大学数学空中课堂异步SPOC混合教学模式与实践探讨——以《微积分》课程为例

（武汉学院信息工程学院 湖北·武汉 430079）

0 引言

2020年初，疫情暴发，为了避免或减少人员接触，预防病毒传染，全国各地实施了封城行动，除医护抗疫人员以外的几乎所有人都蹲守在家。在当前严格封闭管理的形势下，为了保证“停课不停学”，作为高校公共基础课的数学课程由于学习难度大、要求高，涉及学生面广，不能拖到疫情结束以后再开课，因此必须及时建立在线空中课堂，以帮助学生完成该课程的学习。

在目前全球疫情严重的形势下，由于人员不能流动，教师手边的可用资源非常有限，重新录制适合自己学生的视频课已不太可能，只有借助于网络平台的优质视频课，再利用空中直播课堂辅助教学，以最有效的方式帮助学生完成数学基础课的学习。

1 大学数学空中课堂的教学设计

大学数学课程开设空中课堂早已不是先例。本次微积分课程教学采用异步SPOC模式，即一方面在中国大学慕课网选一门适合学生学习的优质课程资源，根据教学大纲对其进行改造，建设成一门适合目前学生群体学习的在线课，并在慕课平台对所有学生开放，另一方面按照学校既定课表，任课老师采用网络教学平台对学生进行直播辅导教学。

考虑到采用空中课堂教学，师生之间不能见面交流，需要一个能够实时管理学生的工具。在本次教学中除了采用在线空中课堂外，大多数老师还建立了专属学习答疑群QQ群，用于指导管理学生的日常学习。通过课程建群，可以定期更新该课程的学习资料，并发布学习公告和布置作业，随时随地答疑，并反馈课堂学习情况，实现线上线下无缝衔接，使学生学习不断层。

本次微积分空中课堂主要采用腾讯课堂直播，微助教打卡记考勤的方式进行。在腾讯课堂上课主要是采用全屏分享的方式，配合专门制作的微积分课件，授课方式主要是知识点回顾、重难点解析、课堂小测试、课堂答疑等。在空中课堂的设置中，采用切西瓜的模式，将知识点切成一小片一小片，针对每一个知识点，嵌入选择题、判断题或者简答题，以直播课堂现场测试、抢答，积分奖励的方式吸引学生的注意力，刺激他们的学习热情。相对于传统教室课堂提问互动环节而言，这种在线答题的方式学生是可以全体参与的，因此学生的参与度高。

在空中直播课堂，一节课的时间一般控制在30分钟，最多35分钟，这是因为学生的注意力很难长时间集中在课堂上。老师不能和学生面对面，也就不能及时掌握学生的实时状态，时间太长学生会产生厌学情绪，学习的效果不能和时长成正比，这是得不偿失的做法。所以不能像传统课堂教学那样，以老师为主导逐个知识点讲解，学生被动接受。在这种新型空中课堂中，老师应该把学生当作学习的主人翁，把自己放在辅导的地位。老师的职责是辅助学生完成该堂课的学习任务，巩固好学习成果。因此，老师需要竭尽所能，充分挖掘学生的积极性，让他们参与到课堂中来。

针对数学课程的特殊性，可以引入数学软件来辅助教学，充分体现数学知识的直观性、可操作性以及应用价值。比如，在微积分课程中，讲到常见的曲面时，如果仅仅是展示几个曲面方程的公式给学生，让他们去发挥想象力，他们是很难掌握相应的图形及特点的。如果采用 MATLAB软件在课堂上现场绘制一个个色彩亮丽的曲面的三维图，并通过改变参数或旋转演示图形的形状以及在各个方位的变化情况，那么不仅能让学生对这个知识点留下深刻的印象，而且还有可能激发学生对数学软件的学习兴趣。这种课堂现场演示在传统课堂的教室很难实现，主要原因是教室设备和软件跟不上。

2 大学数学空中教学的组织与管理

空中教学对于学生的学习管理比传统课堂要更为重要。在空中课堂的教学管理中，需要做更多更细致的教学管理，这是因为一方面作为数学课程，需要巩固学生的学习效果，大量的课后作业训练是必不可少的；另一方面空中教学对学生的约束力减少，只有加强对学生学习行为的监督检测，才能达到该课程的教学目的。

