“线场课堂”开启高等数学教学新模式

高景丽

摘  要：把课堂建在企业生产线上，让学生在企业通过学习—实践—培训，形成学习实践的有机融合体，数学教学面对这种模式，必须注重学生思维能力的培养，采用衔接对比式教学法，引导学生注重观察、发现，从而增进学生的创造性思维和独立思考能力，为培养高技能人才奠定良好的基础。

关键词：高等数学教学;教学新模式

中图分类号：O13-4                                                         文献标识码：A                                               DOI：10.12296/j.2096-3475.2021.07.232

职教二十条，把职业教育的发展引入了快车道，为职业教育的发展带来了明媚的春天。深化校企合作，实现校企无缝对接，把职业教育改革细化为具体行动，化优质企业资源为教学资源，使校企由亲切牵手到融为一体，主张企业工程师参与职业教育，把企业车间转化为教学平台，使人才培养和企业培训有机结合，形成了校企密切合作的新格局。许多职业学校顺势而行，把课堂建在企业线场，让学生在企业通过学习—实践—培训，形成学习实践的有机体。数学作为一门基础学科，在这种新的线场模式下，教师如何教、学生如何学、能力如何提升，成为一个崭新的课题，需要进行深入的探究。笔者认为：线场课堂开启了高等数学教学的新模式。

一、线场模式下的数学定位

社會的发展使我们步入智能社会，与互联网、无人驾驶、3D打印等智能技术亲密结缘，智能化已悄悄渗透到了人们的日常生活，屋里屏幕一滑，大千世界了如指掌，各种需求都可以网上实现;车间里只听机声有序，不见人员穿梭，机器手臂无孔不入;马路上自动测速，行程中精确导航;重点区域人脸识别，手机行踪监测......智能化将会对人们的生活产生新的革命。智能机器人和智能生产线越来越受到企业的广泛应用，对生产管理、学习培训、岗位设定、技能结构等都带来巨大的变革，职业教育作为培养高级技能人才的摇篮，其培养目标、人培方案、课程设定、教学内容、教学方法等都面临严峻的挑战。毕业生是否能适应企业的生产一线，是否能随着智能化的发展不段进行技术革新，最终成为创新型人才，这是职业教育教学改革的焦点。河南机电职业学院经过几年的探索，逐渐探索出一种很好的职业教育教学改革新模式——“线场模式”，这种模式要求把课堂建在企业生产线上，与企业共建“能吃、能住、能学、能训、能创”的线场课堂，学生在企业生产岗位上学习，校企共同开发线场课程，培养和提高学生的创造能力、动手能力、逻辑思维能力，学校为合作企业订制课程、化企业生产资源为学校教学资源，化教学资源为企业人力资源，化人力资源为企业生产资源，使学习培训相结合，培训培养为一体。

科学界一直认为数学是“科学的女王”，每一位伟大的科学家都是一位了不起的数学家，比尔先生也对数学的作用高度肯定，认为“数学也是科学的奴仆和有用的工具”，伽利略更是认为“只有数学才能渗透大自然这本神秘的书籍”，数学几乎渗透于每一门学科之中，如果说科学是浩瀚的大海，数学就是源源不断的泉流;如果说智能生产线是一曲美妙的音乐，数学就是一个个美丽的音符;数学就像指路明灯，时刻为创新者指引方向，为每一项技术革新劈出蹊径.无数生产生活的应用足以证明数学的作用之大。线场模式下，数学的基础作用发挥得好，就会更有利于技能课程的学习，数学的作用发挥得不成功，就会直接影响学生的技能课程学习，影响学生的理解能力、观察能力、创新能力，因此，线场模式下的数学教学改革显得尤为重要。

