“思享”课堂：为数学思维发展助力

朱宇

摘 要：“思享”课堂是一种课堂形态，更是一种教学理念。“思享”课堂聚焦知识本质，激发学生自主思考，引导同伴互助，促进思维提升。在“思享”课堂上，以问题驱动思维，从隐性思考到显性表达，从独立探究到群体建构，课堂呈现积极、自主、开放的状态，实现发展思考力、增强表达力、提升合作力的课堂愿景。

关键词：数学思维;思考;表达;分享

实践表明，激发学生主动思维意识，提升学生数学思维水平，既是数学教学的目的之一，又是学生进一步学好数学的基础。因此，在数学课堂教学中，我们要创设有利于思维活动开展的教学情境，推动学生参与真实的学习活动。同时，我们还应该看到，学生的思维活动不仅局限于个体的独立思考，还在其与同伴交流、辩论、对话的过程中，思维的广阔性、灵活性、深刻性等都得到有效提升。

基于此，笔者提出“思享”课堂的建构主张，“思”指向学习过程的开展、数学思维的培育，“享”指向教师教学理念的更新、学生学习方式的改善、优质课堂生态的建立。教师在课堂上注重思维的激发，强化思维碰撞与成果分享，培养学生数学素养。

一、“思享”课堂的内涵诠释

“思享”课堂是以思维发展为指向，让师生共同经历真实思考、分享思维成果、品味探究乐趣的学习过程。个体的独立思考是群体互动分享的基础，群体的互动交流是个体思维历程的深化，“思考”和“分享”相互依托、彼此促进。“思享”课堂遵循本原性、层次性、交互性的原则。

本原性。“思享”课堂用本原性问题开启学生的思维，这些问题建立在新旧知识的结合点上，以“为什么、怎么样”作为提问的开始，需要学生用数学的视角去分析、思考和创造，而且随着学习的深入，问题深度被不断发掘，问题内容不断丰富。最终，学生能透过知识的表面深入对学科本质的理解。

层次性。“思享”课堂特别强调让学习真正发生，在精准把握学情的基础上，教师从选择教学内容、安排练习设计等方面进行差异化设计，为不同层次的学生提供基础性的或挑战性的学习任务，推动所有学生主动融入相应的学习任务中，在经历知识发生、发展的过程中培养和训练思维。

交互性。学到的知识、积淀的体验，不能只装在脑子里，而要在课堂中分享思考的经验和学习成果。“思享”课堂以“问题—思考—分享”为课堂教学基本路径，主张思维碰撞，从提出问题、分析问题到解决问题，小组成员将本组的探究成果以口述、图画、实验等形式呈现出来，听者倾听质疑，陈述者对答释疑，每个学习个体对同伴的质疑主动做出回应，获得对知识、方法本质的认识，促进思维不断走向深刻。

由此可见，“思享”课堂特别关注思考力的发展和合作力的提升。在有意义的学习过程中，学生不仅要掌握知识技能，构建知识脉络，学会思考方法，更要学会与他人交往互动，在交流、对话、思辨中逐步提升思维品质，培养数学素养。

二、“思享”课堂的价值取向

“思享”课堂可以促进“个体”与“群体”的融合。与个体式单一的思维相比，基于个体思维成果的群体互动对课堂的促进作用更大。个体思维成果经过集体的智慧加工，展示的内容更具代表性，暴露的错误更具典型性，更能引发思维的碰撞。

“思享”课堂可以促进“知识”向“結构”转化。思考发现问题，质疑深化认知，解释促进理解，随着教学的层层推进，课堂中生成性资源与知识的延伸有利于拓宽学生思维，逐步形成知识结构，提炼方法结构，最终发展认知结构。

“思享”课堂可以促进“浅表”到“深刻”的变革。浅表学习以机械记忆和反复操练为主，虽然个体有零星的思考，但是因为缺少反馈与必要的呼应，失去了深度思维加工的机会。“思享”课堂通过同伴互动分享，维持和引导所有学习者经历“个性化思考—问题生成—集体探究—分享建构”的过程，从而使个体零散的知识和思想变得生动、清晰、深刻。

