考虑风电接入的电-热耦合能源系统安全性分析研究

朱彦斌，王 丹，李思源，雷 杨，王培汀

（智能电网教育部重点实验室（天津大学），天津 300072）

如何实现能源梯级利用与可持续发展是当今世界各国所关注的热点[1]。区域综合能源系统实现了能源高效利用、互补协同[2-3]，是解决能源短缺与社会能源需求增长之间矛盾的有效途径之一。安全稳定是区域综合能源系统运行的基本要求，也是规划设计、优化控制、能源交易等方面研究的基础。然而，多种能量流深度耦合的现状也为电-热耦合能源系统的安全运行带来了新的挑战。随着多种能量流耦合交互的程度不断提高，不同能源子系统之间的相互影响日益显著，任何一个元件的扰动将经由耦合组件传递到整体多能网络。全世界范围内已发生多起由该原因导致的级联安全性事故，2011年12月保加利亚首都索菲亚发生供暖中断事件[4]，事故原因为电网侧变压器故障导致热网侧热泵失去供能；2015年10月至2016年2月美国南加州发生燃气网设备故障事件[5]，事故原因为电网侧功率剧烈波动导致气网侧气压波动；2017年8月台湾大停电事故[6]，事故原因为气网侧设备误启动导致电网侧供能不足。电力和热力需求是中国北方主要的能量需求，作为区域综合能源系统重要形式之一的电-热耦合能源系统，其相关安全性分析研究亟待展开[7-8]。

文献[9]针对电-热耦合能源系统，划分预想事故集并逐一进行静态安全分析；文献[10]针对电-热-气综合能源系统，分析了热力系统与电力系统之间的交互影响；文献[11]在电-热协调运行分析模型的基础上，进一步分析了热力网络约束条件对系统运行结果的影响；文献[12]考虑了热网和电网之间的耦合关系，完成了热电联合网络的状态估计。然而，在上述区域综合能源安全性分析研究中，研究人员多采用特征值分析、时域仿真等“逐点法”进行求解[13]，获取的安全信息较为片面，而且计算量较大、耗时较长，不适用于在线安全分析，难以揭示风电接入后对电-热耦合能源系统安全稳定运行的整体影响。

“域”方法可以很好地解决上述问题。文献[14]针对配电系统安全域的安全边界问题，提出了一种基于N-1安全校验的可视化观测方法；文献[15]提出了综合能源系统安全域概念与模型，重点研究了电-气互联系统，其安全域定义为满足能量流等式与运行参数不等式的注入能量流集合。同时，随着风力发电技术的快速发展，与大规模风电以风电场形式并入主网不同，大量风机WTG（wind turbine generator）独立接入配电网[16]。WTG出力具有间歇性、波动性与不确定性，接入风电后电-热耦合能源系统的运行状态也变得更加复杂。文献[17]考虑风电的不确定性，提出了基于凸壳的电-气互联综合能源系统鲁棒安全域构造方法。但是文献[15，17]未能考虑N-1安全准则约束。文献[18]基于N-1安全准则提出了区域综合能源系统安全域定义与模型，针对可再生能源对综合能源系统安全域的影响做了初步探讨，但不深入。

风电的不确定性对电-热耦合能源系统安全运行提出了重大挑战[19]，为解决上述问题，本文首先提出一种考虑风电接入的电-热耦合能源系统实用化安全域模型；其次，给出考虑风电接入的电-热耦合能源系统实用化安全上边界仿真求解思路；最后，结合算例对电-热耦合能源系统二维/三维安全上边界进行求解观测，验证了所搭建模型的有效性。

1 考虑风电接入的电-热耦合能源系统实用化安全域模型

电-热耦合能源系统由配电网、区域热网互联组成，能源交互核心为能量枢纽EH（energy hub），其具有可观测可调控的条件[18]。在工程实践中，由于城市电力馈线和热网管道的线路长度往往较短，同时系统中装备循环泵CP（circulation pump）等设备可对电压、水压等运行参数进行调整[20]。因此，本文对非线性的关键运行参数约束进行简化处理，基于文献[18]提出的区域综合能源系统实用化安全域模型，建立考虑风电接入的电-热耦合能源系统实用化安全域模型。

1.1 考虑风电接入的电-热耦合能源系统实用化安全域模型

本文选取EH输出侧管线段负荷作为运行工作点，假设EH的管道段数量为M，管道编号为1,2,…,m,…,M；工作点可表示为向量L=(L1,L2,…,Lm,…,LM)，其中，Lm为管线m所带负荷，Lm可分为有风电接入和无风电接入的关键管线出口所带负荷。则电-热耦合能源系统实用化安全域模型可定义为

1.2 考虑风电接入的电-热耦合能源系统实用化安全边界

基于考虑风电接入的电-热耦合能源系统实用化安全域模型，该实用化安全边界Bm可表示为

式中：为m号管线安全上边界；为m号管线安全下边界；Cu、Cl分别为管线/设备供能的上限与下限容量；Lk为故障后的k号管线/设备负荷；λk为k号管线比例系数；N为与管线段m转带元件相关的管线段集合。式（2）中安全约束皆为线性，因此Bm可用超平面表示[20]。每个边界Bm包含2个超平面方程，工作点维度为M的安全域则由2M个超平面围成。