二、驰骋线场探究数学新教法

鉴于线场教学模式的新特点，线场数学教学必须打破传统思维模式，以企业项目为引领，以专业课程为主线，从够用、基础、服务的角度出发，从如下几个方面入手进行改革。

首先是注重学生思维能力的培养。思维能力是指人们在工作、学习、生活中通过对具体事务的分析、综合、概括、抽象、比较、具体化和系统化等一系列过程，对感性材料进行加工并转化为理性认识及解决问题的过程。思维能力是学习能力的核心，包括理解力、分析力、综合力、比较力、概括力、抽象力、推理力、论证力、判断力等能力，人类的一切发明创造活动，都离不开思维。思维的灵活性是指个体的逻辑思维随事物的变化而不断变化，从而不过多地受思维定势的影响，不钻牛角尖。线场模式下的数学教学，教师必须引导学生从旧的模式和普遍制约的条件中脱离出来，找到正确的方向，用辩证思维来平衡线场模式对各专业的要求，懂得变通和调整思路，教学过程中还要培养学生思维的广阔性，即对一个事实能作多方面的解释，对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法，对多个项目能统筹研判，科学比对，找出全新的高等数学教学模式。辩证思维能力的培养，是线场数学教学的关键，也是培养学生创新思维、形成创新意识、激发创新能力的关键。

其次是衔接对比式教学法的广泛应用。高等数学是一门枯燥的学科，如何将系统性非常强的数学中紧密联系的每一个章节有序调整，使其巧妙地服务于每一个线场项目，达到够用、能用，这是教学中的一个技巧。笔者认为应该广泛使用衔接对比教学法。衔接是指与相关过去知识的衔接、与线场的衔接、与其他学科的衔接、与具体项目的衔接、与实验设备的衔接，教师在线场教学过程中应积极启发学生发现问题、思考问题、解决问题，变自己的教学活动为思考过程，不断对自己所做出的推理、计算、提示、讲解进行审视和分析，学生在线场接触到的事物很多，数学往往与许多机器零件都有着千丝万缕的联系，机械原理与数学也是环环相扣，通过衔接对比，以线场项目中应用到的数学知识作为触发点，将这一知识点与机械原理进行衔接，引出相关联的数学知识，教师最后进行串讲，让学生搞清楚来龙去脉，使深奥的数学知识形象化，更加容易接受。例如，在讲解导数概念的时候，我们以机械原理中转盘求瞬时角速度问题引入，抛开具体问题引出导数概念，再由导数引向求瞬时速度，从而解决生产中的问题。

再次是分析式教学方法的运用。分析式教学法是指：仔细研读教材、把握重点难点、挖掘教学资源、拓展教学内容，通过对教学对象分析，做到有的放矢，以达到事半功倍的效果。线场教学过程中由于有限的课程受到挤压，传统的数学教学体系受到挑战，教师可以在有限的时间内，引导学生从“未知”出发逐层分析地找到“须知”，逐渐靠拢到“已知”，从而达到解决问题的目的。教学过程中通过科学的引导、分析，先提出学生未知的问题，引起学生的深思，让学生主动参与、主动发现问题，知道什么东西须知，形成一个问题链，结合线场实例，通过观察、猜测、尝试、分析再到抽象概括，经过热烈讨论猎取知识，教学程序可以采用：提出问题──进行猜想───归纳分析──线场验证──交流评估──创新升华，从而实现稳固掌握知识的目的。

第四是引导学生注重观察、发现世界著名科学家伽利略有句名言“一切推理都必须从观察与实验中得来”，冈察洛夫也说过“观察与经验和谐地应用到生活上就是智慧”，东晋书法家王羲之在《兰亭序》中深情地写道：“仰观宇宙之大，俯察品类之盛，所以游目骋怀，足以极视听之娱，信可乐也”，足以证明，生活、学习、研究、创新都离不开观察发现。面对线场教学点众多的实物，教师可以结合企业的机床、机器人手臂、模具等实物，让学生先观察，思考这些实物与数学概念的关联，然后引出数学概念与原理，让学生思考数学与其他学科的内在联系，从而理解概念，然后顺理成章地引出新概念，从而发现隐藏在线场深处的数学知识。例如，在学习定积分概念时，我们由求不规则零件的面积问题引入，通过分割—近似—求和，把它们分割成无限小的不规则图形，把这些无限小的不规则图形近似看成规则图形，按照规则图形的面积去求和，这样我们就把未知的问题转化为已知的问题去解决了。学习数学就是引导学生如何从已知问题出发，搭建从已知到未知之间的桥梁，通过思维的火花找到解决未知问题的方法，然后自然得出定积分的定义。这样学生对系列知识就会心领神会，不断深化。