采用QQ群、微助教、慕课堂等平台来进行教学管理是一种行之有效的工具。老师们可以通过这些平台的数据监测学生的课堂参与情况，视频学习情况，章节知识测试情况，以及直播课的考勤与答题互动情况。通过查看监测数据，了解学生的学习状态，可以在QQ群或是腾讯课堂及时反馈数据并提醒学生加强学习。另外，课下答疑大多是通过QQ私聊一对一实时进行的，对于错误严重的，老师们可以做成小视频或者拍照传到群里，让大家对照答案自行订正。

对于课后作业的检查，由于是采用拍照的形式，传送的量太大了，老师们通过手机一个个一题题检查不太现实。可以采用随机抽查模式，即老师提前在QQ群里公布答案，要求学生自行批阅订正。这种方式目前还是比较有效的一种检测方法，它避免了学生之间的相互抄袭，同时又要求学生对照正确答案进行了二次巩固，并且因为是随机抽查学生不能偷懒躲过。

空中课堂的课程成绩设置不同于传统课堂，可以针对不同的学习模块设置一定的比例。在微积分课程中，成绩设置分为五个方面：

（1）网上视频课与章节测试占比10%，这部分数据不一定能反映学生学习的真实情况，因此占比不应太大；

（2）腾讯课堂直播课占比20%，包括课堂考勤和答题互动得分；

（3）课后作业占比20%，作业都是学生自主完成，最能体现学生的自主学习情况；

（4）期中测试占比10%，期中测试只有一次成绩记录；

（5）期末考试占比40%，通过网络数据加重了平时成绩的检测，期末占比由原来60%降为40%。

3 教学效果评价

针对武汉学院2020年上半年开设的学科基础课《微积分》，在课程结束后进行问卷调查，共有803人参与问卷。从调查结果来看，在空中课堂中，采用笔记本上课的同学占总人数的60.52%，平板电脑和台式机分别占8.34%和7.1%，而用手机上课的高达81.94%。由于手机屏幕小，对于学生上课学习新内容不利，因此学习效果也会大打折扣。

对于《微积分》线上上课方式的选择，74.22%的学生倾向于线上直播课堂，包括腾讯课堂、慕课堂、QQ群课堂或其他教学平台，他们在直播课堂能听懂所学内容的60%～80%，而12.7%的同学借助于录播视频课，这种课的优势在于对于没有学懂的知识点可以回看。需要说明的是，所有的直播课也是可以设置回看的。还有少数同学采用自学和答疑的方式进行课程学习。

由于空中课堂是在学生家里进行的，缺乏监管，学生在上课的同时还会有其他活动，比如做家务、看电视，网上冲浪等，专注力不够，因此对直播课堂的学习效果也会有所影响。

对于《微积分》课程作业的完成情况调查发现，约有82%的同学能认真执行任课老师的作业安排，通过在线平台完成一部分作业，其他作业采用线下作业本上完成后拍照上传给老师检查。85%的同学认可这种线上线下的空中混合课堂教学模式，并且能够跟上老师的进程。

从学期末的考试成绩分析可见，绝大多数同学已经适应了这种空中课堂的教学模式，并且能够顺利通过课程考核。

图1：学生线上上课的方式

图2：学生线上上课的互动情况

4 总结

经过一个学期的微积分空中课堂教学，学生由开始的各种不适应到最后熟练掌握上课技巧，同时由最开始的新鲜到后来渐入平淡。相对于其他的教学模式来说，这种混合式教学模式具有无可比拟的优势：

（1）更容易实现老师与学生一对一的教与学之间交流；

（2）学生在线课堂学习的情况由各个平台自动保存，老师可以通过后台数据掌握学生的学习情况，包括学习的积极性和对知识点的掌握程度，从而指导老师及时调整教学方案；

（3）在线学习不受时间、地点、空间的限制，线上线下可以同步，师生之间实现实时互动交流。

这种方式也存在着一些不足。老师们通过网络监测很难到位，需要不断调整教学和监测方法。到了学期中期，学生的课堂积极性有所下降，这就需要老师们不断创新，改革教学方法和手段，吸引学生注意力，把他们留在课堂。一方面，需要教学平台改进系统，如果能够统计并保留学生上课的各种数据，不仅仅是签到考勤，各个互动环节的得分也能保留下来，作为期末成绩的一部分，对学生而言学习的积极性会大有提升，老师上课也会轻松一些。另一方面，任课老师要改变自己的上课风格，多引入互动环节，测试环节，课件不能太简单或太繁琐，多花心思细化每一个知识点，突出重点，多一些变化吸引眼球，才能保证空中课堂听课率，提升教学质量。