1.3 风电接入对系统实用化安全上边界的影响

本文重点考虑WTG从EH中变电站低压侧接入[21]。WTG出力的数学模型[22]可表示为

式中：f(Vh)为风速的双参数威布尔分布，反映了WTG出力处于特定间隔的概率；k为形状参数；c为比例参数；PWTG为WTG的输出功率；CWTG为WTG的额定容量；Vh、Vr、Vin、Vout分别为随机风速、额定风速、切入风速、切出风速。

本文参考文献[16]，WTG采用T型结构接入EH变电站变压器T2低压侧，接入点位于变电站馈线开关右侧，WTG接入电-热耦合能源系统位置示意如图1所示。其中，T1、T2、T3、T4分别为1号、2号、3号、4号变压器；l1、l2、l3、l4分别为1号、2号、3号、4号管线。l1、l3与l2、l4分别通过联络开关互连。

图1 WTG接入电-热耦合能源系统位置示意Fig.1 Schematic of the location of WTG connected to electricity-heat coupled energy system

由式（3）～（4）可知，WTG出力与风速存在相关性，具有间歇性、波动性与不确定性。文献[23]建议采用概率、区间等数学方法处理这种特性对配电网安全域的影响。因此，考虑到这种特性将导致特定风速区间内WTG的容量值存在不确定性，从而使得变压器T2对应的N-1安全约束具有不确定性，本文引入WTG概率容量CPWTG的概念[18]。以馈线l4为例，当变压器T4发生故障时，L4可以转带到T3或l3，两种情况满足一种即可；当馈线l4出口侧发生故障时，L4需转带到l2，则其安全上边界可以表示为

式中：L2、L3、L4分别为电力馈线l2、l3、l4出口所带负荷；Cpipeline、、分别为电力馈线、变压器T2、变压器T3的额定容量；CPWTG为受风速概率分布影响的WTG概率容量，其值在[0，CWTG]内。

为进一步阐释CPWTG，假设风速在区间[Vr，Vout]内概率为a%，则由式（4）可知，PWTG=CWTG的概率为a%，即CPWTG=CWTG的概率为a%。在Cpipeline＞(CT2+CWTG)时，式（5）可转换为

2 考虑风电接入的电-热耦合能源系统实用化安全上边界仿真求解

考虑风电接入的电-热耦合能源系统实用化安全上边界的求解分为两大步，第1步是求解系统的最大供能能力TSC（total supply capability），第2步是拟合求解系统安全上边界。以二维安全域为例，考虑风电接入的电-热耦合能源系统实用化安全上边界仿真求解流程如图2所示。

图2 考虑风电不确定性的电-热耦合能源系统实用化安全上边界拟合求解流程Fig.2 Flow chart of finding the practical upper security boundary of electricity-heat coupled energy system through fitting considering wind power uncertainties

具体操作如下。

步骤1对系统参数进行初始化设置，以安全域模型为约束条件，以系统TSC为优化目标。

步骤2基于蒙特卡罗法，计算得到N组CPWTG，再应用原对偶内点法求解系统的N组TSC及对应的负荷分布。

步骤3选取任意一组多能管线出口负荷组合Lb=(Lm,Ln)为自由变量，判断和与CPWTG是否相关。

步骤4若、与CPWTG无关，则任取一组TSC分布，固定其余M-2个变量为TSC分布时负荷，令Lm以步长ΔL向上限Lu逼近直至工作点上限，求解使(Lm+Ln)最大的Ln，将工作点Lb记录至临界点数组B中。最后应用最小二乘法拟合临界点数组B，获取安全域的二维可视化上边界。

步骤5若、与CPWTG相关，则依次选取N组TSC分布，固定其余M-2个变量为TSC分布时负荷，令Lm以步长ΔL向上限Lu逼近直至工作点上限，求解使(Lm+Ln)最大的Ln，将工作点Lb依次记录至第i组临界点数组B中。应用最小二乘法拟合第i组临界点数组B，获取安全域的二维可视化上边界。循环计算，直到N组TSC分布对应的安全上边界求解完毕。

3 算例分析

采用某工程案例进行合理简化，构建电-热耦合能源系统算例拓扑图，如图3所示，其中CP1、CP2、CP3、CP4分别表示1号、2号、3号、4号循环泵。关键管线[14，24]与关键设备参数如表1、表2所示。两侧热网分别对商业、住宅两块区域进行供能，考虑到区域集中供热相对独立，因此两侧热网未互联[25]。图3中共包含2个EH，电力侧基于修改的IEEE-RTBS-BUS4[26]，功率因数为0.85，热力侧基于修改的环状热网拓扑[27]。WTG采用T型结构接入EH变电站变压器T2低压侧，接入点位于变电站馈线开关右侧。WTG额定功率为2.5 MW，切入风速为3 m/s，额定风速为11 m/s，切出风速17 m/s[17]。求解采用Intel双核四线程1.60 GHz主频，4 GB内存硬件计算环境，基于Matlab软件对算例进行编程求解。