三、线场模式下学生数学能力提升策略

“线场课程”改变的不仅仅是授课模式，对学生的学习方法也是一种革新，教师要引导学生在一个个项目中学习知识、掌握知识、应用知识，将所学知识转化为职业技能，提升教学效率，学生的提升策略可以从以下几个方面入手。

第一，鼓励学生多问。古人自有“敏而好学，不耻下问”，“知而好问，然后能才”之说，教师除了规定的辅导答疑，还可以通过学习通、电话、电子邮件、QQ、微信、抖音等方式与学生交流，鼓励学生随时提问，不遗留问题。要多了解不同层次学生的学习能力和学习需要，建立良好的师生关系，拉近与学生之间的距离，对学习热情高且成绩好的同学，可以加强引导，按照专业要求和兴趣方向，鼓励学生通过自学等形式，拓宽学习内容，不断提高学习能力。

第二，注重开放题的练习，培养创新能力。开放式练习是指选用的练习有一定的难度，又能让大多数学生接受，既要隐含创新因素，又要留有让学生可以从不同角度、不同层次充分施展他们聪明才智的余地。练习时给学生足够的时间和空间使他们先进行充分的探索和交流，鼓励他们用不同的方法去解题，最后达到殊途同归。开放式练习的运用，往往会大大激发学生的探究热情，学生会借助实物、深入研讨、激烈争论，最终用一双双慧眼，发现被人忽略的许多细节，挖掘出潜在的创新思维。

第三，鼓勵学生参加各类竞赛，以赛促学。亚里士多德有句名言：“在人类生命的竞技场，荣誉与奖赏眷顾善于行动的人”，数学学习正是如此，数学教师必须把学生引导到数学竞技场上。通过成立互帮小组或讨论小组，进行多层次、多种模式的大小比赛，使学生在比赛中探究数学在本专业的应用，探究数学趣味性知识，探究数学在生活中的应用，以增强大家的学习兴趣、观察和洞悉能力，挖掘学生的潜在能力。进而参加企业、政府和社会上组织的各类竞赛，学生将会不断地将遇到的困难进行分解，分析矛盾点和问题点，逐个破解，从而得以很快提升。

第四，改变高等数学“期末一张纸”的考核方式多用过程评价，建立学分银行，使平时成绩、竞赛成绩、课堂发言奖励、创新奖励都可折算学分，各种学分可以折合互换，形成一种科学综合评定课程成绩的新模式。使不同层次的学生根据自己的特长获得学分，彻底改变期末一张考卷制约学生的状况，有效提高学生的学习兴趣，促进学生积极主动性的发挥，增强创新意识。

第五，尊重学生个体差异。 美国心理学家华莱士指出，学生本身的个体差异、教师素质的个体差异，在教学过程中，将影响学生的创造能力、创造性人格的培养，教师在调控教学内容时，应在知识的深度和广度上分层次教学，尽可能地采用多样化的教学方法和学习指导，在教学评价上要承认学生的个体差异，对不同程度、不同性格的学生提出不同的学习要求。把握好数学教学师生之间、学生之间交往互助与共同发展，才能使不同程度、不同性格、不同特点的学生都得以发展。

第六，培养学生的批判性思维。批判性思维在数学中的运用是：引导学生能在学习中发现漏洞，热衷于进行激烈的辩论，以探明一种观点的合理性，也并非仅仅是一种否定性思维，它还具有创造性和建设性的能力，可以使学生对一件事情给出更多可选择的解释。教师引导学生要善于从已有的答案和解题过程中提炼出自己想要的东西，发表自己的见解，不能一味盲从，要学会用批判性思路去进行各种方式的反思和检验。例如，教师可以编写统一的练习册供学生练习，练习册要难易适中、题量适中，且最好能增加一些创造性思维的作业，让学生通过练习，既能有效地掌握所学知识，又能增进学生的创造性思维能力和独立思考能力。

总之，随着职业教育的改革，线场模式正进行得如火如荼，提升学生的创新思维能力，促进学生积极主动性的发挥，促进学生善于发现问题解决问题，使学生不断地运用批判性思维、去探究、发现数学中的奥秘，使数学与专业课紧密融合，才能真正发挥数学的基础作用，成为专业课的得力工具，才能为培养技能型人才奠定坚实的基础。

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（河南机电职业学院  河南郑州  451191）