索辅梁拱塔斜拉桥体系受力研究

2021-05-08马振栋陈家勇赖亚平

公路交通技术 2021年2期

马振栋，陈家勇，赖亚平

(林同棪国际工程咨询(中国)有限公司，重庆 401121)

缆索承重桥梁中，缆索是提供整体刚度及承载受力的主要构件，梁体主要起提供局部刚度、传递活载的作用[1]，因此梁体向更轻型化发展，梁高与跨度的比值(高/跨比)随着主跨的增大呈减小趋势，如现代大跨度斜拉桥的高/跨比一般为1/100～1/300，甚至更低[2-3]。当桥梁主跨为80 m～300 m且梁体自身具有较大的承载能力时，按缆索承重桥梁设计就会使梁体的承载能力发挥不足，为解决这个问题，邓文中院士在2007年提出了“以梁为主体，缆索承重为辅的索辅梁桥”的理念，即把充分发挥梁体自身的承载能力作为前提，把缆索设计成为辅助受力的结构[4-6]。索辅梁桥是较为新型的桥梁类型，在应用实践中，常面临2个典型的问题：1) 在选定的梁高下，缆索需要承受多少比例的总荷载(承载比)、采用何种类型及布置方式的缆索来辅助梁体受力才能满足跨度的要求；2) 怎样利用“缆索为辅助受力结构”这个特点进行轻型化的索塔设计，索塔架设对工法有何要求。为解决这2个层面的问题，以四川眉山岷江大桥为例，研究缆索的承载比、选用类型及布置方式，对轻型化、全曲线造型的拱塔及辅塔进行受力影响分析，对经结构优化后大桥的合理性做出评价，并与同类型的拱塔斜拉桥—沈阳三好桥对比,总结各自的结构特点[7]，对拱塔施工提出工法上的建议。

1 桥梁总体布置

四川眉山岷江大桥是旧址新建工程，原桥址因长期采砂使得河床下降，导致桥墩基础冲刷严重、丧失承载能力而拆除。

新建的岷江大桥跨径布置为(37.5+39+55+120+120+55+39+35)m=500.5 m，整体为一联，桥宽32.5 m。由于通航高度、路线高程及工程投资限制，梁体采用梁高为2.5 m的预应力混凝土扁平箱梁。建设方要求新桥需具有轻巧的拱结构元素以体现桥梁与岷江两岸“青山绿水相融合”的城市风貌，因此采用了拱塔斜拉桥方案，如图1所示。

单位：m

2 承载比及缆索类型研究

利用数值分析法，推导在梁高为定值时，缆索的承载比、类型与跨度之间的关系公式，梁体弯矩基本公式为：

M=λpL2

(1)

式中：p为总荷载，kN/m；L为计算跨径，m；λ为与结构体系相关的系数[8]，如简支梁λ取1/8。

(2)

式中：L辅为采用缆索辅助后可达到的跨径，m；L梁为该梁体用在梁式桥时的跨径，m。

将梁体的承载比代入并考虑缆索类型的影响，得出跨度经验公式：

(3)

式中：η为梁体承载比；K为综合系数。按照缆索的作用原理不同，有2种类型要考虑：1) 设置垂直吊索时，直接考虑吊索在竖向对梁体提供的支撑作用；2) 缆索为斜拉索时，它不仅在竖向对梁体提供了支撑，缆索力的水平分量还增加了预应力混凝土梁体的压应力，起到优化梁体受力、提升跨越能力的作用，因此K按下述规律选取：设置垂直吊索时K=1.0，设置斜拉索时K=1.3～1.6，按η取值越高，K值取值越低的规律插值。

利用公式(3)对2.5 m高的预应力混凝土梁体按缆索的承载比(η缆索=1-η)30%～70%分阶，考虑采用斜拉索及垂直吊索2种类型进行多参数分析，得到缆索承载比、缆索类型与跨度之间的关系，如图2所示。

图2 缆索承载比与跨度关系

由图2可知，缆索对跨度的提升作用呈现出随缆索承载比的增加而增长的趋势；因斜拉索的水平分力对预应力混凝土梁体的优化受力作用，故呈现出斜拉索对跨度的提升能力比垂直吊索高出 30%～60%的趋势。采用斜拉索辅助且跨度要求为120 m时，斜拉索的承载比取值约为60%。采用垂直吊索辅助且同样承载比为60%时，跨度只能达到80 m，即使在承载比达到70%，跨度也只能达到90 m，但在缆索承载比超过70%后，缆索成为承载受力的主要构件，与索辅梁桥的基本概念不符。因此，同样承载比时，斜拉索比垂直吊索对跨度的提升作用更为显著。