表1 EH关键管线参数Tab.1 Key pipeline parameters of energy hub

表2 能量枢纽关键设备参数Tab.2 Key equipment parameters of energy hub

图3 电-热耦合能源系统算例拓扑Fig.3 Topology of electricity-heat coupled energy system as an example

3.1 风电接入后对系统TSC的影响分析

采用蒙特卡罗法与原对偶内点法计算TSC的分布，3 042次蒙特卡罗抽样对应TSC大小分布如图4所示。传统计算方法计算1次TSC需要耗时112.88 s，采用考虑WTG接入的计算方法计算平均每次耗时112.43 s，因此，本文所提方法在平均耗时上与传统方法相差很小。

由图4可知，TSC的值处于19.2～21.6 MW之间，相差2.4 MW。这个差值的大小是由电力馈线l7的安全上边界的大小所决定的。:L7≤min(CeI-L6,CT2+CPWTG-L6)，其中，CeI表示管线l3～l6的额定容量。

当CPWTG从0 MW增加至2.4 MW时，(L6+L7)的最大值相应的从2.6 MW增加至5.0 MW；当CPWTG从2.4 MW增加至2.5 MW时，由可知 (L6+L7)的最大值仍是5.0 MW。综上，(L6+L7)的最大值增加了2.4 MW，与TSC的差值相对应。由图4可知，1台2.5 MW的风机采用T型结构接入变压器低压侧后，TSC的值分布于19.2～21.6 MW之间。

图4 蒙特卡罗抽样对应TSC大小分布Fig.4 TSC size distribution corresponding to Monte Carlo sampling

3.2 风电不确定性对二维实用化安全域的影响

选取电力馈线l6、l7组合(L6,L7)为自由变量进行安全域可视化观测，考虑风电不确定性的二维实用化安全域安全上边界分布如图5所示。

图5 基于(L6,L7)的二维安全域安全上边界分布Fig.5 Upper security boundary distribution of twodimensional security region based on(L6,L7)

图5中，(L6,L7)对应的二维实用化安全上边界是在(L6+L7)的视在功率3.0 MV·A与(L6+L7)的视在功率5.8 MV·A之间的一组平行线，由前者沿垂线方向外扩展而得，位于第一象限内，这是由管线l7的安全上边界所决定的。当CPWTG从0 MW增加至2.4 MW时，(L6+L7)的最大值对应的视在功率从3.0 MV·A增加至5.8 MV·A；当CPWTG从2.4 MW增加至2.5 MW时，由可知(L6+L7)的最大值对应的视在功率依然是5.8 MV·A。

同时，图5中颜色越深的区域表示考虑风电接入后，系统二维实用化安全上边界位于该区域的次数越多，概率越大。

3.3 风电不确定性对三维实用化安全域的影响

选取热力管道 l1、l2和电力馈线 l7组合(L7,L1,L2)为自由变量进行安全域可视化观测，考虑WTG不确定下三维实用化安全域安全上边界分布如图6所示。

图6 基于(L7,L1,L2)的三维安全域安全上边界分布Fig.6 Upper security boundary distribution of threedimensional security region based on(L7,L1,L2)

由图6可知，考虑到WTG的不确定性，(L7,L1,L2)对应的三维实用化安全上边界由平面DEF沿法线方向向外扩展至平面GHI，这组安全上边界平面沿L7方向分布在0.857～3.687 MV·A之间。这是由管线l7的安全上边界所决定的。当CPWTG从0 MW增加至2.4 MW时，三维安全域安全上边界从平面DEF扩增至平面GHI；当CPWTG从2.4 MW增加至2.5 MW时，三维安全域安全上边界仍是平面GHI。

4 结论

本文在现有综合能源安全域模型上，提出了一种考虑风电接入的电-热耦合能源系统实用化安全域模型。模型重点考虑风电不确定性对电-热耦合能源系统实用化安全域的影响，其使得安全域在二维/三维空间中投影的上边界不再唯一确定。由算例结果分析可得如下结论：

（1）根据本文所提考虑风电接入的电-热耦合能源系统实用化安全域模型，计算所得的系统TSC值处于19.2～21.6 MW之间，而非唯一的定值；

（2）考虑风电接入后，求解实用化安全域在二维/三维空间的投影，受风电不确定性影响，其安全上边界不是唯一定值，而是一组在原安全上边界基础上扩展的平行线/平行平面；

（3）实用化安全上边界扩展方向为沿安全上边界法线向外，扩展大小与观测变量的容量和风机额定容量有关。本文算例中，二维安全上边界从(L6+L7)的视在功率3.000 MV·A扩展至(L6+L7)的视在功率5.800 MV·A，三维安全上边界沿坐标轴L7方向从0.857 MV·A扩展至3.687 MV·A。

后续研究中将进一步考虑电-热耦合能源系统负荷侧网络接入风电的情况，以及考虑经济性、环境效益等因素进行多目标优化。同时，在实际应用中检验本文方法也是后续研究的重点。