车辆空气弹簧参数对动力学性能的影响

曹兴华，付宁宁，范钦磊，刘建军

(南车南京浦镇车辆有限公司，江苏南京210031)

0 引言

如今，技术的进步及新特性为铁路运输行业带来了更快的运行速度、更可靠的安全性和更好的乘坐舒适性，这也使得对车辆二系悬挂装置的要求越高。空气弹簧具有吸振减噪，垂直柔度大和刚度非线性等优点，且随着其制作技术的提高，广泛应用到了高速列车的二系悬挂上，所以对空气弹簧的研究是提高列车的乘坐安全性和舒适性的一个重要途径。

在进行车辆系统动力学仿真分析时，大多数的车辆模型是将空气弹簧等效为线性弹簧和线性阻尼并联的系统，从而忽略了空气弹簧非线性特性对车辆系统的影响，很大程度影响了车辆动力学的计算精度，因此引起了国内外学者对空气弹簧非线性特性及其对车辆系统动力学性能影响的关注。Quaglia和Sorli以无量纲方法将空气弹簧各气动元件分开建模，以模块化的形式将各元件集成在SIMULINK平台上[1]；国内，李芾基于热力学及流体力学理论，推导出了空气弹簧计算的统一表达式[2]；张广世基于气体热力学和流体力学在SIMULINK中建立了带有连接管路的空气弹簧动力学模型，研究发现连接管路的长度和直径对空气弹簧刚度和车体响应影响很大[3]；戚壮在AMESim平台上建立了空气弹簧的垂向模型，研究了空气弹簧的结构参数对车辆运行垂向平稳性的影响，结果表明，空气弹簧本体气囊体积、附加气室体积和节流孔直径在一定范围内可使车辆运行平稳性达到最佳[4]。

本文将基于气体热力学和流体力学在AMESim平台建立包括空气弹簧本体、附加气室、节流孔、差压阀和高度调整阀的非线性空气弹簧垂向模型，通过与UM建立的高速动车组进行联合仿真，研究分析空气弹簧结构参数对高速车辆动力学性能的影响。

1 空气弹簧简介

1.1 空气弹簧组成及工作原理

空气弹簧系统主要组成部件由气囊、附加气室、节流孔、高度控制阀、差压阀及风缸等组成。空气弹簧所需要的压力空气，由列车制动主管经T形支管、截断赛门、滤尘止回阀进入空气弹簧储风缸，再经纵贯车底的空气弹簧主管向两端转向架上的空气弹簧供气。转向架上的空气弹簧管路与其主管用连接软管接通，压力空气再经高度控制阀进入附加空气室和空气弹簧本体[5]。

1.2 空气弹簧数学表达式

1.2.1 橡胶气囊

假设橡胶气囊和附加气室内气体均满足理想气体状态方程。设p1、V1、T1、m1分别为橡胶气囊任意瞬态气体的压强、体积、温度和质量，可得：

(1)

式中，M1为气体摩尔质量(mol)；R为理想气体常数，值为8.314J·(mol·K)-1。

1.2.2 附加气室

(2)

其中：

(3)

式中，qd为气体从附加气室通过差压阀流到另一侧附加气室的流量。

1.2.3 节流孔

通过节流孔的空气流量与两端的压力比pd/pu有密切关系，可根据ISO6358标准规定得出节流孔流量计算公式[6]：

(4)

式中：C为声流速导；pu为顺流气体压力；pd为逆流气体压力；pref为标准状态下的气体密度；Tref为P标准状态下的温度，293.15 K；Tu为顺流气体热力学温度；b为临界压力比。

2 空气弹簧动力学模型的建模

2.1 空气弹簧的建模

基于上述空气弹簧的各个数学表达式，在AMESim中通过各气动模型元件搭建出来。橡胶气囊可通过一个可变容积气室、一个可移动活塞和一个气动活塞建立。附加气室由带换热的定容积气室表示，附加气室与橡胶气囊之间连接一个气动孔表示节流孔。高度调整阀可通过一个三位三通阀表示。应急橡胶弹簧用一个带间隙的弹簧阻尼力元表示。

表1 空气弹簧主要参数

由于空气弹簧的位移等于车体和构架相对于空气弹簧所在位置的位移之和，故用可移动质量块表示车体，用正弦激励代表外界输入的构架位移，最后连接到一起，如图1所示可得单个空气弹簧的垂向模型。本文空气弹簧参数以某高速动车组空气弹簧为依据进行数值计算，这种空气弹簧的主要参数和初始变量列于表1。

图1 空气弹簧垂向模型

2.2 车辆动力学模型的建模

车辆动力学模型主要由轮对、构架和车体组成，轮对和构架通过一系悬挂连接，构架和车体通过二系悬挂连接[7],车辆建模前应该先建立所建模型的拓扑关系图，如图2所示。

图2 某高速车辆模型拓扑图

该车辆动力学模型利用多体动力学软件UM直接建立和外部软件导入相结合的方式，将各模型装配起来后即成为所需的车辆动力学模型，如图3所示。车体、构架、轮对等部件均视为刚体，运行时车轮踏面采用LMA型踏面，钢轨为CN60钢轨，不平顺谱采用中国高速铁路无砟轨道谱。