岷江大桥由于通航高度、路线高程的限制，如采用垂直吊索，只有下承式拱桥能满足要求，但即使采用钢结构拱肋，其体量也较为庞大且需额外设置水平系杆[9]，除增加梁体设计难度外，也与建设方对桥梁形体的要求不符。综上所述，采用承载比约60%的斜拉索辅助梁体受力，可满足岷江大桥120 m的跨度要求。

3 索塔受力影响分析

3.1 桥梁有限元建模

为研究钢拱塔及辅塔对索辅梁桥结构受力的影响，采用有限元程序Midas Civil对全桥进行建模。对主梁采用三维梁单元模拟、输入所有预应力效应，以主梁满足全预应力构件为基本前提[8]；拱塔、辅塔、塔座、塔墩等采用三维变截面梁单元模拟；桩基础采用三维梁单元模拟，用土弹簧系数模拟桩土间的相互影响；拉索用只受拉的桁架单元模拟[10]。模型共2 457个节点、2 319个单元，有限元模型如图3(a)所示，静力荷载包括自重、二期恒载，汽车及人群活载以移动荷载方式施加。

(a) 有限元分析模型 (b) 3段平衡式拉索(c) 拉索力断面示意

3.2 P4钢拱塔受力影响分析

P4为双肢钢拱塔构造，设置斜拉索和与之对应的水平索构成了3段平衡式拉索，如图3(b)、(c)所示。为达到梁体和钢拱塔受力最优的目的，3段平衡式拉索要求斜拉索与水平索的索力一致、索体选用同一型号。双肢拱塔间的夹角是重要的参数，它决定着斜拉索与水平索的合力是否位于拱肋平面内，即决定着“3段平衡式拉索”的设计目的能否实现，因此在其他结构参数不变的情况下，通过研究双肢拱塔间不同的夹角对拱塔结构及主梁的应力影响，确定出结构影响的敏感性及应力的变化规律。

拱脚处为内力最大位置，且随着拱塔间夹角的变化其结果变化较大，因此将拱脚处的应力作为控制目标1；P4钢拱塔处主梁是梁体负弯矩最大位置[11]，且随着拱塔间夹角的变化其结果也会变化，因此将P4钢拱塔处主梁顶缘的应力作为控制目标2。

双肢拱塔间夹角在36°～52°时拉索合力邻近拱肋平面，故以该角度区域作为研究范围，计算出控制目标随着角度变化的取值，从而得出一系列的控制点并用图形表示，经分析比较得出变化规律，对P4双肢拱塔间夹角取值给出建议。

3.2.1 P4拱脚处应力变化规律

P4拱脚处应力的变化规律如图4所示。

图4 P4拱脚处应力变化规律

由图4可知，P4拱脚处应力为受拱塔间夹角变化影响显著的目标值，在夹角由36°～52°变化时呈现出大曲率的曲线变化规律，最大拉应力及压应力曲线均在44°附近为极小值，表明该角度趋近于拱塔间的最佳角度；角度由44°逐渐减小及增大时，应力变化幅度均较大，在39°及48°附近应力均超过规范允许值；因此拱塔间夹角在39°～48°时属于合理的角度范围。

为达到拱塔受力优化的目的，岷江大桥拱塔间夹角取值应在44°附近优化，拱脚处应力可控制在最大拉应力80 MPa、最大压应力-180 MPa。

3.2.2 P4钢拱塔处主梁顶缘应力变化规律

P4钢拱塔处主梁顶缘应力的变化规律如图5所示。

图5 P4钢拱塔处主梁顶缘应力变化规律

由图5可知，P4钢拱塔处主梁顶缘应力也是受拱塔间夹角变化影响显著的目标值，在夹角由36°～52°变化时，应力呈由拉应力向压应力逐渐转化的规律，变化速率基本一致，且在夹角41°～52°范围，梁体可满足全预应力要求。压应力逐渐增加的原因是随着拱塔间角度的增大，斜拉索与水平线的夹角逐渐小幅减小，在拉索竖向承载比不变的情况下，斜拉索水平分力的增大增加了梁体的压应力。岷江大桥拱塔间夹角可在41°～52°范围内优化取值。

3.3 P3、P5辅塔受力影响分析

因2.5 m的梁高用在连续体系时最大跨度只能达到50 m，显然边跨55 m的跨度需要部分缆索支撑辅助受力，需由辅塔的斜拉索提供。因此，辅塔斜拉索的作用及设置数量是重要的参数。在其他结构参数不变的情况下，通过研究P3、P5辅塔是否设置斜拉索及设置数量，确定出结构影响的敏感性及应力的变化规律。P3、P5辅塔处(即边跨支点处)主梁是负弯矩显著的位置，是否设置斜拉索及设置数量对其影响很大，因此取该处主梁顶缘应力作为控制目标1；P4拱塔处主梁顶缘应力和拱脚处应力是整个结构最应关注的关键目标，因此分别作为控制目标2和3。

