宿迁城区降雨规律分析与应用

（宿迁市水务勘测设计研究有限公司 宿迁 223800 徐州市铜山区水利工程建设中心 徐州221100 江苏省水利工程科技咨询股份有限公司 南京 210000）

1 短历时降雨雨型分析

1.1 宿迁市暴雨强度公式

江苏省宿迁市暴雨强度公式编制采用年最大值法，选取宿迁闸站1981—2011年（共31年）11 个历时（5min、10min、 15min、20min、30min、45min、60min、90min、120min、150min、180min）降雨系列资料，通过蚁群算法、寻优算法，得出宿迁市中心城区暴雨强度公式，暴雨强度公式适用于重现期为2～50年的短历时降雨。宿迁市中心城区暴雨强度公式：

1.2 短历时降雨设计雨型分析方法

K&C 雨型能概括多数降雨的类型，能反映出降雨过程的平均特性，可以模拟城市地区不同历时降雨过程，是《城市暴雨强度公式编制和设计暴雨雨型确定技术导则》推荐的设计暴雨雨型推求方法，本文采用 K&C 法推求短历时雨型。

K&C 雨型以暴雨强度公式为基础来设计典型降雨过程，通过引入雨峰位置系数 r 来描述暴雨峰值发生的时刻，将降雨过程分为峰前和峰后两部分，代入统计降雨样本的雨峰位置系数，最终确定出对应一定重现期及降雨历时的K&C 雨型。

K&C 法得到的设计雨型为同频率设计雨型，由相同重现期的不同历时最大雨强复合而成，雨型的确定基于特定重现期下的IDF 关系曲线（降雨强度～历时～频率曲线）。

令峰前的瞬时强度为i(tb)，峰后的瞬时强度为i(ta)，取一定重现期下暴雨强度公式形式为：

雨峰前、后瞬时降雨强度可由下式计算：

式中：A1、b、n— 暴雨强度公式中参数，A1=61.2，b=39.4，n=0.996，A=A1（1+clgP）；

tb、ta—降雨历时与雨峰时刻的时间间隔；

r—雨峰位置系数。

在求出雨峰位置系数r 后，代入上述公式，计算对应一定重现期及降雨历时的K&C 雨型。

1.3 雨峰位置确定

考虑排水管网的设计主要由雨峰的大小决定，而单峰降雨雨量集中，易引发较大洪水，对城市排水防涝影响较大，降雨的峰值时刻与整个历时的比值确定每场降雨过程的雨峰位置系数采用下式计算：

式中：ri—雨峰位置系数；

ti—降雨峰值时刻；

Ti—降雨历时。

选取宿迁闸站1981—2016年间共34年自记雨量资料（1981年和2008年由于仪器故障无法获取降雨过程），每年选取最大180min 降雨过程，以5min 为间隔进行分段。

经计算，降雨历时为180min 雨峰位置系数为0.404。

1.4 短历时降雨雨型推求

根据宿迁市短历时暴雨强度公式、雨峰位置系数以及雨峰前、后瞬时降雨强度公式，推求历时180min 的暴雨时程分配，设计暴雨雨型相应的雨峰发生在第73 时序，雨峰位置系数0.406，雨峰时段雨量占总雨量的3.001%。

综上，采用K&C 法计算的降雨雨峰位置基本与降雨频率实测统计计算的雨峰位置一致。

2 长历时降雨雨型分析

2.1 K＆C 法雨型长历时雨型推求

2.1.1 暴雨强度计算

采用P-Ⅲ型分布的频率曲线，先根据离差最小原则计算单历时暴雨统计参数，再用多历时综合目估适线法进行各历时暴雨统计参数间总体的综合调节。对雨量样本系列进行频率适线，可以得出各历时不同重现期的设计降雨强度，即重现期～降雨雨强～历时（简称P～i～t）经验数据表。

