大学物理理论教学与Matlab/Simulink仿真技术结合的教学探讨

肖文波

(南昌航空大学 国家级大学物理实验教学示范中心，江西 南昌 330063)

大学物理是理工科学生的必修基础课，授课对象是大学低年级学生。其授课内容丰富，涉及力、热、光、电及原子部分，而随着学分制改革、工程论证改革等，教学学时不断消减，有的学校有的专业甚至提出48学时来完成教学任务。这给大学物理理论课程的重要任务，即培养学生对物理基本概念、物理基本理论、物理基本方法有比较全面和系统的认识[1,2]，提出了艰巨的挑战。此外，随着计算机的普及，大学物理中原理通过仿真技术展现出来得到不断地发展。目的不仅是将一些物理概念和物理规律深入浅出地阐述清楚，更是激发学生自主探索的积极性，培养创新能力[3-7]。目前已有采用Matlab Gui(用户形界面)数值计算方法，设计大学物理中原理的可视化仿真[8,9]，采用Matlab、Mathematica、Comsol、Algodoo软件仿真计算光学、电磁学、热学等中问题[10-14]。尽管采用计算语言可以将一些高深的物理概念深入浅出、形象生动地讲清楚，但是某些计算语言对于输入形式有比较严格的规定，用户必须按照系统规定的数学格式输入，系统才能正确地处理，这给教学中学生理解并掌握物理原理带来困难，比如Mathematica语言。此外，已有研究缺乏详细的讨论大学物理理论教学融入仿真教学的注意事项，存在忽略物理原理而强调计算机辅助仿真工具的现象。

为此，本文以Matlab/Simulink为工具，讨论了如何可视化仿真大学物理中力学及热学知识点，框图推导了其中公式并演算结果。此外，就仿真激发学生物理学习兴趣，加深学生对物理知识点理解的注意事项进行了分析。

1 大学物理中力学和热学知识点的Matlab/Simulink仿真

2.1 力学知识点

大学物理刚体部分是教学重点，其中结合积分计算转动惯量是原理结合数学的典型内容。学生在学习过程中，存在对积分不理解且对转动惯量变化理解不够现象。典型例题如：求质量为m长为l的均匀细棒的转动惯量Jz，转轴通过棒的中心并与棒垂直。如图1(a)所示。

Matlab/Simulink解答，通过题意可知Jz和l的关系是一个积分，可用Matlab编程int函数来求解Jz与l的积分关系，如图1(b)。为了进一步讨论Jz随l的变化关系，计算程序如图1(c)所示。程序封装(全选Ctrl+G) 运行模块如图1(d)所示。具体步骤为：

①在Simulink中建立新的模型；

②设置输入和输出模块，即l为输入、Jz为输出；

③设置参数，m=1和1/12为常数(constant)；

④设置运算逻辑模块，本题中用到乘法(product)和平方(fcn)；

⑤连接各模块，封装(全选Ctrl+G)后加入斜坡信号(ramp)和示波器(scope)，并运行仿真程序。

Jz与l的变化关系如图1(e)所示。由图中很容易看出，Jz随l呈现平方关系上升，并且没有负值。学生可以清晰地理解转动惯量随棒长变化的物理意义，并且理解为何细棒越长越难转动的原因。如果变换均匀细棒的质量来仿真，可以从另外一个角度理解转动惯量的物理意义。

(a)转轴通过均匀细棒的中心并与棒垂直的转动惯量求解

2.2 热学知识点

用Matlab/Simulink步骤如下：

①Simulink中建立新的模型；

②设置输入和输出模块，即T为输入、速度为输出，本题输出为3个，方均根速率、平均速率和最概然速率。

③设置参数，本题虽然有3个公式，但参数大致相同，所以在仿真中气体常数R、氧气摩尔质量Mmol重复使用。

④设置运算逻辑模块，本题中运用的新模块为Sqrt；

⑤连接各模块；封装后加入斜坡信号(ramp)和示波器Scope(也可以用XY Graph)，并运行仿真。

①-④的计算程序如图2(a)所示；封装后程序如图2(b)所示；计算结果如图2(c)所示。

图2(c)是最概然速率、平均速率以及方均根速率随温度的变化图。由图中可以看出三个速率都是随温度增加而增加，并是趋于饱和规律。重要的是，在相同的温度下可以看出vp

(a)Simulink计算程序图

3 仿真融入大学物理理论教学的注意事项

以上实例列举了Matlab/Simulink软件在大学物理理论教学中的应用，不仅使物理计算过程变得直观形象，而且能反映物理问题中的本质变化关系。实际上，尽管大学物理中的仿真可以促进学生对复杂的物理问题理解，激发学生的学习兴趣，但在教学策略与教学模式中需要注意一些细节，才能培养学生的创造性，最大限度地发挥学生学习主动性，以便提高教学质量。由此，融入仿真的理论教学需要注意事项包括以下四个方面，具体见图3。

图3 融入仿真的理论教学需要注意的四个方面

首先需要更新教师教学观念并优化教学过程，正确认识理论与仿真之间的关系，从思想上转变教学思路，把以往黑板推导与画图，优化为图形化公式演算与图像化展现物理规律的教学过程。实际上，理念上要把过去以“讲+听”为主的教学方式，转变为“讲+听+做+看规律”。教师传授理论及学生听讲解知识之外，还要做到仿真与理论互动。

其次，尽管物理中包含了力与运动、热学、振动与光波、电磁学等多个板块数学知识，但是在仿真演示物理原理的时候，最好与生活以及工程技术内容结合，从而调动起学生的学习欲望；在较短的时间内让学生进入到物理现象的情境中，让大学物理课堂不再枯燥沉闷，使学生能够更加主动探究物理知识。

再次，采用简单易学的编程语言完成理论知识点的仿真，不然会出现学生对软件中符号的理解误差等，导致对公式推导与仿真结果的不理解，以至于基础理论知识学习的失败。要注意仿真是手段，理论掌握才是目的。

最后，做好课前准备工作与及时复习是大学物理理论学习的重要部分，为了减少学生学习难度，提高学习效果，在班级微信群、QQ群、钉钉群等发送给学生理论与仿真重点知识点，将有助于提高教学效果。

4 结 语

总而言之，在新形势背景下，大学物理教师理论授课与计算机仿真结合讲授物理基础知识，可以激发学生物理学习兴趣，加深学生对物理知识的理解掌握。但要求教师在教学理念、教学手段、教学方法等上面进行改革，教学理念把以往以教师为主导，转变为教师与学生共同模拟仿真相结合，学生参与成为重要组成部分；教学手段把以往口授、黑板推导与画图、PPT展示为主导，转变为模拟仿真与操作物理原理成为重要部分，仿真软件的使用是特色。教学方法把以前看书预习与复习，转变为微信群等提前把理论与仿真知识发给学生，并敦促学生不仅学习理论知识，也要熟悉仿真技术。以理论结合仿真的手段有效地提高老师的教学效率和教学有效性，提高学生的学习兴趣和学习的效率。