亚太GPS/BDS-2/Galileo/GLONASS三频SPP定位精度分析

李笑笑

(天津城建大学建筑设计研究院有限公司，天津 300000)

我国北斗卫星导航系统是继美国GPS、欧盟Galileo与俄罗斯GLONASS之后的第四个完全独立运行的导航系统，与前三者并列全球四大卫星导航系统，建设完成的北斗二号(BDS-2)和北斗三号(BDS-3)都提供高精度导航与定位服务[1-3]。2012年底建设完成的BDS-2主要服务区域为亚太地区，当前BDS-2在轨工作卫星共有16颗，其中6颗GEO卫星、7颗IGSO卫星、3颗MEO卫星，且所有在轨正常工作卫星都播发B1、B2、B3三个频率，增加了多频组合定位的多样性[4-7]。GPS、Galileo、GLONASS虽然不是所有工作卫星都播发三频信号，但仍能接收到大部分卫星发射的三频信号，增加多系统多频组合定位的多样性。自BDS开始建设以来，很多学者即开展对其本身定位性能、与其他导航系统组合定位性能以及与其他系统定位性能对比分析的研究，胡丽乐等[8]根据多系统组合定位原理提出了一种GPS/GLONASS/BDS/Galileo组合精密单点定位方法，发现四系统组合静态和动态精密单点定位精度较GPS单系统在E、N、U三个方向提升量在30%～40%之间；李金华等[9]经大量实验数据分析发现，在极端高度角为45°时，多系统组合的历元可用率、定位精度、定位的稳定性较GPS单系统都有明显的提升；朱大勇[10]发现不论是静态精密单点定位还是动态精密单点定位，在定位精度与收敛时间上较GPS单系统都有明显的提升；王利华等[11]发现四系统组合动态精密单点定位精度较GPS单系统有明显的提升，收敛时间较GPS单系统缩短了一半，四系统组合定位较GPS单系统更加稳定，尤其是在高度角较差时最为明显；刘琳等[12]经研究发现不同系统的单差残差随高度角变化呈现不同的特性，除Galileo系统L1、L2观测值精度相当外，其他系统L1精度要优于L2，同时发现正弦模型和指数模型对GPS和Galileo观测值精度序列拟合效果较好，而正弦模型对BDS观测值精度序列拟合效果较差，正弦模型则不适用于GLONASS系统L2精度序列拟合。

鉴于当前对GPS、BDS-2、Galileo、GLONASS三频组合定位性能的研究较少，因此本文采用三频无电离层两两组合模型处理亚太地区2个IGS跟踪站实测数据，对比分析了亚太地区GPS、BDS、Galileo、GLONASS三频单点定位(Single Point Positioning)定位精度。

1 单系统SPP模型

单系统SPP定位观测方程可以表示如下[13-15]:

(1)

在式(1)的基础上可以进一步得到三频两两无电离层组合模型为：

(2)

(3)

设测站坐标为(x0,y0,z0)，在此处按照泰勒级数展开，即可得到误差方程如下：

(4)

式中，n为卫星数；(δx,δy,δz)为测站坐标改正数；a,b,l为测站至卫星视线向三个方向余弦值；L为常数项。

在式(4)的基础上，进一步利用卡尔曼滤波进行参数估计以及最小二乘算法求解，即可解算得到测站坐标。

2 数据解算分析

2.1 数据源

为详细分析亚太地区GPS、BDS-2、Galileo、GLONASS三频SPP定位精度，选用位于亚太地区的IGS连续跟踪站CUT0站和YARR两个观测站，所选测站均位于澳大利亚境内，观测时间为2020年5月12日00:00:00～24:00:00，采样间隔为30 s。采用根据RTKLIB编译实现的程序进行数据处理，对GPS、BDS-2、Galileo、GLONASS三频数据卫星可见数、PDOP值以及三频SPP定位精度进行分析。