图3 某高速车辆模型

3 联合仿真分析

3.1 联合仿真的搭建

由于UM进行车辆动力学仿真时，空气弹簧被等效为一个线性弹簧和一个线性阻尼并联的系统，不能反映空气弹簧的实际特性。故将上述建立的空气弹簧模型替代掉高速车辆中的线性模型，进行联合仿真运算，不仅有效反映了空气弹簧的非线性特性，而且提高了车辆动力学的计算精度。将AMESim建立的空气弹簧模型与UM建立的高速车辆模型通过联合仿真接口搭建联合仿真，各自模型在各自建立的软件中进行运算，UM高速车辆模型将输出的前后转向架4个空气弹簧的高度变化输入给AMESim中的4个空气弹簧模型，各个空气弹簧在AMESim中进行运算后将输出的作用力再输入给UM高速车辆模型，从而计算实现数据的实时交换。联合仿真原理如图4所示。

图4 联合仿真原理图

3.2 空气弹簧模型对车辆动力学性能的影响

高速车辆以400 km/h的速度在直线上运行时的车体横向、垂向振动加速度随车辆运行距离的变化如图5所示。由图5(a)可知，车辆采用非线性空气弹簧模型运行时的车体横向加速度要比采用线性空气弹簧模型时稍微小一些，但是差别很小；由图5(b)可知，当车辆运行采用非线性空气弹簧模型运行时的车体垂向加速度最大值(0.186 m/s2)要比采用线性空气弹簧模型运行时的车体垂向加速度最大值(0.131 m/s2)更大。

图6是车辆以400 km/h运行时车体横向和垂向加速度的FFT变换频谱图。由图6(a)可知，非线性模型和线性模型的幅值差别不大，但在15 Hz之前非线性模型的幅值略小于线性模型空气弹簧。由图6(b)可知，非线性模型的FFT幅值在5～15 Hz范围内要明显大于线性模型时的FFT幅值，15 Hz以后非线性模型和线性模型的幅值差别不大。主要原因是非线性空气弹簧在中低频率时的非线性特性更为明显，而车体在高频率成分不多且非线性空气弹簧在高频时作用不明显，所以高频时的线性和非线性模型的FFT幅值基本一致。

图5 车体振动加速度

图6 车体加速度频谱图

由表2可以看出，采用非线性空气弹簧模型运行时的车辆动力学性能均大于采用线性模型仿真计算出来的结果，轮轨垂向力和轮重减载率相比轮轴横向力和脱轨系数运行出来的对比结果要更为明显，主要是因为所建的非线性空气弹簧是垂向模型，体现了非线性空气弹簧的垂向非线性特性。

表2 车辆动力学仿真结果

3.3 空气弹簧参数对车辆运行平稳性的影响

当高速车辆以200～280 km/h运行速度在直线上运行时，随着空气弹簧不同参数的变化，车辆横向和垂向运行平稳性的变化如图7和图8所示。

由图7(a)-图7(c)可知，随着空气弹簧橡胶气囊体积、附加气室体积、节流孔直径的不断增大，车辆横向运行平稳性都略有上升但基本变化不大，但随着车辆运行速度的不断提高，横向运行平稳性逐渐上升。

图7 车速与空气弹簧参数对车体横向运行平稳性的影响

由图8(a)可知，不同车辆运行速度下，随着橡胶气囊体积的增加，车辆垂向运行平稳性基本呈线性下降变化。说明橡胶气囊体积越大，车辆运行越平稳，在设计空气弹簧时，应在允许范围内，尽量加大橡胶气囊的体积以提高车辆垂向运行平稳性。

由图8(b)可知，不同车辆运行速度下，附加气室在体积30 L以下，车辆垂向运行平稳性随着体积增加不断增大，在附加气室体积为30 L左右时，垂向运行平稳性达到最大;附加气室体积在30～50 L时，随着体积的增大，垂向运行平稳性逐渐下降，当附加气室体积增大到50 L以上，垂向运行平稳性基本不变。由此可知，空气弹簧的附加气室体积应设置至少为50 L，从而才能让垂向运行平稳性达到较好的效果由图8(c)可知，不同车辆运行速度下，垂向运行平稳性随着节流孔直径的增大而减小。因此在允许范围内可适当加大节流孔直径以提高车辆运行品质。

图8 车速与空气弹簧参数对车体垂向运行平稳性的影响

由图7、图8可知，随着空气弹簧不同参数的变化，车辆横向运行平稳性和垂向运行平稳性曲线基本呈相反方向的变化趋势，但是横向变化很小，垂向变化比较明显；随着空气弹簧参数的变化，车辆运行平稳性的变化趋势不会因为车辆运行速度的改变而改变。

4 结论

本文基于气体热力学和流体力学在AMESim平台建立空气弹簧非线性模型，通过与某高速车辆进行联合仿真，研究了非线性空气弹簧模型及其结构参数对车辆动力学性能的影响，并对空气弹簧参数进行了遗传算法优化，主要得到以下结论：

1)空气弹簧非线性模型在中低频时非线性特性较为明显。对比车辆动力学性能时，采用非线性模型在一定程度上体现了空气弹簧的非线性特性，故计算结果要比线性模型更大，但更能符合实际。

2)空气弹簧橡胶气囊体积和节流孔直径在允许范围内均为值越大，垂向运行平稳性越好；附加气室体积的增大对垂向运行平稳性指数呈先增大后减小的趋势，大于50 L后对垂向运行平稳性影响不大，应保证附加气室体积至少为50 L；空气弹簧结构参数对横向运行平稳性几乎没有影响。