数学建模在高等数学教学中的重要意义

孙文兵

摘 要： 数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，本文分析了高校高等数学教学的现状，传统的教学方法和教学观念制约了学生的数学应用能力的培养；提出了高等数学教学中融入数学建模思想的重要意义，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的实践创新能力。

关键词： 高等数学教学 数学建模 应用能力培养

高等数学是高等院校理工科专业的一门重要基础课程，在专业课程的学习和实际应用中发挥非常重要的作用。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个专业领域广泛应用的媒介[1]，对于实际应用问题可以通过建立数学模型加以解决解决，可见数学建模在实际应用中的重要性。对于大学生应用型人才培养而言，将数学建模思想融入高等数学教学中很有必要。

1.高等数学教学现状

高等教育经过多年的发展和摸索，高等数学教学已经取得巨大的成绩，然而随着科技的发展和进步，传统的教学理念和教学方式在很大程度上制约了数学作为科学研究工具这一功效的发挥，下面具体分析高等数学教学的现状。

1.1观念陈旧。

传统观念认为高等数学是一门理论性、技巧性极强的学科，因此教师讲授时往往注重理论体系的系统性、完整性，注重抽象思维、逻辑思维和计算技能的锻炼，忽视对学生的应用能力、实践技能的培养，认为实践应用能力的培养是其他实践类课程的事。其实数学也是一个解决问题的工具，是一门技能[2]，学习数学是为了用数学。同时数学也是其他自然学科的基础，不能把它孤立起来，数学的学习不仅要学习理论而且要强调它的应用性，因此在教学中应重视学生应用能力的培养。

1.2教学方法单一。

教师往往认为数学教学就只要讲清书上的定义、定理，学生会解题就达到目的，课堂上教师讲授，学生被动接受，课后做题巩固成为传统的教学模式，“满堂灌”、“填鸭式”的课堂教学方法成为高等数学教学的主流形式。因此变成数学学习是为了会解题，学生自己也认为会解题通过考试就可以，久而久之，学生成了解题的机器。

1.3教学手段落后。

某些数学教师拒绝在教学中使用现代教学手段，认为凭借一支粉笔、一块黑板就可以讲授好数学，不可否认，这种黑板板书的教学手段对于数学推导过程的理解很有帮助，但是对于抽象问题，比如空间解析几何的教学，借助现代多媒体教学更直观，而且节省课题上绘图的时间。究其原因，一是观念陈旧，二是有些教师嫌麻烦或者有些教师自己对数学软件的使用不熟悉，因为数学课件的制作不是打几个字那么简单，需要利用多种数学软件，这对教师的要求较高。

1.4教学内容一成不变。

数学经历多个世纪的发展，具有一套成熟的理论体系，高等数学的发展已经比较成熟，因此多年来教学内容基本一成不变。像微积分一些经典的数学理论虽然没有过多的新发展，但是教学中可以增加数学应用性方面的内容及数学与计算机相结合的新知识，拓宽学生的视野，增进现代数学的新理念，比如用几节课介绍Matlab等数学软件的使用对于高等数学的学习和应用很有意义。

2、数学建模思想融入高等数学教学的重要意义

随着科技和经济的高速发展，高等教育要求越来越多的能够处理现实问题和潜在的数学问题的人才，鉴于高等数学教学的现状，高等数学教学改革变成越来越迫切的问题。李大潜院士[2]提出将数学建模思想融入数学类主干课程的教学是有充足的根据的，因此在高等数学教学中融入数学建模思想有重要意义。

2.1提高学生学习兴趣，挖掘学生的潜能。

很多学生之所以觉得高等数学抽象难懂、兴趣不高，主要原因是学生不知道学了高等数学究竟有什么用，很多学生学习高数就是为了通过考试，拿到学分。通过数学建模让学生实实在在感受到数学是解决问题的工具，很多实际问题原来可以通过利用所学的数学知识建立数学模型加以解决。学生在实际应用中感受数学的作用，提高数学学习兴趣，在应用中掌握数学理论，数学学习和数学应用相辅相成，二者互相促进。学生在应用中体会到解决实际问题时具备数学知识和能力的不足，从而促进他们自觉获取更多知识，提高学习的积极性和主动性，变被动学习为主动学习，同时通过实际问题的解决挖掘学生的学习潜能。

2.2提高学生的创新能力和实践能力。

高等数学教学中一个重要的培养目标就是培养学生发现问题、解决问题的能力，而数学建模就是培养学生利用数学理论解决问题的重要手段之一。学生通过参与数学建模活动，由学数学理论过渡到用数学解决问题，这自然锻炼了学生的实践应用能力。科学的发展离不开创新，培养大学生的创新能力也是现代大学生培养目标之一，然而创新能力的培养也不是凭空想象的，数学创新思想的源泉往往来源于实际问题，在解决问题中发现新的问题，提出新的想法和思路，所以数学建模也激发了学生的创新思维。

参考文献：

[1]运士伟，童新安.应用型本科高等数学教学研究与探索[J].高师理科学刊，2016，36（3）：59-61.

[2]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2006（1）：9-11.

湖南省教育科学规划课题（XJK014CGD078）；邵阳学院校级教改项目（编号：2015JG07）。