2.2 解算结果分析

鉴于当前GPS、BDS-2、Galileo、GLONASS在轨正常工作卫星数各不相同，首先分析亚太地区四个系统能播发三频数据的卫星可见数与PDOP值(即卫星空间几何构型)，图1和图2分别给出了四个系统卫星可见数与PDOP值的对比。通过图1可以发现，在整个时段内，BDS-2的卫星可见数变化范围优于GPS优于Galileo和GLONASS，而Galileo卫星可见数变化范围与GLONASS相当，其中GPS平均卫星可见数为9颗，BDS-2平均卫星可见数为10颗，Galileo平均卫星可见数为6颗，GLONASS平均卫星可见数为6颗。通过图2可以发现，在整个时段内，GPS系统PDOP值变化范围小于BDS-2、Galileo和GLONASS，BDS-2、Galileo和GLONASS系统PDOP值变化范围相当，GPS平均PDOP值为1.91，BDS-2平均PDOP值为2.52，Galileo平均PDOP值为2.62，GLONASS平均PDOP值为2.60。

图1 不同系统卫星可见数对比

图2 不同系统PDOP值对比

在进行数据处理时，以所选测站IGS周解算坐标值作为参考值，将解算得到四个系统三频组合SPP所有历元的坐标值与参考值做差，得到所选测站X方向、Y方向、Z方向定位误差序列如图3和图4所示。通过图3可以发现，对于CUT0站四个系统SPP定位误差，在X方向，GPS和BDS-2定位误差在±3 m范围内波动，Galileo定位误差在±6 m范围内波动，GLONASS定位误差在±4 m范围内波动；在Y方向，GPS和BDS-2定位误差在±2 m范围内波动，Galileo定位误差在±4 m范围内波动，GLONASS定位误差在±6 m范围内波动；在Z方向，GPS、BDS-2、Galileo定位误差在±9 m范围内波动，GLONASS定位误差在±12 m范围内波动。

图3 CUT0站GPS、BDS-2、Galileo、GLONASS三频SPP定位误差序列

通过图4可以发现，对于YARR站四个系统SPP定位误差，在X方向，GPS和BDS-2定位误差在±2 m范围内波动，Galileo和GLONASS定位误差在±4 m范围内波动；在Y方向，GPS和BDS-2定位误差在±2 m范围内波动，Galileo定位误差在±8 m范围内波动，GLONASS定位误差在±6 m范围内波动；在Z方向，GPS和BDS-2定位误差在±6 m范围内波动，Galileo定位误差在±15 m范围内波动，GLONASS定位误差在±14 m范围内波动。

图4 YARR站GPS、BDS-2、Galileo、GLONASS三频SPP定位误差序列

根据计算得到的四个系统X方向、Y方向、Z方向定位误差，进一步统计X方向、Y方向、Z方向、3D方向的定位精度(RMS值)，如表1所示。

通过表1可以发现，GPS、BDS-2、Galileo三个系统三频SPP定位X方向和Y方向定位精度优于1 m，GLONASS系统三频SPP定位X方向和Y方向定位精度优于2 m，GPS、BDS-2三频SPP定位Z方向定位精度优于2 m，Galileo三频SPP定位Z方向定位精度优于3 m，GLONASS三频SPP定位Z方向定位精度优于5 m，对于3D方向四个系统的定位精度关系为：BDS-2>GPS>Galileo>GLONASS，这与四系统的卫星可见数与PDOP值有一定关系。进一步计算两个测站四个系统3D方向定位精度平均值，计算BDS-2三频SPP定位精度较GPS、Galileo、GLONASS三个系统三频SPP定位精度的提升，BDS-2三频SPP定位精度较GPS系统三频SPP定位精度高8.59%，较Galileo系统三频SPP定位精度高38.12%，较GLONASS系统三频SPP定位精度高97.53%。

表1 四系统三频SPP定位精度统计

3 结 语

本文基于亚太地区IGS连续跟踪站多模多频实测数据，对比分析了亚太地区GPS、BDS-2、Galileo、GLONASS四个系统三频组合SPP定位精度，经分析发现，在亚太地区，BDS-2的卫星可见数最多，但GPS卫星空间几何结构最优，Galileo与GLONASS的卫星可见数与卫星空间几何结构相当，BDS-2三频SPP定位精度最优，其次为GPS系统和Galileo系统，GLONASS系统相比其他三个系统定位精度最差，可为今后亚太地区定位系统选择上提供一定的参考。