三、“思享”课堂的实践建构

数学学习的核心是思维活动，几乎所有的数学学习活动都有思维活动参与。但是，有思维的课堂不一定是能够发展思维的课堂，如果学生的思考得不到来自同伴和老师的回应，缺少深度讨论和平等交流，思考就只能停留在浅层次上，思维水平难以得到提升。比如，经过一番独立思考，学生回答了一个毫不相关的问题，或者未能寻找到解决问题的路径，于是放弃思考，终结思维活动。有时候，学生找到了多个解决问题的思路，但这些思路都是零散的、点状的，未能将这些思路进行有机整合。课堂上这些情况随时随地都在发生，仅凭教师一己之力，难以从整体上提升学生的数学思维发展水平，也无法满足学生学习的更高需求。

正是在这样的情况下，“思享”课堂基于数学教学情境，立足问题导向，在“个体”和“群体”的融合过程中，实现“思考”和“分享”的循环，“思考—分享—再思考—再分享……”，如此循环往复，学生认知逐步完善，体验逐渐深刻，思维不断深化。

（一）任务驱动，让思维在场

“数学是思维的体操”，没有数学思维，就没有真正的数学学习，让思维进入教学，有助于学生把握知识的内在结构，促进能力的发展和素养的提升。

1.情境激发思维

数学情境的创设既要有思维的张力，也要有思维的空间，情境蕴含的问题具有挑战性、探究性，才能在最大程度上激起学生的好奇心和求知欲。例如，在“年、月、日”课始导入环节中，课件呈现问题：爷爷每天要吃一粒药，一盒有30粒，够吃一个月吗？学生在“够还是不够”的讨论中主动梳理大月、小月和2月的知识。这样的导入，用一个与生活密切相关的问题为研究载体，制造认知冲突，激发探究意愿：够不够，需要知道什么？进而学生根据已有知识经验，结合学习材料观察分析，探究大月、小月和2月的天数特点，发现大月、小月和2月的区别。

2.任务引领思考

为了保证每个学生在没有他人指导、帮助的情况下，独立完成学习任务，教师要根据学生学习能力的不同，给学生布置复杂性、挑战性各不相同的学习任务，让学生从自己的实际情况出发，选择适合自己的挑战性学习任务。例如，教师可以提供有任务层级的学习单供学生选择，确保所有学生都能进入学习现场，成为学习的参与者而不是旁观者。需要说明的是，在同一个主题下，学生学习的途径、完成任务的方式都可以因人而异。例如，在“7的乘法口诀”的教学中，教师设计了两张不同的探究学习单，“基本任务学习单”要求学生通过数一数、算一算、填一填，尝试编写7的乘法口诀，这样的安排为教学目标“兜底”。挑战任务学习单则是让学生寻找口诀中蕴藏的规律，例如说一说“7×5+7”与“7×6”之间的关系，想一想“7×6=7×5+（ ），（ ）里应该填什么”，帮助学生深度理解口诀。

3.表征呈现思维

学生在独立思考后，教师要提供机会，让他们尝试运用独具个性的表征方式把思考过程呈现出来，为小组内各成员之间相互检验与修正提供充足的素材。例如，在“小数加减法”的教学中，教师提供元角分图片、计数器、方形纸三类工具，让学生自主选择某种工具，表示自己的竖式计算方法及结果。学生选用不同的材料，从具体到抽象的层次不同，方式各异，但是都揭示了“具有相同计数单位的数才能相加减”的道理，让抽象的算理变得清晰可见。需要指出的是，当个别学生不能独立表征思维成果时，教师要及时帮助指导，以促进这部分学生完成学习目标。

（二）互动分享，将思维延续

有研究发现，数学思维水平在很大程度上取决于团队协作的水平。就课堂学习而言，学生的思维活动绝不仅仅是在某个时刻的“灵机一动”，更应该体现在与外界交流分享时持续发展的过程。

