课程思政视域下计算机专业基础课的教学研究——以“离散数学”为例

邹 乐，王晓峰，吴志泽，华珊珊，张 微

(合肥学院 人工智能与大数据学院，合肥 230601)

0 引 言

全面推进高校专业课程的课程思政建设是落实立德树人的根本任务，是提升人才培养质量的关键步骤。[1]高校课程体系、新的课程理念、互联网+、人工智能和大数据分析技术等的蓬勃发展极大地促进了课堂教学模式的创新和变革。如何将课程思政理念有效、深度地融合和渗透到高校专业课程建设是值得深入研究的问题。此外，在社会多元价值交织、渗透和错综复杂的背景下，仅仅依赖思想政治课引领大学生价值观教育的不足日益凸显，急需发挥各类学科的优势和特点，实现全员全过程全方位育人。[1]

为贯彻落实全国高校思想政治工作会议精神，并充分发挥专业课程在思政教育中的作用，计算机专业课程才能融入思政元素，只有重新进行教学设计才能更好地发挥思政育人的作用。数学类课程是计算机专业基础课的一个重要组成部分，而离散数学是数学类课程与计算机专业课程的桥梁和纽带。下面以离散数学为例研究计算机专业数学类课程的教学改革。离散数学是研究离散变量及其相互关系的数学学科。[2]离散数学课程能够培养学生利用符号系统或数学语言处理实际问题的能力，将基础知识运用到复杂问题恰当表述中的能力、逻辑推理能力、数学建模与计算思维能力、辩证思维能力、归纳证明能力、分析和解决实际问题的能力，为计算机科学与技术、智能科学与技术、软件工程、大数据、人工智能、物联网等专业以及交叉学科的学习、研究和工程技术的开发打下坚实的理论基础。如何在离散数学课程中有效地进行能力培养和融入课程思政，不少学者已经开展了研究。目前对离散数学课程思政研究刚刚起步，学者们从离散数学的发展史、名人名言、富含哲理的生活案例和数学方法等方面融入思政元素。[3-9]如陈琳等介绍了课程思政在“赋权树”知识点中的应用。[3]张学锋探讨了离散数学教学中融入思政教育的具体实施方法。[4]陈琳等以“命题逻辑公式的符号化”“最短通路问题”“元素与集合的关系”为案例说明课程思政渗透的过程及方法。[5]柴玉梅分析了离散数学融入课程思政的实验课程教学设计。[6]根据工程认证和课程思政的要求，魏立斐等探讨了在离散数学中打通课程体系和融入课程思政的方法。[7]谢印芬在命题逻辑中融入思政元素，把理论性强和抽象度高的内容变得通俗易懂。[8]公徐路探讨了离散数学课堂学科知识与思政内容相结合的教学案例，取得了良好的教学实践成果。[9]上述研究一定程度上促进了离散数学课程思政建设，但不够全面、深入，在课程思政视域下如何开展离散数学教学方法研究和有效实施措施的相关成果较少。

针对计算机专业离散数学内容的理论性强、学生兴趣偏低、融入思政元素不够深入等常见问题，本文通过研究融入思政内容的必要性，课程思政视域下如何在课程理论、智慧课堂设计中渗透思政元素，以提高学生的学习积极性和科学研究精神和培养学生的精益求精、踏实勤奋、实践创新的工匠精神和责任担当意识。此外，还研究了课程思政有效融入离散数学课程的措施和建议。这些教学方法强调思政元素与离散数学课程知识的水乳交融，以润物无声的方式涤荡学生心灵，获得学生情感上的共鸣，做到课堂上“有滋有味”，生活中“回味无穷”，使学生受益终身。

1 计算机专业离散数学中融入课程思政的必要性

新时代的课程建设，应围绕立德树人的根本要求，加强课程思政建设，更加注重思想引领。[10]课程思政是一种教育教学理念，更是一种思维方式。在专业课程教学中教师应潜移默化地渗透思政内容，使得专业课和思政课程发挥同等作用。离散数学作为计算机专业必修课和基础课，内容抽象、概念杂多、结构松散、相对枯燥、逻辑思维比较严密。离散数学课程中的概念、定律和定理都蕴含着唯物辩证的哲学思想，能有效锻炼学生的逻辑思维能力和计算思维能力，同时也为思政育人提供了丰富的方法和素材。

离散数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，研究的对象和过程不受人的价值观念影响，旨在通过严密的逻辑思维揭示客观普适的自然规律，这正好是有效融入课程思政的载体。在离散数学中融入思政元素，有助于专业知识和技能的传授，也有助于在后继相关专业课程中树立整体育人，协同育人和发展育人的理念，培养学生的思政素养。将离散数学的思想、定理和方法中所蕴含的思政元素深度渗透到课程教学中，能有效提高学生的抽象思维能力、创新意识和逻辑推理能力。在离散数学中利用现代化教育教学手段，巧妙渗透思政元素，能充分发挥离散数学的德育功能，提炼课程蕴含的工程思维，培养学生严谨的工作作风和职业规范精神和素养。