以P3、P5辅塔不设置斜拉索、设置1对斜拉索、设置2对斜拉索这3种情况作为研究范围，计算出控制目标随之变化的值，从而得出一系列的控制点并用图形表示，经分析比较得出变化规律，并对岷江大桥P3、P5辅塔是否需设置斜拉索及设置数量给出建议。

3.3.1 控制目标1和2处应力的变化规律

因全桥对称，故取P3处主梁顶缘应力代表控制目标1，控制目标1和2处应力的变化规律如图6所示。

图6 P3、P4钢拱塔处主梁顶缘应力变化规律

由图6可知，P3辅塔处主梁顶缘应力为受影响显著的目标值，不设置斜拉索时不满足全预应力要求，设置1对即改善1.3 MPa、但仍不满足全预应力要求，设置2对可改善2.3 MPa、满足全预应力要求。P4钢拱塔处主梁顶缘应力为受影响微弱的目标，从不设置斜拉索到设置2对拉索仅改善0.1 MPa，因此不作为主要控制目标。岷江大桥辅塔处需设置2对斜拉索以保证边跨梁体满足全预应力构件的要求。

3.3.2 钢拱塔拱脚处应力变化规律

钢拱塔拱脚处应力的变化规律如图7所示。

图7 P4钢拱塔拱脚处主梁顶缘应力变化规律

由图7可知，钢拱塔拱脚处应力为受影响微弱目标，从不设置斜拉索到设置2对拉索仅改善5 MPa。因此，应以辅塔处主梁顶缘应力为主要控制目标。

4 全桥构造合理性评价及工法研究

4.1 全桥构造合理性评价

岷江大桥按研究所得结论进行如下优化：P4双肢钢拱塔间夹角取值43.6°，每侧设置10对斜拉索和10对水平索构成平衡拉索，型号均为15-55；辅塔设置2对15-31型斜拉索；对Midas Civil程序所建的全桥有限元模型进行对应修改，分析所得的主要结果如表1所示。

表1 大桥主要分析结果 MPa

由表1可知，成桥状态主梁及拱塔应力比较理想，斜拉索及水平索内力较为一致。活载作用下，主跨的挠/跨比为1/2 521，拱塔面内及面外变形小于21 mm、应力小于14 MPa，缆索内力小于总内力的6.3%，说明梁体自身刚度大，起到主要承载作用。使用状态下，斜拉索竖向分力承受62%的总荷载，与数值分析法所得结论一致，主梁满足全预应力构件的设计要求，自身承载能力充分发挥，钢拱塔应力水平占规范允许值的67%。表1分析结果表明3段平衡式拉索设计使各构造协同受力，充分发挥各自的承载能力，全桥结构合理、受力安全。

笔者主持设计于2008年建成通车的沈阳三好桥亦为拱塔斜拉桥，与眉山岷江大桥相比，各自的特点如表2所示。

由表2可知，岷江大桥采用了形体更轻型化、全曲线造型的拱塔，利用3段平衡式拉索与辅塔斜拉索组合起到了更有效的辅助受力作用，使拱塔、辅塔、主梁达到更佳的协同受力效果，满足了跨度更大、梁体设计等级更高的要求。

4.2 拱塔架设工法研究

调查发现桥位处江面宽阔、水流湍急，不具备搭设70 m(江面～塔顶)高的大型支架来拼装拱塔的条件，建议拱塔采用“同步对称竖转”施工工艺；58 m高的拱塔是轻型化的柔性结构，竖转施工过程中的受力控制是关键因素。为研究这个问题，采用有限元程序Midas Civil建模进行受力分析、采用BIM建模进行空间关系研究，模拟施工中牵引起吊、旋转过程、拱脚固结、拉索安装等关键工序和是否存在空间冲突问题[12]，如图8所示。

分析得出“同步对称竖转”施工过程中拱塔受力安全，但实施中须注意的事项为：1) 钢拱与塔座连接处需设计为转动轴，注意保证拱塔两端转动轴同心共线；2) 竖转基本到位后，须对拱塔间的夹角、拱平面外的变形进行精确定位调整后[13]，才可实施拱脚焊接，与拱座形成整体；3) 拉索安装顺序为先水平索，后斜拉索[14]，注意采取有效措施保证水平索低应力下锚固的可靠性[15]。