根据传统投影法计算各谐波源在关注母线谐波电压上的投影，得到背景谐波和各用户对PCC处谐波电压责任系数曲线如图5（a）所示。当采用电力用户的用电协议容量进行加权时，得到的背景谐波和各电力用户对PCC处谐波的责任系数曲线如图5（b）所示。

图5 两种划分方法对应的谐波责任系数曲线Fig.5 Curves of harmonic responsibility coefficient corresponding to two division methods

根据仿真计算结果，用户L1、L2和L3的谐波电流发生量95%概率值分别为8.80 A、12.26 A和5.09 A，但采用传统的投影法进行谐波责任划分时，3个电力用户对关注母线的谐波电压责任系数分别为4.48%、46.31%和20.25%，即用户L2对关注母线的谐波责任系数最大。但根据谐波电流评估结果，用户L1和L3的谐波电流发生量超标，而用户L2的谐波电流发生量并未出现超标问题。采用传统投影法的谐波责任划分结果与谐波电流评估结果出现了冲突，给谐波治理决策带来挑战。

当采用用电协议容量加权的谐波责任划分方法时，用户L2对5次谐波电压的责任系数由46.31%下降到15.18%，而用户L1和L3对5次谐波电压的责任系数显著提升，特别是用户L1的5次谐波电压责任系数由4.48%增加到25.57%，这也凸显了用户L1对5次谐波的责任。因此，采用用电协议容量加权的谐波责任划分方法与GB/T 14549—93的谐波电流评估结果具有协同性，划分结果也体现了对用电协议容量较大的用户L2的公平性。值得说明的是，两种划分方法对背景谐波电压的责任系数是一致的，均为28.95%，且对母线下所有电力用户的总谐波电压责任系数也是一致的。

4 实际算例

以某110 kV变电站实测数据进行实例分析。该变电站110 kV系统的最小短路容量为1 126.4 MV·A，供电变压器参数及系统运行方式与图3所述仿真参数一致。35 kV I母线的3个电力用户分别用L1、L2、L3表示，用电协议容量分别为40 MV·A、8 MV·A和25 MV·A，L1的用电协议容量最大，L2的用电协议容量最小。根据在PCC处实测的母线5次谐波电压及各电力用户5次谐波电流幅值和相位，计算出背景5次谐波电压和负荷5次谐波电流对母线5次谐波电压的责任系数曲线如图6所示。

图6 背景侧和负荷侧的5次谐波电压责任系数曲线Fig.6 Curves of 5th harmonic voltage responsibility coefficient on background-and load-side

由图6可知，由于背景侧谐波电压及负荷侧谐波电流均存在一定的随机性，背景侧和负荷侧对35 kV母线5次谐波电压的责任系数处于动态变化的状态，且变化范围较大。根据统计分析，背景和负荷对关注母线5次谐波电压责任系数均值分别为41.3%和58.7%。利用投影法和容量加权法计算得出的各电力用户和背景谐波对关注母线5次谐波电压责任系数的均值对比如图7所示。

图7 两种划分方法对应谐波责任系数对比Fig.7 Comparison of harmonic responsibility coefficients between two division methods

根据对各谐波源的统计分析，用户L1、L2、L3的5次谐波电流95%概率值分别为8.54 A、4.69 A和7.53 A。而根据系统参数及3个电力用户的用电协议容量，分配的谐波电流允许值分别为11.86 A、3.10 A和8.01 A。根据谐波电流评估结果，虽然用户L1和L3的谐波电流发生量相对较大，但均未出现谐波电流超标的问题。而用户L2谐波电流发生量仅4.69 A，但其达到谐波电流允许值的1.51倍。因此，采用用电协议容量加权后，凸显了用户L2对谐波责任的影响，降低了用户L1和L3的谐波责任系数，体现了对用电协议容量较大用户的公平性。同时，谐波责任划分结果与谐波电流评估结果一致，也体现了该方法与谐波电流评估结果的协同性。

5 结语

基于投影法的谐波电压责任划分方法在进行谐波责任划分时未能考虑用电协议容量对用户谐波电流考核的影响，对用电协议容量较大的电力用户可能会有失公平，该方法并不能全面地反映各电力用户对电网谐波的影响与责任。因此，本文提出的计及用电协议容量加权的谐波责任划分方法从公平的角度为谐波责任划分与摊定提供了一种新的视角与方法。

由于在分离背景侧和负荷侧谐波源对关注母线的谐波电压责任系数时采用了传统的分析方法，因此本文提出的采用用电协议容量加权的谐波责任划分方法，分析结果也会受各谐波源谐波电流发生量和相位的影响，但对于负荷侧各用户的谐波责任进行独立划分时，仅考虑了各用户的谐波电流发生量和用电协议容量，不仅避免了谐波电流相位对各电力用户之间谐波责任分摊的影响，而且采用了用电协议容量的加权，对用电协议容量较大的非线性负荷更加公平。同时，也提升了谐波责任划分结果与GB/T 14549—93标准的协同性。

由于该方法在进行谐波责任划分时，需同步测量同一母线下所有非线性用户的谐波电流发生量，在实际应用过程中当非线性用户的数量较多时，对测试仪器的多通道同步测量能力提出了更高的要求。在后续的研究中将继续优化划分方法，突破多谐波源同步测量的局限，提高该方法的可操作性。