2 理论与实例融合渗透课程思政理念

离散数学课程存在定理多、方法性强、内容枯燥乏味、推导过程繁琐且抽象等特点，使得在教学上易出现“满”“杂”“快”“灌”的问题。虽然从计算思维角度在一定程度上可以加强内容之间的联系，但学生仍然感觉课程太难。要克服这些困难，首先要挖掘它们之间的内在联系，用一条主线将相关的若干知识点串联起来，及时对每个知识单元进行总结，并深挖知识点之间的联系。其次，采用重点和难点讲清讲透，再辅以将教学大纲的部分必修和选修内容、典型的专业应用、知识点总结及扩展等内容录成教学视频的手段，要求学生自学并纳入考试，保证课程深度的同时也拓宽了课程的广度，这样有取有舍的方法学生感觉良好。

2.1 思政观点有机融入课程实例

为深度渗透课程思政理念，提升学生学习离散数学的兴趣，同时让学生感受到离散数学课程的应用价值，教学应尽可能的引入离散数学在实际中应用的方法和实例。首先，凝练经典案例和学科发展历史，培养学生的团队协作、创新精神、工匠精神和家国情怀。如在离散数学第一节课中引入地图着色、中国邮递员问题、项目管理问题、网络布局问题、航空调度和航班的设定、城市的交通管理、奇偶校验图灵机等实例，调动学生的积极性。结合“新冠”疫情，在离散数学导论课前播放抗疫英雄故事，教育学生如何用实际行动支持国家的抗疫阻击战。介绍离散数学对软件和信息技术发展的重要作用，如华为主导的Polar码作为控制信道的编码方案等实例表明，我国在信息技术行业取得了很大的进步，从追赶者变为领先者，但我国也面临诸如芯片问题等很多“卡脖子”技术。学生既认识到祖国的飞速进步，又认识到与发达国家的差距和不足。这些案例提升了学生的在逆境中创新发展、锐意进取、坚守职业、勇于挑战、无私奉献和勇攀高峰的科学探究精神。其次，在教学过程中，针对某个或某几个知识点引入实例或实际应用，让学生真正理解和掌握离散数学各重要知识点，培养学生科研报国的责任感、使命感和求真务实的科学精神。如在离散数学中将数据库中的谓词优化技术与数理逻辑内容相结合；将关系数据库理论和数据关系及表示与二元关系联系起来；将图论内容与模式识别中的最小张树聚类算法联系在一起；将抽象代数内容与人工智能中的遗传算法以及模拟退火算法结合在一起。[11]这些有机联系能培养学生的专业精神和责任担当意识。最后，每部分结束后，再次引入实例，培养学生的工程思维和创新意识。如命题逻辑在二值逻辑器件和语句逻辑中的应用，序关系在项目管理中的应用，格结构在数据仓库OLAP分析中的应用，有向图在基于Petri网的工作流模型中的应用。通过这些实例的引入，不仅能促进学生真正地吸收离散数学的重要知识点，还能培养学生的工程思维和创新意识，严谨细致的工作作风以及精益求精的职业道德规范。

教师应关注与离散数学课程知识相关的科技进展和时政新闻，找到学生关注的热点，在课堂上与课程知识点结合并引申，潜移默化对学生进行人文素质教育。比如以“人机大战”的新闻实例讲述命题推理，深度学习等相关知识。在课程教学中将辩证唯物主义的思想与科学探究精神的培养结合起来，激发学生科技报国的家国情怀和使命担当。[12]教师要找准离散数学课程与时政新闻和科技新闻的切入点，言传身教，将学科发展史中的科学探索精神有机地融入教学过程中，达到润物无声的育人效果。

2.2 课程理论渗透课程思政理念

为了有效融入思政观点，在讲解数理逻辑时，列举“公安人员审查盗窃案，表决器的逻辑电路”等问题，基于思维的基本规律讲解命题和命题逻辑；再将数理逻辑从陈述句粒度进一步细化到概念粒度，引入谓词逻辑概念，通过谓词逻辑演算和推理进一步培养逻辑思维。在命题逻辑中引入“网络作家痞子蔡的错误逻辑、清水断油钱、林则徐不为子孙谋钱财”等学生喜闻乐见的历史名人轶事和贴近生活的案例，引导学生遵守传统美德，树立正确的人生观，提高思政育人的效果。[8]还可以通过“苏格拉底三段论，理发师悖论”等案例培养学生积极乐观的生活态度、坚定的科学信念，不断提高学习和适应发展的能力。[9]从二元关系角度讨论图模型的连通性，例如强连通和弱连通均为等价关系，单向连通则为相容关系，以关系理论为工具进行性质分析，培养学生的融合贯通能力。在讲解关系理论的时候，可以提出“流程的拓扑排序，同宿舍关系，集合的聚类划分”等问题，通过关系的应用，进一步展示谓词逻辑与关系理论的内在联系，以及与其它专业课程的联系，培养在不同的知识点中寻找共同点帮助我们认清事物本质的能力。[4]在讲解完赋权图和最短路径知识点后可以引入“一带一路”建设，西气东输等实例融入课程思政。[3]在讲解图论概念时将“有向图”、“无向图”和“加权图”分别类比日常生活中学生熟知的知乎关注(有向)、微信交友(无向)和QQ好友亲密度(带权值)，培养学生的家国情怀和数学素养。