1.任务驱动合作

在学生独立思考的基础上，教师围绕教学重点、难点和疑点，针对学生个体“力所能及”的问题，组织小组互学。实践表明，当合作目标落在小组成员间的最近发展区内时，小组成员能够进行思维互动，针对疑难问题共商对策。

要让小组合作成为一种自觉行为，教师可以设计有一定挑战性的研究话题，如策略、方案、优化途径等。例如，在数学实践活动“班级联欢会”中，“算一算为举办联欢会购物需要多少钱”是学生力所能及的问题，“请制定一个联欢会购物方案”是一个缺少数学味的问题，相比较而言，“制定一个花费最少的联欢会购物方案”就更具有数学味，同时也更聚焦于课堂教学目标。在“用数对确定位置”教学中，学生用自己的方法记录了“第4列、第5行”的位置，在交流过程中，可以提出这样的任务要求：小组内交流自己的简便记法，观察、比较这些不同方法有什么相同之处。这样的任务，聚焦数对本质属性的提炼，需要小组集体的共同努力才能解决，这样的思维互动才能有效激发小组同学的内在学习动力。

2.生成“集体知识”

小组合作的理想状态是，一个成员汇报自己研究的想法，其他成员认真听完后表达不同的观点，共同经历体验、感悟、发现的过程。在这个过程中，所有人既充分表达了自己的思考，又关注了其他成员的分享。在此基础上，教师针对某种解法追问：为什么这样？有什么道理吗？怎样才能让大家更明白呢？学生从“我的知识”生成“我们的知识”，而且后者的思维层次更高。

例如，在“小数的近似数”教学中，有的学生认同“1.496≈1.50，1.496≈1.5”，但是对“1.50比1.5更精确”不太明白，1.50和1.5这两个数与1.496的差相等，凭什么说1.50更精确呢？由此引发小组成员对“精确度”的思考，有的学生用举例的方法：甲身高1.50米，乙身高2.49米，如果保留整数都是2米，很明显，这里保留整数不合适。还有学生借助直线上的“数”，找到这两个近似数所对应的范围分别是1.495～1.504、1.45～1.54，对“精确度”做了形象的解释。在这样的同伴对话中，我们能看到新的认知在生成，学生的思维在推进。

（三）完善结构，促進思维发展

“思享”课堂关注数学概念、法则等的意义理解与灵活运用，引领学生深化原有认知，完善意义建构，让数学思考从表面走向本质，从孤立走向关联。

1.反思深化认知

反思是数学学习活动中不可缺少的一环，是驱动思维能力提升的“催化剂”，因此“思享”课堂高度重视学习反思，既有个体对自身探索经历的回顾，也有合作探究之后的集体反思，按照“我们的问题”“我们原来以为”“我们现在的理解”“我们还需要研究”的思维脉络展开，确保思维持续推进。例如，在“认识小数”的教学中，通过学习，学生认识到小数是十进分数的特殊形式。课尾，教师提出引领反思的问题：五分之二，你能用小数来表示吗？是0.2吗？那可不可以转化成十分之几的分数，再写成小数呢？以此促进学生对小数与分数关系的深刻理解。

2.促进意义延伸

为了帮助学生养成主动“思”、善于“想”、敢于“问”的学习品格，“思享”课堂注重课堂教学的有效拓展与延伸。例如，学习了“除法的意义”后，我们可以补充除号的演变等数学史料，体会简单数学符号背后的漫长发展历程，使学生对“除法的意义”的认识更有深度。再如，百分数意义的认识，不仅仅局限在调查统计、分析和比较数据方面，在概率统计领域也具有很高的应用价值，教学中，我们可以借助“商场摸奖活动”素材，把“数的认识”与“概率统计”进行适当沟通。

小学是学生思维能力发展的关键阶段，数学教学要顺应儿童的思维特征，组织有效的数学学习活动，丰富思考路径，分享思维成果，完善认知建构，让学习真实发生。

（作者单位：江苏省高邮市天山小学）