P-Ⅲ型分布曲线是我国在水文频率计算中应用较为广泛的理论频率曲线，其概率密度函数ρ（x）的表达式为：

P-Ⅲ型分布模型的求解，本次研究主要采用矩法确定初始统计参数均值、偏差系数Cv和偏态系数Cs，根据离差最小原则计算单历时暴雨统计参数，再用多历时综合目估适线法进行各历时暴雨统计参数间的综合调节。

编制暴雨强度公式需要各种重现期的时段设计降雨强度，即重现期～降雨雨强～历时（简称P～i～t）经验数据表。依据P-Ⅲ型频率分布曲线的拟合结果。考虑在规划设计和运行管理等方面，一般关注长历时高重现期降雨事件，因此在适线时除了兼顾整体的适线效果，还考虑了在高重现期部分偏安全的情况。从而建立降雨资料的重现期（P）～降雨强度（i）～降雨历时的关系（t），结果见图1。

图1 长历时雨型设计参数P-Ⅲ型频率分布曲线图

表2 芝加哥雨型设计参数表（历时1440min）

表3 最大1h、6h 设计暴雨成果表

长历时雨型设计参数的推求，可以参考暴雨强度公式的计算方法。选择包含雨力变动参数的四参数暴雨强度公式：

按公式离差平方和最小ss 确定公式待定参数，则推求四参数公式最优参数的目标函数为：

式中：p—公式所包含的降雨历时总项数；

q—公式所包含的重现期总项数；

ijk—T～i～t 关系值表中与 Tj、tjk对应的暴雨强度值。

按照P-Ⅲ型频率分布模型输出的 P～i～t 数据表，参考暴雨强度公式的计算方法，由表中 T=2～50a 数据，推求长历时暴雨设计参数，结果见表1。

根据《室外排水设计规范》要求，计算抽样误差和公式均方根误差，可以按绝对均方根误差计算，也可以辅以相对均方根误差计算，误差统计表达式：

式中：ii—为 P～i～t 曲线确定的降雨强度；

i'—为理论降雨强度；

n—为样本数。

按照频率分布模型的数据拟合长历时设计暴雨雨型参数，求得平均绝对均方根误差为0.047mm/min，小于0.05mm/min，精度较高，符合设计要求。

2.1.2 设计暴雨雨型

在1981—2016年（共36年）中，选取每年最大的一场降雨过程，发现主峰的位置分散，雨峰位置不明显。为此，采用K＆C 法寻找综合雨峰位置的方法，即：对按时段划分好的每一场降雨，根据各时段的雨量，按从大至小的顺序确定各时段的序号（大雨量对应小的序号），再取每个对应时段的序号的平均值，取序号平均值最小的时段为雨峰位置。得到雨峰位置为第18 个小时，雨峰位置系数为0.75。

使用K&C 法，将推求的长历时设计暴雨雨型参数和雨峰位置系数代入芝加哥公式，可推求出历时1440min 的暴雨时程分配。宿迁市中心城市24h 设计暴雨雨型参数见表2。

2.2 水利24h 暴雨雨型推求

根据《江苏省水文手册》（1976年）中“据24h暴雨推求各种历时暴雨的简算系数表”，最大1h、6h 设计暴雨分别占24h 暴雨量的0.423 和0.687，见表3。

对照《江苏省暴雨洪水图集》（1984年）中“最大24 小时设计暴雨雨型分配表”（表九），对最大24h 设计暴雨进行分配。

3 总结

将K&C 法和水利部门24h 雨型对比分析可知，K&C 雨型雨峰位置和水利部门雨型雨峰位置一致，均位于第18h，最高1h 降雨比例也基本相当，分别为41.64%和42.30%。K&C 雨型和水利部门24h 雨型对比情况见图2。

图2 K&C 雨型和水利部门24 小时雨型对比图

考虑K&C 雨型依托暴雨强度公式推导得出，相较于水利部门雨型，K&C 雨型可精确推求每分钟的降雨强度，同时可根据排水防涝等工程设计的需求绘制不同重现期的雨型，在使用中更加方便，易于操作。因此，宿迁城区降雨规律宜采用K&C 雨型进行分析计算■