结合当前神经网络的研究热点，引入实例，如斯坦福大学和Facebook的研究人员利用相关图探索了一种新型神经网络的表示，这种表示能够更深层次的对现有网络架构进行分析，提升学生的科研创新精神。从哥尼斯堡七桥问题引出图论，进而引出目前流行的图神经网络，提升学生的政治品质，科学探索精神。这些实例和离散数学课程最新应用研究成果，不仅能够帮助学生打牢理论知识，使得学生能够将科学方法紧扣实际应用需求，还能培养学生的科研创新精神和学习前沿技术知识的使命感和责任感。

3 智慧课堂设计中挖掘思政元素

基于互联网+和人工智能技术开发的智慧课堂是一种适应社会发展的新型教育教学模式。[13,14]智慧课堂能够克服传统课堂教学中学生睡觉、旷课、玩手机等兴趣不高的问题；同时能有效呈现离散数学较多的概念、定理，增加师生互动。智慧课堂的课前、课中、课后教学活动以及课后的改进与评价等环节能够较好地设计和渗透课程思政元素，激发学生热爱国家、学以致用、心系祖国发展的情怀。同时智慧课堂能够为学生提供移动式、合作式学习，也能够提供较好的研究型、个性化、碎片化和开放式学习的环境，智慧课堂教学模式如图1所示。[13]

图1 智慧课堂教学模式设计

在图1中，智慧课堂的教学微视频可以由课题组授课老师录制，也可以有机整合B站、雨课堂、学习通、MOOC、SPOC等其他优秀在线教育资源平台，拓展教与学空间的同时也更加有利于思政元素融入专业知识，实现理性认知和行为认同。基于线上教学碎片化、学生选择多元化特点，充分利用丰富的各类网络视频资源，把思政教育资源切实融入离散数学课堂，充分利用互联网的资源和生活中的案例，做好线上课程思政的改革。充分利用新型教育教学技术手段，做好网络课程教学，有助于更好地融入时事新闻，培养学生科研报国的责任感和使命感，除旧布新的创新意识和能力，求真务实的科学精神，满足课程思政视域下应用型高校计算机专业离散数学教学改革的要求。

4 课程思政融入离散数学课程的措施

目前，大多数高校学生学习是为了取得好成绩，学生平时偏重于课程课本知识的学习，普遍存在“课程思政”教学与考评相互脱节的现象，学生对融入和拓展的内容兴趣不大，使得课程思政难以达到预期效果。目前计算机专业离散数学的课程思政建设仍然处于探索积累经验阶段，效果还不理想。如何有效、自然而恰当地融入思政元素，使得学生能够真正吸收离散数学知识点的思政内涵需要持续探索和研究。在教学和考核中，可以从以下几个方面进行思考与改进：1)建立课程思政建设小组，共同研讨备课，提高教师自身的政治素养，避免出现同一专业的不同专业课教师均使用同一个案例。2)同知识目标和能力目标一样，在现有的学生评教和教师评学中，应明确将课程思政目标达成度纳入课程质量评价体系，探索并完善如何科学地实施课程思政考核评估与效果评价。3)积累离散数学学科发展史、名人名言、古诗词、数学家故事、时事热点的视频、动画、图片等素材，巧妙地融入相应知识点，并整理出切实可行的课件，建成离散数学的课程思政案例库。4)除在教学过程中加强思政元素外，还应在课程考核中加入与专业知识相融合的思政知识点，通过案例剖析等题型考查学生的知识掌握和思政元素学习情况，避免“课程思政”教与评“两张皮”，实现教、学、评三环节的有机衔接，完善课程思政成效检验。

5 总 结

离散数学能够有效培养学生代数思维运算、逻辑推理能力和计算思维能力。针对计算机专业离散数学内容与"课程思政"的如何深度融合进行研究，通过在理论与实践中渗透、案例导入中融合、智慧课堂中挖掘思政元素法实现离散数学与"课程思政"的有机融合，并提出促进课程思政融入计算机专业离散数学的有效措施和建议。在离散数学的实际教学中，只有将辩证唯物主义思想与学科发展历史中的科学探索精神有机地融入教学过程中，才能真正培养学生的科研创新精神和学习前沿技术知识的使命感和责任感。