核心素养下初中数学对学生建模能力培养实践探索

陈雅君

摘  要：数学核心素养包括数学建模、数学运算、直观想象以及数据分析等内容，其中数学建模乃是核心素养的主要内容之一，是初中数学教学非常重要的任务，也是提高学生分析问题能力、解决问题能力，培养学生数学知识应用意识的重要内容。在新课改要求下，广大数学教师当重视学生建模能力培养。本文立足于初中数学教学和核心素养两个维度，重点探讨初中数学教学中学生建模能力培养的有效策略。

关键词：初中数学;模型思想;数学建模;建模能力;核心素养

中图分类号：G633.6                                                   文献标识码：A                                                 DOI：10.12296/j.2096-3475.2021.07.265

一切数学知识其实都来源生活，都能够在生活中找到实际模型。而数学模型思想就是通过建立数学模型来解决实际问题。这也就要求广大数学教师在教学实践中要教会学生建立数学模型，注重培养学生建模能力，给予学生机会，让学生自主参与、体验模型建立过程，通过模型解决问题，不断获得思维能力的发展。本文主要以北师大八年级教学内容为例，结合生活中的“一次模型”这一教学内容探讨培养学生建模能力的有效策略。

一、创设数学情境，引导学生感知模型思想

要想培养学生建模能力，首先学生应该了解模型思想，具备初步感知模型思想的能力。为此，我们在初中数学教学实践中，不仅要指导学生掌握数学公式、符号、方程、图形、计算方法等内容，同时也要引导学生建立知识间的联系，家里数学知识与生活的联系。创设情境无疑是最佳选择。通过创设与生活接近的模型或者情境，让学生快速建立数学知识与知识间、数学知识与生活间的联系，提高学生数学感知能力。例如，生活中的“一次模型”这一内容教学中，数学教师可以引导学生回顾知识，建立联系。首先给学生举例一元一次方程（组）、一次函数、一元一次不等式（组），请学生回忆这些知识，结合已有经验谈一谈这些知识之间有什么样的关系？其次引导学生举例说明生活中常见的用一元一次方程（组）或一次函数或一元一次不等式（组）相关知识解决实际问题。以问题求解过程深化学生对三者之间关系的理解，为后续指导学生建立数学模型奠定基础。

二、开展探究活动，鼓励学生主动建立数学模型

真正有效率、有价值的学习不是掌握几个数学概念、定理公式，或者计算几道题。而是深入思考数学概念是如何形成的？数学定理和公式如何推导出来的？这样的学习过程自然离不开探究活动。通过开展探究活动，能够最大限度地给予学生参与数学活动的权利，学生能够在课堂上参与、体验、感悟数学知识产生、发展的过程，从而自主建立起能够理解的数学模型。

同样在指导学生学习生活中的“一次模型”时，开展小组探究活动，给学生提供相应的学习材料，提出学习任务，引导学生小组交流讨论，提出解决问题的方案。比如，材料1：探索出租车如何计价？要求学生小组交流讨论，解决如下问题：①日间出租车价与里程数之间的函数关系？②夜间出租车价与里程数之间的函数关系？③当遇到红灯或堵车时的计价情况？材料2：教育开销的调查，学习任务：①试估算自己从学习到大学毕业前总共需要多少教育资金？②结合这些费用，帮自己父母制定一个储蓄计划？③用不等式表示各种储蓄渠道所能储存钱的最低数量。材料：话费设计，给学生提供一张单月话费清单和移动公司话费计费方式，如下表1.要求学生结合自己所学的一元一次方程、一元一次不等式或一次函数等知识，构建相应的数学模型，设计出最合理的话费方案。

结合学生的认知水平、学习能力设计符合学生发展需要的探究学习活动，引导学生运用所学的方程、函数、不等式等数学知识主动建构数学模型，让不同认知水平、不同学习层次的学生都能够经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”这一知识探究过程，在学生感知数学模型的基础上鼓励学生尝试自主建立模型，逐步提高学生数学建模能力。当然，如果考虑不同层次学生解决问题能力不同，在这一内容教学中，数学教师还应当尽量给学生设置不同情境，提供具有层次性的学习材料，由易到难、循序渐进地让学生建模解决问题，让不同层次的学生在数学上得到不同的发展。

三、增设课堂练习，帮助学生掌握数学模型思想

模型思想的难点在于建模，但目标指向运用。感知模型思想→建立模型→运用模型，经历过程才是真正掌握模型思想。所以，在指导学生建模后，我们还应该给予学生实践的机会，让学生将掌握的数学学习方法运用于解决实际问题中去，通过反复练习验证模型思想，运用模型解决问题。且反复练习也是提高学生解决问题能力，帮助学生巩固提升的重要过程，是模型思想得以应用不可或缺的一部分。

教学完上述内容后，不妨给学生提供一个练手的机会，设计一个“练习提供，巩固运用”环节，出示练习题：已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1>y2？你是怎样做的？小组互相交流并自主解答。学生通过画图解决问题，在自主学习中进一步体验一元一次不等式与一次函数的图象之间的結合是解决此类问题核心所在，深化学生对知识的理解，让学生真正意识到数学知识间的关系，意识到建模的重要性，从而在后续问题解决中主动运用模型思想、建立数学模型，巧妙地化解数学难题，快速解决一般数学问题，提高学生建模能力和解决问题的能力。

四 、结语

综上所述，学习知识的最终目的是运用知识解决问题，而解决但部分数学相关问题都涉及到不同数学模型。广大数学教师当重视学生建模能力培养，让学生真正感知数学模型，主动建立数学模型，应用数学模型，提高学生解决问题能力，促进学生核心素养发展。

参考文献：

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[2]崔德.刍议“建模思想”在初中数学教学中的应用[J].中学数学，2018（12）：65-66.

[3]郭川瑜.论初中生数学建模思想的培养[J].西部素质教育，2016，2（17）：106.

（河北省张家口市第二十中学  河北张家口  075000）